DSG變速器空載功率損失預(yù)測(cè)模型*

楊 立 昆 李 和言 馬 彪

（北京理工大學(xué)車(chē)輛傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

1 前言

功率損失是評(píng)價(jià)傳動(dòng)裝置性能的重要指標(biāo)，它直接影響傳動(dòng)裝置的效率、燃油經(jīng)濟(jì)性和工作可靠性，所以有必要進(jìn)行傳動(dòng)裝置功率損失的預(yù)測(cè)和控制。同時(shí)，傳動(dòng)裝置功率損失的組成很復(fù)雜，影響因素較多，通過(guò)對(duì)功率損失的研究，還可確定影響功率損失的因素，進(jìn)而為減小功率損失提供有效途徑。

Klaus等[1]從元件的角度對(duì)齒輪箱的功率損失進(jìn)行了分類(lèi)，認(rèn)為整個(gè)齒輪箱的損失是各元件損失之和，同時(shí)通過(guò)試驗(yàn)分析了齒輪的功率損失；H.Xu等[2]建立了平行軸齒輪對(duì)的機(jī)械效率模型，并通過(guò)試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證；Changenet C等[3]通過(guò)熱網(wǎng)絡(luò)法對(duì)某6擋機(jī)械變速器的功率損失進(jìn)行了研究，并建立了齒輪攪油損失的數(shù)學(xué)模型；杜明剛等[4]對(duì)綜合傳動(dòng)的空載損失進(jìn)行了研究，按傳動(dòng)鏈上的環(huán)節(jié)建立了功率損失的計(jì)算模型；王敬等[5]通過(guò)ANSYS對(duì)某變速器進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)熱分析，模型中涵蓋了濕式換擋離合器的發(fā)熱情況。由此可知，目前對(duì)于傳動(dòng)裝置功率損失的研究主要有2種思路，一是將功率損失按元件進(jìn)行劃分，分別計(jì)算各元件的功率損失，通過(guò)將各損失項(xiàng)疊加獲得傳動(dòng)裝置總功率損失；二是按照功率損失產(chǎn)生的機(jī)理，如摩擦損失、粘性剪切損失、泄露損失和攪油損失等進(jìn)行劃分，并疊加各損失項(xiàng)得到總功率損失。

本文以某DSG變速器為研究對(duì)象，采用按元件分別計(jì)算的方法，對(duì)其空載狀態(tài)下的功率損失進(jìn)行研究與評(píng)估，并通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

2 DSG變速器空載功率損失的組成分析

所研究的DSG變速器采用濕式離合器進(jìn)行換擋，依靠齒輪泵為部分關(guān)鍵部件供應(yīng)潤(rùn)滑油，通過(guò)多對(duì)齒輪的嚙合實(shí)現(xiàn)動(dòng)力傳遞。穩(wěn)態(tài)時(shí)其功率損失主要包括換擋離合器的帶排損失、齒輪的功率損失、齒輪泵的功率損失、軸承及密封元件的功率損失和液壓油路的功率損失。其中液壓油路的功率損失比其它部分小，可忽略不計(jì)。

齒輪的功率損失主要由嚙合摩擦損失和攪油損失組成；軸承的功率損失主要包括機(jī)械摩擦損失和粘性摩擦損失。在空載時(shí)，功率損失主要與潤(rùn)滑油的密度和粘度、浸油深度及運(yùn)行條件等有關(guān)；而在傳遞載荷時(shí)，功率損失主要與所傳遞的載荷、摩擦因數(shù)及接觸面的滑動(dòng)速度等有關(guān)[1，3]。因此，在分析DSG變速器空載狀態(tài)的功率損失時(shí)，齒輪的功率損失僅包括攪油損失；軸承的功率損失僅包含粘性摩擦損失，因粘性摩擦損失所占比例很小，所以在分析中可忽略軸承功率損失的影響。通過(guò)上述分析，DSG變速器在空載時(shí)的功率損失主要包括濕式離合器的帶排損失、齒輪的攪油損失和齒輪泵的功率損失。

3 功率損失的計(jì)算分析

3.1 濕式換擋離合器帶排損失計(jì)算

所研究的DSG變速器共有5個(gè)濕式離合器，可實(shí)現(xiàn)6個(gè)擋位。因?yàn)樵撟兯倨鳠o(wú)液力變矩器，同時(shí)在換擋過(guò)程中1個(gè)離合器分離、1個(gè)離合器接合，因此在換擋原理上與傳統(tǒng)DSG變速器相似。該變速器通過(guò)2個(gè)離合器的接合實(shí)現(xiàn)某一擋位，同時(shí)有3個(gè)離合器處于分離狀態(tài)，由于潤(rùn)滑油的剪切作用而產(chǎn)生較大的帶排損失，這部分損失也是整個(gè)系統(tǒng)功率損失的主要組成部分。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于濕式離合器帶排損失的研究方法主要是試驗(yàn)和理論建模。理論建模主要是基于Navier-Stokes方程，即在一定的假設(shè)條件和邊界條件下獲得油膜壓力沿徑向分布的方程，進(jìn)而求取有效的摩擦片半徑[6，7]。本文研究的濕式離合器所用對(duì)偶鋼片具有一定的碟形度，如圖1所示。

通過(guò)對(duì)圖1的分析可得摩擦副間的實(shí)際間隙h為：

式中，h0為摩擦副名義間隙；β為鋼片碟形度；r為摩擦副半徑，Ri≤r≤R0；Ri為摩擦副內(nèi)徑；R0為摩擦副外徑。

考慮離合器主、被動(dòng)部分均有轉(zhuǎn)速的情況，由Navier-Stokes方程推導(dǎo)得到的油膜內(nèi)、外徑壓差為：

式中，ρ為潤(rùn)滑油密度；u為潤(rùn)滑油動(dòng)力粘度；Q為潤(rùn)滑油實(shí)際流量；Δω=ω1-ω2為離合器主、被動(dòng)部分轉(zhuǎn)速差；ω1為被動(dòng)部分轉(zhuǎn)速；ω2為主動(dòng)部分轉(zhuǎn)速，取轉(zhuǎn)速較高一側(cè)；Re為摩擦片等效外徑，通過(guò)數(shù)值方法計(jì)算此值。

在某一擋位下，離合器主、被動(dòng)部分同向旋轉(zhuǎn)，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，主、被動(dòng)部分之間存在確定的速比關(guān)系，即

式中，ic為離合器主、被動(dòng)部分的速比。

從而單個(gè)摩擦副的帶排轉(zhuǎn)矩T為：

而多摩擦副的帶排轉(zhuǎn)矩可認(rèn)為是單摩擦副帶排轉(zhuǎn)矩的線性疊加，則多摩擦副的帶排損失Pi的計(jì)算式為：

式中，n為離合器的摩擦副數(shù)。

由于在每一擋位下均有3個(gè)離合器產(chǎn)生帶排損失，則總帶排損失Pdrag為：

由試驗(yàn)測(cè)得的潤(rùn)滑油溫為40℃，相應(yīng)的帶排損失計(jì)算參數(shù)如表1所列。

表1 帶排損失計(jì)算參數(shù)

根據(jù)表1計(jì)算所得各擋位帶排損失如圖2所示。由圖2可看出，從1擋到6擋帶排損失逐漸增大，且最大值增加了約7.5 kW。同時(shí)隨轉(zhuǎn)速增加，帶排損失增大，說(shuō)明離合器潤(rùn)滑油流量供應(yīng)充分，尚未出現(xiàn)油膜收縮。

3.2 攪油損失計(jì)算

目前，對(duì)于攪油損失的評(píng)估是通過(guò)試驗(yàn)的方法擬合出計(jì)算模型，但所得模型通用性較差，僅適用于試驗(yàn)對(duì)象，很難推廣到其它齒輪機(jī)構(gòu)上[8]。Changenet C等[3]對(duì)不同齒輪形式、不同油品和不同運(yùn)行條件下的攪油功率損失進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并基于量綱分析和π定理的方法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行總結(jié)，歸納出一種通用性強(qiáng)的攪油功率損失模型：

式中，Cm為攪油損失系數(shù)；Tchurn為攪油損失轉(zhuǎn)矩；ω為齒輪轉(zhuǎn)速；Am為齒輪浸油表面積；Rp為齒輪節(jié)圓半徑。

通過(guò)試驗(yàn)擬合出的攪油損失系數(shù)為：

式中，hs為浸油深度；Dp為齒輪節(jié)圓直徑；V0為潤(rùn)滑油體積；Fr為弗勞德數(shù)；Re為雷諾數(shù)；b為輪齒寬度；為臨界雷諾數(shù)；v為潤(rùn)滑油運(yùn)動(dòng)粘度。

當(dāng) R ec為 6 000～9 000 時(shí)，可采用式（8）中任一式計(jì)算Cm。

通過(guò)以上各式可求解出齒輪攪油的轉(zhuǎn)矩?fù)p失，則其功率損失為：

對(duì)于所研究的DSG變速器，其6個(gè)常用擋位的一軸、三軸之間傳動(dòng)比i13如表2所列，由此可確定相應(yīng)的齒輪轉(zhuǎn)速。通過(guò)計(jì)算可知，Rec基本保持在9 000以下，所以采用式（8）中的第1個(gè)公式即可計(jì)算Cm。但因式（8）中的hs為靜態(tài)浸油深度，而在齒輪旋轉(zhuǎn)過(guò)程中因輪齒的攪動(dòng)作用，部分潤(rùn)滑油會(huì)被帶離箱底而飛濺到箱壁或其它元件上，從而引起液面下降，而液面的下降趨勢(shì)與齒輪轉(zhuǎn)速密切相關(guān)，在一定范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)速越高液面下降幅值越大，所以需對(duì)式（8）中 Rec＜6 000時(shí)進(jìn)行修正，以體現(xiàn)動(dòng)態(tài)液面的影響。

表2 不同擋位時(shí)一軸與三軸之間的傳動(dòng)比

根據(jù)文獻(xiàn)[9]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)式（8）進(jìn)行了修正，主要是對(duì)弗勞德數(shù)的冪數(shù)進(jìn)行修正，這樣的修正能反映出采用靜態(tài)液面計(jì)算時(shí)的動(dòng)態(tài)液面的影響，同時(shí)能夠體現(xiàn)液面與轉(zhuǎn)速的關(guān)系。修正后公式為：

當(dāng)試驗(yàn)注油量為13 L時(shí)，靜態(tài)時(shí)有3個(gè)齒輪處于浸油狀態(tài)，但其中1個(gè)齒輪的浸油深度較小，約為10 mm，當(dāng)轉(zhuǎn)速較高時(shí)由于液面的下降，該齒輪不再攪油。各擋位下計(jì)算所得的攪油功率損失如圖3所示。由圖3可看出，由于引入動(dòng)態(tài)液面的影響，隨擋位的增大，攪油損失的變化并不明顯。

3.3 齒輪泵功率損失計(jì)算

齒輪泵的功率損失常用其效率衡量，其效率主要由容積效率和機(jī)械效率組成。文獻(xiàn)[10]曾總結(jié)出包括齒輪泵在內(nèi)的液壓泵效率的精確公式：

式中，Cs為漏損系數(shù)；Cd為粘阻系數(shù)；Cf為與泵結(jié)構(gòu)相關(guān)的參數(shù)；p為泵的出口壓力；np為泵的輸入轉(zhuǎn)速。

但是在實(shí)際中，因Cs、Cd、Cf這3項(xiàng)系數(shù)很難獲得，所以式（11）難以得到實(shí)際應(yīng)用。

根據(jù)廠家提供的齒輪泵工作性能曲線，可獲得齒輪泵的容積效率，而其機(jī)械效率可認(rèn)為是1對(duì)外嚙合齒輪的傳動(dòng)效率，則其功率損失為：

式中，Ppi為齒輪泵的輸入功率；ηp為齒輪泵總效率。

所研究的DSG變速器包括前泵和補(bǔ)油泵2個(gè)齒輪泵，所以泵的總損失等于二者損失之和。

3.4 DSG變速器空載狀態(tài)的總功率損失

基于對(duì)以上各損失項(xiàng)的分析，通過(guò)將各損失項(xiàng)相加可得DSG變速器空載狀態(tài)的總功率損失P為：

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

為確定DSG變速器的實(shí)際功率損失情況，搭建了相關(guān)的DSG變速器試驗(yàn)臺(tái)。該試驗(yàn)臺(tái)包括驅(qū)動(dòng)電機(jī)、轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器、加載系統(tǒng)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等，具體布置如圖4所示。

對(duì)于空載時(shí)的功率損失情況，逐一進(jìn)行各擋相關(guān)試驗(yàn)，由于空載時(shí)被試件輸出端無(wú)載荷，所以通過(guò)采集其輸入端的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩即可獲得空載時(shí)的功率損失。為使計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確，試驗(yàn)中同時(shí)監(jiān)測(cè)變速器油溫。因?yàn)檎麄€(gè)過(guò)程中無(wú)載荷傳遞且時(shí)間較短，所以潤(rùn)滑油溫度上升較慢，在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中基本維持在40℃。將試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，選擇1擋、4擋和6擋進(jìn)行比較，如圖5所示。

由圖5可看出，計(jì)算模型的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)不僅在趨勢(shì)上有較好的一致性，而且在考慮其它因素的影響時(shí)，二者之間的數(shù)值誤差約為10%，說(shuō)明計(jì)算模型的準(zhǔn)確度較高，應(yīng)用該模型預(yù)測(cè)變速器空載損失具有一定的可信度。

將計(jì)算得到的各擋各功率損失項(xiàng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均，可得到各部分損失所占變速器總損失的比例關(guān)系，如圖6所示。由圖6可看出，離合器帶排損失所占比例最大，這是因?yàn)槊恳粨跷幌露加?個(gè)離合器產(chǎn)生帶排損失，而每個(gè)離合器的摩擦副數(shù)也較多，產(chǎn)生的帶排損失自然較大。此外，攪油損失所占比例也較大。通過(guò)前述分析可知，這2項(xiàng)損失均與潤(rùn)滑油粘性密切相關(guān)，可見(jiàn)潤(rùn)滑油粘性是影響變速器空載損失的重要因素。

5 基于潤(rùn)滑油粘性的空載損失改善途徑

從以上分析可知，因潤(rùn)滑油粘性引起的損失是變速器的主要功率損失來(lái)源，所以從該角度改善空載損失。通過(guò)前述對(duì)摩擦副間油膜壓力分布和摩擦副等效外徑的分析可知，當(dāng)離合器主、被動(dòng)部分轉(zhuǎn)速差達(dá)到某一值時(shí)，油膜產(chǎn)生邊緣收縮作用，摩擦副不再處于全油膜潤(rùn)滑狀態(tài)，實(shí)際作用外徑會(huì)減小。但是在試驗(yàn)條件下，潤(rùn)滑油流量充足，油膜尚未出現(xiàn)收縮，摩擦副等效外徑等于摩擦副實(shí)際外徑，帶排損失不斷增大。當(dāng)減小離合器的潤(rùn)滑油供應(yīng)時(shí)，隨主、被動(dòng)部分轉(zhuǎn)速差的增加，摩擦副間隙中實(shí)際油膜面積減小，等效外徑逐漸減小，帶排損失也會(huì)隨之下降。取單個(gè)離合器潤(rùn)滑油流量為8 L/min，以1擋為例，其帶排損失情況如圖7所示。

從圖7可看出，在變速器輸入轉(zhuǎn)速小于1 700 r/min時(shí)，帶排損失變化情況與圖2一致。但轉(zhuǎn)速大于1 700 r/min時(shí)，隨轉(zhuǎn)速增加，帶排損失下降，而且下降幅值較大。所以適當(dāng)減小潤(rùn)滑油流量可減小因粘性剪切引起的離合器帶排損失。同時(shí)，隨供應(yīng)流量的減小，可選擇排量更小的齒輪泵，這也可減小齒輪泵因潤(rùn)滑油粘性作用帶來(lái)的損失。因此，從潤(rùn)滑油粘性的角度發(fā)掘改善空載損失的方法是一種有效途徑。

6 結(jié)束語(yǔ)

a. 建立了多離合器、多摩擦副、碟形鋼片及主動(dòng)與被動(dòng)部分均有轉(zhuǎn)速時(shí)的離合器帶排損失模型。在所計(jì)算的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，各擋位的帶排損失均隨轉(zhuǎn)速的增加而增大。

b.分析并計(jì)算了各擋位下的齒輪攪油功率損失，并從動(dòng)態(tài)液面的角度對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行了修正。研究發(fā)現(xiàn)，相鄰擋位之間的攪油損失變化不明顯。

c. 將功率損失計(jì)算模型的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，二者具有較好的一致性，并通過(guò)統(tǒng)計(jì)平均發(fā)現(xiàn)因潤(rùn)滑油粘性引起的損失是DSG變速器的主要損失成分，應(yīng)從該角度提出減小空載損失的途徑。

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