基于改進(jìn)型三角積分調(diào)制的電磁干擾抑制方法

薛開(kāi)昶 李驕松 林 君 周逢道 劉長(zhǎng)勝

(吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130061)

引 言

開(kāi)關(guān)電源工作于開(kāi)關(guān)狀態(tài)，是典型的電磁干擾(Electromagnetic Interference，EMI)源[1]，EMI會(huì)通過(guò)傳導(dǎo)和輻射進(jìn)行傳播．對(duì)于以傳導(dǎo)形式傳播的EMI，主要有兩方面影響：一方面通過(guò)輸入端給電網(wǎng)注入高頻諧波，影響電網(wǎng)電能質(zhì)量；另一方面在輸出端向外提供能量的同時(shí)也將自身的高頻諧波引入到用電設(shè)備中，影響用電設(shè)備的性能．同時(shí)，開(kāi)關(guān)電源會(huì)向外圍空間輻射EMI，對(duì)周圍設(shè)備和生物造成影響．國(guó)際CISPR22標(biāo)準(zhǔn)、美國(guó)FCC標(biāo)準(zhǔn)第15部分和中國(guó)GB9254標(biāo)準(zhǔn)對(duì)電子產(chǎn)品傳導(dǎo)和輻射方式下允許的EMI峰值均做出了明確規(guī)定．因此，降低開(kāi)關(guān)電源的EMI峰值具有實(shí)際意義．

目前，抑制開(kāi)關(guān)電源EMI峰值的一種典型技術(shù)是頻譜擴(kuò)散技術(shù)，其核心思想為將開(kāi)關(guān)電源中聚集于開(kāi)關(guān)頻率及其諧波頻率上的能量分布在更多的頻率上，使單根頻譜能量降低，從而提升電磁兼容(Electromagnetic Compatibility，EMC)效果．文獻(xiàn)[2-3]主要論述基于隨機(jī)脈沖寬度調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)方式的頻譜擴(kuò)散技術(shù)，具體包括隨機(jī)周期PWM、隨機(jī)脈沖位置PWM和隨機(jī)開(kāi)關(guān)PWM．在文獻(xiàn)[4-5]中，M． Kuisma對(duì)頻譜擴(kuò)散技術(shù)抑制開(kāi)關(guān)電源EMI峰值的原理進(jìn)行了綜述性分析，通過(guò)M． Kuisma的分析可知頻譜擴(kuò)散的關(guān)鍵在于實(shí)現(xiàn)頻率隨機(jī)變化的裝置和隨機(jī)信號(hào)源的質(zhì)量．

信號(hào)采集領(lǐng)域的三角積分(Sigma-Delta，Σ-Δ)調(diào)制[6-9]電路具有輸出頻率隨輸入大小變化而變化的特點(diǎn)，是實(shí)現(xiàn)頻率隨機(jī)的裝置．同時(shí)，通信領(lǐng)域的m和逆m序列[10-16]具有與隨機(jī)噪聲相似的性質(zhì)，是良好的隨機(jī)源．因此，本文提出一種基于改進(jìn)型Σ-Δ調(diào)制的頻譜擴(kuò)散技術(shù)；它利用Σ-Δ調(diào)制電路作為實(shí)現(xiàn)頻率隨機(jī)的裝置，利用m和逆m偽隨機(jī)序列作為隨機(jī)信號(hào)源．與信號(hào)采集領(lǐng)域Σ-Δ調(diào)制直接應(yīng)用于開(kāi)關(guān)電源的方式相比，改進(jìn)型Σ-Δ調(diào)制克服了輸出平均頻率波動(dòng)過(guò)大，恒定直流輸入時(shí)輸出頻率隨機(jī)度低和恒定采樣頻率引入固定干擾的不足．

1 開(kāi)關(guān)電源的調(diào)制方式

開(kāi)關(guān)電源的控制原理如圖1所示，Vg為給定，即參考輸入，Vo為功率拓?fù)潆娐返妮敵觯甐g與Vo之差為誤差信號(hào)x(t)，x(t)經(jīng)過(guò)調(diào)制電路的處理產(chǎn)生高低電平信號(hào)y(t)，y(t)信號(hào)經(jīng)隔離處理后驅(qū)動(dòng)不同的功率電路．

開(kāi)關(guān)電源調(diào)制方式主要采用PWM和正弦脈沖寬度調(diào)制(Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM)．但PWM和SPWM開(kāi)關(guān)電源在開(kāi)關(guān)頻率及其諧波頻率上EMI峰值較高．當(dāng)調(diào)制方式采用Σ-Δ調(diào)制時(shí)，開(kāi)關(guān)電源產(chǎn)生的EMI峰值將低于PWM和SPWM．Σ-Δ調(diào)制被廣泛應(yīng)用于信號(hào)采集領(lǐng)域，當(dāng)將其應(yīng)用于開(kāi)關(guān)電源時(shí)，其理論仍有一些不完善之處．本文將著重對(duì)一些與開(kāi)關(guān)電源應(yīng)用相關(guān)的理論和原理進(jìn)行推導(dǎo)．下文將信號(hào)采集領(lǐng)域Σ-Δ調(diào)制簡(jiǎn)稱為常規(guī)Σ-Δ調(diào)制；針對(duì)常規(guī)Σ-Δ調(diào)制存在的不足，提出的新型調(diào)制稱為改進(jìn)型Σ-Δ調(diào)制．

圖1 開(kāi)關(guān)電源控制原理

2 常規(guī)Σ-Δ調(diào)制的原理

2.1 常規(guī)Σ-Δ調(diào)制的硬件原理

常規(guī)Σ-Δ調(diào)制的原理[7]如圖2所示，輸入信號(hào)x(t)為圖1中誤差信號(hào)；對(duì)于Buck、Boost、Buck-Boost等斬波電路，x(t)可以認(rèn)為是一個(gè)直流，可稱這種情況為直流模式；對(duì)于半橋、全橋等正弦波輸出逆變器，x(t)可以認(rèn)為是一個(gè)正弦波，可稱這種情況為交流模式．y(t)為x(t)對(duì)應(yīng)的輸出信號(hào)，y(t)為一串按采樣時(shí)鐘頻率fs切換的數(shù)字信號(hào)，經(jīng)適當(dāng)處理后可以用于驅(qū)動(dòng)功率開(kāi)關(guān)，y(t)的高低電平分別為Vb和-Vb．

圖2 常規(guī)Σ-Δ調(diào)制的硬件原理

2.2 輸入信號(hào)對(duì)輸出頻率的影響

(1)

(2)

2.3 常規(guī)Σ-Δ調(diào)制抑制EMI的原理

由式(1)和式(2)可知當(dāng)輸入x(t)存在波動(dòng)時(shí)，輸出y(t)的平均頻率也會(huì)隨之變化．

由圖2可知，即使在輸入保持恒定的情況下，由于量化器輸出在積分器輸出過(guò)零時(shí)發(fā)生變化，y(t)在采樣時(shí)鐘上升沿發(fā)生變化，兩者之間存在一定時(shí)差，相互之間是異步的，故y(t)也具有一定的頻率隨機(jī)度．

因此，Σ-Δ調(diào)制具有變頻功能，能將常規(guī)PWM和SPWM中集中于開(kāi)關(guān)頻率及其諧波上的能量分布在更多的頻率成份上，使各個(gè)頻率點(diǎn)上的能量降低，達(dá)到抑制開(kāi)關(guān)電源EMI的作用．

2.4 常規(guī)Σ-Δ調(diào)制的不足

1) 輸出平均頻率波動(dòng)過(guò)大．由式(1)可知在直流模式下，調(diào)制系數(shù)|Va/Vb| = 0～0.9時(shí)，輸出y(t)的平均頻率將在(1/2～1/20)fs的范圍內(nèi)變化；由式(2)可知在交流模式下，調(diào)制系數(shù)|Va1/Vb| = 0～0.9時(shí)，輸出y(t)的平均頻率將在(1/2～1/4.68)fs的范圍內(nèi)變化，且在正弦波正負(fù)峰值處，瞬時(shí)頻率極低．輸出頻率變化較大，使得開(kāi)關(guān)電源中的電感器設(shè)計(jì)和開(kāi)關(guān)管的散熱設(shè)計(jì)變得困難．

2) 恒定直流輸入時(shí)輸出頻率隨機(jī)度低．對(duì)于直流模式，當(dāng)輸入x(t)波動(dòng)很小或者基本沒(méi)有波動(dòng)時(shí)，輸出y(t)各個(gè)脈沖周期相差不大，隨機(jī)程度不高，所含的頻率成份也較少，從而EMC效果不佳．

3) 恒定采樣頻率引入固定干擾．由于輸出y(t)切換是在采樣時(shí)鐘上升沿發(fā)生，故不可避免地會(huì)引入采樣時(shí)鐘頻率及其諧波頻率的固定干擾，從而降低Σ-Δ調(diào)制的EMC效果．

3 改進(jìn)型Σ-Δ調(diào)制的原理

常規(guī)Σ-Δ調(diào)制的不足使其在開(kāi)關(guān)電源中難于使用．對(duì)常規(guī)Σ-Δ調(diào)制進(jìn)行改進(jìn)，可以減輕或消除上述不足．改進(jìn)型Σ-Δ調(diào)制原理如圖3所示．

圖3 改進(jìn)型Σ-Δ調(diào)制原理

根據(jù)式(1)，有

(3)

根據(jù)式(3)，在輸入恒定時(shí)，輸出平均頻率也是定值，然而頻率擴(kuò)散需要輸出頻率在小范圍內(nèi)有一定的波動(dòng)．因此，可以在輸入端加一隨機(jī)噪聲，使輸出頻率有一定變化，設(shè)隨機(jī)噪聲N(t)的峰峰值為ΔVa．根據(jù)式(1)，有：

(4)

(5)

式(4)和式(5)中：Δ表示變化量，相當(dāng)于微分算符．

故ΔVa可以用式(5)求?。畧D3中的隨機(jī)噪聲發(fā)生器根據(jù)式(5)產(chǎn)生峰峰值為ΔVa的噪聲信號(hào)N(t)．這樣即可克服常規(guī)Σ-Δ調(diào)制恒定直流輸入時(shí)輸出頻率隨機(jī)度低的不足．

為了克服常規(guī)Σ-Δ調(diào)制中恒定采樣頻率引入固定干擾的不足．可用圖3中的隨機(jī)頻率發(fā)生器，使采樣時(shí)鐘頻率在一定范圍內(nèi)波動(dòng)．

4 m和逆m序列隨機(jī)發(fā)生器

4.1 m及逆m偽隨機(jī)序列產(chǎn)生原理

圖4為m和逆m偽隨機(jī)序列產(chǎn)生示意圖[10]，把n個(gè)D觸發(fā)器從左往右依次按1至n排列，依次串聯(lián)構(gòu)成移位寄存器，當(dāng)在驅(qū)動(dòng)時(shí)鐘Clk的上升沿到來(lái)時(shí)，后一個(gè)D觸發(fā)器將會(huì)存儲(chǔ)前一個(gè)D觸發(fā)器上的邏輯．對(duì)于第一個(gè)D觸發(fā)器，它的輸入由特征多項(xiàng)式?jīng)Q定，特征多項(xiàng)式為

f(x1,x2,…,xn)=anxn+…+a2x2+a1x1+1.

(6)

式中: (a1，a2，…，an)∈{0，1}；xi為第i個(gè)D觸發(fā)器的輸出，當(dāng)ai為1時(shí)，第i個(gè)D觸發(fā)器的輸出將會(huì)送到1位模2加法器(即1位二進(jìn)制加法器，可由異或運(yùn)算實(shí)現(xiàn))求和，最終求和結(jié)果將作為第一個(gè)D觸發(fā)器的輸入．第n個(gè)D觸發(fā)器的輸出xn即為m偽隨機(jī)序列信號(hào)．對(duì)m偽隨機(jī)序列隔位取反即為逆m偽隨機(jī)序列(圖中用L表示)，通過(guò)Clk二分頻后與m偽隨機(jī)序列相異或的方式實(shí)現(xiàn)隔位取反．初始化時(shí)，將Reset置1，使各個(gè)D觸發(fā)器輸出全為1．

圖4 m和逆m偽隨機(jī)的產(chǎn)生

當(dāng)n為3～7時(shí)，m序列的特征多項(xiàng)式系數(shù)如表1[11]所示．特征多項(xiàng)式系數(shù)按an為最高位，a1為最低位排列，以十六進(jìn)制形式表示．k表示特征多項(xiàng)式系數(shù)的個(gè)數(shù)．對(duì)于n位D觸發(fā)器構(gòu)成的移位寄存器，一個(gè)m偽隨機(jī)序列周期的Clk時(shí)鐘數(shù)為

N=2n-1.

(7)

表1 m偽隨機(jī)序列特征多項(xiàng)式系數(shù)

n= 4，特征多項(xiàng)式系數(shù)為C和9時(shí)，x4x3x2x1的變化規(guī)律如圖5所示．由圖5可以看出1～F是等概率出現(xiàn)的，同時(shí)在不同的特征多項(xiàng)式系數(shù)下循環(huán)的規(guī)律也不同．因此可以用m序列產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)xn…x2x1，用于實(shí)現(xiàn)圖3改進(jìn)型Σ-Δ調(diào)制中的隨機(jī)頻率發(fā)生器．

(a) 系數(shù)為C (b) 系數(shù)為9圖5 n = 4時(shí)m序列產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)

n= 4，特征多項(xiàng)式系數(shù)為C時(shí)，逆m偽隨機(jī)序列的波形如圖6所示．圖中深色線表示一個(gè)周期．因?yàn)槿鐖D6所示的逆m序列0和1等概率出現(xiàn)，有與白噪聲類似的自相關(guān)函數(shù)，具有與白噪聲類似的一些特性，同時(shí)，真正的白噪聲又不易產(chǎn)生，故可以用逆m序列替代白噪聲．因此，可以用逆m偽隨機(jī)序列實(shí)現(xiàn)圖3改進(jìn)型Σ-Δ調(diào)制中的隨機(jī)噪聲發(fā)生器．

圖6 n = 4時(shí)逆m偽隨機(jī)序列波形

4.2 隨機(jī)頻率發(fā)生器設(shè)計(jì)

當(dāng)m偽隨機(jī)序列的D觸發(fā)器個(gè)數(shù)為n，有k個(gè)特征多項(xiàng)式系數(shù)時(shí)．用Nij(i= 1，2，…，k；j= 1，2，…，N)表示第i個(gè)特征多項(xiàng)式系數(shù)下生成的第j個(gè)隨機(jī)數(shù)xn…x2x1的值．Nij的平均值為

(8)

式中N可由式(7)求取．

(9)

(10)

圖7 隨機(jī)頻率發(fā)生器輸出邏輯

(11)

式(11)即為圖3中VCO輸入與輸出頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系．根據(jù)上述分析可在現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列(Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA)下實(shí)現(xiàn)隨機(jī)頻率發(fā)生器．

4.3 隨機(jī)噪聲發(fā)生器設(shè)計(jì)

圖8 隨機(jī)噪聲發(fā)生器原理

5 實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

分別按圖9、圖2和圖3構(gòu)建常規(guī)PWM、常規(guī)Σ-Δ調(diào)制和改進(jìn)型Σ-Δ調(diào)制電路．圖9中雙向穩(wěn)壓管Vz的電壓為±5.8 V，改進(jìn)型Σ-Δ調(diào)制中的隨機(jī)噪聲發(fā)生器和隨機(jī)頻率發(fā)生器按第4節(jié)所述方法實(shí)現(xiàn)．三個(gè)電路中輸入x(t)為2.32 V直流，輸出驅(qū)動(dòng)y(t)的高電平為5.8 V，低電平為-5.8 V．實(shí)測(cè)波形圖和頻譜圖采用TDS2012B示波器及自帶快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)功能獲?。?/p>

圖9 常規(guī)PWM測(cè)試電路

在圖9所示電路中，當(dāng)輸入x(t)與正負(fù)對(duì)稱20 kHz、11.6 V峰峰值的三角波vtri比較，可得到常規(guī)PWM輸出驅(qū)動(dòng)y(t)；y(t)的實(shí)測(cè)波形y1和頻譜Y1如圖10所示．在圖2所示常規(guī)Σ-Δ調(diào)制中，采樣頻率fs為66.7 kHz時(shí)，可得平均頻率為20 kHz的驅(qū)動(dòng)波形；y(t)的實(shí)測(cè)波形y2和頻譜Y2如圖11所示．在圖3所示改進(jìn)型Σ-Δ調(diào)制中，通過(guò)本文所述方法設(shè)置輸出平均頻率為20 kHz，隨機(jī)噪聲發(fā)生器采用n= 4，時(shí)鐘頻率為2 048 Hz的逆m序列，隨機(jī)頻率發(fā)生器采用n= 4的m序列；y(t)的實(shí)測(cè)波形y3和頻譜Y3如圖12所示．

(a) 波形圖 (b) 頻譜圖圖10 常規(guī)PWM中y(t)的波形和頻譜

(a) 波形圖 (b) 頻譜圖圖11 常規(guī)Σ-Δ中y(t)的波形和頻譜

(a) 波形圖 (b) 頻譜圖圖12 改進(jìn)型Σ-Δ中y(t)的波形和頻譜

對(duì)比圖10～12可以看出常規(guī)Σ-Δ調(diào)制與PWM相比有一定的EMI峰值抑制效果，但是效果不佳，僅有2 dB的改善；改進(jìn)型Σ-Δ調(diào)制與PWM相比卻有12 dB的改善．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文提出的改進(jìn)型Σ-Δ調(diào)制在抑制開(kāi)關(guān)電源EMI峰值方面效果明顯．

6 結(jié) 論

常規(guī)Σ-Δ調(diào)制直接應(yīng)用于開(kāi)關(guān)電源存在輸出平均頻率波動(dòng)過(guò)大，恒定直流輸入時(shí)輸出頻率隨機(jī)度低和恒定采樣頻率引入固定干擾的不足．改進(jìn)型Σ-Δ調(diào)制通過(guò)使采樣頻率跟蹤輸入大小，添加隨機(jī)噪聲和使采樣頻率隨機(jī)化的方法克服了常規(guī)Σ-Δ調(diào)制的不足．實(shí)測(cè)結(jié)果表明，改進(jìn)型Σ-Δ調(diào)制的EMI峰值低于常規(guī)Σ-Δ調(diào)制10 dB，EMI峰值抑制效果優(yōu)于常規(guī)PWM和常規(guī)Σ-Δ調(diào)制．

[1] 路宏敏，梁昌洪，李曉輝，等．開(kāi)關(guān)電源散熱器的輻射發(fā)射[J]．電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2005，20(2)：241-246．

LU Hongmin，LIANG Changhong，LI Xiaohui，et al．Radiated emissions from heatsinks in SMPS[J]．Chinese Journal of Radio Science，2005，20(2)：241-246．(in Chinese)

[2]LIN B R．High power factor AC/DC/AC converter with random PWM[J]．IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1999，35(3)：935-944．

[3] GUO Haiyan，WU Haizhou，ZHANG Bo，et al．A novel spread-spectrum clock generator for suppressing conducted EMI in switching power supply[J]．Microelectronics Journal，2010，41(2/3)：93-98．

[4] KUISMA M，RAUMA K，SILVENTOINEN P．Using switching function in preliminary EMI-analysis of a switching power supply[C]// IEEE Annual Power Electronics Specialists Conference．Recife，2005：994-998．

[5] KUISMA M．Variable frequency switching in power supply EMI-control：an overview[J]．IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine，2003，18(12)：18-22．

[6]PARAMESH J，JOUANNE A．Use of sigma-delta modulation to control EMI from switch-mode power supplies[J]．IEEE Transactions on Industrial Electronics，2001，48(1)：111-117．

[7] HSIEH G C，CHEN H L．Analytic modelling and realisation for sigma-delta-modulated power amplifier[J]．IET Power Electron，2009，2(5)：496-507．

[8] BAE C H，RYU J H，LEE K W．Suppression of harmonic spikes in switching converter output using dithered sigma-delta modulation[J]．IEEE Transactions on Industrial Applications，2002，38(1)：159-166．

[9] TORMO A G，POVEDA A，ALARCON E，et al．Design-oriented characterisation of adaptive asynchronous ΣΔ modulation switching power amplifiers for bandlimited signals[C]// IEEE International Symposium on Circuits and Systems．Taipei，2009：2882-2885．

[10] 樊昌信，張甫翊，徐炳袢，等．通信原理[M]．5版．北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2006：326-347．

[11] 田小平，吳明捷．利用窗口法尋找產(chǎn)生偽隨機(jī)碼的本原多項(xiàng)式[J]．北京石油化工學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，11(2)：1-4．

TIAN Xiaoping，WU Mingjie．Using window method to look for primitive polynomial which generate pseudo noise code[J]．Journal of Beijing Insitute of Petro-chemical Technology，2003，11(2)：1-4．(in Chinese)

[12] ZOIROS K E，DAS M K，GAYEN D K，et al．All-optical pseudorandom binary sequence generator with TOAD-based D flip-flops[J]．Optics Communications，2011，284(19)：4297-4306．

[13] ROINILA T，VILKKO M，SUNTIO T．Frequency-response measurement of switched-mode power supplies in the presence of nonlinear distortions[J]．IEEE Transactions on Power Electronic，2010，25(8)：2179-2187．

[14] LIM Y C，WI S O，KIM J N，et al．A pseudorandom carrier modulation scheme[J]．IEEE Transactions on Power Electronic，2010，25(4)：797-805．

[15] 陳 罡，趙正予，楊國(guó)斌．近完美序列與m序列的分析和比較[J]．電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2008，23(1)：68-73．

CHEN Gang，ZHAO Zhengyu，YANG Guobin．Analysis and comparison of almost perfect sequences andmsequences[J]．Chinese Journal of Radio Science，2008，23(1)：68-73．(in Chinese)

[16] 陶海紅，廖桂生，王 伶．基于混合遺傳算法的m序列波形優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]．電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2004，19(3)：253-257．

TAO Haihong，LIAO Guisheng，WANG Ling．Novelm-sequences waveform design using the hybrid genetic algorithm[J]．Chinese Journal of Radio Science，2004，19(3)：253-257．(in Chinese)