老采空區(qū)地基穩(wěn)定性附加應(yīng)力－概率積分法評(píng)價(jià)

王亞軍 賀江洪 閆鵬陽

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院;2.華北有色工程勘察院有限公司)

地下礦產(chǎn)資源被采出后，采空區(qū)周圍及上覆巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)遭到破壞，在經(jīng)過長時(shí)間的自然壓實(shí)后基本趨于穩(wěn)定形成老采空區(qū)，但在老采空區(qū)上方新建建筑物后可能打破上覆巖體中原來的相對(duì)應(yīng)力平衡狀態(tài)，造成老采空區(qū)活化，形成采空區(qū)及上覆巖體的二次移動(dòng)和變形，對(duì)工程安全造成威脅［1-2］。目前，關(guān)于老采空區(qū)是否活化的判斷方法較多。滕永海等［3］提出了以建筑物影響深度與采空區(qū)垮落帶、斷裂帶發(fā)育高度是否重疊來判斷是否引起老采空區(qū)活化。在工程地質(zhì)手冊(cè)中提供了臨界深度的計(jì)算公式［4］，用以評(píng)價(jià)采空區(qū)場地建筑的適宜性。李兵磊等［5］運(yùn)用離散元數(shù)值分析法對(duì)采空區(qū)上方新建建筑工程進(jìn)行穩(wěn)定性分析。這些方法主要注重老采空區(qū)是否活化而對(duì)上方建筑物造成影響。然而，老采空區(qū)雖然經(jīng)過長時(shí)間的移動(dòng)穩(wěn)定，但實(shí)際上地表還有少量殘余下沉量，這個(gè)殘余下沉量將持續(xù)相當(dāng)長一段時(shí)間，殘余沉降與開采深度、覆巖性質(zhì)、頂板管理方法等有關(guān)［6-7］。在老采空區(qū)上方新建建筑物時(shí)，應(yīng)根據(jù)開采結(jié)束時(shí)間，估計(jì)殘余下沉的影響［8-9］。對(duì)于地表沉陷變形預(yù)計(jì)的研究，國內(nèi)外專家提出了多種方法，目前，我國比較常用的地表移動(dòng)變形計(jì)算方法有概率積分法、負(fù)指數(shù)函數(shù)法、威布爾函數(shù)法和典型曲線法等［10］，其中概率積分法具有參數(shù)容易確定、實(shí)用性強(qiáng)、經(jīng)驗(yàn)積累較多等優(yōu)點(diǎn)，在我國使用比較廣泛，是最常用的方法［11-12］。

綜上所述，對(duì)于老采空區(qū)地表進(jìn)行建筑工程時(shí)，既要考慮建筑荷載是否引起老采空區(qū)活化，也要預(yù)計(jì)老采空區(qū)的殘余變形，在此基礎(chǔ)上再綜合評(píng)價(jià)地基穩(wěn)定性。

本研究以石家莊鋼鐵公司擬建鑫躍焦化有限公司原料基地工程場地為例，綜合考慮工程實(shí)際特點(diǎn)與擬建場地的地質(zhì)環(huán)境條件，提出采用附加應(yīng)力－概率積分法對(duì)煤礦老采空區(qū)地表建筑物地基穩(wěn)定性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

1 附加應(yīng)力－概率積分法原理

1.1 附加應(yīng)力法

煤層開采后，一般上覆巖層形成垮落帶、斷裂帶和彎曲帶。在垮落帶，巖層被斷裂成塊狀，巖塊間存在較大孔隙和裂縫。在斷裂帶，巖層產(chǎn)生斷裂、離層、裂縫，巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)遭到破壞。在彎曲帶，巖層基本上呈整體下沉，但軟硬巖層間可形成暫時(shí)性離層，其巖體結(jié)構(gòu)破壞輕微。因此，垮落帶、斷裂帶的巖層雖經(jīng)多年的壓實(shí)，仍不可避免地存在一定的裂縫和離層，其抗拉、抗壓、抗剪強(qiáng)度明顯低于原巖的強(qiáng)度。如果新建建筑物荷載傳遞到這兩帶，在建筑物荷載產(chǎn)生的附加應(yīng)力作用下會(huì)進(jìn)一步引起沉降和變形，甚至造成建筑物的破壞。

根據(jù)附加應(yīng)力的分布規(guī)律，建筑物在地基內(nèi)引起附加應(yīng)力，使地基中原有的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化，從而引起地基變形，出現(xiàn)基礎(chǔ)沉降。建筑物荷載的影響深度隨建筑物荷載的增加而增大，產(chǎn)生的附加應(yīng)力隨深度增大而減小。計(jì)算時(shí)，采用應(yīng)力比法確定附加應(yīng)力的影響深度［13］，當(dāng)?shù)鼗懈郊討?yīng)力σz= 0.1σc(σc為自重應(yīng)力)時(shí)，把此時(shí)的深度作為附加應(yīng)力影響深度(HY)。

采空區(qū)垮落帶的高度(HK)和斷裂帶的高度(HL)計(jì)算式如下［8］:

式中，∑M為分層開采煤層累計(jì)采厚，m。

當(dāng)基礎(chǔ)底面到采空區(qū)頂板間的距離大于建筑物荷載的附加應(yīng)力影響深度、垮落帶的高度、斷裂帶的高度三者之和時(shí)，則可以認(rèn)為采空區(qū)上覆巖體處于穩(wěn)定狀態(tài)。也就是說，當(dāng)實(shí)際開采深度大于垮落帶、斷裂帶高度與建筑荷載影響深度之和時(shí)，建筑荷載不會(huì)使垮落帶、斷裂帶重新移動(dòng);當(dāng)實(shí)際開采深度小于垮落帶、斷裂帶高度與建筑荷載影響深度之和時(shí)，老采空區(qū)上覆巖體和地表會(huì)再次發(fā)生較大的不均勻移動(dòng)。HY、HK、HL之間的關(guān)系見圖1。

圖1 附加應(yīng)力與采空垮落

1.2 概率積分法

對(duì)采空區(qū)地表移動(dòng)預(yù)計(jì)普遍采用概率積分法，這種方法實(shí)質(zhì)是以隨機(jī)介質(zhì)理論為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)模型可靠，因其計(jì)算公式中含有概率積分而得名。在煤層開采后，采空區(qū)地表形成一個(gè)比采空區(qū)范圍大得多的下沉盆地(圖2)，描述地表移動(dòng)盆地內(nèi)移動(dòng)和變形的指標(biāo)是下沉、傾斜、曲率、水平移動(dòng)和水平變形等。

圖2 地表移動(dòng)盆地示意

建筑物受開采影響的損害程度取決于地表變形值的大小和建筑物本身抵抗采動(dòng)變形的能力，其損壞等級(jí)可以根據(jù)采空區(qū)地表變形值大小根據(jù)相關(guān)規(guī)范要求進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)于半無限開采緩傾斜煤層，采空區(qū)地表移動(dòng)盆地內(nèi)變形值按以下公式計(jì)算［8］:

下沉值

傾斜值

曲率值

水平移動(dòng)值

水平變形值

式中，x為計(jì)算點(diǎn)坐標(biāo)，m;坐標(biāo)原點(diǎn)為計(jì)算邊界(考慮拐點(diǎn)偏距)在地表的投影，坐標(biāo)軸指向采空區(qū)方向?yàn)檎?，反之為?fù);s為開采單元坐標(biāo)s=0～∞;r為主要影響半徑;ωcm為最大下沉值;Ucm為最大水平位移。

采空區(qū)地表移動(dòng)盆地內(nèi)變形最大值的確定方法如下:

最大下沉值

m為煤層法線厚度，q為殘余下沉系數(shù)，α為煤層傾角;最大傾斜值

最大曲率值

最大水平移動(dòng)值

b為水平移動(dòng)系數(shù);最大水平變形值

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

石家莊鋼鐵公司擬在位于石家莊井陘礦區(qū)的鑫躍焦化公司東北側(cè)建設(shè)原料基地，擬建原料基地位于石家莊井陘礦區(qū)中部，賈莊鎮(zhèn)和鳳山鎮(zhèn)之間。該工程占地面積約為12 hm2，主要由機(jī)械化料場、燒結(jié)室、煙囪、配料室、配電室等建筑物組成，設(shè)計(jì)最大單位荷載為250 kN/m2。因擬建場地位于井陘礦務(wù)局一礦的采掘范圍內(nèi)，在規(guī)劃場地東側(cè)存在較大面積的老采空區(qū)，同時(shí)規(guī)劃場地構(gòu)造發(fā)育，工程地質(zhì)條件較復(fù)雜，因此，在工程規(guī)劃設(shè)計(jì)前需要分析采空區(qū)建筑物地基穩(wěn)定性。

2.2 煤層開采情況

2.2.1 采空區(qū)概況

井陘煤田在石家莊市西約50 km，位于太行群山之間的井陘斷陷盆地內(nèi)。盆地南北長約20 km，東西平均寬6 km，面積約為120 km2。擬建工程場地位于井陘礦務(wù)局一礦的采掘范圍內(nèi)，井陘礦務(wù)局一礦屬老煤礦，有近百年的開采史，由新井井田、賈莊井田等組成。該礦始建于1898年，最高年產(chǎn)量曾達(dá)200多萬t，隨著開采年限的增長，儲(chǔ)量日漸枯竭，于1997年開始停產(chǎn)關(guān)井。擬建工程場地西鄰賈莊井田，東側(cè)為新井井田。

2.2.2 地層概況

擬建工程場地位于石家莊井陘礦區(qū)，大部分為第四系所覆蓋，主要為中上更新統(tǒng)沖洪積物，巖性為黃土狀粉土、粉質(zhì)黏土、粉土、碎石土等，厚度15～25 m。井陘礦區(qū)西部山區(qū)有大面積奧陶系(O)灰?guī)r裸露，個(gè)別沖溝中零星有二疊系(P)石盒子組、石千峰組地層，區(qū)域內(nèi)煤層主要分布于石炭系(C)地層中。

2.2.3 煤層開采情況

井陘礦務(wù)局一礦含煤地層主要為石炭系太原組，含煤5層，由上而下分別為一、二、三、四、五層煤，其中一、二、四、五層煤可采。擬建工程場地東南側(cè)井陘礦務(wù)局一礦新井井田15#鉆孔資料顯示:該區(qū)域黃土層厚20 m;其下還有礫石、黃土、砂等厚22 m;再其下主要為頁巖、砂巖、砂質(zhì)頁巖、煤層等。其中一煤層底板深160.70 m，煤層厚0.9 m;二煤層底板深167.20m，煤層厚1.9m;三煤層底板深182.50 m，煤層厚0.80 m;四煤層底板深209.20 m，煤層厚2.2 m(分上下2層);五煤層底板深232.50m，煤層厚7.50 m。煤層以上整個(gè)覆巖巖性屬中硬。

2.3 附加應(yīng)力分析

場地東側(cè)開采了一、二、四、五層4個(gè)煤層，累計(jì)煤層厚度為12 m以上。地下煤層開采結(jié)束以后，當(dāng)?shù)乇硪苿?dòng)延續(xù)一段時(shí)間T后，地表趨于穩(wěn)定。當(dāng)無實(shí)測資料時(shí)，地表移動(dòng)的延續(xù)時(shí)間T(d)可根據(jù)以下公式計(jì)算［8］:

式中，H0為工作面的平均采深，m。

利用井陘礦務(wù)局一礦新井井田的15#鉆孔資料，計(jì)算地表移動(dòng)的延續(xù)時(shí)間T為481 d，遠(yuǎn)小于該礦停采時(shí)間。因此，該區(qū)域內(nèi)采空區(qū)屬于老采空區(qū)，在不進(jìn)行工程建設(shè)時(shí)，場地處于穩(wěn)定狀態(tài)。但如果在此采空區(qū)上新建建筑物，新建建筑物的荷載會(huì)對(duì)地基土產(chǎn)生附加應(yīng)力。若附加應(yīng)力被傳遞到老采空區(qū)的斷裂帶以下，有可能造成老采空區(qū)活化，誘發(fā)老采空區(qū)的進(jìn)一步沉降和變形，導(dǎo)致地表塌陷。

(1)附加應(yīng)力影響深度。地基中自重應(yīng)力計(jì)算:

式中，γ1、γ2、…、γn為地基中自上而下各層土或巖石的容重，kN/m3;h1、h2、…、hn為地基中自上而下各層土或巖石的厚度，m。

地基附加應(yīng)力計(jì)算:

式中，k為各種荷載(矩形、方形、條形、圓形荷載等)作用下的豎向附加應(yīng)力系數(shù);P0為作用于基礎(chǔ)底面平均附加壓力，kN/m2，P0=P－γ0D(P為建筑物基礎(chǔ)底面處的豎向均布荷載，γ0為基礎(chǔ)底面標(biāo)高以上天然土層的容重，D為基礎(chǔ)埋深)。

地基附加應(yīng)力σz是從基礎(chǔ)底面算起的，地基自重應(yīng)力是從地面算起的，兩者相差20 m，地基附加應(yīng)力相當(dāng)于地基自重應(yīng)力的10%時(shí)的深度可以認(rèn)為是建筑物荷載附加應(yīng)力的影響深度。取擬建工程中荷載較大的煙囪進(jìn)行計(jì)算，煙囪底面直徑20 m，設(shè)計(jì)單位荷載為250 kN/m2。場地第四系表土層厚取20 m，表土層容重取20 kN/m3，巖層計(jì)算容重取25 kN/m3，基礎(chǔ)和填土的容重按與基礎(chǔ)底面標(biāo)高以上天然土層的容重相等考慮，基礎(chǔ)底面產(chǎn)生的平均附加應(yīng)力大小為250 kPa。基礎(chǔ)埋深初步取20 m計(jì)算，則煙囪基礎(chǔ)底面中心的附加應(yīng)力與自重應(yīng)力計(jì)算如表1所示。

表1 外荷載影響深度計(jì)算表

由表1中的計(jì)算可知，當(dāng)z=20 m時(shí)，σz/σc= 7.9%＜10%，說明建筑物荷載影響深度約為基礎(chǔ)底面以下20 m，即外荷載影響深度HY=20 m。

(2)垮落帶和斷裂帶高度。根據(jù)擬建工程場地東南側(cè)15#鉆孔資料，將數(shù)據(jù)代入式(1)、(2)中，可得HK=18 m、HL=82 m。

(3)附加應(yīng)力分析。通過上述計(jì)算可知，HY+HK+HL+D=140m，小于一層煤的頂板埋深159.8 m，也遠(yuǎn)小于五層煤的底板埋深232.5 m。說明新建建筑物荷載不會(huì)影響到老采空區(qū)的垮落帶和斷裂帶，不會(huì)造成場地老采空區(qū)活化造成老采空區(qū)再次發(fā)生較大的不均勻沉降。

2.4 殘余變形分析

依據(jù)該區(qū)域開采資料以及井陘礦區(qū)實(shí)際情況，場地內(nèi)煤層屬緩傾斜煤層(α＜15°)，累計(jì)開采厚度約為13 m，平均采深為200 m。擬建工程場地東側(cè)煤層充分采動(dòng)，因此該處可視為半無限開采。據(jù)此，可以建立計(jì)算簡圖如圖3所示。

圖3 采空區(qū)殘余變形計(jì)算簡圖

參考類似礦區(qū)的地表移動(dòng)參數(shù)［6，8，14-15］，選取概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù)分別為:殘余下沉系數(shù)q=0.03，水平移動(dòng)系數(shù)b=0.33，主要影響角正切 tanβ= 2.0，拐點(diǎn)偏移系數(shù)s/H=0.05，s=0.05×H=10 m，影響半徑r=H/tanβ=100 m。

根據(jù)概率積分法計(jì)算采空區(qū)地表最大移動(dòng)和變形值為ωcm=390 mm，icm=3.9mm/m，kcm=0.059 10－3/m，Ucm=128.7 mm，εcm=1.96 mm/m。

將x軸原點(diǎn)選在距工程場地東側(cè)采空區(qū)邊界s=10 m處(O點(diǎn))，指向東側(cè)的采空區(qū)，則采空區(qū)地表移動(dòng)和變形值計(jì)算及結(jié)果見表2。

表2 殘余變形計(jì)算表

根據(jù)表2的計(jì)算結(jié)果，可繪制出如圖4所示的殘余變形預(yù)計(jì)曲線圖，由圖可知，最大傾斜值icm和最大水平位移值Ucm均出現(xiàn)在場地東側(cè)采空區(qū)邊緣處，但采空區(qū)邊緣處的曲率及水平變形接近于0，最大下沉值在采空區(qū)中心部位。

圖4 殘余變形預(yù)計(jì)曲線

根據(jù)上述殘余變形的計(jì)算結(jié)果，參考相關(guān)規(guī)范規(guī)程的規(guī)定［8-9，13］，該場地內(nèi)殘余變形值在建筑物允許變形范圍以內(nèi)?？梢哉J(rèn)為殘余變形對(duì)擬建工程影響不大，在該場地進(jìn)行工程建設(shè)基本可行。

3 結(jié)論

(1)在老采空區(qū)地表進(jìn)行工程建設(shè)時(shí)，既要考慮新建建筑荷載是否會(huì)引起老采空區(qū)活化，也要預(yù)計(jì)老采空區(qū)的殘余變形，綜合評(píng)價(jià)地基穩(wěn)定性。

(2)運(yùn)用附加應(yīng)力－概率積分法對(duì)擬建石家莊鋼鐵公司擬建鑫躍焦化有限公司原料基地工程進(jìn)行了詳細(xì)分析與計(jì)算，認(rèn)為在新建建筑物的荷載作用下，場地老采空區(qū)上覆巖體有一定的安全厚度，不會(huì)引起采空區(qū)跨落帶和斷裂帶進(jìn)一步活化;采空區(qū)殘余變形對(duì)擬建工程的影響在允許范圍以內(nèi)，對(duì)工程建設(shè)影響不大。

(3)現(xiàn)場調(diào)查證實(shí)在擬建工程場地周圍已進(jìn)行了多個(gè)工程建設(shè)，且運(yùn)行良好，實(shí)踐證明，擬建場地進(jìn)行工程建設(shè)可行。

(4)考慮到老采空區(qū)地表今后還將產(chǎn)生一定量的殘余沉陷變形，因此，在新建建筑物設(shè)計(jì)和建設(shè)時(shí)應(yīng)采取能夠抵抗地表殘余沉陷變形的抗變形結(jié)構(gòu)技術(shù)措施。

［1］ 錢自衛(wèi)，吳慧蕾，姜振泉.老采空區(qū)高層建筑物地基穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)［J］.湖南科技大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011，26(1):58-62.

［2］ 戴蘭芳，蘇勝昔，李文秀.采空區(qū)地表建筑物基礎(chǔ)穩(wěn)定性的Fuzzy測度分析［J］.巖土力學(xué)，2004，25(11):1791-1793.

［3］ 滕永海，張俊英.老采空區(qū)地基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)［J］.煤炭學(xué)報(bào)，1997，22(5):504-507.

［4］ 《工程地質(zhì)手冊(cè)》編委會(huì).工程地質(zhì)手冊(cè)［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2007.

［5］ 李兵磊，高永濤，于正興，等.新建樓下伏采空區(qū)的穩(wěn)定性數(shù)值分析［J］.金屬礦山，2011(6):36-38.

［6］ 郭廣禮，鄧喀中，譚志祥，等.深部老采空區(qū)殘余沉降預(yù)計(jì)方法及應(yīng)用［J］.遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2002，21 (1):1-3.

［7］ 孫 超，薄景山，劉紅帥，等.采空區(qū)地表沉降影響因素研究［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào):地球科學(xué)版，2009，39(3):498-502.

［8］ 煤炭工業(yè)局.建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)程［S］.北京:煤炭工業(yè)出版社，2000.

［9］ 顧寶和，高大釗，朱小林，等.GB 5001—2001 巖土工程勘察規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2009.

［10］ 何國清，楊 倫，凌賡娣，等.礦山開采沉陷學(xué)［M］.徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社，1994:116-187.

［11］ 謝東海，馮 濤，袁 堅(jiān)，等.采礦方法與地表沉陷預(yù)測［J］.采礦與安全工程學(xué)報(bào)，2007，24(4):469-472.

［12］ 谷金峰，高振森.概率積分法在礦區(qū)開采沉陷預(yù)測中的應(yīng)用［J］.礦山測量，2011(2):47-48.

［13］ 中國建筑工業(yè)出版社.GB 5007—2002 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2002.

［14］ 鄒友鋒.開采沉陷預(yù)計(jì)參數(shù)的確定方法［J］.焦作工學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2001，20(4):253-257.

［15］ 李培現(xiàn)，譚志祥，鄧喀中.地表移動(dòng)概率積分法計(jì)算參數(shù)的相關(guān)因素分析［J］.煤礦開采，2011，16(6):14-18.