基于融合檢測(cè)概率的雷達(dá)網(wǎng)威力范圍算法研究*

沈 陽，李修和，薛 磊

(解放軍電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037)

雷達(dá)威力范圍即雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)檢測(cè)的性能滿足一定條件的空間范圍，理想條件下是一個(gè)圓錐體，它是衡量雷達(dá)系統(tǒng)性能的一個(gè)重要指標(biāo)［1-2］。雷達(dá)網(wǎng)的威力范圍分析可以為雷達(dá)網(wǎng)優(yōu)化布站和系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供重要依據(jù)，文獻(xiàn)［3］給出了雷達(dá)網(wǎng)威力范圍的區(qū)域求并計(jì)算方法。該方法雖然簡單但是沒有考慮雷達(dá)網(wǎng)融合檢測(cè)對(duì)威力范圍的貢獻(xiàn)。本文從雷達(dá)威力范圍與檢測(cè)性能關(guān)系出發(fā)，分析建立了雷達(dá)網(wǎng)威力范圍計(jì)算模型。相對(duì)于單雷達(dá)威力范圍求并的傳統(tǒng)方法而言，本文方法能夠精確計(jì)算雷達(dá)網(wǎng)威力范圍，為雷達(dá)網(wǎng)威力分析和優(yōu)化布站提供了重要依據(jù)。

1 雷達(dá)威力范圍分析

所謂威力范圍，是指雷達(dá)每次搜索都能以不低于給定的概率在其中發(fā)現(xiàn)給定有效截面積的雷達(dá)目標(biāo)的空域范圍，一般給定概率有0.5(警戒)和0.9(引導(dǎo))兩種［3］。雷達(dá)威力范圍可以表示成滿足式(1)要求的點(diǎn)集。

式中，S為雷達(dá)威力范圍;si為威力范圍內(nèi)某一點(diǎn);N為空間點(diǎn)數(shù);Pd(si)為空間si處的雷達(dá)檢測(cè)概率;Pd0為給定的檢測(cè)概率，一般警戒取0.5，引導(dǎo)取0.9。

雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)概率與信噪比的關(guān)系如下［4］:

式中，n為一次掃描中雷達(dá)的脈沖積累數(shù)，有

其中，Δθα是雷達(dá)水平波瓣寬度(°)，ω是雷達(dá)天線掃描角速度(°/s)，fr是雷達(dá)脈沖重復(fù)頻率(Hz)。

SN為信噪比，表達(dá)式如下:

式中，Pt為雷達(dá)發(fā)射功率;Gt為雷達(dá)天線增益;λ為雷達(dá)工作波長;K為波爾茲曼常數(shù)，取1.38×10－23W·s/(°);T0為以絕對(duì)溫度表示的接收機(jī)噪聲溫度，取290K;Fn為噪聲系數(shù);L為系統(tǒng)損耗因子;σ為雷達(dá)反射截面積;Δfr為接收機(jī)帶寬;Rtr為雷達(dá)到目標(biāo)的距離。

由式(4)可得:若已知給定概率Pd0時(shí)，雷達(dá)探測(cè)距離為R0，則其他距離R上的檢測(cè)概率Pd與它們的關(guān)系如式(5)所示:

通常情況下，雷達(dá)的警戒威力范圍邊界按給定概率Pd0=0.5給出，即給出了探測(cè)距離R0，則可以計(jì)算其他距離R上的檢測(cè)概率Pd。

通常單部雷達(dá)的探測(cè)范圍的外包絡(luò)線是按照檢測(cè)概率為0.5時(shí)的值繪制的，可以推出第i部雷達(dá)對(duì)給定空間h高度層平面內(nèi)的A點(diǎn)處目標(biāo)的檢測(cè)概率，計(jì)算公式為［5］

其中，dio為第i部雷達(dá)檢測(cè)概率為0.5時(shí)的作用距離。

2 基于融合檢測(cè)概率的雷達(dá)網(wǎng)威力范圍計(jì)算模型

文獻(xiàn)［3］指出:雷達(dá)網(wǎng)分為共站式和分布式兩種類型，雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)范圍是指由網(wǎng)內(nèi)所有雷達(dá)的探測(cè)范圍組合形成的探測(cè)區(qū)域，區(qū)域邊界按照取并集處理。經(jīng)分析可知，雷達(dá)網(wǎng)的探測(cè)范圍是網(wǎng)內(nèi)所有雷達(dá)探測(cè)范圍求并得到，圖形求并過程中并沒有考慮融合檢測(cè)概率的因素，尤其是兩部同威力雷達(dá)組成共站雷達(dá)網(wǎng)時(shí)。因此，下面從雷達(dá)探測(cè)范圍的定義出發(fā)，分析并建立雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)范圍的定義和計(jì)算模型。

雷達(dá)網(wǎng)的融合檢測(cè)概率與其融合準(zhǔn)則有關(guān)［6］。以“或”準(zhǔn)則為例，雷達(dá)網(wǎng)融合檢測(cè)概率如式(7)所示:

式中，Pdn為融合檢測(cè)概率;n為網(wǎng)內(nèi)雷達(dá)數(shù);Pdi為第i部雷達(dá)的檢測(cè)概率。

基于融合檢測(cè)概率的雷達(dá)網(wǎng)威力范圍計(jì)算方法步驟如下:

1)根據(jù)網(wǎng)內(nèi)雷達(dá)的威力范圍，初步劃定雷達(dá)網(wǎng)威力范圍的預(yù)定區(qū)域，將區(qū)域分割成若干點(diǎn)si，得到原始點(diǎn)集{si}(i=1，2，…，m)，令 i=0;

2)若i++＞m，轉(zhuǎn)到步驟10);否則，轉(zhuǎn)步驟3);

3)確定雷達(dá)集合{Rj}(j=1，2，…，n)，令 j=0;

4)若j++＞n，轉(zhuǎn)到步驟6);否則，轉(zhuǎn)步驟5);

5)按式(2)計(jì)算雷達(dá)Rj在點(diǎn)si處的檢測(cè)概率，轉(zhuǎn)步驟4);

6)按式(7)計(jì)算融合檢測(cè)概率;

7)若融合檢測(cè)概率小于門限(警戒取0.5，引導(dǎo)取0.9)，轉(zhuǎn)到步驟9)，否則，轉(zhuǎn)步驟8);

8)將點(diǎn)si加入雷達(dá)網(wǎng)威力范圍Sn;

9)若i＜m，回到步驟2)，否則轉(zhuǎn)步驟10);

10)輸出雷達(dá)網(wǎng)威力區(qū)Sn。

3 仿真分析

3.1 仿真條件

假設(shè)某型雷達(dá)給定檢測(cè)概率0.5時(shí)，探測(cè)距離為200km，現(xiàn)由兩部此型雷達(dá)組成共站式和分布式雷達(dá)網(wǎng)，雷達(dá)站部署位置和間距如表1所示。下面分別按照文獻(xiàn)［3］和本文方法對(duì)該雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)范圍進(jìn)行計(jì)算分析，計(jì)算時(shí)假設(shè)目標(biāo)的雷達(dá)截面積相對(duì)網(wǎng)內(nèi)雷達(dá)一樣，不考慮地形地物對(duì)雷達(dá)威力區(qū)的影響。本文方法仿真流程如圖1所示。

圖1 本文算法流程圖

表1 仿真條件

3.2 仿真結(jié)果及分析

按照區(qū)域求并方法和本文方法，分別對(duì)上述四種雷達(dá)網(wǎng)的警戒威力范圍進(jìn)行計(jì)算，仿真結(jié)果如圖2～5所示，圖中細(xì)線為區(qū)域求并方法計(jì)算的雷達(dá)網(wǎng)威力范圍邊界，粗線為基于融合檢測(cè)概率方法計(jì)算的雷達(dá)網(wǎng)威力范圍邊界。

分析得出:

1)對(duì)共站式雷達(dá)網(wǎng)而言，如圖2所示，本文算法得出的雷達(dá)網(wǎng)威力區(qū)比區(qū)域求并方法得到的威力區(qū)明顯增大;

圖2 雷達(dá)間距0km時(shí)的威力圖(共站式)

2)對(duì)分布式雷達(dá)網(wǎng)而言，當(dāng)雷達(dá)間距較小時(shí)(見圖3-圖4)，區(qū)域求并方法計(jì)算得到的威力范圍都小于本文方法計(jì)算得到的威力范圍，這是由于雷達(dá)之間重疊覆蓋區(qū)的檢測(cè)概率增大的結(jié)果;

圖3 雷達(dá)間距350km時(shí)的威力圖(分布式)

3)對(duì)分布式雷達(dá)網(wǎng)而言，當(dāng)雷達(dá)間距大到一定程度時(shí)(見圖5)，兩種方法計(jì)算得到的威力范圍基本一致，這是由于雷達(dá)之間區(qū)域的融合檢測(cè)概率不能達(dá)到警戒(0.5)的要求;

4)考慮融合檢測(cè)的本文算法對(duì)雷達(dá)網(wǎng)威力區(qū)的計(jì)算更加精確，更能體現(xiàn)雷達(dá)網(wǎng)融合檢測(cè)對(duì)威力區(qū)的貢獻(xiàn)，該算法對(duì)評(píng)估雷達(dá)網(wǎng)性能有實(shí)際意義。

圖4 雷達(dá)間距470km時(shí)的威力圖(分布式)

圖5 雷達(dá)間距500km時(shí)的威力圖(分布式)

4 結(jié)束語

雷達(dá)威力范圍是衡量雷達(dá)性能和優(yōu)化雷達(dá)網(wǎng)布站的重要指標(biāo)之一。本文給出了雷達(dá)網(wǎng)威力范圍的科學(xué)定義，建立了雷達(dá)網(wǎng)威力范圍計(jì)算模型。本文揭示了融合檢測(cè)概率與威力范圍的理論聯(lián)系，描述了雷達(dá)網(wǎng)的威力范圍，使得雷達(dá)網(wǎng)的威力范圍分析更加精確和直觀，對(duì)于雷達(dá)網(wǎng)作戰(zhàn)能力分析和布站優(yōu)化均有著理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

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［2］陳永光，李修和，沈陽.組網(wǎng)雷達(dá)作戰(zhàn)能力分析與評(píng)估［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2006.

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