超長(zhǎng)波型天線(xiàn)的近場(chǎng)輻射分析

顧慶峰 聶賀峰 何紹林 王子華 李少龍

(1.海軍司令部信息化部，北京 100841；2.中國(guó)電波傳播研究所，山東 青島 266107)

引 言

隨著科技的進(jìn)步，無(wú)線(xiàn)電、電子科學(xué)迅速發(fā)展，長(zhǎng)波、超長(zhǎng)波(甚低頻—Very Low Frequency,VLF)通信應(yīng)用日益廣泛，如長(zhǎng)波授時(shí)、長(zhǎng)波導(dǎo)航及依靠長(zhǎng)波能量驅(qū)動(dòng)校準(zhǔn)的電波手表等.隨著長(zhǎng)波天線(xiàn)應(yīng)用的增多、人們生活水平的提高及對(duì)環(huán)境特別是電磁環(huán)境的認(rèn)識(shí)日益深入，長(zhǎng)波發(fā)射臺(tái)作為輻射源對(duì)周?chē)h(huán)境的影響越來(lái)越引起人們的重視.因此，分析研究長(zhǎng)波超長(zhǎng)波天線(xiàn)電場(chǎng)分布的規(guī)律具有非常重要的意義.

目前，超長(zhǎng)波天線(xiàn)形式較多，國(guó)內(nèi)應(yīng)用較多的是山谷架設(shè)的T型天線(xiàn)和Г型天線(xiàn)，該類(lèi)天線(xiàn)形式簡(jiǎn)單，架設(shè)方便，適合山谷架設(shè).在分析天線(xiàn)電磁場(chǎng)分布時(shí)，由于近場(chǎng)屬于感應(yīng)場(chǎng)，對(duì)輻射不起主要作用，大部分文獻(xiàn)[1-3]側(cè)重于天線(xiàn)的遠(yuǎn)場(chǎng)分析，近場(chǎng)研究多以天線(xiàn)互耦[4-5]和電磁兼容為目的[6-7],鮮有文獻(xiàn)從天線(xiàn)近場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)分布規(guī)律及其對(duì)環(huán)境的影響來(lái)研究論述.在日常生活中，人們更關(guān)注在天線(xiàn)附近居住和工作時(shí)，電磁環(huán)境的影響是否符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的要求.本文以T型天線(xiàn)在平地和山谷架設(shè)為例[8]，分析其近區(qū)場(chǎng)強(qiáng)分布規(guī)律和場(chǎng)強(qiáng)的大小，其結(jié)果對(duì)天線(xiàn)附近的電磁環(huán)境分析具有指導(dǎo)意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

1 VLF天線(xiàn)的近區(qū)場(chǎng)[1]

(1)

(2)

(3)

把電流與電荷關(guān)系式I=iωq代入式(1)、(2)，得到：

(4)

(5)

如果略去式(3)中的相位因子e-iαr，并去掉時(shí)間因子e-iωt，可以得到與直流的磁場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式完全相同的公式，也就是比奧-沙瓦公式

(6)

VLF天線(xiàn)近區(qū)的場(chǎng)具有下列特點(diǎn)：

1) 振子的電場(chǎng)強(qiáng)度的振幅值等于與振子有相同的電荷(+q和-q)的靜電偶極子的電場(chǎng)強(qiáng)度.

2) 振子的磁場(chǎng)強(qiáng)度的振幅值等于載有直流的一根導(dǎo)線(xiàn)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度，這根導(dǎo)線(xiàn)的長(zhǎng)度l與振子相等，所載直流等于振子電流的振幅值.

3) 在電流的值給定時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度與媒質(zhì)的介電系數(shù)成反比.

4) 電場(chǎng)和磁場(chǎng)矢量的相位彼此相差90°.

2 電磁環(huán)境評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

大功率發(fā)射臺(tái)的建設(shè)，必須進(jìn)行電磁環(huán)境預(yù)測(cè)，評(píng)估發(fā)射臺(tái)對(duì)周?chē)h(huán)境的影響程度，特別是對(duì)公眾的影響，并作為未來(lái)開(kāi)展工作的理論依據(jù).

由于中國(guó)還沒(méi)有出臺(tái)甚低頻頻段的電磁環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)，暫根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《電磁輻射暴露限值和測(cè)量方法征求意見(jiàn)稿》中規(guī)定，在3～150 kHz頻率范圍內(nèi)，時(shí)變電磁場(chǎng)的公眾暴露限值為67 V/m.

3 理論分析方法[7-11]

精確計(jì)算各種線(xiàn)天線(xiàn)性能的關(guān)鍵在于精確計(jì)算天線(xiàn)輻射體上高頻電流的幅度和相位.在頻率域求解天線(xiàn)上電流時(shí)，常用的方法是積分方程法.這是因?yàn)樵诜e分方程中已隱含了在天線(xiàn)表面上要滿(mǎn)足的邊界條件.我們常采用的線(xiàn)天線(xiàn)電流積分方程為 Pocklington 積分方程

(7)

求解上述方程采用矩量法. 矩量法以線(xiàn)性空間理論為基礎(chǔ)，通過(guò)把未知函數(shù)展開(kāi)成線(xiàn)性無(wú)關(guān)基函數(shù)的級(jí)數(shù)表達(dá)式并與適當(dāng)選擇的權(quán)函數(shù)求內(nèi)積的方式，把積分方程轉(zhuǎn)換成線(xiàn)性代數(shù)方程組，通過(guò)求矩陣元素和矩陣求逆最后得出未知函數(shù)解.采用矩量法可將方程(7)寫(xiě)為下面形式：

(8)

式中：Zmn是阻抗矩陣；I是天線(xiàn)上電流矩陣；V是電壓矩陣.

通過(guò)矩陣求逆運(yùn)算，得到天線(xiàn)上電流

(9)

其中:Y11，Y22，…，YMM為自導(dǎo)納，Ymn(m≠n,m=1,2,…,M,n=1,2,…,M)為互導(dǎo)納.

當(dāng)線(xiàn)天線(xiàn)上的電流分布確定后，即可計(jì)算出天線(xiàn)的近場(chǎng)及遠(yuǎn)場(chǎng)的分布情況.

4 結(jié)果分析

對(duì)VLF發(fā)射天線(xiàn)的近場(chǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算，計(jì)算頻率f=20 kHz，天線(xiàn)有效功率P=10 kW. 分兩種情況對(duì)VLF發(fā)射天線(xiàn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析：一種情況是天線(xiàn)在無(wú)限大的平地上的計(jì)算仿真；另一種情況是根據(jù)真實(shí)環(huán)境情況對(duì)周?chē)襟w進(jìn)行仿真計(jì)算.

由于數(shù)值計(jì)算不能夠完全反映天線(xiàn)的實(shí)際環(huán)境，理論計(jì)算只能夠逼近實(shí)際結(jié)果，與實(shí)際測(cè)試結(jié)果會(huì)有些誤差，但是理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)試結(jié)果的趨勢(shì)是一致的.

4.1 理想狀態(tài)下的計(jì)算結(jié)果

沒(méi)有山體的影響，大地?zé)o限大(介電常數(shù)ε=15，電導(dǎo)率δ=0.001).天線(xiàn)兩端架高均為340 m，天線(xiàn)跨度統(tǒng)一按1 200 m計(jì)算，天線(xiàn)帳為之字形鋁絞線(xiàn)，每段鋁絞線(xiàn)的中點(diǎn)引下下引線(xiàn)，下引線(xiàn)與饋籠連接，饋籠的中心點(diǎn)為饋電點(diǎn)，饋籠距離地面20 m. 計(jì)算模型如圖1所示，天線(xiàn)在平整地面上的近場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)分布曲線(xiàn)如圖2所示(坐標(biāo)系原點(diǎn)以外側(cè)下引線(xiàn)在地面的投影為參考點(diǎn)).

圖1 理想狀態(tài)下天線(xiàn)模型示意圖

圖2 地面上場(chǎng)強(qiáng)隨距離的變化曲線(xiàn)

4.2 山體影響下的天線(xiàn)模型示意圖

天線(xiàn)模型如圖3所示，按照實(shí)際環(huán)境近似模擬，灰色的立體圖形為山體(介電常數(shù)ε=15，電導(dǎo)率δ=0.001)：天線(xiàn)體一邊山高240 m，寬2 000 m，長(zhǎng)4 000 m，其上的鐵塔高100 m；另一邊山高220 m，寬2 000 m，長(zhǎng)4 000 m，其上塔高120 m；之間有斜坡構(gòu)成山谷，山谷頂部最寬處為1 300 m. 山谷的一側(cè)為平地，另一側(cè)為山體，模型中梯形山體距離天線(xiàn)1 100 m，底邊寬4 000 m，長(zhǎng)5 000 m，頂邊寬2 500 m.

圖3 實(shí)際狀態(tài)下天線(xiàn)模型示意圖

圖4 地面上1 m處場(chǎng)強(qiáng)隨距離的變化曲線(xiàn)

天線(xiàn)體按照給出的數(shù)據(jù)建立，饋籠離地高度20 m，天線(xiàn)跨度統(tǒng)一按照1 200 m計(jì)算. 計(jì)算曲線(xiàn)給出了距離天線(xiàn)800 m范圍內(nèi)山谷中的場(chǎng)強(qiáng)變化情況，如圖4和圖5所示.

圖5 地面上15 m高處場(chǎng)強(qiáng)隨距離的變化曲線(xiàn)

5 結(jié) 論

如果不考慮山體的影響，天線(xiàn)近場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)按照一定的規(guī)律逐漸變小. 在距離天線(xiàn)體150 m處，地面上1 m處的場(chǎng)強(qiáng)為28 V/m(大地?zé)o限大，巖石地質(zhì)，介電常數(shù)ε=15，電導(dǎo)率δ=0.001)，小于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的67 V/m.

如果天線(xiàn)周?chē)猩襟w，在超長(zhǎng)波波段，山體可以等效為較為理想的反射體，會(huì)產(chǎn)生多徑效應(yīng)，山谷中(不含山體)的場(chǎng)強(qiáng)不再隨距離的增加呈現(xiàn)單調(diào)變化，而是在某些距離段上會(huì)產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的疊加，如圖4、圖5所示.

在距離天線(xiàn)體230 m處地面上的場(chǎng)強(qiáng)為52.2 V/m，該點(diǎn)地面上方15 m處的場(chǎng)強(qiáng)為54.1 V/m，小于標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的67 V/m. 隨著距離的增加，場(chǎng)強(qiáng)呈現(xiàn)振蕩下降趨勢(shì). 距離超過(guò)350 m后，地面及上空的場(chǎng)強(qiáng)小于50 V/m.

通過(guò)對(duì)T型長(zhǎng)波發(fā)射天線(xiàn)的近場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算，分析了離發(fā)射天線(xiàn)不同距離處的近場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)分布，并給出平地架設(shè)和山谷架設(shè)時(shí)的計(jì)算結(jié)果，為天線(xiàn)周?chē)姶怒h(huán)境評(píng)估提供了依據(jù).

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