為學(xué)生插上想象的翅膀

在江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)秀課評(píng)比暨課堂教學(xué)觀摩會(huì)中，一節(jié)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”的課受到聽(tīng)課老師的青睞。在課堂上，教師以創(chuàng)造性設(shè)計(jì)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)幾何空間想象，將學(xué)生置身于一種積極主動(dòng)、開(kāi)放多元的參與環(huán)境之中，讓學(xué)生在想象中體會(huì)，在想象中建構(gòu)，逐步深化對(duì)圖形本質(zhì)特征的理解與把握。現(xiàn)擷取幾個(gè)片段與大家共享。

片段一 在想象“凌”中勾勒長(zhǎng)方體。理解長(zhǎng)、寬、高

師：現(xiàn)在請(qǐng)你們仔細(xì)觀這幅圖，大家閉上眼，在腦海里想象一下這個(gè)長(zhǎng)方體的樣子。（學(xué)生閉上眼想象）

師：想好了就睜開(kāi)眼睛，和屏幕上的比較一下。能想象出來(lái)嗎？

生：（齊）能。

師：真的？那我考考你，如果我擦去一條棱（課件呈現(xiàn)），你也能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體原來(lái)的樣子嗎？

生：（齊）能。

師：我再擦去3條棱（課件呈現(xiàn)），還能想象得出嗎？

生：（齊）能。

師：想一想，最終至少保留幾條棱，你就能想象出原來(lái)長(zhǎng)方形的樣子？

生：3條棱。

師：你想保留哪3條，請(qǐng)你到前面來(lái)指一指。

（生上臺(tái)指出，教師以課件演示出：√）

師：保留著三條棱，你們也能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體原來(lái)的樣子嗎？

生：（齊）能。

教師以課件演示這三條棱平移后重新得到原先長(zhǎng)方體的過(guò)程。

師：他所指的這三條棱有什么特點(diǎn)？

生：這三條棱相交在—起成一個(gè)點(diǎn)。

師：你的意思是說(shuō)，這三條棱是從同一頂點(diǎn)出發(fā)的。是這樣嗎？課件出示。像這樣的三條棱，在數(shù)學(xué)上還有個(gè)名稱(chēng)，通常把水平方向的叫做長(zhǎng)、寬，豎直方向的叫做高。

（接著，教師讓學(xué)生指一指長(zhǎng)方體框架的長(zhǎng)、寬、高，并改變擺放角度指一指）

賞析

想象是人對(duì)頭腦中已有表象進(jìn)行的思維過(guò)程。通過(guò)想象，學(xué)生對(duì)已有表象進(jìn)行加工、改造，以形成新的形象。在動(dòng)手選材拼搭長(zhǎng)方體框架的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)從整體上認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體棱的特征，接著教師呈現(xiàn)長(zhǎng)方體直觀圖，讓學(xué)生進(jìn)行觀察，并閉上眼在腦中想象，從整體上初步形成了長(zhǎng)方體表象，這是學(xué)生進(jìn)一步展開(kāi)數(shù)學(xué)想象的基礎(chǔ)。在教學(xué)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高概念時(shí)，吳老師摒棄以往教師講解、學(xué)生接受的傳統(tǒng)方式，而是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，提供想象素材，創(chuàng)設(shè)想象情境——“擦去1條、3條棱，能想象出原來(lái)長(zhǎng)方體的模樣嗎？”進(jìn)而提出，“至少保留幾條棱，你就能想象出原來(lái)長(zhǎng)方形的樣子?！苯處熃o學(xué)生提供了廣闊的想象空間，啟發(fā)學(xué)生由淺入深地展開(kāi)有序的數(shù)學(xué)想象，讓學(xué)生從不完整的長(zhǎng)方體中想象出完整的長(zhǎng)方體，在想象中逐步地“逼近”長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高，從而主動(dòng)地理解了概念本質(zhì)。

片段二

在想象“面”中描繪長(zhǎng)方體.探究面的特征

教師以課件出示：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高√，分別為9厘米、6厘米、4厘米，以及六個(gè)（分別編為①～⑥號(hào)）長(zhǎng)方形，長(zhǎng)、寬分別為①9厘米、9厘米，②9厘米、6厘米，③6厘米、6厘米，④9厘米、4厘米，⑤6厘米、4厘米，⑥4厘米、4厘米。

師：根據(jù)長(zhǎng)寬高，能想象出長(zhǎng)方體的6個(gè)面嗎？從圖中選一選，分別是哪些面？這個(gè)問(wèn)題很有挑戰(zhàn)性，請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合自己身邊的長(zhǎng)方體，邊觀察邊思考，然后在小組內(nèi)商量商量。

（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。指名學(xué)生上臺(tái)指一指，說(shuō)一說(shuō)）

生1：前面是4號(hào)。

師：你是怎么看出的？到前面來(lái)結(jié)合這幅圖說(shuō)說(shuō)你的想法。

生1：因?yàn)榍懊娴拈L(zhǎng)是9厘米，寬是4厘米，和4號(hào)圖是一樣的。

師：從棱聯(lián)想到面，真會(huì)思考！你們還發(fā)現(xiàn)哪些面是幾號(hào)？為什么不是97

生2：右面是5號(hào)。

生3：上面是2號(hào)。

（電腦隨機(jī)驗(yàn)證學(xué)生所選擇的面。）

師：你是怎么看出來(lái)的？（學(xué)生上臺(tái)邊指邊說(shuō)理由）

生4：下面也是2號(hào)。

生5：后面也是4號(hào)。

生6：左面也是5號(hào)。

師：根據(jù)長(zhǎng)、寬、高，我們找到了這個(gè)長(zhǎng)方體的6個(gè)面。仔細(xì)觀察這6個(gè)面，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？

生：上下、前后、左右的面是一樣的。

師：也就是說(shuō)，長(zhǎng)方體中相對(duì)的面完全相同。這些面都是什么形狀呢？

生：長(zhǎng)方形。

（教師板書(shū)揭示長(zhǎng)方體面的特征：6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的面完全相同）

賞析

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師設(shè)計(jì)、安排了一個(gè)具有想象空間的數(shù)學(xué)活動(dòng)任務(wù)，讓學(xué)生結(jié)合已知的長(zhǎng)、寬、高，選配長(zhǎng)方體的6個(gè)面。這個(gè)活動(dòng)新穎且具有挑戰(zhàn)性，學(xué)生要充分發(fā)揮想象能力，對(duì)長(zhǎng)寬高的長(zhǎng)度、各個(gè)面的長(zhǎng)寬進(jìn)行綜合想象和推理，從不同的棱聯(lián)想到不同的面，在觀察、想象和推理等具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)中準(zhǔn)確選配好長(zhǎng)方體的6個(gè)面。學(xué)生在活動(dòng)中，進(jìn)一步鞏固對(duì)棱的特征的認(rèn)識(shí)，而且能在想象、交流中，自然地認(rèn)識(shí)到“長(zhǎng)方體相對(duì)的面完全相同”這個(gè)特征。想象是思維探索的翅膀。想象時(shí)，學(xué)生在頭腦中激活已有的圖形表象，這些表象是具體的、直觀的，也是片斷、模糊的，需要加以整理，逐步實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化。在教學(xué)中，吳老師又一次通過(guò)讓學(xué)生由不完整的長(zhǎng)方體想象出完整的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生主動(dòng)對(duì)已有認(rèn)識(shí)進(jìn)行整理和建構(gòu)，并不露痕跡地經(jīng)歷了對(duì)面的特征的探究過(guò)程。

片段三

在想象“體”中還原長(zhǎng)方體。鞏固整體特征

師：我們來(lái)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

星期天吳老師家買(mǎi)了一臺(tái)電冰箱，看了這組數(shù)據(jù)，你知道了冰箱的哪些信息呢？

課件出示：電冰箱的外形尺寸70×60×180。

生1：我知道了你家電冰箱的長(zhǎng)寬高，長(zhǎng)是180，寬是60，高是70。

生2：我覺(jué)得長(zhǎng)是70，寬是60，高是180。

師：支持哪個(gè)的意見(jiàn)？我們用實(shí)際情況來(lái)說(shuō)話。（課件出示電冰箱圖片）你們看，哪位同學(xué)答對(duì)了？

生3：第二位。

師（問(wèn)第一位同學(xué)）：現(xiàn)在你明白了嗎？

師：看到了這臺(tái)冰箱，知道了它的長(zhǎng)寬高，你還知道它的哪些面的面積呢？可以直接報(bào)出算式就行。

生4：前面和后面是180×70。

生5：左面和右面是180×60。

生6：上面和下面是70×60。

師：真厲害。下面我們來(lái)玩?zhèn)€游戲。出示：

根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，想想它是什么？如果你答對(duì)了，屏幕上就會(huì)出現(xiàn)這個(gè)物體。

生：我覺(jué)得是家用冰箱。

師：屏幕上還沒(méi)出現(xiàn)，看來(lái)還不是。

生：我覺(jué)得應(yīng)該是公共汽車(chē)。（課件出現(xiàn)公共汽車(chē)，并伴以喇叭鳴叫聲）

師：為什么不是家用冰箱，你覺(jué)得哪個(gè)數(shù)據(jù)不符合？

生：我覺(jué)得10米不會(huì)是家用冰箱的，太長(zhǎng)了。

師：（課件出示，如下圖）這回，你的選擇是？

生：我覺(jué)得這回是家用冰箱了。（眾笑）

師：還沒(méi)從上面一題中回過(guò)神來(lái)。

生：是魔方。

師：有魔方的同學(xué)舉起來(lái)?yè)]一揮。恭喜你們答對(duì)了。

師：（課件出示，如右上圖）這回你覺(jué)得是什么呢？

生：數(shù)學(xué)書(shū)。

生：我覺(jué)得是文具盒。

師：（呈現(xiàn)答案：數(shù)學(xué)書(shū)）文具盒哪個(gè)數(shù)據(jù)不符合？

生：我覺(jué)得高太短了。

師：是的，文具盒不止這么高。細(xì)細(xì)看，如果我把高縮短到0.1毫米，猜猜是什么？

生：是一張紙。

師：真有想象力！

賞析

在上述教學(xué)片段中，教師首先給出家用電冰箱的尺寸規(guī)格“70×60×180”，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際展開(kāi)想象電冰箱模樣，并說(shuō)出電冰箱的長(zhǎng)、寬、高各是多少；接著教師還出示了不同長(zhǎng)方形物體的一組長(zhǎng)、寬、高圖，讓學(xué)生想象完整的長(zhǎng)方體并選擇是哪種實(shí)物。這個(gè)練習(xí)過(guò)程遵循了學(xué)生的學(xué)習(xí)心理特征，精心選取了學(xué)生身邊常見(jiàn)的長(zhǎng)方體實(shí)物，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)了練習(xí)的趣味性。更重要的是，練習(xí)過(guò)程遵循了幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律，體現(xiàn)了由整體到局部，再回歸整體的完整學(xué)習(xí)回路，讓學(xué)生在由“線”想象“體”的過(guò)程中進(jìn)一步深化了對(duì)長(zhǎng)方體基本特征的認(rèn)識(shí)。整個(gè)想象練習(xí)過(guò)程建立在學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和本課所學(xué)新知的基礎(chǔ)上，學(xué)生練習(xí)趣味盎然，富有實(shí)效。

愛(ài)因斯坦說(shuō)：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象可以包羅整個(gè)宇宙?！痹诒咎谜n中，教師為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)插上想象的翅膀，拓寬了學(xué)生思維的空間，使學(xué)習(xí)過(guò)程變得很有趣味，學(xué)生也在數(shù)學(xué)想象中樂(lè)此不疲。他們?cè)诓煌暾屯暾g來(lái)回“穿梭”，每次都有不同的收獲和感悟，從而在豐富想象力的同時(shí)，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更為深刻，認(rèn)知體系得到逐步建構(gòu)和完善，空間觀念得到有效培養(yǎng)。（作者單位：江蘇省無(wú)錫市江南實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯 湯金娥