基于PSO算法的三軸磁強(qiáng)計(jì)總量差校正

顧慶　徐斌　張松勇　顧偉

摘 要：三軸磁通門磁強(qiáng)計(jì)在靜態(tài)磁場(chǎng)的測(cè)量中有廣泛的應(yīng)用。由于磁強(qiáng)計(jì)軸與軸之間的非理想正交性和標(biāo)定系數(shù)不一致，在測(cè)量磁場(chǎng)的模量時(shí)會(huì)產(chǎn)生總量差。因此要精確的測(cè)量磁場(chǎng)的模值，就必須對(duì)總量差進(jìn)行校正。首先分析三軸磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量值與理想值之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，推導(dǎo)出誤差校正的數(shù)學(xué)模型。然后提出一種帶權(quán)重因子的目標(biāo)函數(shù)，并利用PSO算法對(duì)誤差參數(shù)進(jìn)行求解。最后使用實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)，驗(yàn)證并分析該方法對(duì)總量差校正的有效性。

關(guān)鍵詞：三軸磁強(qiáng)計(jì)； 總量差； PSO算法； 總量差校正

中圖分類號(hào)：TN911?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004?373X（2013）02?0083?03

0 引 言

在常規(guī)磁場(chǎng)測(cè)量中，磁強(qiáng)計(jì)所測(cè)得的三個(gè)分量通常被用來(lái)計(jì)算被測(cè)磁場(chǎng)的模量。在理想情況下，磁強(qiáng)計(jì)的三個(gè)軸之間是相互正交的。

由于實(shí)際加工和安裝工藝上的限制，磁強(qiáng)計(jì)各軸之間不完全正交，每個(gè)軸的標(biāo)定系數(shù)也不完全相等。使得在相同測(cè)點(diǎn)不同方位上測(cè)得的分量，按照理想正交矢量方法合成后的總量值各不相等 [1]，要提高測(cè)量精度就要對(duì)總量差進(jìn)行校正。

由文獻(xiàn)[2]可知，在磁強(qiáng)計(jì)單軸標(biāo)定準(zhǔn)確的情況下，與其他因素相比，三軸非理想正交、軸間標(biāo)定系數(shù)不對(duì)稱是造成總量誤差的主要原因。

本文主要針對(duì)磁強(qiáng)計(jì)各軸之間的非理想正交和標(biāo)定系數(shù)不一致，推導(dǎo)出總量差的校正模型。構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，采用PSO算法對(duì)模型中的校正參數(shù)進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)總量差的校正，提高三軸磁強(qiáng)計(jì)測(cè)量的準(zhǔn)確度。

式中：T為PSO算法微粒進(jìn)化的總代數(shù)； t為當(dāng)前微粒進(jìn)化代數(shù)。

3 校正實(shí)驗(yàn)與分析

圖2為校正結(jié)果，總量差的最大偏差幅度由校正前的[1 965 nT]降低為[38 nT]。另外由圖3中的目標(biāo)函數(shù)收斂曲線可知，在種群規(guī)模不大的情況下，算法仍然有較好的收斂度且收斂速度快。

3.2 校正結(jié)果驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證校正參數(shù)的有效性，使用先前測(cè)得的第三組數(shù)據(jù)（繞[Oz]軸轉(zhuǎn)動(dòng)數(shù)據(jù)）進(jìn)行驗(yàn)證。將測(cè)量數(shù)據(jù)和校正參數(shù)代入式（4）獲得校正結(jié)果。圖4為校正前后的測(cè)量模值變化情況，總量差的最大偏差幅度由校正前的[1 980 nT]降低為[33 nT]。結(jié)合三組數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)校正的磁強(qiáng)計(jì)總量誤差基本可以控制在[±40 nT]以內(nèi)，由此表明所使用的校正方法對(duì)磁強(qiáng)計(jì)的校正是適用的。由于校正的精度取決于磁場(chǎng)的穩(wěn)定程度，因此環(huán)境因素和磁強(qiáng)計(jì)本身都會(huì)對(duì)磁場(chǎng)產(chǎn)生干擾，對(duì)校正效果會(huì)有一定的影響。

在圖5中，曲線為校正后磁強(qiáng)計(jì)各單分量的輸出值。在穩(wěn)定磁場(chǎng)環(huán)境下，磁強(qiáng)計(jì)繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各個(gè)軸的輸出是呈正弦波形式的。由圖可見(jiàn)，校正后的測(cè)量值仍符合變化規(guī)律呈現(xiàn)正弦波形式，表明在對(duì)磁場(chǎng)總量校正時(shí)并不會(huì)破壞磁強(qiáng)計(jì)輸出規(guī)律，僅是對(duì)各軸測(cè)量結(jié)果進(jìn)行略微調(diào)整。

另外由x軸和y軸輸出曲線的幅值與相位差可知，該校正方法可以有效去除非正交性和標(biāo)定系數(shù)不一致對(duì)總量差的影響，提高磁場(chǎng)測(cè)量的準(zhǔn)確度。

4 結(jié) 語(yǔ)

為了對(duì)三軸磁強(qiáng)計(jì)總量差進(jìn)行校正，本文提出了一種基于PSO算法的總量差校正方法。通過(guò)分析磁強(qiáng)計(jì)軸與軸之間的正交誤差和標(biāo)定系數(shù)不對(duì)稱，推導(dǎo)出總量差的校正模型。將PSO算法引入到校正模型參數(shù)的求解中，并提出了一種帶權(quán)重因子的目標(biāo)函數(shù)，使得PSO算法能有效快速的求解出校正參數(shù)。使用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)校正方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法能有效對(duì)磁強(qiáng)計(jì)的總量誤差進(jìn)行校正。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 朱昀，董大群. 三軸磁強(qiáng)計(jì)轉(zhuǎn)向差的自適應(yīng)校正[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，1999，20（4）：392?396.

[2] 龐鴻鋒.三軸磁通門傳感器誤差誤差分析與校正[D].長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)，2010.

[3] 林春生，向前，龔沈光. 三軸磁強(qiáng)計(jì)正交誤差分析與校正[J]. 探測(cè)與控制學(xué)報(bào)，2006，27（2）：9?12.

[4] LASSAHN M P， TRENKLER G. Vectorial calibration of 3D magnetic field sensor arrays [J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement， 1995， 44 （2）： 470?471.

[5] 吳德會(huì)，黃松嶺，趙偉.基于FLANN的三軸磁強(qiáng)計(jì)誤差校正原理[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2009，30（3）：449?453.

[6] KENNEDY J， EBERHART R C. Particle swarm optimization [C]// International Conference on Neural Networks. Perth， Australia： IEEE， 1995： 1942?1948.

[7] 王凌，劉波.微粒群優(yōu)化與調(diào)度算法[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008.

[8] AUSTER H U， FORNACON K H. Calibration of fluxgate magnetometers using relative motion [J]. Meas. Sci. Technology， 2002， 13 （7）： 1124?1131.

[9] SHI Y， EBERHART R C. A modified particle swarm optimizer [C]// Proceedings of IEEE International Conference on Evolutionary Computation. Anchorage： IEEE Press， 1998： 69?73.