OFDM系統(tǒng)的最大似然同步算法研究

劉淼

摘 要 雖然OFDM技術(shù)有很多優(yōu)勢，但相對于單載波系統(tǒng)或者一般的頻率復(fù)用通信系統(tǒng)來說，它對同步要求更高。假設(shè)終端與基站無法實(shí)現(xiàn)同步，終端甚至無法接入，同步技術(shù)是OFDM系統(tǒng)以及MIMO-OFDM系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，是保證系統(tǒng)高穩(wěn)定和高性能重要技術(shù)。最大似然估計(jì)算法在OFDM符號定時同步和載波頻率同步中得到了廣泛的應(yīng)用，通過基于循環(huán)前綴的最大似然估計(jì)方法，避免了基于導(dǎo)頻符號同步估計(jì)帶來功率和數(shù)據(jù)資源浪費(fèi)。通過仿真可以看到，該算法能夠很好地實(shí)現(xiàn)OFDM系統(tǒng)的符號同步和載波同步。

關(guān)鍵詞 OFDM 最大似然算法 定時估計(jì) 頻偏估計(jì)

1 引 言

基于循環(huán)前綴的同步算法是利用OFDM符號循環(huán)冗余擴(kuò)展的循環(huán)前綴攜帶的信息，利用它和符號尾端數(shù)據(jù)的天然的相關(guān)性，不需要額外的開銷，避免了導(dǎo)頻碼或訓(xùn)練序列的同步估計(jì)帶來的頻率和功率資源的浪費(fèi)。利用循環(huán)前綴的最大似然估計(jì)（Maximum Likelihood Estimation，ML）算法是由Van de Beek等人提出的[1]。

2 OFDM同步技術(shù)

在OFDM無線通信系統(tǒng)中，在傳輸過程中，接收機(jī)存在兩個不確定性：一是接收機(jī)與發(fā)射機(jī)內(nèi)的振蕩器頻率會存在一定的偏差，無線衰落信道時變性造成載波頻率的偏移和相位的跳變，最終會導(dǎo)致子載波間的干擾，正交性的破壞。二是OFDM符號到達(dá)時間的不確定性，也就是說接收機(jī)不知道什么時候收到的數(shù)據(jù)為發(fā)射機(jī)發(fā)射的數(shù)據(jù)。

2.1 同步技術(shù)分類

在OFDM通信系統(tǒng)中，同步問題包括頻率同步和時間同步。其中時間同步包括碼元同步和采樣時鐘同步。碼元同步的目的是找到FFT窗的位置，采樣時鐘同步是為了使接收端的模數(shù)轉(zhuǎn)換器的采樣頻率和發(fā)射端的數(shù)模轉(zhuǎn)換器時鐘頻率一致，頻率同步為了使發(fā)射端和接收端的振蕩器頻率一致。

收發(fā)兩端射頻中心頻率的不匹配會導(dǎo)致ICI，對于OFDM系統(tǒng)來說，載波的頻率偏移所帶來的影響會更加嚴(yán)重，如果不采取措施對這種信道間干擾加以克服，會對系統(tǒng)性能帶來非常嚴(yán)重的地板效應(yīng)，即無論如何增加信號的發(fā)射功率，也不能顯著地改善系統(tǒng)的性能[3]。M.Mouri等人研究了頻率頻移對BER的影響，在1000個子載波下，頻率偏移幾個子信道間隔時，將導(dǎo)致30dB的干擾，嚴(yán)重惡化系統(tǒng)性能。同時指出頻率偏移在1%之內(nèi)對BER的影響較小[4]。

3 基于循環(huán)前綴的最大似然法估計(jì)

利用循環(huán)前綴的最大似然估計(jì)主要是利用循環(huán)前綴與OFDM符號中被復(fù)制的部分的相關(guān)性來進(jìn)行符號定時估計(jì)和載波頻率偏移估計(jì)。

在信號傳輸過程中，在接收端的一個不確定性是信號到達(dá)的時間，另一個是發(fā)射端和接收端的振蕩器之間的頻率偏差。前者產(chǎn)生了數(shù)據(jù)碼元的相位旋轉(zhuǎn)，建模為信道沖激響應(yīng)延時δ（k-θ），其中θ是一個整數(shù)值。后者在時域建模成對于接收信號的一個復(fù)乘性衰減e。

3.2 仿真

仿真條件：子載波數(shù) N=1024，循環(huán)前綴 CP=128，延時θ=25，歸一化頻偏ε=0.45，SNR=25dB，采用PN序列作為發(fā)送序列，經(jīng)過64QAM調(diào)制，循環(huán)次數(shù)為1000次。3GPP的信道設(shè)置：選用3GPP SCM 中的urban micro模式，信道有6條主徑，每個主徑有20個子徑，各徑衰落服從指數(shù)分布，移動臺速度為10m/s。

4 結(jié)論

圖1和圖2為似然函數(shù)和頻偏估計(jì)曲線在AWGN信道和3GPP信道下的對比圖。圖中可以看出，AWGN信道下較3GPP信道下的定時峰值幅值高，更為尖銳。因此基于循環(huán)前綴的同步算法在AWGN信道下，定時點(diǎn)更易于檢測，定時效果更好。如圖3、4為在兩信道下，頻偏估計(jì)的性能曲線。

由以上仿真結(jié)果得出這樣的結(jié)論，基于循環(huán)前綴的最大似然估計(jì)算法在AWGN信道下的效果比在3GPP信道下的好。因?yàn)樵诟咚僖苿拥亩鄰叫诺老?，由于ISI的影響會破壞循環(huán)前綴的循環(huán)性，即和符號末端數(shù)據(jù)的相似性。所以會影響基于循環(huán)前綴算法的有效性，而且利用循環(huán)前綴進(jìn)行頻偏估計(jì)的范圍也有限，只能估計(jì)出頻偏的小數(shù)部分。因此基于循環(huán)前綴的同步算法往往只能用于時偏和分?jǐn)?shù)頻移的粗估計(jì)。