靜止變頻器系統(tǒng)變壓器短路阻抗的算法研究

石祥建 ，司紅建 ，閆 偉 ，牟 偉 ，施一峰

(1.南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇南京211102；2.江蘇沙河抽水蓄能發(fā)電有限公司，江蘇溧陽213333)

靜止變頻器（SFC）是大中型抽水蓄能電站的重要核心設(shè)備，承擔(dān)抽水蓄能機(jī)組抽水工況下的機(jī)組啟動(dòng)任務(wù)。靜止變頻器主要由變壓器、電抗器、功率橋構(gòu)成，變壓器對(duì)SFC系統(tǒng)的可靠穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。短路阻抗是變壓器的重要技術(shù)指標(biāo)，它對(duì)供電系統(tǒng)的穩(wěn)定性、對(duì)負(fù)載的供電質(zhì)量等都有重要的意義[1]。短路阻抗還是判斷變壓器繞組有無變形的重要依據(jù)[2]，是工程上核算變壓器容量的常用方法[3，4]。

工程上測(cè)量變壓器短路阻抗通常有2種方法。一是采用變壓器短路阻抗測(cè)試儀。在系統(tǒng)停運(yùn)和變壓器二次側(cè)短路情況下，使用阻抗測(cè)試儀對(duì)變壓器進(jìn)行小電流測(cè)試。再將測(cè)試結(jié)果折算到額定電流，計(jì)算變壓器短路阻抗。事實(shí)上，變壓器短路阻抗測(cè)試儀的輸出功率很小，常用的功率范圍是輸出電壓0～10 V，輸出電流0～10 A。這種用小電流下測(cè)得的短路阻抗來代替額定電流下短路阻抗的方式，存在較大的試驗(yàn)誤差。按照國標(biāo)規(guī)定測(cè)定變壓器短路阻抗時(shí)，短路電流要大于額定電流的50%，才認(rèn)為結(jié)果是可靠的。二是變壓器短路阻抗標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試方法。將變壓器二次側(cè)短路，在變壓器一次側(cè)從0 V開始加壓，加到高壓側(cè)電流為額定電流時(shí)，高壓側(cè)所加相電壓與額定相電壓之比的百分?jǐn)?shù)即為變壓器的短路阻抗。采用此方法測(cè)定變壓器短路阻抗，需要配備調(diào)壓器，變壓器容量越大，所需的調(diào)壓器容量也越大。大容量的調(diào)壓器體積大，成本高，現(xiàn)場(chǎng)客戶很少會(huì)專門配備一臺(tái)大容量調(diào)壓器，用于測(cè)定變壓器短路阻抗。這種測(cè)定變壓器短路阻抗的方法，一般會(huì)在變壓器制造廠出廠試驗(yàn)時(shí)采用。本文通過對(duì)SFC系統(tǒng)的深入研究，推導(dǎo)出一種新的變壓器短路阻抗計(jì)算方法。該算法簡明清晰，易于理解。使用該方法可在SFC系統(tǒng)不停運(yùn)的情況下，在額定電流或接近額定電流的工況下測(cè)量變壓器短路阻抗，減少了短路阻抗的測(cè)試工作量，提高了短路阻抗的測(cè)量精度。

1算法推導(dǎo)

該算法的核心思想是利用晶閘管換相時(shí)間與變壓器漏感之間關(guān)系來計(jì)算變壓器漏感，再由變壓器漏感計(jì)算變壓器短路阻抗。更重要的是，計(jì)算式中各電氣量要方便現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，方法易于實(shí)施。換相重疊角計(jì)算式[5]：

式（1）中：α為晶閘管觸發(fā)角，rad；γ為晶閘管換相重疊角，rad；Id為直流電流，A；Ul為交流側(cè)線電壓，V；Xγ為變壓器短路阻抗有名值，Ω。

輸出直流電壓平均值計(jì)算式[5]：

式（2）中：Ud為直流電壓平均值，V；Ul為交流側(cè)線電壓，V；α為晶閘管觸發(fā)角，rad；γ為晶閘管換相重疊角，rad。

晶閘管換相重疊角γ與換相時(shí)間Tγ關(guān)系式：γ=2π ×f1×Tγ（3）式（2）、式（3）整理后可得：

式（角，rad；Ud為直流電壓平均值，V；Tγ為可控硅換相時(shí)間，s；Ul為交流側(cè)線電壓，V；f1為交流側(cè)電壓頻率，Hz。

式（1）、式（2）進(jìn)行和差化積后兩式相除整理后可得：

SFC運(yùn)行時(shí)，換相重疊角γ一般小于20°，那么r/2≤10°，即 r/2≤0.175 rad。此時(shí)，可近似認(rèn)為（γ用弧度制表示）：

由式（3）、式（5）、式（6），整理可得，

式（7）中：Lγ為變壓器漏感，H；Ud為直流電壓平均值，V；Id為直流電流，A；Tγ為可控硅換相時(shí)間，s；α 為可控硅觸發(fā)角，rad；γ為可控硅換相重疊角，rad。

由式（7）得到變壓器漏感，在忽略變壓器直流等值電阻后，計(jì)算變壓器短路阻抗。變壓器直流等值電阻一般比電抗小很多，工程上計(jì)算變壓器短路阻抗，忽略直流等值電阻是允許的。變壓器短路阻抗百分?jǐn)?shù)uk的計(jì)算式如下：

式（8）中：uk為變壓器短路阻抗百分?jǐn)?shù)，%；fN為 50 Hz；Lγ為變壓器漏感，H；UN為變壓器額定線電壓，V；SN為變壓器額定容量，V·A。

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得直流電壓Ud和晶閘管換相時(shí)間Tγ，由式（4）、式（7）、式（8）三式聯(lián)立，即可以得到變壓器的短路阻抗值。

2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文在江蘇某抽水蓄能電站SFC系統(tǒng)上進(jìn)行變壓器短路阻抗算法驗(yàn)證。該抽水蓄能電站有2臺(tái)50 MW可逆式發(fā)電機(jī)組，靜止變頻器采用法國Converteam公司研制的SFC系統(tǒng)，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1江蘇某抽水蓄能電站SFC系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1中，Tr1為輸入變壓器連接到工頻10.5 kV母線，變壓器變比10.5 kV/1.4 kV，容量4 MV·A，短路阻抗9%；NB為6脈動(dòng)整流橋，Ld為平波電抗器，MB為6脈動(dòng)逆變橋，Tr2為輸出變壓器，變壓器變比10.5 kV/1.4 kV，容量4 MV·A，短路阻抗9%。SFC系統(tǒng)額定直流電流=1 990 A，Ud1，Ud2分別為整流橋側(cè)和逆變橋側(cè)直流電壓。

現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量時(shí)，通過電阻分壓方法測(cè)得整流橋側(cè)直流電壓平均值和逆變橋側(cè)直流電壓平均值，通過示波器查看交流側(cè)電壓互感器二次側(cè)波形，測(cè)得晶閘管換相時(shí)間。整流橋、逆變橋側(cè)交流電壓波形如圖2、圖3所示，圖2、圖3中電壓的跌落是晶閘管換相導(dǎo)致的，電壓跌落的時(shí)間，即為晶閘管換相時(shí)間。

2.1整流橋側(cè)變壓器短路阻抗計(jì)算

已知：Id=1 990 A，Ul=UN=1 400 V，SN=4 000 kV·A，f1=fN=50 Hz，變壓器變比 10.5 kV/1.4 kV，變壓器容量4 000 kV·A，變壓器標(biāo)稱短路阻抗9%。

測(cè)量獲得的數(shù)據(jù)：Ud1=1 315 V，Tr=0.36 ms。由式（4）、式（7）、式（8）計(jì)算：

輸入變壓器實(shí)際短路阻抗為9%，通過本方法計(jì)算結(jié)果為8.23%。且計(jì)算結(jié)果滿足工程需要。

2.2逆變橋側(cè)變壓器短路阻抗計(jì)算

已知：Id=1 990 A，f1=45 Hz，Ul=1 260 V，UN=1 400 V，SN=4 000 kV·A，fN=50 Hz，變壓器變比為 10.5 kV/1.4 kV，變壓器容量為4 000 kV·A，變壓器標(biāo)稱短路阻抗9%。

測(cè)量獲得的數(shù)據(jù)：Ud2=1 290 V，Tr=0.52 ms。由式（4）、式（7）、式（8）計(jì)算：

輸出變壓器實(shí)際短路阻抗為9%，通過本方法計(jì)算結(jié)果為9.67%。且計(jì)算結(jié)果滿足工程需要。

3結(jié)束語

本文通過對(duì)SFC系統(tǒng)的研究，提出一種新的變壓器短路阻抗計(jì)算方法。該方法利用直流電壓和晶閘管換相時(shí)間，計(jì)算變壓器短路阻抗。該方法很好地解決了現(xiàn)有變壓器短路阻抗測(cè)試方法存在的實(shí)施成本高、步驟復(fù)雜、精度不高等問題。在江蘇某抽水蓄能電站SFC系統(tǒng)上通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的正確性。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法不僅適用于整流橋側(cè)工頻工況下變壓器短路阻抗的計(jì)算，還適用于逆變橋側(cè)變頻工況下變壓器短路阻抗的計(jì)算。使用該方法計(jì)算變壓器短路阻抗，不需要靜止變頻器系統(tǒng)停運(yùn)，不需要解開變壓器接線電纜，只需在靜止變頻器運(yùn)行時(shí)，測(cè)得直流電壓及晶閘管換相時(shí)間，就能得到準(zhǔn)確的變壓器短路阻抗值。本文提出的變壓器短路阻抗計(jì)算方法，不僅適用于SFC系統(tǒng)，還適用于直流輸電及勵(lì)磁系統(tǒng)換流變壓器短路阻抗的計(jì)算，該方法實(shí)際上是晶閘管三相全控整流或逆變系統(tǒng)變壓器短路阻抗計(jì)算的普適方法。

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