基于壓縮感知的水下圖像去噪

丁偉　王國宇　王寶鋒

摘要：水下環(huán)境復雜，水下攝像得到的圖像較為模糊。采集數據時會采集到大量不包含任何有用信息的數據，噪聲影響更嚴重。壓縮感知理論提出，能用較低采樣率高概率重構信號。為研究壓縮感知對水下圖像噪聲的抑制作用，采用OMP，SP，COSAMP不同貪婪重構算法對水下圖像進行不同采樣率重構分析。實驗結果表明，選取合適采樣率既可以以少量數據重構圖像，又可以抑制水下噪聲，且OMP算法效果最好。

關鍵詞：壓縮感知； 水下圖像； 圖像重構； 圖像去噪

中圖分類號：TN919?34 文獻標識碼：A 文章編號：1004?373X（2013）02?0019?03

0 引 言

隨著地球上人口的激增，陸上資源的不斷消耗，海洋逐漸成為人類賴以生存的發(fā)展新空間。人類在對海洋進行探索發(fā)現時，往往采取水下攝像的方式獲取有價值的信息。相機在處理過程中需要采集大量數據，但經過變換后只需存儲一小部分，大量不包含任何有用信息的冗余數據也被采集，這就對設備要求高，并且采集到的水下圖像噪聲的影響也會增大。

壓縮感知的方法可以直接獲取少量包含絕大部分目標信息的數據，經過重構得到需要的水下圖像。基于壓縮感知的圖像去噪方法，將圖像中的有用信息部分作為圖像中的稀疏成分，而將圖像中的噪聲作為圖像去除其中稀疏成分后得到的殘差，并以此作為圖像去噪處理的基礎。本文主要研究貪婪重構算法系列對水下圖像有色噪聲的抑制作用[1]。

1 壓縮感知理論介紹

1.1 壓縮感知理論的提出

在日常生活中，人們接觸的信號大多數是模擬的，但是目前在信息處理過程中能處理的信號卻只能是數字化的，所以人們要得到信號，首先就要進行A/D轉換，即模擬/數字信號轉換。轉換過程主要包括采樣、壓縮、傳輸和解壓縮4個部分。

其中采樣過程必須滿足奈奎斯特采樣定理， 即采樣頻率大于等于模擬信號頻譜中最高頻率的2倍。然而隨著時代發(fā)展，人們對信息需求量逐漸增加，攜帶信息的信號帶寬越來越寬，所要求的處理速度和采樣速率越來越高，這就使得相應的硬件條件難以實現，給信號的轉換過程帶來巨大的壓力。是否能夠采用一種新的方法，在保證信息不損失的情況下，用遠低于采樣定理要求的速率采樣信號，又能恢復信號，成為研究的熱點。

2006年由Donoho（美國科學院院士）、E Candes（Ridgelet，Curvelet創(chuàng)始人）及華裔科學家T Tao（陶哲軒，2006年菲爾茨獎獲得者）在 IEEE Transactions on Information Theory上發(fā)為線性規(guī)劃的問題。

目前，由稀疏表示形成的重構算法可粗略地歸納為以下3類： 主要包括最小l1范數法，貪婪算法，迭代閾值法及最小全變分法。由于迭代貪婪算具有低復雜度和簡單幾何解釋的特點，受到了重要的關注，其主要思想是通過迭代計算x的支撐獲得重構。主要常用的有匹配追蹤MP算法（Matching Pursuit，MP）[5]，正交匹配追蹤OMP算法（（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）[6]，壓縮采樣匹配追蹤COSAMP（Compressive Sampling Matching Pursuit）算法[7]，子空間追蹤SP（Subspace Pursuit）算法[8]以及它們的改進方法。

2 水下圖像特點

人類在對海洋進行探索發(fā)現時，往往采取水下攝像的方式獲取有價值的信息。水對光有強烈的衰減作用，衰減方式主要有水對光的選擇吸收和對光的散射2種[9]。其中水對光的散射，對水下成像影響極大。通常表現為使整個影像呈現霧化效果，且散射光影響影像襯度，使圖像對比度大幅度降低。此外，水體的流動，水中存在的微粒、浮游生物等，都使水下圖像的噪聲增強，引起圖像質量惡化，這為圖像處理工作帶來更多困難。

典型的水下圖像（非水槽內圖像）有以下特點[10]：

（1）照明光由探照燈發(fā)出，為會聚光照明。成像光線的強弱分布呈現較大差異，以照明光最強點為中心，徑向逐漸減弱，反映到圖像上就是背景灰度不均；

（2）由于水體對光的吸收效應、散射效應和卷積效應使得水下圖像產生較嚴重的非均勻亮度和細節(jié)模糊，而且圖像信噪比很低，圖像對比度顯著變差；

（3）不良的照明條件使水下圖像出現假細節(jié)，如自陰影，假輪廓等。

參考文獻

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[9] 孫傳東，陳良益，高立民，等.水的光學特性及其對水下成像的影響[J].應用光學，2000，21（4）：39?46.

[10] 何煒.基于 Daubechies 小波的水下圖像去噪方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2006.