標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)測量擊打能量的試驗(yàn)研究

萬江南，劉裕華

(1.江西省電力設(shè)計院，江西 南昌 610093；2.電力規(guī)劃設(shè)計總院，北京 100120)

標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)(SPT)歷史悠久，Charles R.Gow于1902年首先使用類似的方法進(jìn)行取土樣試驗(yàn)，Harry Mohr在1930年初將這一取土方法進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，奠定了現(xiàn)今標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)的基礎(chǔ)[1]。具有造價低廉、設(shè)備簡單、使用土層廣泛等優(yōu)點(diǎn)，但傳統(tǒng)的數(shù)標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)的方式缺乏理論支持。測量標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)過程中的擊打能量是修正標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)的一個突破口，但國內(nèi)在這方面的研究并不多見，本文參考與借鑒上述的前人研究經(jīng)驗(yàn)，在鉆桿上安裝加速度傳感器，通過實(shí)時采集有效時段的加速度數(shù)據(jù)，然后采用力量平方法將此兩個物理量轉(zhuǎn)換為擊打能量輸出。通過在不同場地不同密實(shí)度的砂土中進(jìn)行試驗(yàn)，得到擊打能量與砂土密實(shí)度的變化規(guī)律以及相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，由此完成本文的階段性試驗(yàn)研究。

1 標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)沖擊模型分析

1.1 擊打力的推導(dǎo)

見圖1，假設(shè)重錘為絕對剛體，也即重錘自由落體沖擊錘墊后，在重錘內(nèi)部無應(yīng)力波產(chǎn)生。另外假設(shè)鉆桿為均勻阻抗，也即不考慮鉆桿內(nèi)部的反射波，忽略鉆桿接頭的影響。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)沖擊模型

基于上述假設(shè)，根據(jù)簡化運(yùn)動方程式，沖擊錘與鉆桿接觸瞬間的平衡狀態(tài)可用如下方程式表示：

式中：MH為重錘的質(zhì)量；V(t)為t時刻鉆桿上質(zhì)點(diǎn)的速度；Ar為鉆桿的斷面積；σr為鉆桿應(yīng)力。當(dāng)時間t=0時其中g(shù)味重力加速度，h為落距。

求解式(1)，得：

又由線彈性的假設(shè)有：

將式(3)代入式(2)，得：

劉衍志運(yùn)用式(4)在其試驗(yàn)設(shè)備中進(jìn)行了計算，得到如圖2的結(jié)果，可以看到，理論上一個完整鉆桿(不考慮接頭以及鉆桿的尺寸以及阻抗上的變化)上的力歷時曲線的特征十分明顯，即在第一時刻產(chǎn)生一峰值應(yīng)力，隨后隨時間呈現(xiàn)雙曲線形遞減規(guī)律。

圖2 通過理論計算所得擊打力隨時間的變化情況

1.2 力量速度法推導(dǎo)擊打能量

力量速度法推導(dǎo)擊打能量是由Abou－matar和Goble于1997年提出，該法是基于Palacios在1977年首先提出的標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)?zāi)芰繙y量方法的一種定量化研究標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)的方法，其思路是通過在鉆桿上安裝測力計測量鉆桿上某處的應(yīng)力隨時間的變化關(guān)系來計算擊打能量。其基本原理是考慮到標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)設(shè)備中的鉆桿細(xì)長比是可以滿足彈性波的一維傳播理論的，也即在計算能量的過程中，忽略了彈性波的橫向傳播作用。當(dāng)彈性應(yīng)力波經(jīng)過測力計的位置時，應(yīng)力波對該點(diǎn)所作的功W等于該點(diǎn)所測量出來的力與位移的乘積，即：

式中：W為應(yīng)力波通過測力計位置處所做的功，δ為應(yīng)力波通過測力計位置時產(chǎn)生的位移。

又知位移等于速度與時間的乘積，即：

式中：V為某時段Δt時所對應(yīng)的質(zhì)點(diǎn)速度。

將式(6)帶入式(5)，得：

將式(7)進(jìn)行積分，便可得到截止某時刻t所對應(yīng)的能量總和：

由式(8)可以看出，截止某時刻t所對應(yīng)的能量為力量與速度的乘積對時間的積分，因此命名為力量速度法。

由上可知，試驗(yàn)中只需要取得鉆桿質(zhì)點(diǎn)的加速度的歷時曲線，即可求取擊打力F及V，繼而計算得到擊打能量。該方法的優(yōu)點(diǎn)在于可以通過測力計的量測結(jié)果直觀的將標(biāo)準(zhǔn)貫入器貫入過程中所消散的能量在一定程度上反映出來，但以往的研究僅限于對桿長的修正方面，本文試圖通過在不同密實(shí)度的土體中進(jìn)行試驗(yàn)，研究其擊打能量的變化情況。

2 測量裝置的制備

2.1 設(shè)備的類型及參數(shù)

本文采用的主要儀器設(shè)備類型有：自制鉆桿、加速度傳感器、電荷放大器、數(shù)據(jù)采集卡、PC機(jī)。分別對其使用用途及主要參數(shù)原理簡述如下：

(1) 自制備鉆桿

本文自制長500mm的短鉆桿，與標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)中使用的常規(guī)鉆桿相比，壁厚采取加厚處理(壁厚增大至20mm)。這樣做的原因一是為了適當(dāng)增大測試點(diǎn)的截面剛度，降低傳感器選擇的量程，二是為了擴(kuò)大鉆桿外徑至63mm以方便傳感器的安裝。

(2) 加速度傳感器

在加速度傳感器的選型過程中，需要考慮到的基本技術(shù)參數(shù)有：使用頻率范圍、最大量程、導(dǎo)線輸出位置、尺寸、電荷靈敏度、重量、安裝諧振頻率、使用溫度范圍等。其中加速度傳感器的使用頻率范圍是最基本的參數(shù)之一，在振動測量領(lǐng)域，傳感器就相當(dāng)于“眼睛”對于被測量物體的感應(yīng)，若被測量物體振動的頻率不在傳感器的使用頻率范圍內(nèi)，“眼睛”將無法“看見”被測量物體的振動。另外，需要針對鉆桿中質(zhì)點(diǎn)物理量的振動頻率選擇適合的傳感器使用頻率。電荷靈敏度是振動測量儀器領(lǐng)域的概念，根據(jù)壓電傳感器的工作原理，可將傳感器感應(yīng)到的加速度值采用壓電晶體產(chǎn)生的電荷量來表示。加速度計輸出的電荷量與其輸入的加速度值之比。電荷量的單位取PC，加速度單位為m/s2。(1g=9.8m/s2)。

(3)電荷放大器

本文中采用的加速度傳感器屬于壓電式傳感器，是一種自發(fā)電式傳感器，以某一電介質(zhì)的壓電效應(yīng)為基礎(chǔ)，在外力的作用下，在電介質(zhì)表面產(chǎn)生電荷，從而實(shí)現(xiàn)了非電量電測的目的。事實(shí)上，某些材料的壓電效應(yīng)很早就被發(fā)現(xiàn)，但其真正的投入到工業(yè)的使用中卻是等到電荷放大器的出現(xiàn)后才得以實(shí)現(xiàn)。因?yàn)槟切┎牧系膲弘娦?yīng)所表現(xiàn)出來的電量十分微弱以致于人們無法對其進(jìn)行監(jiān)測。因此本文中對加速度傳感器配備電荷放大器。

(4)數(shù)據(jù)采集卡

數(shù)據(jù)采集卡的作用在于將來自加速度傳感器的模擬信號轉(zhuǎn)換成為數(shù)字信號。傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集的過程為：傳感器+信號調(diào)理電路+數(shù)據(jù)采集設(shè)備+計算機(jī)。因此數(shù)據(jù)采集卡除了擔(dān)任了將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號之外，還可以包括放大、采樣保持、多路復(fù)用等功能。

2.2 試驗(yàn)設(shè)備的連接與工作流程

首先將加速度傳感器安裝至自制短鉆桿上并采用剛性連接固定住，連接上導(dǎo)線，并將導(dǎo)線的另一端接入電荷放大器，然后通過將電荷放大器與數(shù)據(jù)采集卡相連接，經(jīng)過數(shù)據(jù)采集卡中的A/D轉(zhuǎn)換器模數(shù)轉(zhuǎn)換后進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采集后的數(shù)據(jù)通過usb接口存儲至PC機(jī)，最后通過PC機(jī)的計算程序進(jìn)行信號分析以及數(shù)據(jù)計算。整套試驗(yàn)儀器與設(shè)備的工作流程圖見圖3。

圖3 整套儀器設(shè)備工作流程圖

3 現(xiàn)場試驗(yàn)與試驗(yàn)結(jié)果

3.1 試驗(yàn)步驟

本文試驗(yàn)步驟為：①選用多個場地不同密度不深度的砂土進(jìn)行現(xiàn)場標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)；②記錄下每一錘擊時所測量到的加速度數(shù)據(jù)；③對每一錘擊所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并通過計算得到各錘擊下的擊打能量數(shù)據(jù)；④對各錘擊下的擊打能量數(shù)據(jù)做平均得到不同標(biāo)貫擊數(shù)所對應(yīng)的砂土的擊打能量代表值；⑤將各不同密實(shí)度的砂土的擊打能量隨時間變化的代表曲線進(jìn)行對比分析，得到相應(yīng)的結(jié)論。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

(1)加速度原始?xì)v時曲線

以某一錘擊的結(jié)果為例，桿長為4.5m(自測點(diǎn)至貫入器底部的距離)，試驗(yàn)對象土體為細(xì)砂。圖4為錘擊后通過數(shù)據(jù)采集卡采集到的加速度歷時曲線，有效時間為10.3ms。從圖中可以看出，加速度隨時間呈現(xiàn)周期變化的規(guī)律，但存在較多雜波的影響。

圖4 加速度的歷時曲線

(2)頻譜分析

考慮到因剛度變化等原因?qū)е碌碾s波影響數(shù)據(jù)的分析，本文采用低通濾波方法濾除高頻波。在濾波之前采用頻譜分析以確定低通濾波的頻率。圖5為對加速度歷時曲線進(jìn)行快速傅里葉變換后得到的頻率分布，由圖可知，低頻段的譜密度幅值遠(yuǎn)高于其他頻率段，峰值所對應(yīng)的頻率為0.58594kHz，該主頻對應(yīng)的周期為1.707ms，對應(yīng)于彈性應(yīng)力波自傳感器安裝位置傳輸至鉆桿底部距離的時間1.55－1.93ms范圍，也即彈性應(yīng)力波從鉆桿頂部傳至貫入器底部并經(jīng)鉆桿－土體界面反射回鉆桿頂部的時間。從時間軸上看，隨時間增加頻率密度也逐漸降低。同樣的結(jié)果也可以從對加速度的歷時曲線的Time－FFT分析結(jié)果得出，見圖6。圖7為0.586kHz頻率的加速度波幅值隨時間的分布情況。

圖5 加速度的歷時曲線的頻譜分析

圖6 加速度的歷時曲線的Time－FFT分析

圖7 0.586kHz頻率的加速度波幅值隨時間的分布

(3)濾波分析

由頻譜分析的結(jié)果可知，主頻為0.586kHz，因此在濾波時盡可能考慮將高于此頻率的波段濾除。圖8及圖9為濾除2.0kHz和0.6kHz以上的高頻波后的加速度的歷時曲線，由濾波效果來看，最終選擇將0.6kHz設(shè)置為濾波頻率。

圖8 濾去2kHz以上的高頻波后加速度的歷時曲線

圖9 濾去0.6kHz以上的高頻波后加速度的歷時曲線

(4)速度計算

將上述加速度進(jìn)行積分，可得速度的值，見圖10。由圖可知，速度隨時間呈逐漸減小為零的趨勢，并在下降途中有若干個極限值，各峰值之間的時間間隔也即速度波的周期在1.58～1.81ms之間，頻率在0.552～0.633kHz之間。從速度值的大小來看，平均值為2.96m/s，最大值為5.8126m/s。

圖10 速度歷時曲線

可再將速度進(jìn)行積分后得到位移，見圖11。由圖可知，位移的最大值也即最終位移為30.88mm，理論上，該錘擊下貫入器的深度也應(yīng)為30.88mm，但試驗(yàn)現(xiàn)場量取的下沉量僅為15mm，說明目前的測量與計算精度僅能保證量級上的一致，仍需在后續(xù)進(jìn)行測量與計算精度的提高。

圖11 位移隨時間的關(guān)系

(5)能量計算

由公式(7)，可以得到擊打能量結(jié)果，并將各不同密實(shí)度的砂土的擊打能量放在同一張圖上進(jìn)行對比分析，得到圖12。由圖可知密實(shí)度越大的砂土，標(biāo)貫擊數(shù)越大，擊打能量卻越小，也即擊打能量與砂土的密實(shí)度呈反比。

圖12 不同密實(shí)度的砂土的擊打能量對比

4 結(jié)論

本文對標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)的定量化研究做了詳細(xì)的回顧，并在前人的工作基礎(chǔ)上，制備試驗(yàn)儀器設(shè)備，采用力量速度法開展了標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)擊打能量的測量研究。經(jīng)過多次試驗(yàn)后，得出如下結(jié)論：

(1)從文中實(shí)例所實(shí)測得到的加速度的歷時曲線可知，在有效時長內(nèi)，測點(diǎn)處的振動加速度與力隨時間呈現(xiàn)明顯周期性規(guī)律變化，但實(shí)測數(shù)據(jù)存在較多干擾波的影響；

(2)從對實(shí)測數(shù)據(jù)的頻譜分析結(jié)果可知，主頻波的頻率與彈性波自測點(diǎn)傳至貫入器底部再折返所經(jīng)歷的時間的倒數(shù)相吻合；

(3)速度隨時間的變化情況可由加速度數(shù)據(jù)積分而得，所得結(jié)果隨時間呈波浪式下降直至為0的趨勢。再可對速度歷時曲線進(jìn)行積分得到位移，本文實(shí)例對應(yīng)的位移值為30.99mm，與實(shí)測值仍有較大誤差；

(4)由力和時間的乘積的積分可以得到擊打能量，從不同密實(shí)度砂土的擊打能量計算結(jié)果來看，密實(shí)度越大，擊打能量越小，也即兩者呈反比關(guān)系。

(5)本文提出采用實(shí)時測試擊打能量的研究在國內(nèi)的研究仍較少，筆者認(rèn)為本文的研究對提高工程勘察手段的自動化與定量化方面有一定的積極意義。

[1]Anderson,J.B.,F.C.Townsend and L.Rahelison,Load testing and settlement prediction of shallow foundation[J].Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,2007.133(12)：p.1494－1502.

[2]劉衍志,標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)系統(tǒng)對打擊能量之影響[D].2006.

[3]Abou－matar,H.and G.G.Goble,SPT Dynamic Analysis and Measurements[J],ACSE Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,Vol.123,No.10,pp.921－928,1997.

[4]Palacios A.,“The Theory and Measurement of Energy Transfer During Standard Penetration Test Sampling[J],Thesis Presented to the University of Florida at Gainesville,Florida,1977.