基于直接積分法的放散塔地震分析

李艷飛，唐雅婷，王 亮，王翼飛

（1.華中科技大學(xué)武昌分校城市建設(shè)學(xué)院，武漢 430064；2.第二炮兵指揮學(xué)院，武漢 430012；3.武漢理工大學(xué)土建學(xué)院，武漢 430070）

隨著現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)鋼鐵的需求也越來(lái)越大，煉鋼廠的安全關(guān)系到社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的許多方面，成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要支柱。煉鋼廠在地震中一旦受到破壞，將會(huì)造成巨大的直接和間接經(jīng)濟(jì)損失。鋼鐵廠中的高爐放散塔是煉鋼廠的重要組成部分，放散塔是空間格構(gòu)式鋼結(jié)構(gòu)塔架結(jié)構(gòu)，易受地震影響。目前放散塔結(jié)構(gòu)抗震研究較少，該文擬結(jié)合某放散塔的抗震分析，對(duì)這類結(jié)構(gòu)形式的地震反應(yīng)特點(diǎn)開(kāi)展討論，以便更準(zhǔn)確了解放散塔抗震能力，為工程實(shí)踐提供更多的參考。

1 放散塔計(jì)算模型

1.1 結(jié)構(gòu)形式介紹

放散塔結(jié)構(gòu)為空間格構(gòu)式塔架，結(jié)構(gòu)立面圖和平面圖如圖1和圖2所示，放散塔高60m，放散塔煙囪直徑1.22m，厚度0.01m。放散塔煙囪及周?chē)乃軜?gòu)成了結(jié)構(gòu)的受力體系，煙囪與支撐通過(guò)6個(gè)橫隔面相連。放散塔煙囪及支撐的鋼管均為Q235鋼。

1.2 結(jié)構(gòu)有限元模型

采用通用有限元程序Ansys進(jìn)行計(jì)算，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)基礎(chǔ)假設(shè)為剛性，即放散塔與地面剛接，不考慮地基變形等的影響。根據(jù)結(jié)構(gòu)體系的特點(diǎn)，采用beam188單元模擬煙囪和支撐鋼管，各個(gè)鋼管之間以及鋼管和煙囪之間剛性連接。計(jì)算模型共有197個(gè)單元，93個(gè)節(jié)點(diǎn)，534個(gè)自由度。結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型如圖3所示。

1.3 結(jié)構(gòu)分析基本原理

1.3.1 動(dòng)力時(shí)程分析由結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的基本原理，可以得到結(jié)構(gòu)在地震作用下的動(dòng)力方程

式中，［M］、［C］和［K］分別為結(jié)構(gòu)體系的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣。｛y｝、｛｝和｛｝分別為體系的相對(duì)位移、速度和加速度列陣。x為地面加速度。｛E｝為地震方向指示列陣。

阻尼采用結(jié)構(gòu)的Rayleigh比例阻尼

式中，比例系數(shù)α和β由結(jié)構(gòu)體系兩階控制振型的頻率和阻尼比來(lái)確定，其計(jì)算公式為

式中，ωa和ωb分別為體系的前兩階自振頻率。

1.3.2 地震波的選取

地震波的選取要符合地震動(dòng)強(qiáng)度、地震動(dòng)譜特征和地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間三要素。選用EL＿CENTRO波作為輸入地震加速度，按照水平控制方向加垂直控制方向來(lái)輸入。設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.2g，計(jì)算時(shí)將天然地震波的最大幅值調(diào)整到0.2g。圖4為EL＿CENTRO波時(shí)程。

2 地震反應(yīng)分析計(jì)算結(jié)果

2.1 計(jì)算放散塔的自振頻率

由于放散塔截面為三角形，其第1階陣型和第2階陣型分別沿著x和y軸方向擺動(dòng)，第3和第4階陣型分別沿著x和y方向頂部和底部擺動(dòng)方向相反，第5階陣型為扭轉(zhuǎn)陣型。放散塔前5階頻率如表1所示。

表1 放散塔前10階自振頻率

2.2 整體結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析

由第一陣型確定地震計(jì)算的控制方向，圖5列出了地震作用下放散塔頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線。頂點(diǎn)在地震作用下位移最大值為0.053m，位移幅值和地震加速度趨勢(shì)一致。

圖7是在t＝2s時(shí)刻，放散塔桿件應(yīng)力分布圖，由圖可以看出，桿件受壓最大應(yīng)力為16.3MPa，為圖中A區(qū)域桿件，桿件受拉最大應(yīng)力為24.4MPa，為圖中B區(qū)域桿件。這兩個(gè)桿件應(yīng)力時(shí)程圖如圖8、圖9所示。

由放散塔在三維地震動(dòng)作用下的動(dòng)畫(huà)可以看出，在放散塔在地震作用下來(lái)回?cái)[動(dòng)時(shí)，大部分時(shí)刻應(yīng)力最大的位置在塔的底部，而在放散塔擺動(dòng)轉(zhuǎn)向時(shí)上部和下部運(yùn)動(dòng)方向不一致，在這些時(shí)刻桿件應(yīng)力最大值較小，且最大值分布在桿件中部乃至上部，如圖10所示。因此放散塔在地震作用下應(yīng)力最大的危險(xiǎn)桿件為放散塔底部外側(cè)C區(qū)域桿件。

3 結(jié) 論

文章建立了放散塔的有限元模型，輸入經(jīng)過(guò)調(diào)幅的EL＿CENTRO波，通過(guò)時(shí)程分析方法分析了在地震作用下放散塔的地震反應(yīng)特點(diǎn)和響應(yīng)，在地震作用下放散塔頂端位移最大值為0.053m，放散塔在地震作用下擺動(dòng)以前兩階陣型為主。在放散塔結(jié)構(gòu)應(yīng)力較大時(shí)，應(yīng)力最大桿件分布在最底層外側(cè)豎向桿件，因此危險(xiǎn)桿件為底部桿件。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)區(qū)別外側(cè)桿件的型號(hào)，對(duì)底部桿件進(jìn)行加強(qiáng)。

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