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    DVG850高速立式加工中心復(fù)合筋工作臺(tái)系統(tǒng)的靜動(dòng)態(tài)特性分析

    2013-03-31 07:11:56楊喜霞高東強(qiáng)林歡弋江淼
    機(jī)床與液壓 2013年7期
    關(guān)鍵詞:筋板工作臺(tái)絲杠

    楊喜霞,高東強(qiáng),林歡,弋江淼

    (陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,陜西西安710021)

    隨著現(xiàn)代制造業(yè)的發(fā)展,對(duì)機(jī)床的工作性能要求越來(lái)越高,不僅要求機(jī)床能夠?qū)崿F(xiàn)高速加工,還要求機(jī)床具有高精度和高剛度。高速加工中心是近年來(lái)數(shù)控機(jī)床發(fā)展的熱點(diǎn)之一,而影響加工中心加工精度和剛度的因素除與自身的制造、裝配精度及刀具有關(guān)外,主要取決于加工中心整機(jī)及零部件結(jié)構(gòu)的靜、動(dòng)、熱態(tài)性能[1]。

    工作臺(tái)系統(tǒng) (包括工作臺(tái)、水平導(dǎo)軌、絲杠母座和絲杠)是DVG850高速立式加工中心的重要基礎(chǔ)件,其靜、動(dòng)態(tài)特性直接影響機(jī)床的加工精度及精度穩(wěn)定性。在機(jī)床的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,人們總是希望在滿足強(qiáng)度和剛度的條件下盡可能地減輕零部件的質(zhì)量,因此,對(duì)工作臺(tái)進(jìn)行靜、動(dòng)態(tài)特性分析及結(jié)構(gòu)改進(jìn)尤為重要。

    1 復(fù)合筋工作臺(tái)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

    傳統(tǒng)機(jī)床設(shè)計(jì)實(shí)例中,工作臺(tái)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)總是以加強(qiáng)筋板結(jié)構(gòu)為主,筋板結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)床的靜動(dòng)態(tài)特性有重要的影響。參照筋板結(jié)構(gòu)以往的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn),并結(jié)合加工中心的設(shè)計(jì)需要,設(shè)計(jì)出復(fù)合筋板工作臺(tái),利用SolidWorks軟件建立復(fù)合筋工作臺(tái)實(shí)體模型,并將工作臺(tái)與滑塊、導(dǎo)軌、絲杠母座以及絲杠組合成裝配體模型。復(fù)合筋工作臺(tái)系統(tǒng)的裝配體模型如圖1所示。

    圖1 復(fù)合筋工作臺(tái)裝配體模型

    2 復(fù)合筋工作臺(tái)有限元建模

    在建立有限元模型之前應(yīng)該對(duì)實(shí)際模型進(jìn)行必要的等效簡(jiǎn)化,忽略對(duì)加工質(zhì)量影響不大的結(jié)構(gòu),如工作臺(tái)上有利于磨削液回流的斜角等,將部件中的倒角、工藝孔、定位孔、退刀槽、螺紋等均按實(shí)體處理。其約束條件設(shè)置如下:

    (1)載荷簡(jiǎn)化。機(jī)床進(jìn)行切削加工時(shí),工作臺(tái)受垂直于導(dǎo)軌底面的主切削力Fc、與吃刀方向相反的背向力Fa、進(jìn)給力Ff、工作臺(tái)沿導(dǎo)軌移動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力Fe[2]。將3個(gè)切削力作為遠(yuǎn)端載荷的3個(gè)分力,該遠(yuǎn)端載荷作用在工作臺(tái)表面,在工作臺(tái)的面上加載1個(gè)遠(yuǎn)端載荷相當(dāng)于在這個(gè)面上將得到1個(gè)等效的力加上由于偏置力所引起的力矩,這符合切削加工的實(shí)際情況;將滑塊和導(dǎo)軌之間設(shè)定為有摩擦接觸,來(lái)模擬工作臺(tái)沿導(dǎo)軌移動(dòng)產(chǎn)生的摩擦力。

    (2)約束簡(jiǎn)化。機(jī)床工作時(shí),工作臺(tái)沿導(dǎo)軌方向移動(dòng),導(dǎo)軌固定在滑座上,導(dǎo)軌各個(gè)方向的變形量很小,可以近似認(rèn)為導(dǎo)軌沿x、y、z方向沒(méi)有變形,即沒(méi)有位移,所以將導(dǎo)軌設(shè)為固定約束,限制它在x、y、z方向的平移;工作臺(tái)是靠滾珠絲杠副驅(qū)動(dòng),絲杠沿軸向和徑向均不能移動(dòng),可以自有轉(zhuǎn)動(dòng),對(duì)其兩端使用圓柱約束,限制軸向和徑向的移動(dòng),允許其轉(zhuǎn)動(dòng)。

    3 復(fù)合筋工作臺(tái)系統(tǒng)的靜力學(xué)分析

    高速立式加工中心工作臺(tái)系統(tǒng)的靜力學(xué)分析主要是用來(lái)確定靜剛度。其靜剛度是指工作臺(tái)抵抗在外加靜態(tài)力作用下產(chǎn)生變形的能力,以靜態(tài)力與該力作用下所產(chǎn)生的變形量之比表示。靜剛度是結(jié)構(gòu)本身的固有特性,與外界載荷無(wú)關(guān),它與結(jié)構(gòu)件的幾何參數(shù)及材料彈性模量有關(guān)。靜剛度越高,說(shuō)明變形越小,其靜態(tài)特性越好。工作臺(tái)系統(tǒng)靜力學(xué)分析的目的:

    (1)保證工作臺(tái)移動(dòng)時(shí),由部件 (包括其上的工件和刀具)重力所引起的變形不致明顯地影響加工中心的幾何精度、定位精度和位移精度;

    (2)保證不致因靜剛度不足而明顯地影響工件的加工形狀精度;

    (3)提高工作臺(tái)的靜剛度,在一定程度上提高加工中心抗振能力。

    3.1 銑削力的計(jì)算

    DVG850高速立式加工中心主軸最高轉(zhuǎn)速可達(dá)20 000 r/min,在高速范圍內(nèi)加工時(shí)產(chǎn)生的切削力比低速加工時(shí)要減少很多。選擇常用切削加工工況,主軸轉(zhuǎn)速6 000 r/min左右;選用高速鋼立銑刀,直徑d0=50 mm、齒數(shù)Z=8,被加工材料為碳素結(jié)構(gòu)鋼,σb=650 MPa。

    式中:Fc為主切削力(N);

    Fp為背向力(N);

    Ff為進(jìn)給力(N);

    CFc、CFp、CFf為系數(shù),可查表;

    xFc,yFc,nFc,xFp,yFp,nFp,xFf,yFf,nFf為指數(shù),可查表;

    KFc、KFp、KFf為修正系數(shù),可查表。

    通過(guò)查表和計(jì)算得到:Fc=9.81×180×0.3× 0.40.75×0.75≈200 N

    3.2 靜力學(xué)分析步驟

    (1)選擇分析類(lèi)型、導(dǎo)入幾何模型和定義單元。選擇分析類(lèi)型為結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析,然后將裝配體模型通過(guò)程序接口導(dǎo)入到ANSYS Workbench中,單元屬性均按默認(rèn)處理;設(shè)定局部坐標(biāo)系如圖2所示,ANSYS Workbench中的局部坐標(biāo)系以及坐標(biāo)軸方向均按圖2中處理。

    圖2 復(fù)合筋工作臺(tái)有限元模型

    (2)材料屬性需要選定材料類(lèi)型。工作臺(tái)、絲杠母座、導(dǎo)軌材料以及4個(gè)滑塊的材料是灰鑄鐵,取材料彈性模量為1.1×105MPa,泊松比為0.28,密度為7 200 kg/m3;絲杠的材質(zhì)是結(jié)構(gòu)鋼,材料彈性模量為2×105MPa,泊松比為0.30,密度為7 850 kg/m3。

    (3)零部件之間的接觸類(lèi)型均定義為綁定接觸,零部件之間完全綁定。工作臺(tái)在此工況下進(jìn)行切削加工時(shí),導(dǎo)軌和滑塊之間本身就是固定聯(lián)結(jié),絲杠和工作臺(tái)之間并沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng),這種接觸設(shè)置是符合實(shí)際情況的。

    (4)劃分網(wǎng)格時(shí)精度選取高精度,其余選項(xiàng)均為默認(rèn)。

    (5)施加載荷的類(lèi)型選擇為慣性載荷中的遠(yuǎn)端載荷,該遠(yuǎn)端載荷由x、y、z三向銑削分力所組成,x向是進(jìn)給力,y向是主切削力,z向是背向力。添加約束時(shí),導(dǎo)軌按固定約束處理,如圖3中A處所示;絲杠按圓柱約束處理,添加約束如圖3中B處所示。

    圖3 添加約束

    (6)在求解設(shè)置中求解總變形量,x、y、z向變形量。變形量見(jiàn)表1。

    表1 復(fù)合筋工作臺(tái)的變形量 mm

    3.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

    部件自身的結(jié)構(gòu)是影響其靜剛度的重要因素,對(duì)于復(fù)合筋工作臺(tái)來(lái)說(shuō),筋板的布置形式、高度、厚度均對(duì)其自身靜剛度有較大的影響。因?yàn)楣ぷ髋_(tái)外形尺寸是根據(jù)加工需要設(shè)計(jì)的,也就是說(shuō)外部尺寸不能改變,只能通過(guò)改變筋板厚度的尺寸或改變內(nèi)部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

    這里只討論筋板厚度對(duì)靜剛度的影響,對(duì)筋板厚度為10~20 mm的復(fù)合筋工作臺(tái)分別進(jìn)行靜力學(xué)分析,并求得總變形量以及x、y、z向變形量。筋板厚度與工作臺(tái)的靜變形量之間的關(guān)系由圖4所示。

    圖4 筋板厚度與工作臺(tái)的變形量之間的關(guān)系

    從圖4中可以看出:隨著筋板厚度的增加,總變形量逐漸減小,x向和z向最大變形量也逐漸減小,可見(jiàn)提高筋板的厚度,對(duì)于靜剛度的提高有一定的作用;但y向最大變形量在工作臺(tái)筋板厚度為15和16 mm時(shí)達(dá)到最小,這說(shuō)明單純地增加筋板的厚度并不能線性地減少靜變形量,某些時(shí)候反而會(huì)增大變形量,所以,要合理選擇筋板的厚度,并不是筋板越厚效果就越好。而且,隨著筋板厚度的增加,工作臺(tái)的質(zhì)量也隨之增加,考慮到機(jī)床高速加工時(shí),高速移動(dòng)引起的慣性力會(huì)使機(jī)床的零部件產(chǎn)生動(dòng)態(tài)位移,進(jìn)而影響機(jī)床的加工精度,因此,選取筋板厚度為15 mm的復(fù)合筋工作臺(tái)作為分析對(duì)象,裝配體總質(zhì)量為355.3 kg。

    筋板厚度為15 mm的復(fù)合筋工作臺(tái),其總變形量,x、y、z向變形量分別如圖5—8所示??梢钥闯?在靜力學(xué)分析求解得出的結(jié)果中,復(fù)合筋工作臺(tái)的最大變形區(qū)域分布在復(fù)合筋工作臺(tái)平臺(tái)上端面,x、y、z向最大變形也分布在平臺(tái)的上端面。

    圖5 復(fù)合筋工作臺(tái)總變形圖

    圖6 復(fù)合筋工作臺(tái)x向變形圖

    圖7 復(fù)合筋工作臺(tái)y向變形圖

    圖8 復(fù)合筋工作臺(tái)z向變形圖

    3.4 優(yōu)化結(jié)果分析

    由靜剛度公式[3]可知

    式中:K是靜剛度;P是作用力;Y是變形量。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

    表2 復(fù)合筋工作臺(tái)各向最大變形量及剛度值

    一般地,切削機(jī)床的靜剛度值通常為20~500 N/μm[4],由此可見(jiàn),優(yōu)化后復(fù)合筋工作臺(tái)的靜剛度能滿足設(shè)計(jì)要求。

    由等效應(yīng)力圖可以看出最大應(yīng)力值為4.2 MPa,處在工作臺(tái)上表面。根據(jù)文獻(xiàn)[5]:對(duì)于總體壁厚在10~20 mm的鑄鐵件,其最小抗拉強(qiáng)度 σb=195 MPa,可見(jiàn)復(fù)合筋工作臺(tái)組合結(jié)構(gòu)各零部件的強(qiáng)度也滿足要求。

    4 復(fù)合筋工作臺(tái)的模態(tài)分析

    4.1 模態(tài)分析步驟

    具體步驟跟靜力學(xué)分析大致相同,只是設(shè)置邊界條件時(shí)不需添加載荷。僅求解復(fù)合筋工作臺(tái)的前10階模態(tài),得出前10階固有頻率和振型,見(jiàn)表3。

    表3 復(fù)合筋工作臺(tái)的固有頻率值 Hz

    4.2 模態(tài)計(jì)算結(jié)果分析

    結(jié)合部的接觸剛度和阻尼對(duì)分析結(jié)果有一定的影響,將模型的結(jié)合部均簡(jiǎn)化為綁定接觸,這實(shí)際上是將接觸區(qū)域通過(guò)剛性接觸連接,所以,會(huì)在一定程度上提高其模態(tài)的固有頻率值[6]。

    由前10階模態(tài)振型圖 (圖9—18)可以看出:主要振型是工作臺(tái)和絲杠的彎曲振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。對(duì)振型圖進(jìn)行分析的具體結(jié)果匯總到表4。

    根據(jù)能量守恒原則,對(duì)可以忽略阻尼的自由振動(dòng)系統(tǒng),在整個(gè)振動(dòng)過(guò)程中,系統(tǒng)的機(jī)械能保持不變,假設(shè)系統(tǒng)初始狀態(tài)的最大勢(shì)能為Umax,振動(dòng)中勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能Tmax,Tmax與系統(tǒng)質(zhì)量m、固有頻率ωn以及最大振幅A有關(guān),且成正比關(guān)系,可以表示為[7]:

    由式 (2)可知:系統(tǒng)固有頻率ωn與振幅A成反比關(guān)系,ωn提高,A將降低,因此,提高固有頻率后可以成比例地減小系統(tǒng)的振幅。對(duì)于切削振動(dòng),若能合理安排系統(tǒng)各自由度的固有頻率,則刀具和工件之間的相對(duì)振動(dòng)便會(huì)減小。在一般情況下,提高整個(gè)彈性系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)的固有頻率,可以提高系統(tǒng)的抗振性[8]。

    圖9 第1階振型

    圖10 第2階振型

    圖11 第3階振型

    圖12 第4階振型

    圖13 第5階振型

    圖14 第6階振型

    圖15 第7階振型

    圖16 第8階振型

    圖17 第9階振型

    圖18 第10階振型

    表4 前10階振型描述

    5 復(fù)合筋工作臺(tái)的諧響應(yīng)分析

    模態(tài)分析可得到結(jié)構(gòu)各階振型,但這僅僅表示出結(jié)構(gòu)各部位的相對(duì)振動(dòng)情況,而外力激勵(lì)下各階振型對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)作用大小是不同的。因此,對(duì)工作臺(tái)進(jìn)行諧響應(yīng)分析就能更清楚地看出機(jī)床在動(dòng)態(tài)切削力干擾下的抗振性能[8]。

    5.1 諧響應(yīng)分析步驟

    DVG850高速立式加工中心快速移動(dòng)速度可達(dá)60 m/min,所以要求切削過(guò)程中的背吃刀量很小,一般不超過(guò)為10 μm,切削過(guò)程中產(chǎn)生的切削激振力不會(huì)太大。給工作臺(tái)添加3向分力幅值均為1 000 N的遠(yuǎn)程載荷來(lái)模擬實(shí)際簡(jiǎn)諧力,加載簡(jiǎn)諧力如圖19所示。

    圖19 諧響應(yīng)分析時(shí)加載

    DVG850高速加工中心設(shè)計(jì)目標(biāo)中機(jī)床主軸最高主軸轉(zhuǎn)速為20 000 r/min,假設(shè)刀具齒數(shù)Z=3,這相當(dāng)于動(dòng)態(tài)切削力每分鐘對(duì)工件進(jìn)行60 000次激振,折算成激振頻率為60 000÷60=1 000 Hz。由模態(tài)分析可知,第10階固有頻率值是1 018.3 Hz,與激振頻率很接近,所以,在復(fù)合筋工作臺(tái)的諧響應(yīng)分析中,設(shè)置簡(jiǎn)諧力頻率在0~1 000 Hz內(nèi),分100步對(duì)復(fù)合筋工作臺(tái)x、y、z 3向的響應(yīng)位移進(jìn)行求解。

    式中:u是綜合位移;

    ux是x向響應(yīng)位移;

    uy是y向響應(yīng)位移;

    uz是z向響應(yīng)位移。

    將求得的x、y、z 3向響應(yīng)位移數(shù)據(jù)代入到式(3)中,得出綜合位移值,綜合位移值與固有頻率之間的關(guān)系如圖20。

    圖20 復(fù)合筋工作臺(tái)的幅頻曲線

    5.2 諧響應(yīng)計(jì)算結(jié)果分析

    由于工作臺(tái)目前尚未進(jìn)行生產(chǎn),沒(méi)有實(shí)驗(yàn)條件,對(duì)復(fù)合筋工作臺(tái)進(jìn)行諧響應(yīng)分析時(shí),沒(méi)有將結(jié)構(gòu)的阻尼特性考慮到有限元模型的分析過(guò)程中去,結(jié)合部的接觸剛度和阻尼特性也沒(méi)有考慮進(jìn)去,在結(jié)合部的簡(jiǎn)化過(guò)程中將結(jié)合部綁定,實(shí)際上是將其作為剛性接觸,會(huì)對(duì)分析精度帶來(lái)一定的影響,這些因素都會(huì)影響諧響應(yīng)分析精度,會(huì)造成諧響應(yīng)分析出來(lái)的振幅比實(shí)際值要偏大,而且振幅對(duì)應(yīng)的固有頻率會(huì)產(chǎn)生一定的偏移。

    從圖20可以看出:復(fù)合筋工作臺(tái)在3向激振力作用下,綜合位移幅值 (振幅)有6個(gè)明顯的峰值,對(duì)應(yīng)的固有頻率值依次在460、580、600、720、820、870 Hz附近。如果加工中心在高速加工時(shí),主軸安裝的刀具是單齒刀具,460 Hz折算成主軸轉(zhuǎn)速就是460×60=27 600 r/min,已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了主軸最高轉(zhuǎn)速20 000 r/min,在這種情況下是不可能發(fā)生共振的。但由于實(shí)際加工生產(chǎn)的需要,DVG850高速立式加工中心在高速銑削時(shí)要求銑削刀具齒數(shù)達(dá)到3個(gè)齒而且能夠正常進(jìn)行加工生產(chǎn),其激振力的頻率最高可達(dá)到1 000 Hz,這些固有頻率值附近的幾階模態(tài)都很容易被激發(fā),加工中心在這些固有頻率工作時(shí)很容易發(fā)生共振。因此,必須要對(duì)工作臺(tái)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn),具體措施有:(1)提高其固有頻率值,盡量避開(kāi)共振可能發(fā)生的區(qū)域;(2)如果不能避開(kāi)這些共振點(diǎn),要采取相應(yīng)的減振措施來(lái)削減振幅,提高結(jié)構(gòu)的抗振性能。

    6 結(jié)論

    通過(guò)對(duì)DVG850高速立式加工中心復(fù)合筋工作臺(tái)系統(tǒng)的有限元模型進(jìn)行靜力學(xué)分析、模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析,得到靜變形量、固有頻率以及相應(yīng)的振型、動(dòng)態(tài)響應(yīng)位移等。綜合復(fù)合筋工作臺(tái)系統(tǒng)的有限元靜力學(xué)分析結(jié)果,提出改變工作臺(tái)筋板尺寸的優(yōu)化方案,得出厚度為15 mm的筋板厚度靜態(tài)性能較佳,并且使工作臺(tái)系統(tǒng)的質(zhì)量減少了23.2 kg;根據(jù)動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果,得出其結(jié)構(gòu)的動(dòng)剛度不足,抗振性能不能滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要的結(jié)論,為同類(lèi)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供理論依據(jù)。

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    重型回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的復(fù)合增力夾緊機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)
    一種閉式靜壓回轉(zhuǎn)工作臺(tái)新型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
    基于單片機(jī)控制的快捷包裝工作臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
    低速?zèng)_擊下復(fù)合材料加筋板的損傷阻抗性能
    滾珠絲杠的四軸加工
    精密滾珠絲杠副伺服加載試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)
    高速滾珠絲杠副動(dòng)態(tài)接觸特性求解
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