基于FLUENT的精密數(shù)控車床靜壓導軌設(shè)計及優(yōu)化

李文鋒，杜彥亭，趙剛

(1.重慶交通科研設(shè)計院，重慶400067;2.西安交通大學機械學院，陜西西安710049)

“精密數(shù)控車床”為“高檔數(shù)控機床與基礎(chǔ)制造裝備”科技重大專項的子課題，其對數(shù)控車床的加工精度提出了微米級的要求。而靜壓導軌優(yōu)越的吸振能力能夠增強硬切削的功能和增加刀具的壽命，并能顯著改善車削圓度和表面粗糙度，能夠滿足機床工作臺的亞微米級重復定位精度及微進給功能［1］。

常用普通數(shù)控機床的靜壓導軌多采用傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式，其油腔直接加工在導軌面上，文中研究的滑塊式導軌能夠解決油液回收，以及提高導軌可靠性、易加工性的問題，無疑能夠更好地滿足精密車床的要求。而結(jié)構(gòu)及系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)的合理選擇，對靜壓導軌系統(tǒng)有較大影響，以前期靜壓導軌參數(shù)對性能影響的研究結(jié)果為基礎(chǔ)［2］，能夠建立系統(tǒng)優(yōu)化模型以求解得到最佳設(shè)計參數(shù)，同時基于FLUENT進行流場數(shù)值計算，對結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，達到提高靜壓導軌系統(tǒng)整體性能的目的。

1 結(jié)構(gòu)方案

1.1 DLM精密車床床身結(jié)構(gòu)

機床整體結(jié)構(gòu)采用斜床身斜滑板的結(jié)構(gòu)形式，文中以斜床身靜壓導軌為研究對象，研究精密機床設(shè)計條件下的靜壓導軌設(shè)計參數(shù)，進而設(shè)計新型的靜壓導軌，搭建靜壓導軌實驗平臺，研究導軌的性能。機床的具體的床身結(jié)構(gòu)設(shè)計布置方案如圖1所示。

結(jié)合靜壓導軌的結(jié)構(gòu)形式與DLM系列精密車床的靜壓導軌工況及受載分析計算結(jié)果，確定精密車床的靜壓導軌結(jié)構(gòu)形式如下［3］:

(1)由于存在較大的受載不均情況以及受傾覆力矩，采用閉式靜壓導軌結(jié)構(gòu);

(2)結(jié)合導軌的設(shè)計要求以及現(xiàn)有的技術(shù)經(jīng)驗，采用恒壓式靜壓導軌，節(jié)流器采用雙面反饋式薄膜節(jié)流器;

圖1 DLM精密車床整體結(jié)構(gòu)

(3)靜壓導軌的上下對置油腔采用不等面積油腔形式，平衡傾覆力矩及偏載，設(shè)計側(cè)面等面積油腔，以平衡水平方向側(cè)面受力;

(4)靜壓導軌的油腔形狀。導軌面的寬度較大，暫時選擇矩形油腔來進行分析。

1.2 滑塊式靜壓導軌結(jié)構(gòu)

采用傳統(tǒng)的靜壓導軌結(jié)構(gòu)，在應對重載機床的時候可以較好地滿足要求，但是在以下幾個方面會有問題。首先是油液的回收問題，通常此種結(jié)構(gòu)導軌需要設(shè)計回油槽，但是其回油油液長時間暴露于加工環(huán)境中，污染較大;其次是傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)不利于機床產(chǎn)品的批量化以及系列化生產(chǎn)。

針對這些問題，結(jié)合國外先進產(chǎn)品，提出滑塊式靜壓導軌?；瑝K式靜壓導軌結(jié)構(gòu)如圖2所示，將傳統(tǒng)靜壓導軌設(shè)計成模塊化產(chǎn)品，可以單獨裝配到床身之上，每一個滑塊獨立供油。

圖2 滑塊式靜壓導軌結(jié)構(gòu)示意圖

導軌塊3各個面都與滑塊油腔形成15 μm厚度的油膜，所以各面都要求較高的加工精度，如果設(shè)計成整體結(jié)構(gòu)，導軌的頂面和側(cè)面易于加工，而底面則難以保證與另外幾個面的平行度和垂直度。在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，首先以頂面和右側(cè)面為加工基準面，精磨另外幾個面，然后通過螺釘連接導軌塊3與導軌底座4，完成裝配之后，以其整體來進行底座底部的裝配精磨加工，保證底座與頂面的平行度和與側(cè)面的垂直度。這樣設(shè)計既能夠保證加工工藝性，又能夠滿足精度要求。

導軌整體設(shè)計如圖3所示，利用螺紋3連接來固定連接導軌與機床床身，其上每隔固定距離設(shè)計螺紋連接，能夠保證其連接強度。

滑塊則通過精密連接螺紋孔4與機床溜板連接，保證溜板與滑塊穩(wěn)定連接。該新型滑塊式靜壓導軌，從結(jié)構(gòu)工藝性上面解決了加工精度難以保證的問題，其結(jié)構(gòu)簡單，便于制造，易于實現(xiàn)標準化、系列化生產(chǎn)，該設(shè)計已申請相關(guān)專利。

圖3 滑塊式靜壓導軌裝配示意圖

2 設(shè)計參數(shù)計算

確定導軌結(jié)構(gòu)方案以后，根據(jù)導軌的工作性能要求，確定受載以及油腔尺寸、節(jié)流器參數(shù)等靜壓導軌設(shè)計參數(shù)［4］。

導軌的受載總計約4 000 N，結(jié)合導軌的性能要求，其設(shè)計指標為:

導軌正壓剛度:1 300 N/μm;

油膜厚度:15 μm;

導軌側(cè)壓剛度:1 200 N/μm;

導軌拉壓剛度:1 000 N/μm;

導軌位移:＜3 μm

溜板的運動加速度:1.5g

溜板最大運動速度vmax:42 m/min

切削力:F切=3 000 N，垂直X軸向下

根據(jù)靜壓支承設(shè)計理論，首先計算確定油腔參數(shù)、節(jié)流參數(shù)、流量參數(shù)等，進而依據(jù)設(shè)計要求，進行剛度驗算，以確定設(shè)計導軌剛度足夠。經(jīng)過計算得到滑塊式靜壓導軌的油腔尺寸以及設(shè)計參數(shù)如表1、表2所示。

表1 油腔設(shè)計尺寸

表2 靜壓導軌系統(tǒng)參數(shù)

3 系統(tǒng)優(yōu)化

3.1 油液黏度優(yōu)化

(1)優(yōu)化設(shè)計變量的選擇

靜壓導軌的基本設(shè)計參數(shù)主要是靜壓導軌的承載載荷、油腔尺寸、油膜厚度以及節(jié)流器參數(shù)等，承載載荷是根據(jù)實際工況來確定的，需要選擇確定的導軌基本參數(shù)為油膜厚度h0、供油壓力ps、油液黏度μ，其他參數(shù)可基于這3個參數(shù)及導軌工況計算確定［5］。所以靜壓導軌的優(yōu)化設(shè)計變量主要為:

在所研究的系統(tǒng)中，根據(jù)前述的結(jié)果，實際上，導軌的油膜厚度h0與供油壓力ps是需要預先確定下來的參數(shù)，然后根據(jù)確定的參數(shù)選擇油液黏度μ為設(shè)計變量。

(2)優(yōu)化目標函數(shù)

靜壓導軌在實際工作中，所損耗的功率Nz主要包括油泵的輸出功率Np和油膜與導軌面間的摩擦功率Nf兩部分，液壓泵的輸出功率多消耗于壓力下流經(jīng)各管路以及間隙等損耗功率。則系統(tǒng)的液壓泵的輸出功率為:

式中:ps為供油壓力，MPa;

Q為靜壓導軌各個油腔的總流量與溢流閥等回流流量之和，L/min;

Kq為流量系數(shù)，一般取1.52。

摩擦功率Nf用以克服油腔油膜在導軌移動中的黏性阻力Ff，按照牛頓流體摩擦定理得:

式中:As為油腔四周的封油邊的面積，m2;

Ar為所開鑿的油腔的面積，m2;

ht為油腔深度，mm;

v為導軌滑動最大速度，m/s。

則得到其摩擦損耗功率為:

綜上可得到靜壓導軌的總功耗為:

由于系統(tǒng)確定了供油壓力與油膜厚度值，故而據(jù)上所分析，靜壓導軌系統(tǒng)的優(yōu)化目標函數(shù)為在確定的基礎(chǔ)參數(shù)下，系統(tǒng)的總的功率損耗最低，即為:

(3)約束條件

針對上述優(yōu)化問題，有以下等式約束條件和不等式約束條件:

①靜壓導軌供油壓力、油膜厚度、油腔尺寸及油腔深度已經(jīng)確定，油腔尺寸如圖4所示。

圖4 油腔設(shè)計尺寸示意圖

②靜壓導軌的滑動的最大速度已經(jīng)確定，vmax= 0.7 m/s。

③靜壓導軌油液黏度范圍確定，選擇的液壓油的運動黏度應當從10、15、22、32、46、68、100這幾個等級中選取。

其約束條件為:

(4)優(yōu)化方法

由功率目標函數(shù)可以得到，系統(tǒng)的優(yōu)化目標函數(shù)為求解一維目標函數(shù)F(X)=(Nz)min的極小值問題，為線性規(guī)劃問題，采用一維搜索來進行求解。優(yōu)化方法可以采用黃金分割法或者拋物線插值法進行求解極小值，利用Matlab優(yōu)化工具箱，調(diào)用約束極值函數(shù)Fminbnd求解該系統(tǒng)的優(yōu)化問題［6］。

(5)優(yōu)化計算結(jié)果及分析

利用Matlab優(yōu)化工具箱求解得到上述目標函數(shù)的最低功耗值對應的油液黏度為μ=0.109 75 Pa·s，據(jù)此選擇油液黏度μ=0.1 Pa·s的液壓油VG100。

優(yōu)化前與優(yōu)化后對應系統(tǒng)的功耗對比如表所示。

表3 黏度優(yōu)化參數(shù)結(jié)果比較

在設(shè)計之初，根據(jù)經(jīng)驗選擇VG46液壓油，但是經(jīng)過優(yōu)化之后可知選擇VG100液壓油后，靜壓導軌系統(tǒng)減少約30%的功率損耗，減小了發(fā)熱，能夠減緩液壓油因發(fā)熱而導致的油液變質(zhì)。

3.2 油腔結(jié)構(gòu)優(yōu)化

對于普通數(shù)控機床靜壓導軌，其油膜厚度約為3060 μm，油膜厚度足夠大，供油壓力較小。對于DLM系列精密車床的靜壓導軌，油膜厚度僅為15 μm，供油壓力達到約10 MPa，根據(jù)流體力學理論可以推測，油腔的內(nèi)部溫度較高，尤其在油腔邊與封油邊相交邊上，油液分子流速和壓力變化急劇，溫升較高。

根據(jù)文獻，液壓油基礎(chǔ)油主要采用酯類油、聚α-烯烴和聚醚三類合成油，黏度越大，其分子量越大分子鏈越長。而油液的變質(zhì)主要是油液中混入外部顆粒物及氣體，以及內(nèi)部油溫上升和外力作用導致的分子鏈的斷裂，包括氧化和受到外力作用產(chǎn)生的分子鏈氧化斷裂。氧化變質(zhì)之后的油液會產(chǎn)生泥垢狀沉淀物，這是堵塞液壓系統(tǒng)元件的重要原因［7］。

對于油腔的直角截面，相當于是在高溫高速高壓下，切割刀具作用于油液的分子鏈，加劇油液分子鏈的氧化斷裂，致使油液加速變質(zhì)［8］。

通過仿真研究矩形油腔內(nèi)部流場特點，提出優(yōu)化方案優(yōu)化油腔結(jié)構(gòu)，以改變油腔內(nèi)部流場特性，探討減緩油液變質(zhì)導致節(jié)流器堵塞問題的方法。

(1)矩形截面油腔流場分析

油腔為矩形油腔，如圖5所示。由于油腔截面對稱，建立二維模型就能夠分析油腔實際流場分布。利用流體力學仿真軟件FLUENT分析油腔的內(nèi)部流場，得到油腔內(nèi)部的壓力分布以及流速圖。

圖5 矩形油腔的結(jié)構(gòu)示意圖

為便于比較，仿真計算時，進油口壓力設(shè)為5 MPa，分別建立矩形油腔結(jié)構(gòu)，油膜厚度為15 μm和0.2 mm油膜厚度的CFD分析模型，進行仿真計算，圖7—8分別為對應的油膜間隙的油腔內(nèi)部壓力分布及油液流速計算結(jié)果［9］。

圖6 油膜厚度0.2 mm的矩形截面油腔油液壓力和流速分布圖

圖7 油膜厚度15 μm的矩形截面油腔油液壓力和流速分布圖

圖8 油膜厚度15 μm的矩形截面油腔轉(zhuǎn)角處油液壓力和流速分布圖

由上述計算比較可得到以下結(jié)果:

①油膜厚度為0.2 mm油腔的最大流速較油膜厚度為15 μm的油腔大很多;

②15 μm油膜厚度的油腔內(nèi)部渦旋現(xiàn)象更嚴重;

③矩形截面油腔的四角處壓力出現(xiàn)畸變現(xiàn)象;

④矩形截面油腔兩側(cè)底角轉(zhuǎn)角處壓力急劇降低，流速急劇增大，兩側(cè)泄油間隙中，油壓逐漸減小，為平流層泄流。

從分析結(jié)果可以得知，矩形油腔的直角處的流速和壓力降都很大，而在油腔深度相同條件下，油液內(nèi)部流場渦旋現(xiàn)象隨著油膜厚度減小而增大，造成內(nèi)部油液的壓力脈動和流速波動都遠高于較厚油膜厚度的油腔。

應當看到，在設(shè)計計算中，靜壓導軌的靜壓支承理論均假設(shè)導軌油腔內(nèi)部為層流的條件下來計算，但是現(xiàn)在分析其內(nèi)部有渦旋形成，其實際影響未可知。對于精密機床導軌而言，由于油膜厚度在微米級，所以應當考慮油腔內(nèi)部的渦旋現(xiàn)象對導軌精度是否會造成影響。盡管不清楚渦旋現(xiàn)象對導軌的實際影響，但是應當盡量減小渦旋現(xiàn)象，減小油液脈動對導軌的影響。

同時，油腔直角處的流速和壓力降都很大，長時間工作時此處溫升最高，其直角相當于切割刀具，切割經(jīng)過此處的液壓油分子，加速油液變質(zhì)。

根據(jù)流體力學相關(guān)知識，分析造成渦旋的原因可能是矩形油腔內(nèi)部的幾個角處的結(jié)構(gòu)形狀。油液流線突然產(chǎn)生的轉(zhuǎn)折，使得液流流股急劇收縮，會出現(xiàn)局部分離和脫流，產(chǎn)生渦旋。所以設(shè)計中，應當采用流線過渡截面［10］。

綜合上述仿真結(jié)果，提出下面的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。

(2)優(yōu)化截面油腔流場分析

根據(jù)矩形油腔流場分析結(jié)果，提出去掉油腔的幾個直角，同時能夠保證同樣的有效承載面積的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法。對于靜壓導軌的油腔承載面積而言，只需要回油槽以及封油面的內(nèi)部尺寸相同，就具有相同的有效承載面積。

現(xiàn)提出二種截面優(yōu)化的油腔截面，如圖9所示，原直角油腔由圖中的二次曲線截面代替，同樣地，建立油膜厚度為15 μm和0.2 mm油膜厚度的CFD分析模型，以該截面來進行流場分析，分析在5 MPa進口壓力條件下的油腔壓力流速分布，其結(jié)果如圖10—12所示。

圖9 靜壓導軌兩種優(yōu)化油腔截面示意圖

此優(yōu)化的油腔壓力流速分布曲線與矩形截面相比，沒有了直角的切割作用，且內(nèi)部的液體壓力流速分布更為均勻，而且經(jīng)過優(yōu)化的結(jié)構(gòu)，內(nèi)部渦旋現(xiàn)象程度減輕，油腔內(nèi)部流速，而且去掉其直角之后，油液被切割程度減輕，油液變質(zhì)問題得到一定程度的解決。而另外一種優(yōu)化截面油腔形狀如圖9中圖 (b)所示，由于有效承載面積僅僅在于封油邊尺寸和油腔腔體尺寸，所以優(yōu)化后的油腔有效承載面積不變，其CFD分析結(jié)果如圖13和圖14所示。

圖10 油膜厚度0.2 mm時第一種優(yōu)化油腔截面壓力和流速分布圖

圖11 油膜厚度15 μm時第一種優(yōu)化油腔截面壓力分布圖

圖12 油膜厚度15 μm時第一種優(yōu)化油腔截面流速分布圖

圖13 油膜厚度15 μm時第二種優(yōu)化油腔截面壓力分布圖

圖14 油膜厚度15 μm時第二種優(yōu)化油腔截面流速分布圖

比較此優(yōu)化油腔截面與前一種優(yōu)化油腔截面CFD計算結(jié)果可知，油腔內(nèi)部的渦旋現(xiàn)象得到了進一步的減小，壓力分布基本均勻，液壓油內(nèi)部流動減緩，油腔兩側(cè)的斜面一定程度上使得兩側(cè)的液流產(chǎn)生向油腔中心的擠壓作用，其內(nèi)部力和運動在一定程度上得到抵消。

上述油腔截面的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，均去掉其轉(zhuǎn)角處的直角，減輕此處對油液分子鏈的切割作用，其內(nèi)部流速與優(yōu)化前大小基本相同，優(yōu)化沒有影響其內(nèi)部流速，僅是改變了其內(nèi)部的流場特性。

4 結(jié)語

針對DLM系列精密數(shù)控車床的床身結(jié)構(gòu)及導軌受載特點，設(shè)計滑塊式靜壓導軌結(jié)構(gòu)，應用油環(huán)泵產(chǎn)生負壓解決油液回收與除氣泡的問題。設(shè)計的新型滑塊式靜壓導軌，解決了現(xiàn)有加工條件下導軌加工精度難以保證的問題。該新型滑塊式靜壓導軌結(jié)構(gòu)加工工藝性能良好，能夠滿足精密車床對導軌的性能要求，已申請相關(guān)專利［11］。而基于性能分析結(jié)果和新型滑塊式靜壓導軌結(jié)構(gòu)，建立的基于最小功耗為目標函數(shù)優(yōu)化選擇的油液黏度參數(shù)，提高了系統(tǒng)的靜態(tài)動態(tài)性能，且使系統(tǒng)總功耗減少了約30%。

同時，基于FLUENT進行油腔結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究發(fā)現(xiàn)，對于精密機床靜壓導軌，因其油膜間隙小，油液供油壓力大，油液溢出液阻大，現(xiàn)有矩形油腔結(jié)構(gòu)導致油液流線突然發(fā)生轉(zhuǎn)折，油腔內(nèi)部壓力和流速分布不均，產(chǎn)生較大的渦旋現(xiàn)象，與靜壓支承理論的層流假設(shè)并不吻合，推測其可能對導軌精度產(chǎn)生影響，而基于流場分析結(jié)果提出的二種減小油腔內(nèi)部渦旋現(xiàn)象的結(jié)構(gòu)，使油腔內(nèi)部流場更穩(wěn)定均勻，且減輕了油腔結(jié)構(gòu)對油液分子鏈的切割作用，減緩油液變質(zhì)，提高了系統(tǒng)的可靠性。

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