借帆遠(yuǎn)航——多媒體技術(shù)與中職數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)的探究

楊永勝

（平陽(yáng)職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校，浙江 平陽(yáng) 325400）

計(jì)算機(jī)進(jìn)課堂，多媒體課件應(yīng)用于課堂教學(xué)，是數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的一個(gè)重要組成部分。應(yīng)用多媒體技術(shù)改善和提高教學(xué)效果是當(dāng)前教學(xué)改革的一個(gè)方向，一方面它提供外部刺激的多樣性有利于知識(shí)的獲取，另一方面人機(jī)對(duì)話有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和認(rèn)知主體作用的有效發(fā)揮。它營(yíng)造了動(dòng)態(tài)、開(kāi)放、新型的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，通過(guò)適當(dāng)?shù)牟僮?、探究、?shí)驗(yàn)、交流、歸納、概括等活動(dòng)，在教學(xué)中展示數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”過(guò)程，使自主探索、實(shí)踐操作、交流互動(dòng)等學(xué)習(xí)方式得到具體體現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“發(fā)現(xiàn)”和“創(chuàng)造”，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。運(yùn)用多媒體技術(shù)，可以把文字、聲音、圖形、動(dòng)畫、色彩與閃爍結(jié)合起來(lái)，利于直觀教學(xué)、情景教學(xué)，使平面走向立體，使靜態(tài)變?yōu)閯?dòng)態(tài)，把抽象化為具體，展示數(shù)學(xué)美，引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)美，迎合學(xué)生的心理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。

中職學(xué)生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，缺乏自主探索的精神，缺乏學(xué)習(xí)興趣，不能理解有關(guān)概念，無(wú)法識(shí)圖、作圖、計(jì)算、推理。多媒體技術(shù)在立體幾何教學(xué)中有很大的作用，可大大降低學(xué)習(xí)的難度，增加趣味性、直觀性，起到仿真效果，可利用圖形的運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)去開(kāi)拓學(xué)生的視野，激活學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的火花，達(dá)到“以動(dòng)求活，以活促思”，借多媒體技術(shù)之帆，增加動(dòng)力，提高幾何教學(xué)效果。

1 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

教學(xué)情境是一個(gè)特殊的教學(xué)環(huán)境，是教師為了發(fā)展學(xué)生心理機(jī)能，通過(guò)調(diào)動(dòng)“情商”來(lái)增加教學(xué)效果而有目的創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境。應(yīng)用多媒體技術(shù)，可真實(shí)地再現(xiàn)和模擬實(shí)物情境，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)接近學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)的問(wèn)題情境，改善認(rèn)知，學(xué)生通過(guò)觀察和動(dòng)手操作，使原來(lái)枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)形象、饒有趣味，激起學(xué)生的求知欲望。

例如《棱柱的概念和性質(zhì)》一課中，利用課件展示生活中棱柱模型的實(shí)物，讓學(xué)生觀察棱柱圖形的動(dòng)畫演示，激發(fā)興趣。在講解棱柱的分類和性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生利用幾何畫板課件，親自操作，拖動(dòng)頂點(diǎn)，變化圖形，觀察歸納，在動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)環(huán)境中，呈現(xiàn)的問(wèn)題情境使學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)想，分析引起事物變化的原因，發(fā)現(xiàn)各數(shù)學(xué)對(duì)象之間的聯(lián)系，創(chuàng)造性地提出問(wèn)題，然后探求結(jié)論，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，優(yōu)化了教與學(xué)的環(huán)境。在講《球》時(shí)，課件展示有關(guān)球賽事例，及天文學(xué)、地理學(xué)知識(shí)，貼近生活及學(xué)科，激發(fā)學(xué)生興趣。比如祖暅原理的演示，讓學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)情境中理解祖暅原理內(nèi)容。

通過(guò)多媒體技術(shù)建構(gòu)一個(gè)比較良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，營(yíng)造幾何空間氛圍，有利于學(xué)生建立數(shù)學(xué)空間概念，揭示幾何體內(nèi)部線面關(guān)系，能較好地演示空間物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)。通過(guò)貼近生活的“模擬實(shí)驗(yàn)”情景，能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲。利用信息技術(shù)可以創(chuàng)設(shè)各種實(shí)驗(yàn)情境、直觀情境、智力情境、自然情境和社會(huì)情境等。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，把創(chuàng)設(shè)情境看作是“意義建構(gòu)”的必要前提，并作為教學(xué)設(shè)計(jì)的最重要內(nèi)容之一，而多媒體技術(shù)正好是創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境的最有效工具。

2 揭示本質(zhì)，形成概念

數(shù)學(xué)概念是事物在數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的本質(zhì)屬性，是通過(guò)一定量具體的實(shí)際例子，對(duì)所發(fā)現(xiàn)的屬性進(jìn)行抽象概括而成的。利用多媒體技術(shù)提供給學(xué)生一些動(dòng)態(tài)的感性材料，呈現(xiàn)事物形成、變化、發(fā)展的全過(guò)程，凸現(xiàn)感知對(duì)象整體和各個(gè)局部以及它們之間的聯(lián)系，便于學(xué)生形成清晰的表象，揭示感知對(duì)象的本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征，促進(jìn)概念的形成，避免了學(xué)生對(duì)有關(guān)概念和結(jié)論本質(zhì)認(rèn)識(shí)的片面性和錯(cuò)誤。

立體幾何中概念、性質(zhì)、公式、定理的教學(xué)，有很多可以利用和挖掘圖形的運(yùn)動(dòng)、變化的素材，如圓柱、圓錐、球可以看成是一個(gè)平面圖形繞著一條直線旋轉(zhuǎn)一周而成的幾何體等等，這些概念的教學(xué)都是典型的運(yùn)動(dòng)、變化觀點(diǎn)的材料。利用課件的實(shí)時(shí)性，針對(duì)知識(shí)抽象程度，以開(kāi)放的形式增大思維口徑，再逐步收斂以減少思維跨度。比如教材中“直線與平面平行的性質(zhì)定理”，其實(shí)相關(guān)的性質(zhì)很多，學(xué)生難以發(fā)現(xiàn)，利用設(shè)計(jì)的課件，放手讓學(xué)生去探索所有相關(guān)性質(zhì)，使思路得以開(kāi)放。（見(jiàn)如下窗口）

結(jié)論:直線a上所有點(diǎn)到平面α距離相等（AC、BD閃爍）

結(jié)論:任意兩點(diǎn)A、B作兩平行線交于α于CD，則AC＝BD（AC、BD閃爍）

結(jié)論:a與α內(nèi)的直線平行或異面

通過(guò)圖形的移動(dòng)疊合，最終歸結(jié)為AB∥CD，故得到“性質(zhì)定理”，學(xué)生通過(guò)性質(zhì)的動(dòng)態(tài)比較、梳理，常能較輕松地抓住最為關(guān)鍵與根本的性質(zhì)。

3 直觀模擬，發(fā)現(xiàn)結(jié)論

利用多媒體技術(shù)建構(gòu)一個(gè)理想的、動(dòng)態(tài)的學(xué)生做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的場(chǎng)所，讓學(xué)生親手做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行探索，深入理解數(shù)學(xué)對(duì)象之間的相互關(guān)系，選擇觀察數(shù)學(xué)對(duì)象的最佳角度，多種感官獲取信息，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)，使許多數(shù)學(xué)命題的結(jié)論變得十分形象、直觀，易于被學(xué)生發(fā)現(xiàn)、接受，使幾何學(xué)習(xí)變成了幾何實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生輕松愉快地學(xué)幾何。

如在用“割補(bǔ)法”推導(dǎo)三棱錐體積時(shí)，以布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論為指導(dǎo)，利用電腦模擬三棱柱分割成三個(gè)三棱錐的動(dòng)態(tài)過(guò)程，形象地展示了數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，使學(xué)生在實(shí)物觀察的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行理性思考，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想。再利用電腦合并任意兩個(gè)三棱錐，翻轉(zhuǎn)三棱錐等模擬演示過(guò)程，使學(xué)生比較容易找到任意兩個(gè)三棱錐具有等底、等高的性質(zhì)，使學(xué)生設(shè)計(jì)的問(wèn)題解

決方案順利得到實(shí)驗(yàn)。

如正方體ABCD－A'B'C'D'中，棱長(zhǎng)為a，求B到平面AB'C的距離。電腦呈現(xiàn)圖形，學(xué)生操作，獨(dú)立解題，利用電腦把正方體設(shè)計(jì)成了可轉(zhuǎn)動(dòng)形式，尋找解題的最佳視角，利用等體積法 VB－AB'C＝VB'－ABC解距離問(wèn)題。

4 自主探索，拓寬思維

根據(jù)《課標(biāo)》精神，《意見(jiàn)》認(rèn)為教學(xué)時(shí)可通過(guò)動(dòng)態(tài)演示、直觀感知、操作確認(rèn)，讓學(xué)生在自主探索的過(guò)程中，理解有關(guān)數(shù)學(xué)概念，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，將合情推理與演繹推理，有機(jī)地結(jié)合在一起，歸納出有關(guān)空間圖形位置關(guān)系的一些判定定理和性質(zhì)定理，并對(duì)性質(zhì)定理加以歸納邏輯證明，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力。如通過(guò)演示空間幾何體的三視圖，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的關(guān)系，提高空間想象能力和幾何直觀能力。在開(kāi)展柱、錐、球教學(xué)時(shí)應(yīng)利用信息技術(shù)工具多展示一些幾何體的實(shí)物、模型，給學(xué)生展現(xiàn)豐富多彩的圖形世界，幫助學(xué)生從中抽象出空間圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察柱、錐、球的特點(diǎn)，并根據(jù)各自的經(jīng)驗(yàn)討論各個(gè)幾何體的特點(diǎn)，提出適當(dāng)?shù)姆诸悩?biāo)準(zhǔn)，在比較中形成對(duì)柱、錐、球的結(jié)構(gòu)特征的直觀認(rèn)識(shí)。

5 增加容量，提高實(shí)效

立體幾何教材的特點(diǎn)是圖形多，推理過(guò)程繁雜。利用多媒體技術(shù)還可以代替部分?jǐn)?shù)學(xué)文字信息和圖象的板書，節(jié)省了畫圖與書寫的時(shí)間，增加了課堂信息容量和課堂密度，使師生有更多時(shí)間進(jìn)行交流活動(dòng)，提高教與學(xué)的效率。

實(shí)現(xiàn)教育手段的現(xiàn)代化，充分運(yùn)用現(xiàn)代化教育技術(shù)，增大課堂信息容量，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，是教育發(fā)展的必然趨勢(shì)。利用多媒體技術(shù)，綜合處理文本、圖形、動(dòng)畫、音頻、視頻等，全方位刺激學(xué)生感觀，增加學(xué)生興趣，提高學(xué)生思維能力，給數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來(lái)一片生機(jī)。然而，有效的方式應(yīng)是針對(duì)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，合理地選取與設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和CAI信息媒體有機(jī)結(jié)合，使抽象的理論形象化、具體化，從而優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)效果，在數(shù)學(xué)的大海中揚(yáng)帆遠(yuǎn)航。

［1］張金良.“浙江省高中‘立體幾何’教學(xué)指導(dǎo)意見(jiàn)”解讀與教學(xué)建議[Z].中學(xué)教研:數(shù)學(xué)，2007，2.

［2］陶維林.幾何畫板實(shí)用范例教程[M].北京:清華大學(xué)出版社.