反艦導(dǎo)彈突防效能分析

潘 哲，劉 民

（1.海軍裝備部，重慶400042；2.西南電子設(shè)備研究所，成都610036）

反艦導(dǎo)彈作為現(xiàn)代海戰(zhàn)的主要攻擊型武器，是水面艦艇的主要威脅，對(duì)反艦導(dǎo)彈進(jìn)行防御已成為海軍艦艇編隊(duì)研究的重點(diǎn)。因此，必須了解艦艇編隊(duì)的多層縱深防御對(duì)反艦導(dǎo)彈突防造成的困難[1]。實(shí)際作戰(zhàn)時(shí)，反艦導(dǎo)彈將面臨多雷達(dá)同時(shí)照射、多艦艇同時(shí)攔截的情況，反艦導(dǎo)彈突防效能會(huì)受到影響，如圖1 所示。雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的典型檢測(cè)過程是：脈沖探測(cè)、積累→形成點(diǎn)跡→形成航跡。艦艇編隊(duì)在單雷達(dá)探測(cè)基礎(chǔ)上，形成多雷達(dá)組網(wǎng)融合。因此，導(dǎo)彈突防中需要對(duì)多雷達(dá)同時(shí)干擾破壞其融合，降低其對(duì)目標(biāo)的探測(cè)能力，從而提高突防概率[2-7]。

圖1 反艦導(dǎo)彈突防中遭遇多艦攔截

本文針對(duì)艦艇編隊(duì)組網(wǎng)雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)過程，從雷達(dá)有源對(duì)抗方面研究了反艦導(dǎo)彈突防效能。首先，建立單雷達(dá)以及組網(wǎng)雷達(dá)對(duì)抗效能模型；然后，對(duì)基于重頻跟蹤和劃分固定干擾時(shí)間窗2種干擾方式進(jìn)行了基于動(dòng)態(tài)場(chǎng)景的突防效能仿真和比較。

1 對(duì)抗效能模型

1.1 單雷達(dá)對(duì)抗效能模型

影響雷達(dá)干擾效能的因素有頻域、時(shí)域、空域、極化域、能量域等方面（如圖2 所示）。本文主要從頻域和能量域考慮其對(duì)干擾效果的影響，其他因素通過引入一定的損耗來加以考慮。下面具體分析頻域和能量域的對(duì)抗效能模型。

圖2 干擾效能指標(biāo)

1）頻率模型。干擾頻率與雷達(dá)工作頻率關(guān)系如圖3所示。

圖3 干擾機(jī)、雷達(dá)工作頻率關(guān)系

建立歸一化的頻率對(duì)準(zhǔn)值Pf，表示為

式（1）中：fRh雷達(dá)工作頻率上限；fRl雷達(dá)工作頻率下限；fJh為對(duì)應(yīng)的干擾信號(hào)工作頻率上限；fJl為對(duì)應(yīng)的干擾信號(hào)工作頻率下限。

頻率模型的效能值用Ff表示，干擾信號(hào)頻率完全覆蓋雷達(dá)工作頻率，則認(rèn)為干擾有效，效能值為1；干擾信號(hào)頻率完全在雷達(dá)工作頻率之外，則認(rèn)為干擾無(wú)效，效能值為0；否則，產(chǎn)生一個(gè)0～1 之間的隨機(jī)數(shù)η1與Pf比較，如果η1≥Pf則認(rèn)為干擾有效，效能值為1，相反干擾無(wú)效，效能值為0。

2）功率模型。自衛(wèi)干擾時(shí)的干信比為[8]

式（2）中：Pt是雷達(dá)的發(fā)射功率（W）；Gt是雷達(dá)發(fā)射機(jī)天線增益/（倍數(shù)）；σ目標(biāo)的雷達(dá)截面積；R是目標(biāo)與雷達(dá)的距離（m）；Pj是干擾機(jī)的發(fā)射功率（W）；Gj是干擾機(jī)發(fā)射天線增益（倍數(shù)）；Lt是雷達(dá)系統(tǒng)綜合損耗；Lj是干擾系統(tǒng)綜合損耗；Fji抗有源干擾改善因子；GtL是雷達(dá)天線在干擾機(jī)方向的旁瓣增益；GjL是干擾機(jī)天線在雷達(dá)方向的旁瓣增益；Bs是雷達(dá)工作帶寬；Bj是干擾機(jī)工作帶寬，對(duì)于自衛(wèi)干擾GjL/GtL×Bj/Bs=1。

干擾時(shí)間會(huì)對(duì)脈沖積累雷達(dá)的綜合干信比產(chǎn)生一定的影響。主要是因?yàn)槔走_(dá)一次探測(cè)會(huì)積累多個(gè)脈沖，多目標(biāo)對(duì)抗時(shí)，干擾機(jī)會(huì)在不同雷達(dá)之間切換，從而造成對(duì)雷達(dá)的干信比下降。

多個(gè)脈沖積累時(shí)，自衛(wèi)干擾的干信比為

式（3）中：n=(t2-t1)×PRF，為雷達(dá)一次探測(cè)積累的脈沖數(shù)；m=tJ×PRF，為有效干擾脈沖數(shù)。其中，(t2-t1)為雷達(dá)一次探測(cè)在目標(biāo)上的駐留時(shí)間；tJ為對(duì)應(yīng)雷達(dá)一次探測(cè)的干擾時(shí)間；PRF為雷達(dá)的脈沖重復(fù)頻率。

歸一化的干信比為Pp，表示為：

式（4）中：Kj為壓制系數(shù)。功率模型的效能值用Fp表示，設(shè)置一定的干信比門限，大于上門限，效能值為1；小于下門限，效能值為0；中間值在（定義解析函數(shù)）0～1 之間，產(chǎn)生一個(gè)0～1 之間的隨機(jī)數(shù)η2與Pp比較，如果η2≥Pp則認(rèn)為干擾有效，效能值為1，相反干擾無(wú)效，效能值為0。

干擾時(shí)需要頻率和功率同時(shí)滿足條件，干擾才有效。因此，定義對(duì)單部雷達(dá)的綜合干擾效能值為

1.2 組網(wǎng)雷達(dá)對(duì)抗效能模型

雷達(dá)組網(wǎng)后，融合規(guī)則一般采用秩K法則[3]，即網(wǎng)內(nèi)的M部雷達(dá)中，有K部雷達(dá)觀測(cè)到目標(biāo)即認(rèn)為雷達(dá)網(wǎng)觀測(cè)到目標(biāo)。由融合規(guī)則可得融合檢測(cè)概率Pd為：

Pdk、Pdi分別代表第k和第i部雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)概率，對(duì)于相參檢測(cè)雷達(dá)有：

Pfa是給定的雷達(dá)虛警概率，一般取10-6。

以最嚴(yán)格的條件考慮：只要有一部雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，即認(rèn)為雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，此時(shí)雷達(dá)網(wǎng)對(duì)目標(biāo)的融合檢測(cè)概率為

計(jì)算出雷達(dá)網(wǎng)對(duì)目標(biāo)的融合檢測(cè)概率之后，產(chǎn)生一個(gè)0～1 之間的隨機(jī)數(shù)η3與Pd比較。如果η3＜Pd，則認(rèn)為對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)干擾有效，效能值為1；相反，干擾無(wú)效，效能值為0，記為Fpd。

根據(jù)以上模型，定義干擾有效的評(píng)判依據(jù)是：一部雷達(dá)，在其任意一次探測(cè)時(shí)間內(nèi)，如果對(duì)應(yīng)頻率上有干擾信號(hào)、且干信比超過一定門限，則認(rèn)為當(dāng)次干擾有效；否則，將根據(jù)實(shí)際達(dá)到的干信比，按照一定規(guī)則產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來決定目標(biāo)是否被發(fā)現(xiàn)。

2 基于動(dòng)態(tài)場(chǎng)景的突防效能仿真分析

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷挠行?，?duì)常見的劃分固定干擾時(shí)間窗和基于重頻跟蹤2 種方式對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)干擾，進(jìn)行突防效能仿真分析。

1）劃分固定時(shí)間窗干擾。對(duì)偵收到的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分選、識(shí)別，對(duì)偵收到的雷達(dá)信號(hào)劃分一個(gè)固定的干擾時(shí)間窗。然后，在劃分的干擾時(shí)間窗內(nèi)，選擇相應(yīng)的干擾通道，調(diào)制好干擾參數(shù)，發(fā)射干擾信號(hào)（如圖4所示）。按照上述步驟，不斷往復(fù)。

圖4 劃分固定干擾時(shí)間窗示意

2）基于重頻跟蹤[9-10]干擾。對(duì)環(huán)境中的輻射源進(jìn)行一段時(shí)間的偵察、分選，測(cè)出雷達(dá)信號(hào)的基本參數(shù)：載頻、脈沖重復(fù)間隔、脈寬、方位。有脈沖重疊時(shí)，選擇威脅等級(jí)最高的目標(biāo)，調(diào)制干擾信號(hào)，選擇相應(yīng)的干擾通道，在預(yù)測(cè)的雷達(dá)脈沖到達(dá)時(shí)刻前后一段時(shí)間內(nèi)（對(duì)應(yīng)圖5中的對(duì)R1和R2的干擾窗）發(fā)射。干擾一段時(shí)間后，再重新對(duì)輻射源進(jìn)行偵收，調(diào)整干擾參數(shù)，重新發(fā)射干擾信號(hào)，如此反復(fù)。

圖5 基于重頻跟蹤干擾示意圖

3）仿真設(shè)定。假定艦艇編隊(duì)雷達(dá)組網(wǎng)，并且融合檢測(cè)中心認(rèn)為只要有一部雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)即認(rèn)為發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。

突防成功準(zhǔn)則：干擾機(jī)在到達(dá)距離各雷達(dá)武器系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的最小反應(yīng)距離之前，組網(wǎng)雷達(dá)對(duì)目標(biāo)沒有建立起航跡，就認(rèn)為突防成功。

用蒙特卡洛仿真求出不同干擾方式突防成功的概率：

突防成功概率=突防成功次數(shù)/仿真次數(shù)。

仿真時(shí)，認(rèn)為雷達(dá)是基于點(diǎn)跡融合來聯(lián)合發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的，且整個(gè)雷達(dá)系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)過程是：建立點(diǎn)跡→建立航跡→航跡維護(hù)→航跡丟失。其中，航跡起始采用“K/M”準(zhǔn)則，即在M次觀測(cè)中，目標(biāo)航跡關(guān)聯(lián)配對(duì)成功次數(shù)大于或等于K，則判定航跡確認(rèn)成功。

仿真時(shí)，雷達(dá)的數(shù)量從1部增加到6部，雷達(dá)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 雷達(dá)參數(shù)

仿真參數(shù)設(shè)置界面如圖6所示。

圖6 仿真參數(shù)設(shè)置界面

圖7給出了在相同動(dòng)態(tài)對(duì)抗場(chǎng)景中，2種干擾方式對(duì)不同數(shù)量組網(wǎng)雷達(dá)的突防概率。

圖7 2種干擾方式對(duì)多部雷達(dá)組網(wǎng)的突防概率

從圖7可以看出，在相同仿真條件下，采用基于重頻跟蹤的干擾方式可以有效對(duì)抗的組網(wǎng)雷達(dá)數(shù)量要明顯優(yōu)于采用固定干擾時(shí)間的干擾方式。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文從雷達(dá)有源對(duì)抗方面分析了反艦導(dǎo)彈突防效能，建立了對(duì)組網(wǎng)雷達(dá)的突防效能模型，并對(duì)基于重頻跟蹤干擾以及傳統(tǒng)的劃分固定干擾時(shí)間窗的干擾策略進(jìn)行了仿真比較。從仿真比較可以看出，基于重頻跟蹤的干擾方式效能明顯優(yōu)于劃分固定干擾時(shí)間窗干擾方式。針對(duì)艦艇編隊(duì)的多層縱深防御需要結(jié)合飽和攻擊突防、協(xié)同攻擊突防等導(dǎo)彈突防措施以提高導(dǎo)彈突防概率，達(dá)到有效攻擊的目的。

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