基于多色集合的連桿清洗夾具概念設(shè)計

姜莉莉，李德治，周鑫，卿前茂

(廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣東廣州510006)

連桿是發(fā)動機(jī)傳動中的重要零件，其生產(chǎn)加工水平直接影響設(shè)備整個動力系統(tǒng)的效率與穩(wěn)定性。一般生產(chǎn)加工完成以后的連桿往往帶有許多油污、切屑和粉塵。這些廢棄物的存在，對連桿的使用性能存在很大的隱患。因此，必須對加工完成的連桿進(jìn)行清洗。常用的清洗方式是利用超聲波、高壓水射流進(jìn)行批量清洗，這種清洗方式對表面的清洗效果明顯，但是，對連桿體上的細(xì)長孔、盲孔等無法進(jìn)行清洗。為此，采用新的清洗工藝對連桿進(jìn)行清洗，可以很好地解決目前連桿清洗中存在的不足。作者在分析連桿清洗工藝的基礎(chǔ)上，利用多色集合理論的優(yōu)點(diǎn)，對連桿清洗夾具進(jìn)行了概念設(shè)計。

1 連桿清洗工藝過程分析

根據(jù)設(shè)計要求，連桿清洗機(jī)的主要清洗對象是連桿表面及各種孔內(nèi)的油污、切屑、粉塵。清洗條件為常溫清洗，清洗后連桿表面無油污、粉塵、鐵屑。工作效率為一次裝10個連桿，且對不同型號的連桿都具有通用性。整個清洗過程，除了裝、卸工件外，其他環(huán)節(jié)實現(xiàn)自動化處理。分析設(shè)計要求，連桿清洗的主要工藝過程如圖1所示。

圖1 連桿清洗主要工藝過程

對工藝過程分析如下:(1)裝件。待清洗的連桿由人工安放在專用夾具上，利用定位件進(jìn)行定位; (2)夾緊。啟動連桿清洗程序，在PLC系統(tǒng)的控制下，利用夾緊裝置夾緊連桿，定位件退出定位點(diǎn)，連桿懸空夾緊;(3)清洗。PLC控制步進(jìn)電動機(jī)，通過傳動系統(tǒng)，把夾緊件傳送至密閉的清洗室內(nèi)，利用控制程序控制噴嘴在相應(yīng)的點(diǎn)進(jìn)行高壓清洗、漂洗; (4)烘干。清洗完成后，在系統(tǒng)控制下，進(jìn)入烘干室中，對連桿進(jìn)行烘干;(5)冷卻。連桿烘干以后，在系統(tǒng)控制下，進(jìn)入冷卻室內(nèi)，利用冷吹風(fēng)進(jìn)行冷卻處理;(6)卸件。連桿冷卻以后，退出冷卻室，松開夾緊裝置，人工取件，完成清洗。

從連桿清洗的整個工藝過程來看，夾具設(shè)計在整個設(shè)備的設(shè)計過程中占有相當(dāng)重要的位置，直接影響整個設(shè)備的性能。根據(jù)設(shè)計要求，需設(shè)計一個通用性好、結(jié)構(gòu)簡單、定位精度高、能自動夾緊、夾緊可靠且效率高的夾具。文獻(xiàn)［1-3］根據(jù)連桿清洗工藝，從定位精度、夾緊可靠、操作方便及工作效率方面考慮進(jìn)行設(shè)計。

2 多色集合的產(chǎn)品概念設(shè)計基本理論

產(chǎn)品概念設(shè)計是在對需求進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上獲得產(chǎn)品的基本形式或形狀。其中，產(chǎn)品信息建模和方案推理是概念設(shè)計的主要內(nèi)容。應(yīng)用多色集合層次結(jié)構(gòu)和遞階結(jié)構(gòu)樹建立產(chǎn)品的信息模型，可以很方便地描述產(chǎn)品概念設(shè)計信息模型中的功能、分功能和方案元，以及它們之間的推理和約束關(guān)系。

基于多色集合的產(chǎn)品概念設(shè)計可以利用多色集合理論的個人顏色、統(tǒng)一顏色和遞階結(jié)構(gòu)樹來建立產(chǎn)品的概念設(shè)計遞階結(jié)構(gòu)信息模型［4-6］。利用多色集合理論建立概念設(shè)計遞階結(jié)構(gòu)模型，從功能分解和約束條件兩方面進(jìn)行數(shù)學(xué)形式的描述、推理。通過相關(guān)的推理矩陣和約束矩陣求解設(shè)計方案。也可利用多色集合的圍道布爾矩陣表達(dá)功能模塊和結(jié)構(gòu)元素之間的映射關(guān)系，用關(guān)聯(lián)圖表達(dá)結(jié)構(gòu)元素之間的配合約束關(guān)系，通過有向關(guān)聯(lián)圖中的可達(dá)路徑及其圍道性質(zhì)獲得所有可行的結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，這些方案能同時滿足產(chǎn)品的功能要求和結(jié)構(gòu)配合約束［7-9］。

包含約束關(guān)系的多色集合遞階結(jié)構(gòu)樹模型G*= {A*，C*}，A*表示節(jié)點(diǎn)集合，描述了產(chǎn)品按照總功能逐層分解，直到可以由方案元來實現(xiàn)為止;C*描述了節(jié)點(diǎn)之間的約束關(guān)系，其元素集合C*構(gòu)成了節(jié)點(diǎn)集合的自相關(guān)矩陣，即C*=［Ci(j)］=［A* ×A*］(i＞j)。

建立產(chǎn)品信息模型時，將多色集合遞階結(jié)構(gòu)樹模型中同一層的功能與實現(xiàn)該功能的方法 (即節(jié)點(diǎn)及節(jié)點(diǎn)顏色)以有序?qū)Γ糉(A(k，ik，jk-1));A(k，ik，jk-1)＞的形式來表示，作為遞階結(jié)構(gòu)樹模型中的一個節(jié)點(diǎn)。其中，A(k，ik，jk-1)表示第k層、第ik個節(jié)點(diǎn)，其父節(jié)點(diǎn)為k-1層的第jk-1個節(jié)點(diǎn);F(A(k，ik，jk-1))為第k層、第ik個節(jié)點(diǎn)的顏色，它描述了該節(jié)點(diǎn)的性能、參數(shù)等屬性。如果A(k，ik，jk-1)∈A(A為方案元庫)，k∈{1，2，…，n}，則該節(jié)點(diǎn)為終止節(jié)點(diǎn)，停止繼續(xù)功能分解。

多色集合遞階結(jié)構(gòu)樹模型中可能存在的約束關(guān)系可以分為3類［4-6］，即F1(c):功能和實現(xiàn)該功能的方法之間的約束;F2(c):功能和功能之間或方案元之間的約束;F3(c):某一功能和另一功能的直接子功能或方案元之間的約束。建立約束關(guān)系集合如下F(c)={F1(c)，F(xiàn)2(c)，F(xiàn)3(c)}。如果把所有滿足條件的元素構(gòu)成的集合記為C，把約束關(guān)系集合F(c)={F1(c)，F(xiàn)2(c)，F(xiàn)3(c)}看作3類邊的著色，那么C和F(c)即邊與該邊代表的約束類型之間的關(guān)系可以采用多色集合中元素與個人著色布爾矩陣［A×F(a)］進(jìn)行描述。

根據(jù)對多色集合遞階結(jié)構(gòu)樹節(jié)點(diǎn)及約束的分析，對多色集合遞階結(jié)構(gòu)樹模型形式化，如圖2所示。

圖2 多色集合遞階結(jié)構(gòu)樹形式化模型

該模型中各個節(jié)點(diǎn)的遞歸表示形式如下:

式中:＜F(A(0，0，0));A(0，0，0)＞為根節(jié)點(diǎn); F(A(0，0，0))為設(shè)計對象的總功能;A(0，0，0)為實現(xiàn)功能的方法;n(k+1，ik)為第k層、第ik個節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)數(shù)目;nk為第k層所有節(jié)點(diǎn)數(shù)目。

根據(jù)多色集合遞階結(jié)構(gòu)樹形式化模型，求取模型中節(jié)點(diǎn)連接邊的集合C*=［A*×A*］，即節(jié)點(diǎn)集合的自相關(guān)矩陣，行與列一次為模型節(jié)點(diǎn)。從該矩陣可以推導(dǎo)出模型中存在的邊元素，對邊進(jìn)行著色，得到元素與個人著色布爾矩陣。在推理時，根據(jù)該矩陣中各元素的不同取值選擇不同的推理矩陣。如果F1(c)=1，則節(jié)點(diǎn)間存在第1類約束關(guān)系，選擇布爾矩陣［F(a)×F(A)］進(jìn)行推理;如果F2(c)=1，則節(jié)點(diǎn)間存在第2類約束關(guān)系，選擇統(tǒng)一顏色的自相關(guān)矩陣［F(A)×F(A)］或個人顏色的自相關(guān)矩陣［F(a)×F(a)］進(jìn)行推理;如果F3(c)=1，則節(jié)點(diǎn)間存在第3類約束關(guān)系，選擇布爾矩陣［F(a)× F(A)］進(jìn)行推理，特別地，如果 F1(c)=1或F3(c)=1，且推理到達(dá)方案元層時，選擇布爾矩陣［A×F(A)］進(jìn)行推理。經(jīng)過該推理過程，能得到滿足要求的方案組，經(jīng)進(jìn)一步優(yōu)化，可以得出最優(yōu)的設(shè)計方案。

3 連桿清洗夾具模型的建立

分析連桿清洗的整個工藝過程，連桿清洗夾具系統(tǒng)主要由定位方式及夾緊方式組成。其中，一些裝配緊固件、夾緊裝置、控制系統(tǒng)等，都已經(jīng)是很成熟的產(chǎn)品，可以直接作為方案元。定位方式的選擇與夾緊方式的選擇在功能原理上不存在直接的約束關(guān)系。因此，該系統(tǒng)中的主要約束是功能和實現(xiàn)該功能的方法之間的約束。對夾具系統(tǒng)進(jìn)行功能分解，建立夾具的功能方法樹模型如圖3(a)所示。

圖3 夾具系統(tǒng)功能方法樹模型及形式化模型

根據(jù)圖3(a)，對夾具系統(tǒng)功能方法樹模型進(jìn)行形式化，如圖3(b)所示。從圖3(b)可知，模型中共有5個節(jié)點(diǎn)，其集合形式表示為A*={＜F(A(0，0，0));A(0，0，0)＞;F(A(1，1，0));F(A(1，2，0));A(1， 1，0);A(1，2，0)}。其中，第0層總功能F(A(0，0，0))=第1層分功能F(A(1，1，0))=方案元A(1，1，0)=a1，…，a8;A(1，2，0)=a9，…，a14。各功能元的物理意義如表1所示，各方案元的物理意義如表2所示。

表1 第0層、第1層的功能元所表示的物理意義

續(xù)表1

表2 方案元所表示的物理意義

4 基于多色集合的夾具方案推理

邊的集合C*=［A*×A*］為遞階結(jié)構(gòu)樹模型中各節(jié)點(diǎn)的自相關(guān)矩陣，如矩陣 (3)所示。行與列依次為＜F(A(0，0，0));A(0，0，0)＞;F(A(1，1，0)); F(A(1，2，0));A(1，1，0);A(1，2，0)。從該矩陣可知它共有4條邊，記為C={C21，C31，C42，C53}。

對邊進(jìn)行著色，則表示該邊與該邊所表示約束關(guān)系的個人著色布爾矩陣如矩陣 (2)所示。分析矩陣(2):邊C21，C31，C42，C53的著色顏色為F1(c)=1，即在這些節(jié)點(diǎn)之間存在的約束關(guān)系只有功能與實現(xiàn)該功能的方法之間的約束，故可按布爾矩陣［F(a)× F(A)］進(jìn)行推理。圖4為各節(jié)點(diǎn)之間的推理矩陣與約束矩陣。圖中共分為4部分:第1部分表示矩陣［F (A(0，0，0));F(A(1，1，0))］;第2部分表示矩陣［F (A(0，0，0));F(A(1，2，0))］;第3部分表示矩陣［F (A(1，1，0));A(1，1，0)］;第4部分表示矩陣［F(A (1，2，0));A(1，2，0)］。根據(jù)設(shè)計要求，需設(shè)計一個通用性好、結(jié)構(gòu)簡單、定位精度高、能自動夾緊、夾緊可靠且效率高的夾具，所以初始圍道矢量矩陣為按照布爾矩陣［F(A(0，0，0));F(A(1，1，0))］，［F(A (0，0，0));F(A(1，2，0))］進(jìn)行推理，可以得到3種可行方案，如表3所示。

圖4 推理矩陣與約束矩陣

表3 根據(jù)推理約束矩陣(3)、(4)得到的3種可能的方案

針對方案1，使用布爾矩陣［F(A(1，1，0));A(1，1，0)］，［F(A(1，2，0));A(1，2，0)］進(jìn)行推理可以得到16組符合要求的方案，分別為:(a3，a7，a10，a12，a14);(a3，a8，a10，a12，a14);(a3，a7，a10，a13，a14); (a3，a8，a10，a12，a14);(a4，a7，a10，a12，a14);(a4，a8，a10，a12，a14);(a4，a7，a10，a13，a14);(a4，a8，a10，a13，a14);(a5，a7，a10，a12，a14);(a5，a8，a10，a12，a14); (a4，a7，a10，a13，a14);(a4，a8，a10，a13，a14);(a6，a7，a10，a12，a14);(a6，a8，a10，a12，a14);(a6，a7，a10，a13，a14);(a6，a8，a10，a13，a14)。同理，對方案2、3使用布爾矩陣(3)、(4)部分進(jìn)行推理，可以得到符合要求的方案組合。

5 結(jié)論

分析了連桿清洗主要工藝過程后，利用多色集合基本理論，對連桿清洗夾具建立了包含約束關(guān)系的遞階結(jié)構(gòu)功能方法樹模型，并對該模型進(jìn)行了形式化。利用推理矩陣和約束矩陣對夾具概念設(shè)計方案進(jìn)行了推理，得出了一系列可行的方案元素組合，為下一步的方案優(yōu)化提供了前提條件。

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