轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)靜件碰摩故障的影響因素研究

華征瀟，易風(fēng)

（常熟理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，江蘇常熟 215500）

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)靜件碰摩故障的影響因素研究

華征瀟，易風(fēng)

（常熟理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，江蘇常熟 215500）

首先建立兩自由度的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩的力學(xué)模型，而后采用Runge-Kutta數(shù)值方法進(jìn)行仿真分析，主要研究轉(zhuǎn)速變化時(shí)的時(shí)間歷程、幅值譜和軸心軌跡.同時(shí)提取了轉(zhuǎn)速和摩擦系數(shù)都發(fā)生變化時(shí)的振動(dòng)特征，為有效診斷轉(zhuǎn)子系統(tǒng)轉(zhuǎn)靜件碰摩程度提供了理論依據(jù).

旋轉(zhuǎn)機(jī)械；轉(zhuǎn)速；碰摩；龍格庫(kù)塔

碰摩是指旋轉(zhuǎn)機(jī)械在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中由于間隙不足造成的旋轉(zhuǎn)件和靜止件之間連續(xù)或間歇的接觸行為[1].大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械，如汽輪發(fā)電機(jī)組動(dòng)靜件間碰摩故障時(shí)有發(fā)生，主要發(fā)生在機(jī)組動(dòng)靜葉片密封、轉(zhuǎn)子軸封及滑動(dòng)軸承等各個(gè)部位，為提高機(jī)組運(yùn)行效率，常在動(dòng)靜件密封處調(diào)整間隙至較小，這就增加了動(dòng)靜件碰摩的可能性.研究表明，碰摩故障不同于轉(zhuǎn)子不平衡、不對(duì)稱等現(xiàn)象，它發(fā)生的時(shí)間短且位置不確定，因而難以檢測(cè)和捕捉[2].國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)動(dòng)靜碰摩做了大量的研究工作.文獻(xiàn)[3]討論了轉(zhuǎn)子碰摩的穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[4]利用傅氏級(jí)數(shù)分解說明了碰摩發(fā)生時(shí)不同諧波振動(dòng)成分的來源；Bently和Ehrich[5]根據(jù)實(shí)驗(yàn)闡明了由于轉(zhuǎn)子碰摩而產(chǎn)生的非線性運(yùn)動(dòng)；文獻(xiàn)[6]利用數(shù)值積分方法對(duì)轉(zhuǎn)子碰摩嚴(yán)重時(shí)的振動(dòng)特征進(jìn)行了初步分析；文獻(xiàn)[7]對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械動(dòng)靜碰摩的機(jī)理作了研究；文獻(xiàn)[8]通過對(duì)轉(zhuǎn)子局部碰摩故障的規(guī)律分析，介紹了碰摩故障的模糊診斷、灰色關(guān)聯(lián)診斷及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型診斷的方法，并提出了一種新的轉(zhuǎn)子碰摩故障模擬試驗(yàn)系統(tǒng).研究表明轉(zhuǎn)子動(dòng)靜碰摩故障屬于典型的非線性振動(dòng)故障.在實(shí)際工程中對(duì)于非線性振動(dòng)問題的研究，一般有實(shí)驗(yàn)研究和理論研究，理論研究通常有數(shù)值方法、解析方法和幾何方法等.本文首先建立二自由度的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩的力學(xué)模型，而后采用經(jīng)典的Runge-Kutta數(shù)值解法對(duì)所建立的模型進(jìn)行求解.

1 碰摩力學(xué)模型的建立

建立如圖1所示的二個(gè)自由度的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩力學(xué)模型，該模型不計(jì)轉(zhuǎn)軸質(zhì)量，支承處彈性系數(shù)為Ks，阻尼系數(shù)為Ds.轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為Ω，轉(zhuǎn)子與定子的間隙為C，轉(zhuǎn)靜件偏心距用r0表示，轉(zhuǎn)子質(zhì)量為M，轉(zhuǎn)子半徑為ρ，轉(zhuǎn)盤質(zhì)量中心β與其幾何中心O間距用rβ來表示，x、y為轉(zhuǎn)子幾何中心在任一時(shí)刻相對(duì)于定子幾何中心在x、y方向的位移，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng).

對(duì)上兩式進(jìn)行無(wú)量綱化可得

上兩式中：

ζ—阻尼系數(shù)；

Ω—轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；

μ—摩擦系數(shù)；

α—變形指數(shù)；

Kβ—靜子剛度.

2 數(shù)值仿真分析

圖1 轉(zhuǎn)子碰摩的力學(xué)模型

對(duì)式（3）、（4）的非線性二階微分方程進(jìn)行降階處理，將其轉(zhuǎn)化為四個(gè)一階的非線性微分方程組，然后在基于MATLAB平臺(tái)下采用Runge-Kutta法對(duì)其進(jìn)行數(shù)值積分.

各初始參數(shù)設(shè)置如下：

在其條件一定的情況下，通過改變參數(shù)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速Ω可以得到如圖2的仿真結(jié)果.圖2為無(wú)碰摩時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)，其時(shí)域波形為正弦波，頻譜圖只有一個(gè)主要頻率成份.軸心軌跡類似于橢圓.

隨著轉(zhuǎn)速的改變，振動(dòng)也隨之增加.出現(xiàn)了不同程度的碰摩故障.本文采集了三種不同轉(zhuǎn)速下的系統(tǒng)響應(yīng)（圖3～圖5）.

圖2 轉(zhuǎn)速為0.8398ωs時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)

圖3 轉(zhuǎn)速為1.0954ωs時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)

圖4 轉(zhuǎn)速為1.2926ωs時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)

圖5 轉(zhuǎn)速為1.2945ωs時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)

由圖3～圖5可知，當(dāng)有碰摩發(fā)生時(shí)，其時(shí)域波形不再是有規(guī)則的正弦波.頻譜圖也出現(xiàn)了多個(gè)不同頻率的振幅，帶有多個(gè)頻率成份.其軸心軌跡也明顯不同.

圖6～圖8是在摩擦系數(shù)和轉(zhuǎn)速同時(shí)改變時(shí)的特征圖.在轉(zhuǎn)速一定時(shí)，質(zhì)量偏心距影響著振動(dòng)的幅值：幅值越大，越容易發(fā)生碰摩；也影響著碰摩的程度.摩擦系數(shù)μ的大小關(guān)系到碰摩時(shí)碰摩切向力的大小，在摩擦系數(shù)較小時(shí)，由不平衡力引起的規(guī)則正進(jìn)動(dòng)在轉(zhuǎn)子進(jìn)動(dòng)中起決定作用，在摩擦系數(shù)較大時(shí)，反向碰摩切向力可能使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生反向渦動(dòng)，從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性.大量計(jì)算表明，隨著摩擦系數(shù)μ的增加，保證轉(zhuǎn)子穩(wěn)定進(jìn)動(dòng)的Ωωn的范圍減小.轉(zhuǎn)子與定子的間隙對(duì)是否發(fā)生碰摩和碰摩的程度都有至關(guān)重要的影響.

圖6 摩擦系數(shù)μ=0.05、轉(zhuǎn)速為1.2945ωs時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)

圖7 摩擦系數(shù)μ=0.06、轉(zhuǎn)速為1.4369ωs時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)

圖9和圖10是在不同轉(zhuǎn)速下x、y方向振動(dòng)信號(hào)傅氏變換組成的瀑布圖.從瀑布圖中可以看出，當(dāng)碰摩發(fā)生時(shí)，開始出現(xiàn)高頻分量，其中各倍頻分量的附近還有一頻率分量，這一系列分量無(wú)疑是由碰摩引起的，這里簡(jiǎn)稱碰摩分量.隨著轉(zhuǎn)速的增加，碰摩分量在系統(tǒng)響應(yīng)中所占的比例不斷增加，而基頻在系統(tǒng)響應(yīng)中所占的比例相對(duì)減小，碰摩分量和基頻分量之間頻率間隔越來越小.當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到某臨界值時(shí)，兩分量重合在一起，即引起轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的失穩(wěn).

改變系統(tǒng)參數(shù)，使μ=0.165，C=8×10-5m，Ds=1200 Nsm-1，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω=250 rad/s，其他參數(shù)保持不變.得到圖11所示的混沌運(yùn)動(dòng).

3 結(jié)論

1）從振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形特征的角度來分析：當(dāng)轉(zhuǎn)速較小時(shí)，沒有發(fā)生碰摩故障，振動(dòng)的時(shí)域波形為正弦波.當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩故障時(shí)，振動(dòng)的時(shí)域波形發(fā)生畸變.

圖8 摩擦系數(shù)μ=0.07、轉(zhuǎn)速為1.4387ωs時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)

圖9 x方向振動(dòng)信號(hào)傅氏變換瀑布圖

圖10 y方向振動(dòng)信號(hào)傅氏變換瀑布圖

圖11 混沌響應(yīng)

2）從軸心軌跡的特征來分析：在轉(zhuǎn)速較小時(shí)，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在正常運(yùn)轉(zhuǎn)和輕度碰摩的情況下工作，軸心軌跡為一規(guī)則的圓或橢圓，見圖2.但隨著轉(zhuǎn)速的增大，碰摩程度加深，軸心軌跡呈現(xiàn)花瓣形，見圖3、4.隨著轉(zhuǎn)速的增加，會(huì)使軸心軌跡的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化，即轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，軸心軌跡為多圓環(huán)纏繞，見圖5.

3）頻譜特征及分析：轉(zhuǎn)子在正常運(yùn)轉(zhuǎn)情況下，其振動(dòng)能量主要集中在與轉(zhuǎn)速同頻率的一次諧波（基波）上，其他頻率的能量均很小.當(dāng)轉(zhuǎn)速較小時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)也較小，因而系統(tǒng)未發(fā)生碰摩（轉(zhuǎn)速小于0.8398ωs時(shí)，如圖2所示）.由圖6和圖8知，在摩擦系數(shù)和轉(zhuǎn)速由小到大變化時(shí)，反向碰摩切向力可能使轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生反向渦動(dòng)，從而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性.由瀑布圖圖9和圖10可知，當(dāng)碰摩發(fā)生時(shí)，開始出現(xiàn)高頻分量，其中各倍頻分量的附近還有一頻率分量，這一系列分量無(wú)疑是由碰摩引起的.隨著轉(zhuǎn)速的增加，碰摩分量在系統(tǒng)響應(yīng)中所占的比例不斷增加，而基頻在系統(tǒng)響應(yīng)中所占的比例相對(duì)減小，碰摩分量和基頻分量之間頻率間隔越來越小.當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到某臨界值時(shí)，兩分量重合在一起，即引起轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的失穩(wěn).

4）振動(dòng)性態(tài)分析：隨著轉(zhuǎn)速的增加，系統(tǒng)碰摩的程度在加深.分頻、同頻、倍頻及其他一些頻率成份的存在，是由于系統(tǒng)在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)頻率和碰摩作用頻率兩者共同作用下的結(jié)果.假定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為ω1，碰摩作用頻率為ω2，則系統(tǒng)響應(yīng)就有ω1±ω2、ω1±2ω2等頻率成份出現(xiàn).若這些信號(hào)成份的合成作用可以互相抵消，則整個(gè)系統(tǒng)響應(yīng)表現(xiàn)為周期振動(dòng)；若不可以互相抵消，則系統(tǒng)表現(xiàn)為擬周期振動(dòng).轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)一般要經(jīng)歷周期運(yùn)動(dòng)→擬周期運(yùn)動(dòng)→周期運(yùn)動(dòng)（摩擦系數(shù)μ較大時(shí)，在一定條件下還可發(fā)生失穩(wěn)），一定參數(shù)下還可能出現(xiàn)混沌運(yùn)動(dòng)（見圖11）.

5）各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響分析：模型對(duì)參數(shù)具有敏感依賴性，由圖4和圖5知，但轉(zhuǎn)速?gòu)?.2926ωs增加到1.2945ωs時(shí)，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)從穩(wěn)定狀態(tài)跳躍到不穩(wěn)定狀態(tài).可見轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)碰摩影響很大，此外，摩擦系數(shù)、質(zhì)量偏心距和轉(zhuǎn)子與定子的間隙等等對(duì)碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性都具有顯著的影響.

理論研究和實(shí)驗(yàn)研究已經(jīng)表明，不同類型的碰摩故障和處于不同發(fā)展階段的碰摩具有不同的故障特征，它們可以作為故障診斷的依據(jù).然而這些仿真分析和研究結(jié)果與實(shí)際情況還有距離，因?yàn)橄嗤墓收咸卣饔锌赡軐?duì)應(yīng)著多種類型的故障，如質(zhì)量不平衡、聯(lián)軸節(jié)不對(duì)稱、轉(zhuǎn)子橫向裂紋等，這些故障都會(huì)產(chǎn)生和碰摩故障類似的頻譜特征.

其次，在對(duì)碰摩故障的監(jiān)測(cè)診斷中，目前通常采用基于平穩(wěn)過程的經(jīng)典信號(hào)處理方法，根據(jù)碰摩的振動(dòng)信號(hào)得到振幅、相位等特征頻譜，傳統(tǒng)的快速傅里葉變換（FFT）是長(zhǎng)期使用的有效工具.但是，傅里葉變換需要假定信號(hào)在整個(gè)時(shí)間軸上是平穩(wěn)的，也就是說它是從全局角度看信號(hào)的構(gòu)成.當(dāng)信號(hào)內(nèi)含有局部信息時(shí)，使用傅里葉分析在一定程度上就失去意義，它不能反映出信號(hào)在時(shí)間局部區(qū)域上的頻率特征，而這些局部化特征恰是故障的表現(xiàn).碰摩過程中的摩擦和碰撞都具有高瞬態(tài)性，具有非線性特征，轉(zhuǎn)子發(fā)生碰摩時(shí)的振動(dòng)信號(hào)是含有豐富的高頻、低頻諧波分量的瞬態(tài)信號(hào)，所以，傅里葉分析對(duì)于碰摩故障的監(jiān)測(cè)診斷不適用.顯然，對(duì)于非平穩(wěn)非正弦的碰摩故障動(dòng)態(tài)信號(hào)，必須尋找能夠反映時(shí)域特征又能夠反映頻域信息的新方法，才能提供故障特征全貌，正確有效地進(jìn)行故障診斷.

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A Study on the Influence Factors of Rub-impact Fault in the Rotor System

HUA Zheng-xiao,YI Feng
(School of Mechanical Engineering,Changshu Institute of Technology,Changshu 215500,China)

This paper established mechanical model of rotor system’s rub-impact fault with two degrees of free?dom firstly,and conducted the simulation analysis with Runge-Kutta numerical method.The paper researched on time history,amplitude spectrum and orbit based on speed changes,got the vibration characteristics of speed and friction coefficient of common occurrence change,and provided theoretical basis for the effective diagnosis of rotor system’s rubbing degree.

rotating machine;rotational speed;Rub-impact;Runge-kutta

TK268

A

1008-2794（2013）04-0046-05

2013-04-09

華征瀟，講師，碩士，研究方向：基礎(chǔ)力學(xué)，E-mail：huazhengxiao@cslg.edu.cn.