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    基于拓?fù)鋬?yōu)化的深孔鉆床主軸箱的結(jié)構(gòu)重構(gòu)

    2013-03-31 07:11:56張宏博薄瑞峰游小紅沈興全
    機(jī)床與液壓 2013年7期
    關(guān)鍵詞:有限元優(yōu)化結(jié)構(gòu)

    張宏博,薄瑞峰,游小紅,沈興全

    (1.中北大學(xué)機(jī)械工程系,山西太原030051;2.山西省深孔加工工程技術(shù)研究中心,山西太原030051)

    深孔加工機(jī)床在機(jī)械制造業(yè)中扮演著重要的角色,據(jù)統(tǒng)計,在切削加工中,深孔加工約占孔加工的40%。如何有效提高其加工性能并實現(xiàn)機(jī)床的輕量化設(shè)計,具有重要的研究意義[1]。

    深孔加工機(jī)床中,主軸箱是機(jī)床的關(guān)鍵部件之一,其動態(tài)特性對機(jī)床的加工性能有很大影響,主要體現(xiàn)在加工質(zhì)量 (深孔的直線度)、加工效率、抗振性以及穩(wěn)定性等方面。研究表明:可通過優(yōu)化箱體結(jié)構(gòu),對其結(jié)構(gòu)的固有頻率進(jìn)行控制和調(diào)整,避免與外界激振力頻率相等或相近,從而有效地降低結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng),提高其動態(tài)性能[2]。傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計多采用“經(jīng)驗設(shè)計加有限元校核”的方法,不僅設(shè)計過程繁瑣,反復(fù)性較多,而且設(shè)計質(zhì)量差,導(dǎo)致主軸箱體積笨重,結(jié)構(gòu)不合理,從而直接影響到其動靜態(tài)特性和加工性能。結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)為主軸箱結(jié)構(gòu)方案設(shè)計提供了一種有效的解決方法[3]。

    結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化能在零件結(jié)構(gòu)設(shè)計的初始階段為設(shè)計者提供一個概念性設(shè)計,在結(jié)構(gòu)布局上采用最優(yōu)方案,故與尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化相比,能取得更大的經(jīng)濟(jì)效益。由于目前結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)在具有三維連續(xù)體結(jié)構(gòu)的機(jī)床,特別是深孔機(jī)床中應(yīng)用較少,因此,將拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)應(yīng)用于深孔加工鉆床關(guān)鍵件的結(jié)構(gòu)設(shè)計具有非常重要的意義。

    作者首先利用Pro/E三維軟件建立Z8016深孔鉆床的主軸箱初始結(jié)構(gòu)三維模型,然后將其導(dǎo)入Hyper-Works/OptiStruct軟件中,建立以四面體為基本單元的有限元模型,進(jìn)行模態(tài)分析,得到此箱體的固有頻率以及相應(yīng)振型;繼而,根據(jù)變密度法的基本思想,建立以箱體結(jié)構(gòu)的相對密度為設(shè)計變量,以一階固有頻率最大化為目標(biāo)函數(shù),體積分?jǐn)?shù) (質(zhì)量)為約束條件的拓?fù)鋬?yōu)化模型;通過拓?fù)鋬?yōu)化,得到最優(yōu)的加強(qiáng)筋布局及可去除材料的分布;重新建模,然后對新模型進(jìn)行模態(tài)分析,發(fā)現(xiàn)優(yōu)化之后的固有頻率有所提高,箱體質(zhì)量也有所減輕,從而有效提高了主軸箱的動態(tài)性能并實現(xiàn)了輕量化設(shè)計。

    1 有限元模型的建立及模態(tài)分析

    1.1 幾何模型的建立

    首先利用三維軟件Pro/E對Z8016深孔鉆床的主軸箱進(jìn)行初始結(jié)構(gòu)三維建模,模型的大小與尺寸通過實際測繪得到,綜合考慮計算精度的影響及有限元模型的計算規(guī)模,根據(jù)圣維南原理,對部分局部特征、影響結(jié)構(gòu)剛度小的細(xì)微結(jié)構(gòu),如小倒角、小圓弧、凸臺、螺釘孔、油孔和水孔等進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮喕幚?,模型如圖1所示。

    圖1 主軸箱的三維實體模型

    1.2 模型的導(dǎo)入及網(wǎng)格劃分

    在Pro/E中,以IGES的格式保存建好的主軸箱三維模型,然后導(dǎo)入HyperMesh中。利用其Cleanup功能對模型進(jìn)行幾何清理,通過對自由邊、重復(fù)面等缺陷進(jìn)行修改和清理,從而產(chǎn)生簡化的幾何模型,便于網(wǎng)格劃分和分析[4]。

    根據(jù)機(jī)床說明書,主軸箱的材料為HT150,彈性模量為1.5×105MPa,泊松比為0.27,密度為7.0× 10-6kg/mm3。在HyperMesh中采用四面體實體單元對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,單元尺寸選用10.00 mm,得到18 007個節(jié)點和55 954個單元。

    在有限元網(wǎng)格劃分時,檢查并控制單元的參數(shù)是十分重要的。網(wǎng)格檢查的內(nèi)容一般為單元連續(xù)性檢查、單元的發(fā)現(xiàn)方向檢查、重復(fù)單元檢查以及單元各項質(zhì)量檢查等內(nèi)容。HyperMesh提供了Checkmesh網(wǎng)格檢查功能,通過對網(wǎng)格特征檢查和修正,劃分后的單元指標(biāo)如表1所示[5]。

    表1 網(wǎng)格劃分單元指標(biāo)

    1.3 載荷施加和邊界條件

    根據(jù)實際工況,主軸箱底座和機(jī)床床身相連接,且相對自由度為零。因此,對主軸箱施加邊界條件:對主軸箱底部與床身連接處的面施加全約束,各個方向的自由度為0,即DOF1、DOF2、DOF3、DOF4、DOF5、DOF6都為0。為方便計算,對主軸箱沒有施加載荷。有限元模型圖如圖2所示。

    圖2 主軸箱的有限元模型圖

    1.4 模態(tài)分析

    利用HyperWorks對主軸箱的有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析,得出其前6階固有頻率 (如表2所示)及對應(yīng)的1~2階振型圖 (如圖3所示)。

    表2 主軸箱前6階頻率 Hz

    圖3 主軸箱第一、二階對應(yīng)振型圖

    2 主軸箱結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化

    2.1 結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化簡介

    根據(jù)設(shè)計變量類型不同,機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以劃分為尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓?fù)鋬?yōu)化3個層次,尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化存在著不能變更結(jié)構(gòu)拓?fù)湫问降娜毕?,而拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計就是在保證約束的前提下,選擇適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)形式,設(shè)計合理的結(jié)構(gòu)尺寸,在給定的空間結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生優(yōu)化的形狀和材料分布,從而確定零件的最佳幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。拓?fù)鋬?yōu)化不需要人工定義優(yōu)化參數(shù),而是自動將材料分布當(dāng)成優(yōu)化參數(shù)。在進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析時,同其他分析一樣需要定義幾何形狀、有限元模型、荷載與邊界條件,然后定義優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù),建立優(yōu)化模型,并進(jìn)行優(yōu)化求解,從而獲得其最優(yōu)結(jié)構(gòu)的概念模型[6]。

    2.2 拓?fù)鋬?yōu)化的變密度法

    結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的基本思想是將尋求結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓?fù)鋯栴}轉(zhuǎn)化為在給定的設(shè)計區(qū)域內(nèi)尋求最優(yōu)材料分布的問題。針對前面已建立的主軸箱有限元模型,采用對連續(xù)體進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化方法中的變密度法進(jìn)行優(yōu)化。其基本思想是引入一種假想的密度值在 [0,1]之間可變的材料,當(dāng)單元的密度為零時,表示該單元無材料,單元應(yīng)當(dāng)刪除;當(dāng)密度為1時,表示該單元有材料,單元應(yīng)當(dāng)保留。將連續(xù)結(jié)構(gòu)體離散為有限元模型后,以每個單元的密度為設(shè)計變量,這樣將結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單元材料的最優(yōu)分布問題。拓?fù)鋬?yōu)化時,應(yīng)盡量使材料的相對密度為0或者1分布在設(shè)計區(qū)域[7]。

    主軸箱的拓?fù)鋬?yōu)化是以尋求結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕且固有頻率提高的空間質(zhì)量分布為設(shè)計目標(biāo)。首先定義設(shè)計空間,即確定結(jié)構(gòu)的優(yōu)化區(qū)域和非優(yōu)化區(qū)域:可以將主軸箱整體定義為優(yōu)化區(qū)域,至于其固定結(jié)構(gòu),可以在后期優(yōu)化設(shè)計時人為保留 (根據(jù)實際需要),這樣可以簡化優(yōu)化過程。

    然后按照變密度法的基本思想,以設(shè)計區(qū)域內(nèi)結(jié)構(gòu)的相對密度作為設(shè)計變量,第一階固有頻率最大化設(shè)定為目標(biāo)函數(shù),體積分?jǐn)?shù)作為約束條件,其數(shù)學(xué)模型可表述為:

    式中:f1(X)為第一階固有頻率,是目標(biāo)函數(shù);X為結(jié)構(gòu)拓?fù)湓O(shè)計向量,xi為第i個單元的相對密度值;這里的xmin為0.01;G為剩余材料百分比,V是初始結(jié)構(gòu)體積,V1是優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)體積 (此次設(shè)計中G為70%)[8]。

    2.3 優(yōu)化結(jié)果

    利用OptiStruct優(yōu)化求解器進(jìn)行主軸箱的拓?fù)鋬?yōu)化計算,目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過18次迭代,得到幾何體優(yōu)化后的密度云圖如圖4所示。

    圖4 主軸箱優(yōu)化后的密度云圖

    密度值為1的位置主要分布在箱體支撐架部位,表示進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計時該處應(yīng)該布置結(jié)構(gòu)。密度值為0.01的位置主要分布在箱體底面中間區(qū)域和箱體頂部,表示進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計時該處不需布置結(jié)構(gòu),即空洞部分。

    在拓?fù)鋬?yōu)化密度云圖中設(shè)置Current Valu值為0.3,則密度等值線值小于0.3的單元會顯示無材料,密度等值線值大于0.3的單元會保持原有實體,根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果在密度等值線值高的地方增加材料,在密度等值線值低的地方去除材料。拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖5所示。

    圖5 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

    3 主軸箱的結(jié)構(gòu)重構(gòu)設(shè)計

    3.1 新幾何模型的重構(gòu)

    利用HyperWorks提供的OSSmooth工具將優(yōu)化后的結(jié)果導(dǎo)出成IGES格式的幾何模型,根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果圖及第一階固有頻率下的振型圖分析,在導(dǎo)油槽的4個頂角處,密度值為1,在該處分別布置4個加強(qiáng)筋;另外,箱體底部中間部分密度值為0.01,考慮到箱體的功用及結(jié)構(gòu),采取將底部高度尺寸整體減少5 mm。經(jīng)過反復(fù)驗證,可得到拓?fù)鋬?yōu)化改進(jìn)后的主軸箱體模型如圖6所示。

    圖6 主軸箱優(yōu)化后幾何體

    3.2 拓?fù)鋬?yōu)化前后性能指標(biāo)對比

    對新建的主軸箱體幾何模型再次進(jìn)行模態(tài)分析,其材料屬性和約束條件不變,得到新模型的前6階頻率,優(yōu)化前后的性能指標(biāo)對比結(jié)果如表3所示。

    表3 主軸箱優(yōu)化前后性能指標(biāo)對比

    優(yōu)化前后性能指教進(jìn)行比較,前6階固有頻率都有所提高,同時質(zhì)量減少了5.6 kg,改進(jìn)后的主軸箱箱體動靜態(tài)性能均有所提高,可以說達(dá)到了優(yōu)化目標(biāo)。同時,新箱體的結(jié)構(gòu)改變之處,加工非常容易,不會給箱體的改進(jìn)工作帶來困難。

    4 結(jié)束語

    將拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)引入深孔鉆床主軸箱的結(jié)構(gòu)設(shè)計中,基于變密度法的基本思想建立了優(yōu)化模型,利用HyperWorks/OptiStruct對其進(jìn)行了結(jié)構(gòu)方案優(yōu)化,得到了主軸箱優(yōu)化后的概念模型,最后根據(jù)優(yōu)化方案對初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)。研究結(jié)果表明:改進(jìn)后的主軸箱結(jié)構(gòu),一階固有頻率提高了6.71%,質(zhì)量減少了6.85%,動態(tài)性能顯著提高并實現(xiàn)了輕量化設(shè)計,從而為后續(xù)的詳細(xì)設(shè)計及深孔機(jī)床其他關(guān)鍵件的設(shè)計提供了理論指導(dǎo)和參考。

    【1】王艷華.準(zhǔn)干式切削在深孔加工中應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)[J].機(jī)電技術(shù),2008(1):33-35.

    【2】張光炯,張保成.基于拓?fù)鋬?yōu)化的柴油機(jī)下曲軸箱的改進(jìn)設(shè)計[J].拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車,2010,37(4):99-110.

    【3】周克民,李俊峰,李霞.結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化研究方法綜述[J].力學(xué)進(jìn)展,2005,35(1):69-76.

    【4】劉慶,侯獻(xiàn)軍.基于HyperMesh/OptiStruct的汽車零部件結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計[J].裝備制造技術(shù),2008(10):42-44.

    【5】張勝蘭.基于HyperWorks的結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2008.

    【6】郭中澤,張衛(wèi)紅,陳裕澤.結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計綜述[J].機(jī)械設(shè)計,2007,24(8):1-5.

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