控制變量法在初中物理解題中的應用

瞿曉峰

事物的發(fā)展變化會受多種因素的影響，所以事物的形成、發(fā)展變化的方向及趨勢研究就變得很復雜，而這又是我們必須面對的，因此，研究解決方法就顯得特別重要.控制變量就是解決此類問題的最佳方法之一.

運用“控制變量法”在研究某個問題（如物理量等）與多種因素的關系時，根據(jù)研究目的、運用一定手段實驗儀器、設備等主動干預，設法把其中的一個或幾個因素用人為的方法控制起來，使它保持不變，造成特定的便于觀察的條件，每次只改變一個因素，通過分析這個改變的因素與所研究問題之間的關系，再分析綜合得出結論（或規(guī)律）.這樣做的目的，一方面，可以判定變量之間是否具有因果聯(lián)系；另一方面，可以探究變量之間的真實數(shù)量關系.

一、耗材使用過程中的控制變量

所謂耗材，是指實驗過程中消耗的材料.雖然伴隨著實驗進程的展開，耗材要被不同程度的消耗掉.合理地使用耗材，能保證問題解決路徑的合理性、科學性以及相關結論的準確性.在研究受多因素影響的物理現(xiàn)象過程中，需要貫穿明確的控制變量意識.

例1 小凡同學在4塊相同的玻璃板上各滴一滴質量相同的水，進行如下圖所示的實驗探究，得出水蒸發(fā)快慢與水的溫度、水的表面積和水面上方空氣流動快慢有關.

（1）通過A、B兩圖的對比，可以得出水蒸發(fā)快慢與水的 有關.

（2）通過 兩圖的對比，可以得出水蒸發(fā)快慢與水的溫度有關.

（3）通過A、D兩圖對比，可以得出水蒸發(fā)快慢與 有關.

解析 影響液體蒸發(fā)快慢的因素有：液體的溫度、液體的表面積、液體上方空氣流動的快慢，因此在探究影響液體蒸發(fā)快慢的具體某一個因素時，必須采用控制變量法.對比A、B兩圖，在液體的質量、溫度、液體上方空氣流動快慢相同時，液體的表面積大小影響液體蒸發(fā)的快慢；對比A、C兩圖，在液體的質量、液體的表面積、液體上方空氣流動快慢相同時，液體的溫度高低影響液體蒸發(fā)的快慢；對比A、D兩圖，在液體的質量、溫度、表面積相同時，液體上方空氣流動快慢影響液體蒸發(fā)的快慢.

例2 小明同學學習了燃料的熱值后，自己設計一個實驗來探究煤油和菜籽油的熱值的大小關系.他組裝了如圖所示的裝置進行實驗，記錄結果見下表：

（1）為了保證實驗結論的可靠，小明同學選擇了兩套相同裝置，在實驗中還應控制的相同的量有： （說出兩點即可）.

（2）你認為煤油和菜籽油兩種燃料中，熱值較大的是 .

（3）小明同學還想利用這種實驗方案計算出煤油和菜籽油的熱值，那么小明還需要補充的實驗儀器是： .利用此實驗方法計算出的熱值將比真實值

（選填“偏大”或“偏小”）.

解析 以水升溫、高低來顯現(xiàn)兩種燃油的熱值大小關系，這是典型的轉化法，與此同時，為了具有可比性，還全面滲透了控制變量法.影響燒杯中水溫上升的因素很多：燃油的熱值、燃油的消耗量、熱量的有效利用率、杯中水量、杯中水的初溫等.要想研究不同燃油的熱值大小，必須控制其他因素的等值，才能把水升溫高低與不同燃油的熱值大小直接掛鉤，進行由此及彼的推理.

二、器材選擇過程中的控制變量

針對物理問題，選擇典型、有結構的實驗材料為問題的有效解決奠定了堅實的物質基礎.所謂典型，指的是選擇需要的、有用的、適切的材料；所謂有結構，指的是注重材料之間的邏輯關系，能夠為控制變量方法的實現(xiàn)提供物質載體.依據(jù)多元猜想中的一點，明確研究的方向，選擇合適的實驗器材，為對比研究提供條件，是問題解決的前提和基礎.

例3 在學習演奏小提琴的過程中，小明和同學們發(fā)現(xiàn)弦樂器的琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)受很多因素的影響.他們決定對這種現(xiàn)象進行探究，經(jīng)討論后提出以下猜想：

猜想一：琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)可能與琴弦的材料有關；

猜想二：琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)可能與琴弦的長短有關；

猜想三：琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)可能與琴弦的橫截面積有關.

為了驗證以上猜想是否正確，他們找到了一些不同規(guī)格的琴弦，如下表：

（1）為了驗證猜想一，應選用編號為 、 的琴弦進行實驗.

（2）為了驗證猜想二，應選用編號為 、 的琴弦進行實驗.

（3）為了驗證猜想三，小明選用編號為①、②的琴弦進行實驗，則表中缺少的數(shù)據(jù)應為 .

解析 影響琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)的因素有：琴弦的材料、琴弦的長短、琴弦的粗細（橫截面積大?。?假若兩根琴弦材料、長度、粗細都不同，導致發(fā)聲的音調(diào)不同，則哪個因素在其中起到怎樣的影響仍不得而知.在探究琴弦發(fā)聲的音調(diào)與材料之間的變化關系時，應控制其長度、粗細相等；在探究琴弦發(fā)聲的音調(diào)與長度之間的變化關系時，應控制其材料、粗細相等；在探究琴弦發(fā)聲的音調(diào)與粗細之間的變化關系時，應控制其材料、長度相等.

例4 在溫度一定的條件下，做“研究決定導體電阻大小因素”的實驗，采用控制變量的方法.下表給出了實驗中所用到的導體的情況.選擇C、F兩根導體進行對此，是為了研究導體電阻大小與 是否有關；選擇C和 兩根導體進行對比，是為了研究導體電阻與長度的關系；為了研究導體電阻與橫截面積的關系，應選擇的兩根導體是 （填寫導體的代號）.

解析 決定導體電阻大小的因素有四個：材料、長度、橫截面積和溫度.假若兩電阻的材料、長度、橫截面積和溫度都不同，導致電阻的阻值不同，則哪個因素在其中起到怎樣的影響仍不得而知.在探究導體電阻與材料間的具體變化關系時，必須控制其長度、橫截面積和溫度相等；在探究導體電阻與長度間的具體變化關系時，則控制其材料、橫截面積、溫度相等；在探究導體電阻與橫截面積間的具體變化關系時，則控制其材料、長度、溫度相等.

三、器材組裝過程中的控制變量

對于一些復雜問題，具備實驗器材是一方面，合理組裝實驗器材是更為重要的一方面.器材之間搭配、組合的品質和效能，體現(xiàn)著研究過程中的方法要素是否能夠得到具體的落實.當需要對實驗裝置中的兩個乃至多個器材單元進行同步對比觀察、推理分析時，依據(jù)控制變量法則，合理組裝實驗器材，能夠體現(xiàn)實驗條件“為我所用”的思想，在問題解決過程中達到事半功倍的效果.

例5 在探究“影響電磁鐵磁性強弱的因素”的實驗中，小明用相同的漆包線和鐵釘繞制成電磁鐵A和B，設計了如圖所示的電路.

（1）電磁鐵A、B串聯(lián)的目的是 .

（2）閉合開關S后，分析圖中的現(xiàn)象，得出的結論是 .

（3）B鐵釘?shù)尼敿馐?極.若讓B鐵釘再多吸一些大頭針，滑動變阻器的滑片P應向 （選填“左”或“右”）端移動.

解析 影響電磁鐵磁性強弱的因素很多：電流大小、線圈匝數(shù)、鐵芯有無.為了探究線圈匝數(shù)多少對電磁鐵磁性強弱的影響，應使用兩根同鐵芯、不同線圈匝數(shù)的電磁鐵做實驗，若使用同一根鐵芯兩次繞線，則鐵芯的剩磁會干擾實驗效果，所以小明使用A、B兩個電磁鐵的做法是合理的.電磁鐵A、B串聯(lián)接入電路的做法更是精妙，巧妙地體現(xiàn)了控制變量意識，使得流經(jīng)電磁鐵A、B線圈的電流等值.當然，將電磁鐵A、B分別接入電路的做法也是可行的，但是需要在電路中加入電流表并合理調(diào)節(jié)滑動變阻器，這樣的做法就違背了簡潔、有效的原則.

例6 為了探究“電流做功與電壓大小和電流大小的關系”，小明特別設計了如圖所示的兩個實驗.

（1）圖甲采用串聯(lián)電路，它能研究通電相同的時間，電流做功與 的關系.實驗前，小明選用的兩只玻璃瓶、兩根玻璃管和其中灌裝煤油的質量都要 （選填“相同”或“不同”）.如果電熱絲的電阻阻值R1>R2，則在通電相同時間后，觀察玻璃瓶里兩支玻璃管內(nèi) 變化的大小和

的大小，就能初步得到：在通電時間、電流都相等時，電壓越大，電流做功越多.

（2）小明要繼續(xù)探究在通電時間相同時，電流做功與電流大小的關系.他使用的器材如圖乙所示，電阻絲、煤油與原來相同.請你用筆畫線代替導線，將圖中的器材正確地連接起來.你能正確預期這個實驗中能觀察到的現(xiàn)象是 .

解析 影響電流做功的因素有：電壓、電流以及通電時間，小明分別研究電功與電壓以及電功與電流的關系，逐一探索自變量與因變量之間的邏輯關系，思路是很清晰的，圖甲和圖乙都能用開關控制整個電路的通斷，無疑保證了通電時間的等量.為探究電功與電壓之間的關系，應保持流經(jīng)兩個電阻的電流相等，用串聯(lián)電路來控制電流變量等值，這一操作方法很科學；為探究電功與電流之間的關系，應保持施加于兩個電阻兩端的電壓相等，用并聯(lián)電路來控制電壓變量等值，這一操作方法很合理.

四、實驗操作過程中的控制變量

當借助同一套實驗器材，反復進行實驗探索時，前后的實驗操作之間必然有一定的邏輯關系，也就是說，動手實踐過程應該是有結構的.實驗操作的結構性，體現(xiàn)在前后操作過程的變與不變的關系上，這就要求把控制變量意識貫徹落實到行動中去.

例7 下列四幅圖是小華在探究液體內(nèi)部壓強實驗時的四個場景，除圖④杯中裝的是鹽水外，其余杯中裝的都是水.

（1）本實驗是通過觀察壓強計左右兩管內(nèi)液面的 的變化而知道壓強大小變化的；

（2）比較①②兩幅圖，可以得出：

；

（3）比較②④兩幅圖，可以得出：

；

（4）比較②③兩幅圖，可以得出：同種液體同一深度，液體內(nèi)部壓強大小跟

無關.

解析 液體內(nèi)部壓強大小與液體深度、液體密度有關，與壓強方向無關，在實驗探究之前，這種明確的關系還未建立，對同學們來說都“或許”有關.①②兩幅圖體現(xiàn)的實驗操作，體現(xiàn)了對液體密度、壓強方向的控制，從而顯現(xiàn)液體深度與壓強大小之間的關系；②④兩幅圖體現(xiàn)的實驗操作，體現(xiàn)了對壓強方向、液體深度的控制，從而顯現(xiàn)液體密度與壓強大小之間的關系；②③兩幅圖體現(xiàn)的實驗操作，體現(xiàn)了對液體密度、液體深度的控制，從而顯現(xiàn)壓強方向與壓強大小之間的關系.實驗操作過程對諸多因素變與不變的控制思路清晰、方法得當，很好地體現(xiàn)了貫徹控制變量意識、提高實驗操作合理性的思想.

例8 用如圖所示的實驗裝置測量杠桿的機械效率.實驗時，豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使掛在較長杠桿下面的鉤碼緩緩上升.

（1）實驗中，將杠桿拉至圖中虛線位置，測力計的示數(shù)F為 N，鉤碼總重G為1.0N，鉤碼上升高度h為0.1m，測力計移動距離s為0.3m，則杠桿的機械效率為 %.請寫出使用該杠桿做額外功的一個原因： .

（2）為了進一步研究杠桿的機械效率與哪些因素有關，一位同學用該實驗裝置，先后將鉤碼掛在A、B兩點，測量并計算得到下表所示的兩組數(shù)據(jù)：

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否得出“杠桿的機械效率與所掛鉤碼的重有關，鉤碼越重其效率越高”的結論？答： ；請簡要說明兩條理由：① ；② .

解析 影響圖中杠桿的機械效率的因素很多：杠桿的自重、轉軸處的摩擦、鉤碼的重量、鉤碼掛點的位置、彈簧測力計提點的位置.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，不能得出“杠桿的機械效率與所掛鉤碼的重有關，鉤碼越重其效率越高”的結論，從操作1到操作2，鉤碼的重量確實加大了，但是，鉤碼掛點的位置也同步右移，導致對應力臂的增大，所以，最終“杠桿的效率提高了”這一效果與這兩個因素的相關性則無法分離和識別.合理的做法應是鉤碼掛點不動，單純增加鉤碼的重量，自變量和因變量之間的因果關系才能凸顯.

五、結果判斷過程中的控制變量

物理學科與生產(chǎn)、生活實際以及時代發(fā)展密切聯(lián)系，同學們在實際情景中，會自覺、不自覺地用物理的眼光來進行思考與判斷.在某些STS素材分析過程中，合理地落實控制變量法則，能起到化繁為簡、條理解析的效果.

例9 2011年5月15日，國際田聯(lián)110m欄鉆石聯(lián)賽上海站敲響戰(zhàn)鼓，冠軍爭奪在劉翔和奧利弗之間展開.比賽臨近結束，選手全力沖刺時，觀眾看到如圖所示的場景，齊聲歡呼“劉翔最快”；很快，根據(jù)表中所示的比賽成績，裁判裁定劉翔獲勝.觀眾和裁判判斷劉翔快過奧利弗的方法分別是（ ）.

A.觀眾：相同時間比路程 裁判：相同時間比路程

B.觀眾：相同時間比路程 裁判：相同路程比時間

C.觀眾：相同路程比時間 裁判：相同時間比路程

D.觀眾：相同路程比時間 裁判：相同路程比時間

解析 比賽臨近終場，結果激動人心.觀眾通過相同時間比路程的方式判斷劉翔獲勝，裁判通過相同路程比時間的途徑判斷劉翔奪冠.無論是觀眾還是裁判，都自覺、不自覺地貫徹了控制變量法則.

例10 我們可以用兩種方法來判斷物體做功的快慢.圖中表示用挖掘機挖土與人力挖土做功的快慢不同，它所用的判斷方法是： 相同，比 ；另一種判斷方法是： 相同，比較 .

解析 比較挖掘機與人力挖土功率的大小，若分別測量各自所做的功以及做功的時間，從而計算出各自做功的功率來進行比較，無疑是“殺雞用牛刀”.控制變量法的靈活應用無疑使得這種比較更加便捷，做功時間相同比較做功多少（掘土多少）或者做功相同（掘土等量）比較做功時間多少這兩種便利方法，背后都有控制變量法的意味.