飛機自動拉平著陸系統(tǒng)設計及仿真

曲東才，馮玉光，程繼紅，任建存

（海軍航空工程學院a.控制工程系；b.兵器科學與技術系；c.科研部，山東煙臺264001）

由于飛機在進場著陸時的速率一般不低于失速速率的1.3 倍，這將導致其垂直下降速率h˙較大（約-3.5～-4.5 m/s，達不到飛機安全接地所要求的接地瞬間垂直速率h˙=-0.5～-0.6 m/s 的要求[1-3]。因此，要求飛機在下滑時，逐漸減小其航跡傾斜角θ，沿曲線軌跡拉起，使飛行速度向量盡可能與地面平行——拉平。飛機的著陸過程一般包括定高、下滑、拉平、漂落及滑跑等幾個階段，其中定高、下滑、拉平及滑跑是必要的，其拉平終了的飛行速度即為著陸的接地速度。為簡化自動著陸時的控制步驟，一般將保持、漂落階段省略?？梢姡w機自動拉平著陸系統(tǒng)是其在自動著陸時的一種重要飛行控制系統(tǒng)，其控制性能的優(yōu)劣將對飛機自動著陸的品質產生重要影響。

1 拉平系統(tǒng)基本工作原理

飛機進場著陸的最后階段，應使機頭抬起，減小垂直下降速率，使飛機由下滑過渡至拉平，進而按允許的下降速度著地，按預先設計的軌跡實現自動拉平。其原理圖如圖1所示[1-2]。

圖1 拉平系統(tǒng)原理圖

圖1 中，hg為飛機理想參考高度；h為飛機實際高度；Δh為高度誤差；H˙jid為允許的垂直下降速率范圍；H˙g為理想參考垂直下降速率；H˙s為垂直下降速率誤差信號。簡要工作原理：首先，由機載測距裝置進行測距l(xiāng)，按預定拉平軌跡應遵循的拉平規(guī)律實時計算飛機當前的理想高度hg，并形成實時拉平高度指令信號，同時由機載無線電高度表測出飛機當前實際高度h；然后，將h信號反饋到輸入端與hg進行比較。如果h=hg，則表示飛機在預定的拉平軌跡上飛行，反之，則表示飛機偏離了預定的拉平軌跡，其高度誤差Δh經拉平耦合器形成角位移指令信號Δ?g，送入俯仰角位移控制系統(tǒng)產生Δθ，迫使飛機按預定的拉平軌跡飛行。

目前，設計高精度機載無線電測距裝置存在很多困難，且效費比較低。為避免測距的實際困難，可通過飛機按預定拉平軌跡飛行時給出的理想H˙g信號作為指令信號，并使飛機當前的實時h˙信號跟蹤H˙g信號。通過這樣處理，同樣能夠實現飛機按預定拉平軌跡飛行，飛機整個拉平過程可看作飛機垂直下降速率h˙不斷地跟蹤指令信號H˙g的過程。

2 拉平軌跡分析

在飛機實際進場時，對于重復性的正常著陸的飛機，其拉平終了高度（也即飄落高度）不超過l m，對于較少采用的粗暴著陸的飛機，其拉平終了的飄落高度不超過2 m，而對于經驗豐富的飛行員，在大多數情況下，都在距地面0.5 m 的高度就完成飛機拉平[4-5]。不管是采用哪種進場方式，其飛機實際進場的下滑速度一般均較大，其垂直下降速率h˙遠大于所允許的著地垂直下降速率范圍H˙jid=-0.3～-0.6 m/s。為保證飛機安全著陸，應使飛機在一定高度上，由下滑狀態(tài)逐漸轉變?yōu)槔綘顟B(tài)，以減小飛機的h˙。為此，設計一種拉平軌跡，將飛機下滑時的h˙減小到允許的著地速率H˙jid。

理想拉平軌跡應使h˙隨高度h的下降而相應減小，可使飛機每個瞬間的h˙正比于其當前高度h[6-7]：

式（2）表示飛機拉平軌跡的變化規(guī)律，是按指數規(guī)律實施，h0為拉平開始時的高度；τ為指數曲線的時間常數。

對以上的分析指數拉平規(guī)律：由式（2）知，若以飛機跑道平面線作為指數拉平軌跡的漸近線，則僅當t→∞時，h˙=h=0，飛機才能著地。此時，飛機拉平階段所經歷的路程：l=∞，即要求跑道無限長。顯然，這是不容許的。

如將跑道平面高出拉平軌跡漸近線hc距離[1，8]，則

式中：H˙jid=-hcτ為允許的飛機著地垂直下降速率；hc為固定常量。

由式（3），當h=0時，h˙=H˙jid；當h=h0時，h˙=h˙0；當h=-hc時，h˙=0。限定允許著地垂直下降速率H˙jid后，拉平距離l≠∞。

3 自動拉平系統(tǒng)設計

由圖1 拉平系統(tǒng)原理圖可見，自動拉平系統(tǒng)也是在縱向角位移控制系統(tǒng)的基礎上形成的，是一種典型的制導控制回路，具有軌跡控制系統(tǒng)的特點。為使拉平系統(tǒng)穩(wěn)定工作，并具有良好的動、靜態(tài)控制性能，應對拉平耦合器進行精心設計。

3.1 拉平耦合器構成及設計

拉平耦合器主要由無線電高度表、垂直速度傳感器及信號變換、放大、校正裝置等部分組成[1，6]。無線電高度表測出飛機相對于地面的高度h，并給出相應電信號；垂直速度傳感器輸出拉平系統(tǒng)的反饋信號h˙，它主要由氣壓式升降速度計（亦可由h信號經微分得h˙來代替）、加速度傳感器、限幅器、濾波器等組成。

氣壓式升降速度計輸出h˙信號，并經限幅器限幅，以防止h˙信號超過下滑狀態(tài)所允許范圍，同時h˙信號還經濾波器濾波以抑制其噪聲電平；但濾波器的設置也時延了有用信號，因而采用了加速度傳感器產生的加速度信號來補償信號延遲，經補償后垂直速度傳感器可成為無慣性環(huán)節(jié)（即經補償后的垂直速度傳感器傳遞 函 數 為 放 大 環(huán) 節(jié)；校正裝置是一種相位超前補償網絡，可使系統(tǒng)獲得較大的開環(huán)增益，以便對拉平系統(tǒng)的動態(tài)性能進行改進，為對系統(tǒng)的靜態(tài)性能進行改善，引入誤差H˙s的積分信號來提高穩(wěn)態(tài)精度?；谝陨戏治?，可建立拉平耦合器原理結構圖如圖2所示。

圖2 拉平耦合器結構圖

3.2 自動拉平系統(tǒng)設計

基于以上分析，可建立自動拉平系統(tǒng)原理結構圖如圖3所示[1-2]。

4 自動拉平系統(tǒng)仿真研究

4.1 自動拉平系統(tǒng)仿真模型

基于圖3，在MATLAB 平臺下，可建立相應的Simulink仿真模型，如圖4所示[6]。

在圖4 中，由“PI”環(huán)節(jié)實現拉平耦合器的比例＋積分形式，由“G(s)”環(huán)節(jié)實現相位超前網絡，其形式為

通過式（4），合理設置拉平耦合器、PI控制器參數及相位超前網絡G(s)的增益kG和零、極點位置，使系統(tǒng)獲得較大開環(huán)增益，并使拉平耦合器所提供的零、極點近似補償或弱化俯仰角位移控制系統(tǒng)中的靠近原點處的極點，以便增加控制系統(tǒng)趨穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度。對于等傳動比參數的選定參考自動駕駛儀控制規(guī)律設計。[9-10]

圖3 自動拉平著陸系統(tǒng)原理結構圖

圖4 自動拉平著陸系統(tǒng)仿真模型

4.2 被控對象及仿真初始參數設置

被控對象：某著陸狀態(tài)下的噴氣式運輸機。飛行速率為v0=85.4 m/s，其短周期近似傳遞函數為

仿真初始參數設置：

舵回路時間常數為0.1 s，航跡傾斜角θ0=-2.5°，初始拉平高度為34 m；拉平耦合器參數kG=85；PI 環(huán)節(jié)kp=1，ki=0.1。

俯仰角位移控制系統(tǒng)傳動比：=2.55，=3.65。

常值干擾力矩導致的干擾舵偏角為Δδzr=0.15°，垂風干擾導致的干擾迎角為Δαw=2.0°。

4.3 仿真研究

通過大量仿真，獲得在H˙g=-0.6、H˙g=0幾種情況下的仿真曲線如圖5～8所示[11]。

1）當=0.305時，拉平系統(tǒng)仿真曲線如圖5～6 所示。

2）當=1.75時，拉平系統(tǒng)仿真曲線如圖7～8 所示。

圖5 拉平系統(tǒng)仿真曲線（=0.305，H˙g=-0.6 m/s）

圖6 拉平系統(tǒng)仿真曲線（=0.305，H˙g=-0.1 m/s）

圖7 拉平系統(tǒng)仿真曲線（=1.75，H˙g=-0.6 m/s）

圖8 拉平系統(tǒng)仿真曲線（=1.75，H˙g=-0.1 m/s）

4.4 仿真分析

由上述仿真曲線可見，拉平耦合器的設計結構及其參數設置對拉平著陸系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)誤差影響較大。

1）當=0.305時，對要求跟蹤H˙g=-0.6 m/s 的指令信號，則經過40s 的動態(tài)過程，h=0.629 8 m，h˙=-0.697 9 m/s，Δδz=-10.2°～2.6°；當H˙g=-0.1 m/s，經過40 s 的動態(tài)過程，h=5.464 2 m，h˙=-0.507 6 m/s，Δδz=-11.8°～3°。

2）當=1.75時，對要求跟蹤H˙g=-0.6 m/s 的指令信號，經過50 s 的動態(tài)過程，飛機高度h=0.594 m，h˙=-0.599 9 m/s，舵偏角變化范圍在Δδz=-58°～17.5°之間；當H˙g=-0.1 m/s 時，經過50 s 后，h=18.53 m，h˙=-0.145 1m/s，Δδz=-67°～20°。

3）在常值干擾力矩、垂風兩種典型干擾的共同作用下，所設計的自動拉平系統(tǒng)工作是穩(wěn)定的，h˙信號能很好地跟蹤由耦合器給出的指令信號H˙g信號。同時，在經過40～50 s 的動態(tài)過程后，δz、?、?˙、θ等信號達到穩(wěn)定，且動態(tài)過程快、穩(wěn)態(tài)精度高。

4）隨著的增大，達到預定要求的h˙需要更長時間，尤其當設置較大時（如），當給出較小指令信號，則需要較長的時間才能完成著陸過程（如圖8中h曲線，50 s后，h=18.53 m）。同時，為完成這一過程，舵偏角δz要付出更大能量，其劇烈程度也更大；而對于一定的，隨著預定指令信號增大（絕對值），δz的變化范圍相應減小，即舵機能量得到減小，這對舵機和舵回路的設計是有利的。

5 結論

在簡述拉平系統(tǒng)基本工作原理基礎上，對拉平軌跡進行了分析，設計了自動拉平耦合器和拉平著陸系統(tǒng)。仿真分析表明，所設計的自動拉平耦合器和拉平著陸系統(tǒng)參數合適、結構合理，系統(tǒng)工作穩(wěn)定，并能滿足預定的著陸參數要求。但由于等參數對h˙跟蹤H˙g的動態(tài)過程影響較大，因此，欲改善自動拉平系統(tǒng)的動態(tài)性能，應對參數進行調參，以便保持開環(huán)增益在拉平過程中基本不變。

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