六自由度動(dòng)感平臺(tái)不均衡受力條件下的動(dòng)力學(xué)分析

黎先飛， 梁小冬， 唐毅

（軍事交通學(xué)院車(chē)輛裝備駕駛模擬實(shí)驗(yàn)室，天津300161）

1 引言

六自由度平臺(tái)最早是由英國(guó)工程師Stewart于1965年提出的一種并聯(lián)機(jī)構(gòu)。后來(lái)該機(jī)構(gòu)經(jīng)過(guò)不斷發(fā)展和改進(jìn)，已經(jīng)得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，例如并聯(lián)機(jī)床、并聯(lián)機(jī)器人、運(yùn)動(dòng)模擬器、娛樂(lè)模擬器、航天對(duì)接器、隔振器等［1］。本文研究的六自由度動(dòng)感平臺(tái)應(yīng)用于駕駛模擬系統(tǒng)，在駕駛模擬系統(tǒng)中駕駛員的互動(dòng)感覺(jué)主要來(lái)自于動(dòng)感平臺(tái)提供的姿態(tài)、環(huán)幕投影提供的影像和駕駛員對(duì)駕駛模擬艙的操縱［2］。其中六自由度動(dòng)感平臺(tái)能夠提供駕駛過(guò)程中的瞬時(shí)過(guò)載動(dòng)感、重力分量的持續(xù)感及抖動(dòng)沖擊信息，使得駕駛員能夠真正感受到身臨其境。

在使用過(guò)程中有兩種因素會(huì)導(dǎo)致平臺(tái)受力不均衡：一是平臺(tái)安裝過(guò)程中考慮安裝空間和其他機(jī)構(gòu)的影響，其承載的座艙重心和上平臺(tái)中心不重合；二是在使用中其它承載物的加載（如駕駛員）會(huì)加劇上平臺(tái)受力的不均衡性。本實(shí)驗(yàn)室使用中發(fā)現(xiàn)六自由度平臺(tái)受力不均衡對(duì)不平穩(wěn)具有重要影響，表現(xiàn)在部分電動(dòng)缸過(guò)熱和顫動(dòng)，其使用壽命降低。

2 六自由平臺(tái)特點(diǎn)及仿真模型建立

2.1 六自由度平臺(tái)簡(jiǎn)介

六自由度平臺(tái)主要由上平臺(tái)（動(dòng)平臺(tái)）、下底臺(tái)（固定平臺(tái)）、12個(gè)鉸鏈及6個(gè)電動(dòng)缸組成，立體圖如圖1所示。

電動(dòng)缸由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生伸縮運(yùn)動(dòng)，通過(guò)6個(gè)電動(dòng)缸的協(xié)調(diào)動(dòng)作，上平臺(tái)能夠靈活地實(shí)現(xiàn)6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)，即上下左右前后方向的平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（3個(gè)線性移動(dòng)和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)），同時(shí)還可以作復(fù)合運(yùn)動(dòng)。

該運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)具有剛度大、承載能力強(qiáng)、精度高、控制容易、速度和加速度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)逐漸成為制造業(yè)的研究熱點(diǎn)之一［3］。

圖1 平臺(tái)立體圖

2.2 六自由度平臺(tái)仿真模型的建立

并聯(lián)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型通常是一個(gè)多自由度、多變量、高度非線性及參數(shù)耦合的復(fù)雜系統(tǒng)，直接構(gòu)造并聯(lián)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程比較困難［4］，因此本文以虛擬樣機(jī)代替物理樣機(jī)對(duì)六自由度平臺(tái)進(jìn)行分析。

由于ADMAS建模功能的局限性，六自由度平臺(tái)的模型在Pro/E中建立，然后導(dǎo)入ADMAS進(jìn)行后續(xù)的分析。具體過(guò)程：（1）在 Pro/E 環(huán)境下建立零件與裝配，定義剛體，保存為Parasolid格式。（2）在ADAMS中導(dǎo)入Parasolid文件，定義約束和驅(qū)動(dòng)，添加傳感器，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。（3）施加載荷后，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。

圖2 仿真模型圖

仿真平臺(tái)模型主要參數(shù)：上平臺(tái)直徑1520mm，下平臺(tái)直徑1800mm，初始平臺(tái)高度935mm，上、下平臺(tái)厚度20mm。

3 六自由度平臺(tái)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

3.1 平臺(tái)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解

對(duì)六自由度平臺(tái)進(jìn)行逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，即通過(guò)仿真平臺(tái)運(yùn)動(dòng)規(guī)律反解出6個(gè)電動(dòng)缸伸縮長(zhǎng)度的變化規(guī)律［5］。

在運(yùn)動(dòng)模擬的過(guò)程中，由于電動(dòng)缸的行程有限，因此在完成一次動(dòng)作后，必須換回到中立位置，以便使接續(xù)的運(yùn)動(dòng)模擬具有足夠的行程，這種回到中立位置的附加運(yùn)動(dòng)稱為運(yùn)動(dòng)的洗出（Washout）［7］。根據(jù)這種洗出規(guī)律，本文將三種極限運(yùn)動(dòng)獨(dú)立出來(lái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真：最大上升、最大平移、最大翻轉(zhuǎn)。在仿真分析中，根據(jù)上平臺(tái)需要的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在ADAMS/view運(yùn)行環(huán)境下輸入運(yùn)動(dòng)函數(shù)，就可以輸出各缸的運(yùn)動(dòng)曲線。

（1）仿真上平臺(tái)最大上升量150mm：上平臺(tái)定義移動(dòng)副約束，其激勵(lì)函數(shù)為：function1=75*（1-cos（time）），仿真時(shí)間為4*pi（下同），即兩個(gè)運(yùn)動(dòng)周期，各缸長(zhǎng)度變化相同。

圖3 運(yùn)動(dòng)學(xué)反解一

（2）仿真上平臺(tái)最大平移量150mm：上平臺(tái)定義移動(dòng)副約束，其激勵(lì)函數(shù)為：function2=75*（1-cos（time）），各缸長(zhǎng)度變化不同。

圖4 運(yùn)動(dòng)學(xué)反解二

（3）仿真上平臺(tái)最大翻轉(zhuǎn)量12°：上平臺(tái)定義旋轉(zhuǎn)副約束，其激勵(lì)函數(shù)為：function3=6d*（1-cos（time）），各缸長(zhǎng)度變化不同。

3.2 平臺(tái)運(yùn)動(dòng)學(xué)正解

對(duì)六自由度平臺(tái)進(jìn)行正向運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，即通過(guò)仿真6個(gè)電動(dòng)缸伸縮長(zhǎng)度的變化規(guī)律求解出平臺(tái)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

根據(jù)反解得到的各缸運(yùn)動(dòng)曲線，可以求出其運(yùn)動(dòng)方程，在ADAMS/view仿真中輸入這些方程即可得到上平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

圖5 運(yùn)動(dòng)學(xué)反解三

（1）6個(gè)缸輸入各自的激勵(lì)函數(shù)，為了便于數(shù)據(jù)的輸入和測(cè)量，本文讓1、2號(hào)缸運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，3、4號(hào)缸運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，5、6號(hào)缸運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同。激勵(lì)函數(shù)為：function4=62.5*（1-cos（time）），得到上平臺(tái)上升運(yùn)動(dòng)規(guī)律，與預(yù)期相同。

圖6 運(yùn)動(dòng)學(xué)正解一

（2）輸入激勵(lì)函數(shù)為：function5_1=-24.9*（1-cos（time）），function5_2=96.05*（1-cos（time）），F(xiàn)unction5_3=-7.2*（1-cos（time））。得到上平臺(tái)平移運(yùn)動(dòng)規(guī)律，與預(yù)期相同。

圖7 運(yùn)動(dòng)學(xué)正解二

（3）輸入激勵(lì)函數(shù)為：function6_1=1*（1-cos（time）），function6_2=84*（1-cos（time）），F(xiàn)unction6_3=114.55*（1-cos（time））。得到上平臺(tái)翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，與預(yù)期相同。

圖8 運(yùn)動(dòng)學(xué)正解三

4 六自由度平臺(tái)動(dòng)力學(xué)分析

4.1 不均衡條件下的受力特點(diǎn)

作者之前通過(guò)ANSYS分析了平臺(tái)在幾種極限條件下的靜態(tài)受力情況。當(dāng)載荷重心與上平臺(tái)中心重合時(shí)，不會(huì)發(fā)生不均衡狀況，各缸受力無(wú)明顯差異；當(dāng)載荷重心與上平臺(tái)中心偏離時(shí)，會(huì)發(fā)生不均衡狀況，各缸受力有明顯差異，最大差異為2.56倍。

圖9 平臺(tái)不均衡受力示意圖

4.2 不均衡條件下動(dòng)力仿真

根據(jù)3.2節(jié)正解得到的平臺(tái)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上施加載荷，載荷值P=10000N，固定y方向，施加點(diǎn)分為偏心和不偏心兩種情況。

（1）受力不偏心時(shí)各缸受力如圖10～圖12所示。

圖10 受力不偏心圖1

圖11 受力不偏心圖2

圖12 受力不偏心圖3

（2）受力點(diǎn)偏離中心100mm時(shí)各缸受力如圖13～圖15所示。

圖13 受力偏心圖1

圖14 受力偏心圖2

圖15 受力偏心圖3

4.3 仿真分析

通過(guò)上述分析得出一個(gè)重要的結(jié)論：當(dāng)驅(qū)動(dòng)函數(shù)為弦函數(shù)時(shí)，不管平臺(tái)作何種運(yùn)動(dòng)，6個(gè)缸的受力曲線為弦曲線或近弦曲線。在動(dòng)力仿真中，偏距/上平臺(tái)直徑=100/1520=6.58%，各缸受力發(fā)生了明顯的變化，具體表現(xiàn)在：

（1）在上升運(yùn)動(dòng)中，各缸受力線均為相同的弦曲線。有偏距存在時(shí)，受力線為相似弦曲線，6個(gè)電動(dòng)缸受力最大值分別為：1、2 號(hào)缸 2506.34N，3、4 號(hào)缸 3263.00N，5、6號(hào)缸3624.26N。各缸受力不均衡，差值分別為756.66N，361.26N，1117.92N。。

（2）在平移運(yùn)動(dòng)中，在平移量150mm時(shí)1、2號(hào)缸受力達(dá)到峰值為4600N。有偏距存在時(shí)，3、4號(hào)缸受力值發(fā)生了突變從2000N到3250N，5、6號(hào)缸變化幅值最小為150N。各缸受力差值加大，在初始時(shí)即存在受力不均衡為1112.48N。

（3）在翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中，1、2號(hào)缸受力幅值變化最大為3100N到 3600N，3、4、5、6 號(hào)缸受力變化平穩(wěn)，變化絕對(duì)值150N。有偏距存在時(shí)，各缸變化幅值加大，1、2號(hào)缸初始值減少而5、6號(hào)初始值增加，3、4號(hào)缸受力值發(fā)生了突變，從3100N到3750N。

5 結(jié)論

本文通過(guò)動(dòng)力學(xué)分析可以得出載荷偏離對(duì)六自由度平臺(tái)受力具有重要影響，主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是偏距的存在會(huì)加劇6個(gè)缸受力的不均衡性，特別是在上升運(yùn)動(dòng)和平移運(yùn)動(dòng)中，差值均達(dá)到了1200N；二是從輸出的曲線可以知道，各缸受力曲線幅值加大，即單位時(shí)間上受力變化加大，分別達(dá)到1500N。因?yàn)閯?dòng)力學(xué)分析對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的控制、模擬、優(yōu)化具有重要作用，因此，本文得到的相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)六自由度動(dòng)感平臺(tái)的實(shí)際使用具有一定的參考意義。

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