基于相對(duì)誤差D辨識(shí)的電力系統(tǒng)參數(shù)錯(cuò)誤辨識(shí)方法

黎怡明

(廣東省惠州市技師學(xué)院，廣東 惠州 516003)

0 引言

電網(wǎng)的參數(shù)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因有:缺少實(shí)測(cè)參數(shù)而直接采用設(shè)計(jì)參數(shù)，或者因?yàn)閰?shù)測(cè)量條件與實(shí)際運(yùn)行條件差別較大，使給定的參數(shù)值與實(shí)際運(yùn)行的元件參數(shù)不同;因改線、改建，或因環(huán)境變化等原因，實(shí)際運(yùn)行中的元件參數(shù)局部地、緩慢地發(fā)生了變化，但沒(méi)有及時(shí)維護(hù);運(yùn)行中的自動(dòng)調(diào)壓變壓器的分接頭位置發(fā)生了變化，但系統(tǒng)調(diào)度員沒(méi)有及時(shí)更新。電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)是EMS系統(tǒng)的核心基礎(chǔ)模塊，然而電網(wǎng)參數(shù)錯(cuò)誤將導(dǎo)致電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)精度的下降，從而使得后續(xù)軟件的分析功能受到影響，甚至導(dǎo)致能力管理系統(tǒng)(EMS)發(fā)出錯(cuò)誤的控制動(dòng)作，影響電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行［1］。研究實(shí)用化的不良數(shù)據(jù)辨識(shí)方法具有重要意義。

現(xiàn)有的參數(shù)辨識(shí)法大體包括:殘差靈敏度辨識(shí)法［2］、拉格朗日辨識(shí)辨識(shí)法［3］和相對(duì)誤差辨識(shí)法［4］。文獻(xiàn)［2］基于支路潮流補(bǔ)償分量與量測(cè)殘差之間的靈敏度關(guān)系，提出了一種可疑支路辨識(shí)算法。該方法首先搜索關(guān)鍵量測(cè)集，找出某支路的潮流補(bǔ)償分量與該支路量測(cè)殘差之間靈敏度絕對(duì)值大于某個(gè)門(mén)檻值的量測(cè);若關(guān)鍵量測(cè)集中殘差大于某個(gè)正數(shù)x1的量測(cè)數(shù)占關(guān)鍵量測(cè)總數(shù)的比例大于常數(shù)x2，則該支路被辨識(shí)為可疑支路［5］。但是，該方法需要確定的門(mén)檻值較多，在實(shí)際系統(tǒng)中仿真確定其數(shù)值較難。同時(shí)可疑支路集的規(guī)模問(wèn)題也不可忽視，若其規(guī)模過(guò)小會(huì)產(chǎn)生漏檢，過(guò)大會(huì)增加許多不必要的計(jì)算量。文獻(xiàn)［3］基于拉格朗日乘子辨識(shí)可疑參數(shù)。該方法不僅可以辨識(shí)不良量測(cè)還可直接辨識(shí)出可疑支路的具體錯(cuò)誤參數(shù)，僅存在單個(gè)不良量測(cè)或錯(cuò)誤參數(shù)時(shí)辨識(shí)效果明顯優(yōu)于以往方法。在辨識(shí)多個(gè)不良數(shù)據(jù)時(shí)，該方法需要進(jìn)行多次狀態(tài)估計(jì)，每次只能辨識(shí)出最嚴(yán)重的一個(gè)不良量測(cè)或者參數(shù)錯(cuò)誤。若首先辨識(shí)出參數(shù)錯(cuò)誤，則需估計(jì)并修正錯(cuò)誤參數(shù)，其它未辨識(shí)出的不良數(shù)據(jù)可能?chē)?yán)重影響錯(cuò)誤參數(shù)的修正，從而導(dǎo)致參數(shù)的估計(jì)值仍然存在較大誤差，由此必然影響后一次辨識(shí)的效果。文獻(xiàn)［4］定義了量測(cè)量相對(duì)誤差指標(biāo)D，用D來(lái)表示支路一端變量和通過(guò)另一端變量計(jì)算而來(lái)的該端變量之間的差別。通過(guò)仿真給D確定一個(gè)檢測(cè)門(mén)檻值，當(dāng)實(shí)際量測(cè)計(jì)算出來(lái)的D大于門(mén)檻值時(shí)表示該支路參數(shù)存在錯(cuò)誤，否則不存在參數(shù)錯(cuò)誤。該方法通過(guò)量測(cè)直接計(jì)算相對(duì)誤差，減少了計(jì)算量也避免了狀態(tài)估計(jì)過(guò)程中的數(shù)值問(wèn)題和殘差污染。但是該方法要求每條支路至少有一端能被同步向量單元(Phase Measurement Unit，PMU)直接或間接測(cè)量，而且當(dāng)量測(cè)數(shù)據(jù)中存在不良數(shù)據(jù)時(shí)將極大的影響辨識(shí)結(jié)果甚至導(dǎo)致無(wú)法辨識(shí)。

1 改進(jìn)D指標(biāo)的參數(shù)錯(cuò)誤辨識(shí)方法

輸電網(wǎng)參數(shù)的準(zhǔn)確性是各種電網(wǎng)分析計(jì)算軟件的基礎(chǔ)。由于參數(shù)的誤差及其不確切性會(huì)給狀態(tài)估計(jì)及其他安全分析程序帶來(lái)不利影響，為了確保狀態(tài)估計(jì)的精度，必須對(duì)網(wǎng)絡(luò)元件的參數(shù)錯(cuò)誤加以辨識(shí)。

現(xiàn)有文獻(xiàn)定義了指標(biāo)D，用D來(lái)表示支路一端變量和通過(guò)另一端變量計(jì)算而來(lái)的該端變量之間的差別，即求取多時(shí)段量測(cè)相對(duì)誤差平方和的均值。通過(guò)仿真給D設(shè)定一個(gè)門(mén)檻值，當(dāng)實(shí)際量測(cè)計(jì)算出來(lái)的D大于門(mén)檻值時(shí)表示該支路參數(shù)存在錯(cuò)誤。本文定義了改進(jìn)的D指標(biāo)，即求取多時(shí)段量測(cè)相對(duì)誤差代數(shù)和絕對(duì)值的均值，這樣能保持相對(duì)誤差的隨機(jī)特性，并使得D指標(biāo)在存在參數(shù)錯(cuò)誤時(shí)變化更靈敏。通過(guò)仿真分析了不同類(lèi)型量測(cè)壞數(shù)據(jù)單獨(dú)和共同存在時(shí)，不同類(lèi)型的參數(shù)錯(cuò)誤單獨(dú)和同時(shí)存在，以及不同類(lèi)型的量測(cè)壞數(shù)據(jù)和參數(shù)錯(cuò)誤同時(shí)存在時(shí)量測(cè)估計(jì)值誤差的數(shù)值大小和污染傳播情況。

1.1 改進(jìn)D指標(biāo)參數(shù)錯(cuò)誤辨識(shí)模型

對(duì)應(yīng)PMU和SCADA兩種量測(cè)方式下的改進(jìn)D指標(biāo)參數(shù)錯(cuò)誤辨識(shí)模型如下:

式中:V'2i為計(jì)算得到的母線2的電壓相量，其余帶“'”的變量含義與此相同，N為支路兩側(cè)同時(shí)采集的數(shù)據(jù)組的數(shù)量，下標(biāo)1表示首端，2表示末端。

辨識(shí)法首先通過(guò)仿真設(shè)定D的門(mén)檻值，然后采集多時(shí)段數(shù)據(jù)計(jì)算D指標(biāo)，當(dāng)D大于門(mén)檻值時(shí)該支路存在參數(shù)錯(cuò)誤。該方法具有不受殘差污染干擾、計(jì)算速度快、事先不需進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，對(duì)部分可疑支路可單獨(dú)計(jì)算等特點(diǎn)。

1.2 改進(jìn)D指標(biāo)參數(shù)錯(cuò)誤辨識(shí)算法

上述方法可以形成一個(gè)檢測(cè)、辨識(shí)以及消除參數(shù)錯(cuò)誤和量測(cè)壞數(shù)據(jù)的算法，算法表述如下。

1 )WLS狀態(tài)估計(jì)

當(dāng)把零注入功率當(dāng)成等式約束時(shí)，通過(guò)WLS狀態(tài)估計(jì)可以得到量測(cè)殘差r，以及拉格朗日乘子向量μ。此時(shí)的參數(shù)都認(rèn)為是不存在錯(cuò)誤的。

2 )壞數(shù)據(jù)和參數(shù)錯(cuò)誤辨識(shí)

計(jì)算量測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)化殘差γN，以及參數(shù)錯(cuò)誤的拉格朗日乘子λN。選擇標(biāo)準(zhǔn)化殘差和標(biāo)準(zhǔn)化拉格朗日乘子間的較大的那個(gè)進(jìn)行判斷:如果所選值小于辨識(shí)設(shè)置的門(mén)檻值，則不存在壞數(shù)據(jù)和參數(shù)錯(cuò)誤;否則，則認(rèn)為量測(cè)或者參數(shù)存在錯(cuò)誤。

3 )糾正有誤參數(shù)

如果量測(cè)被辨識(shí)出有誤，則剔除這一量測(cè)信息。如果參數(shù)被辨識(shí)出有誤，則可使用增廣參數(shù)估計(jì)法對(duì)有誤參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

考慮到壞數(shù)據(jù)和參數(shù)錯(cuò)誤是同時(shí)產(chǎn)生的，這就要求有足夠的量測(cè)冗余度而且參數(shù)的錯(cuò)誤與壞數(shù)據(jù)關(guān)系不大。由于參數(shù)錯(cuò)誤是一直存在的，而壞數(shù)據(jù)只是在某一次測(cè)量中產(chǎn)生，因此出現(xiàn)參數(shù)錯(cuò)誤與壞數(shù)據(jù)相互作用很大的可能性比較小。而且使用此方法，沒(méi)有必要事先確定哪些參數(shù)需要被檢驗(yàn)。上述算法的三個(gè)步驟是相互獨(dú)立的，步驟2)使用步驟1)中狀態(tài)估計(jì)的結(jié)果，而且不需要重新做一次狀態(tài)估計(jì)，步驟2)中的可疑參數(shù)集就很容易更改。

2 方法性能仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性，在MTALAB環(huán)境下編制測(cè)試程序，以一個(gè)含有參數(shù)錯(cuò)誤的5節(jié)點(diǎn)環(huán)形網(wǎng)絡(luò)算例進(jìn)行了仿真分析，如圖1所示。以5節(jié)點(diǎn)環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的潮流真值加零均值的高斯噪聲構(gòu)造100個(gè)時(shí)段的量測(cè)數(shù)據(jù)仿真觀察誤差。

圖1 5節(jié)點(diǎn)環(huán)形網(wǎng)絡(luò)

以下所有的表中每一列表示一條支路，括號(hào)內(nèi)為首末節(jié)點(diǎn)編號(hào)。D1為文獻(xiàn)［4］中《電自》文章上定義的測(cè)量量誤差; D2為本文提出的改進(jìn)為D指標(biāo)相對(duì)誤差。設(shè)置電壓測(cè)量精度為0.002;電流精度為0.005;相角測(cè)量精度為1度;支路功率測(cè)量精度為0.008。在1號(hào)節(jié)點(diǎn)和3號(hào)節(jié)點(diǎn)設(shè)置PMU量測(cè)，其它節(jié)點(diǎn)和支路為SCADA量測(cè)，其中支路4、5為變壓器支路。

把1-3支路的電阻值增大10%由0.1變?yōu)?.11，結(jié)果如表1所示;把1-3支路的電阻值增大20%由0.1變?yōu)?.12，結(jié)果如表2所示。

表1 1-3支路的電阻值由0.1變?yōu)?.11

表2 1-3支路的電阻值由0.1變?yōu)?.12

由上面兩個(gè)表格可知:

1 )當(dāng)一條支路電阻變化時(shí)，五個(gè)誤差指標(biāo)都能反映出來(lái)。而且都是誤差變化大時(shí)，指標(biāo)值變化更大。

2 )由五個(gè)指標(biāo)變化的比較可以看出，D2的變化在數(shù)量級(jí)上變化最為靈敏，其次是D1。

只把1-3支路的電抗值增大10%由0.35變?yōu)?.385，結(jié)果如表3所示;把1-3支路的電抗值增大20%由0.35變?yōu)?.42，結(jié)果如表4所示。

表3 1-3支路的電抗值由0.35變?yōu)?.385

表4 1-3支路的電抗值增大10%由0.35變?yōu)?.42

由上面兩個(gè)表格可知:

1 )當(dāng)一條支路電抗變化時(shí)，與電阻變化一樣，五個(gè)誤差指標(biāo)都能反映出來(lái)。而且都是誤差變化大時(shí)，指標(biāo)值變化大。

2 )由五個(gè)指標(biāo)變化的比較可以看出，仍然是D2相對(duì)D1變化更為靈敏。

3 )對(duì)1-3支路(沒(méi)有對(duì)地電納)而言，R對(duì)D1，D2的影響略大于X，原因可能是因?yàn)檫@條支路的電阻值相對(duì)其它支路電阻要大，對(duì)系統(tǒng)潮流的影響仍然很大，因而對(duì)測(cè)量量誤差的影響也比較大。

把1-2和1-3支路的電抗值同時(shí)增大10%時(shí)的結(jié)果如表5所示。

表5 1-2和1-3支路的電抗值同時(shí)增大10%

由上表可知:

1 )五個(gè)指標(biāo)都能反映兩條支路參數(shù)存在錯(cuò)誤。

2 )由于兩條支路的電抗值比較大，五個(gè)指標(biāo)的變化都比較明顯，其中以D2、D1最為顯著。

通過(guò)以上的仿真記錄和分析我們暫時(shí)可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論:

1 )五個(gè)指標(biāo)都能在一定程度上面放映支路參數(shù)的變化，但都不能很好的區(qū)分量測(cè)誤差和參數(shù)誤差。

2 )從五個(gè)指標(biāo)在數(shù)值上隨著參數(shù)的變化而改變中可以看出D2在數(shù)量級(jí)上變化最為明顯，其次是D1的變化，當(dāng)參數(shù)本身值不大時(shí)D1只是在同一數(shù)量級(jí)上微小變化。

3 )當(dāng)參數(shù)本身數(shù)值不大且變化很小時(shí)，D1不能明顯反映參數(shù)變化。

4 )當(dāng)某個(gè)參數(shù)較大變化時(shí)可能會(huì)通過(guò)改變相關(guān)量測(cè)信息而影響對(duì)其它支路參數(shù)的誤判。

5 )從仿真比較結(jié)果知D2作為參數(shù)錯(cuò)誤辨識(shí)指標(biāo)效果最佳，D2的參考門(mén)檻值可選為1e-2和1e-3。

3 結(jié)論

網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的正確性將間接的影響電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全和穩(wěn)定性，為此本文提出改進(jìn)D指標(biāo)的參數(shù)辨識(shí)方法?？筛鶕?jù)基本加權(quán)最下二乘狀態(tài)估計(jì)后計(jì)算的量測(cè)估計(jì)值誤差，直接辨識(shí)簡(jiǎn)單的量測(cè)壞數(shù)據(jù)和參數(shù)錯(cuò)誤的方法。對(duì)于只存在量測(cè)壞數(shù)據(jù)、只存在參數(shù)錯(cuò)誤、量測(cè)壞數(shù)據(jù)和參數(shù)錯(cuò)誤同時(shí)存在時(shí)的情況均可采用改進(jìn)D指標(biāo)辨識(shí)法。本仿真主要針對(duì)500KV和220KV高壓網(wǎng)絡(luò)，把雙繞組變壓器和廠站進(jìn)行了等值處理，因此這里的變壓器支路主要考慮三繞組變壓器的等值支路。環(huán)內(nèi)若存在多個(gè)參數(shù)錯(cuò)誤，應(yīng)按照支路功率類(lèi)型分別進(jìn)行判斷。每個(gè)支路功率量測(cè)估計(jì)值誤差明顯現(xiàn)只有一種參數(shù)錯(cuò)誤時(shí)，可分別確定類(lèi)型和位置;當(dāng)呈現(xiàn)出不止一種參數(shù)錯(cuò)誤時(shí)，每個(gè)支路功率可按照量測(cè)估計(jì)值誤差的污染劃分成不同范圍，并根據(jù)不同參數(shù)對(duì)估計(jì)值誤差的影響情況分別確定不同范圍內(nèi)的參數(shù)錯(cuò)誤類(lèi)型。

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