矢量點在克里格法成圖中的研究

朱 凱 李 鵬 王儷靜

（1.中國礦業(yè)大學〈北京〉機電與信息工程學院，中國 北京 100083；2.北京經緯紡機新技術有限公司，中國 北京 100176；3.中國石油大學〈華東〉，山東 青島 266580）

0 引言

計算機輔助制圖技術隨著計算機技術的進步得到極大提高，double fox軟件及surfer軟件是地質成圖軟件，克里格法是常用的數學插值方法。以上三者結合，在double fox軟件完成獲取圖片矢量點，surfer軟件完成對矢量點的插值運算，最終完成構造成圖。提高了地質工作者的效率，可以基本滿足地質工作者的做圖需要。其中，矢量點的獲取直接影響最終結果的成敗，對構造成圖的完成具有重要意義。

1 克里格法

克里格法是以法國D.G.Krige的名字命名的一種最優(yōu)內插法[1]。克里格法的概念為對空間場進行結構分析，提出變差函數模型，然后利用變差函數模型中由已知點獲取的估點值進行克里格計算。按照空間場是否存在漂移（drift）可將克里格插值分為普通克里格和泛克里格[2]。

克里格法以數據空間場的結構性質為基礎進行估值，在充分了解了該數據場的特點后分析出其性質進行差值，在插值過程中根據數據點之間的空間相關性，自動識別矢量點的空間分布，根據變差函數分析由已知矢量點推算出待估點，從而完成差值。利用變差函數進行差值過程中，由于空間場的各向異性，如果已知矢量點距離較近而且在同一方向，那么離待估點較近的矢量點的權值較大，而其他點的權值較小，這就消除了由于采樣不均帶來的誤差，這種現象在克里格插值中稱為“屏蔽效應”。[2]

1.1 變差函數分析

在Surfer中構造成圖的研究主要利用克里格法提出變差函數模型，由獲取矢量點推算出待估點，然后進行插值成圖。其基本公式為[3]:

Z(X0):待估點的值

Z(Xi):已知點的值

λi:已知點對待估值點貢獻的權系數

待估值點貢獻權系數的求取是進行插值成圖的關鍵,而待估點的獲取是由已知矢量點推算而來，已知矢量點在插值成圖中意義重大。地質統(tǒng)計學認為一個地質參數往往不能用一個簡單的確定性函數來表示,它們是隨機的,但這些值又呈現出一定的空間連續(xù)性,相互之間有一定的相關性。地質統(tǒng)計學引進了變差函數來研究這種區(qū)域化變量[3]。變差函數公式為[3]:

一般假設與x取值無關,以公式中的h為橫坐標,x為縱坐標做出的圖叫變差圖。變差分析是在插值過程中重要分析方法，而獲取的矢量點是成圖的數據來源，通過分析可知矢量點的獲取在插值成圖、等值線平滑中意義重大，如何獲取圖片上已知的矢量點成為構造成圖的關鍵。通過實驗分析，double fox軟件能夠有效地獲取矢量點，再通過surfer軟件的克里格法找到待估點，然后插值成圖效果顯著。

2 應用實例

以制作新疆油田巴楚地區(qū)的一張ST小層構造圖為例，簡要介紹將double fox軟件和surfer軟件的結合進行地質制圖的過程，簡要闡述如何將圖片格式的地質構造圖用surfer軟件制作出來。

2.1 應用double fox軟件對圖片進行矢量化

第一步:啟動double fox軟件中的dfdraw模塊，插入位圖文件:某油田某地區(qū)構造圖.jpg,因為圖片文件來源不同，當出圖需要將矢量圖轉換成實際坐標時候，就需要對坐標進行校正。

校正的步驟如下:

2.1.1 找出圖中坐標明顯的四個點，這四個點需要坐標準確讀出，分布范圍廣，可以覆蓋整圖，分別讀出各點的x，y坐標；

2.1.2 在增加一個類別名中增加一個類來增加一個校位用的輔助線，在位圖中找準原圖中對應的那四個點[4]；

圖1 等值線矢量化

2.1.3 校正:單擊菜單“處理—校正坐標—任意四點校正”,這時屏幕左下角提示“確定左下角點”,用鼠標點中四個點中左下角的點,這時彈出輸入實際坐標對話框,順時針方向分別輸入在原圖上讀取的實際坐標[4]；

第二步:等值線和斷層矢量化，校正結束后，在樹狀類別管理器中用鼠標右鍵增加新層名，然后進行線類信息矢量化，單擊畫筆工具，鼠標變成畫筆狀態(tài)，以位圖中的等值線走勢以及斷層的走向為準，將等值線和斷層分別矢量化；(見圖1)

第三步:數據點均一化，將位圖中等值線矢量化完以后，刪除導入的位圖，啟動double fox軟件中dfFaultageProcess模塊，將矢量化的等值線和斷層按步長加密曲線中的點，將數據點均一化[4]；

第四步:邊界數據的制作，在位圖中將位圖的邊界矢量化后，同樣進行均一化處理；

第五步:surfer制圖數據準備，將均一化的等值線和邊界數據從double fox的dfdraw中導出，保存成.dat文件，得到surfer制圖的準備數據。

2.2 surfer制圖過程

圖2 surfer軟件制作巴楚地區(qū)ST小層構造圖

第一步:數據分類整理，啟動surfer.exe程序，打開新建工作表，將已準備好的.dat文件分別打開后，對等值線、斷層、邊界數據行列準確標定后保存成.bln格式。

第二步:等值線的網格化，選擇網格欄中的“數據”，從文件中選擇要等值線圖的數據文件，點擊該數據文件后打開網格化數據，在其中分別選擇xyz對應的數據，在網格化方法中選擇“最小曲率方法”，點擊“高級選項”，選擇折斷線和斷層，點擊包含“斷層跟蹤文件”選擇斷層數據文件，并點擊斷層數據文件，點擊確認后即可形成*.grd網格圖文件；

第三步:網格圖的白化，在“網格”一欄中選擇“白化”，目的是網格文件區(qū)域邊界化，使之受邊界限制，點擊“白化”后，出現*.grd文件，選擇*.grd文件后接著選擇一個邊界文件，點擊邊界文件后出現輸出一個白化后的*.grd文件[5]；

第四步:帶斷層的等值線圖生成，成功白化后的文件進行樣條平滑，然后在地圖欄中選擇“等值線圖”中的“新建等值線圖”。(見圖2)

3 小結

通過以上實例可見，獲取圖片的矢量點在克里格成圖中意義重大，是生成待估點的來源，是插值成圖的關鍵，利用double fox軟件和surfer軟件就可以獲取較為準確地矢量點，并進行克里格插值運算，生成構造圖。由于獲取圖片矢量點有一定難度，例如在Surfer軟件中無法準確對圖片格式的構造圖矢量化，而將double fox和surfer軟件結合起來使用，就能很好的解決這一難題，因此為將圖片矢量化，然后運用克里格法成圖提供了一個很好的思路。

［1］KRIGE D G.A statistical approach to some basic mine valuation problems on the Witwatersrand[J].J Chem Metall and Min Soc South Africa,1951,52(6):119-139.

［2］文雅,郭治興.應用Win-Surfer軟件繪制降水等值線圖[J].土壤與環(huán)境,2002,11(4):360-362.

［3］王澤華,李慶.地質統(tǒng)計學方法在儲層預測中的應用[J].新疆石油學院學報,2001,13(1):26-30.

［4］雙狐軟件有限公司.雙狐軟件使用手冊[S].

［5］裴麗娜.MAPGIS及Surfer軟件在海底地形圖中的應用[J].科技信息,2009,1.

［6］馬志霞,王佳峰,韓艷超.雙狐軟件在安徽煤田勘探開發(fā)中的應用[J].煤炭技術,2006,25(6).

［7］肖傳桃子,潘云唐.新疆巴楚地區(qū)石炭紀陸源碎屑:碳酸鹽與硫酸鹽混合沉積[J].地質學報,1999,73(3).