基于有限元分析的混凝土泵車臂架優(yōu)化設(shè)計

萬佳先，王安麟

(1.同濟大學(xué)機械工程學(xué)院，上海 201804;2.三一重工泵送研究院，湖南 長沙 410100)

混凝土泵車是輸送混凝土的專用機械，泵車臂架系統(tǒng)是支撐混凝土輸送管路，實現(xiàn)靈活布料的重要結(jié)構(gòu)件.泵車在施工作業(yè)時，臂架伸展成各種不同姿態(tài)，形態(tài)結(jié)構(gòu)上屬于串聯(lián)機器人系統(tǒng)，在力學(xué)上又屬于典型的懸臂梁結(jié)構(gòu)，其受力情況復(fù)雜［1］，另外，由于臂架伸展后往往長達幾十米(常見的尺寸規(guī)格為37～60 m)，因此，進行臂架設(shè)計時，除了需要考慮單根臂架的力學(xué)特征外，還需要考慮整個臂架系統(tǒng)的質(zhì)量、剛度、強度、疲勞、頻率等多種物理特征［2］.而且，由于臂架伸展的超長結(jié)構(gòu)具有柔性體的結(jié)構(gòu)特點，因此還需要進行剛體－柔性體混合分析［3］以及實物仿真［4］.總之，臂架系統(tǒng)是混凝土泵車最關(guān)鍵的結(jié)構(gòu)件之一，它除了決定泵送距離外，其設(shè)計參數(shù)還對泵車的穩(wěn)定性［5］、振動特性等具有重要的影響［6］.本文利用有限元方法［7］對某型號混凝土泵車的臂架I進行了優(yōu)化設(shè)計，為后續(xù)整個臂架系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計奠定了基礎(chǔ)，同時也為整車減重［8］、減少能源消耗提供了技術(shù)手段.

1 靜力學(xué)分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

混凝土泵車臂架是由多種不同厚度的板材實施拼焊而成的典型箱梁式結(jié)構(gòu).臂架I一端連接在轉(zhuǎn)臺上，另外一端與臂架II連接，承載著后續(xù)臂架、連桿、驅(qū)動油缸、管路等部件，是臂架系統(tǒng)中承力最大的結(jié)構(gòu)件.為了實現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計，本文在設(shè)計了臂架I的三維模型的基礎(chǔ)上，進行了有限元靜力學(xué)及頻率分析，模型材料參數(shù)如表1所示.

表1 Q345材料參數(shù)Tab.1 Q345 material parameters

圖1所示為臂架I的靜力學(xué)有限元分析結(jié)果，在分析時，考慮泵車在極端工作條件下伸展開所有臂架［1］，然后將后續(xù)臂架、驅(qū)動油缸、連桿、管路等零部件進行質(zhì)量等效后，將作用力施加于臂架I與臂架II的連接端(如圖1臂架右端箭頭).在該模型中，臂架為內(nèi)部沒有任何筋板、肋板的純箱梁式結(jié)構(gòu)件.從分析結(jié)果可知，臂架I所受最大應(yīng)力為180 MPa.考慮到1.3～1.5的設(shè)計安全系數(shù)，已經(jīng)超出了材料的許用應(yīng)力屈服極限，因此，必須對該模型進行優(yōu)化修改，進行局部加強處理.

圖1 未優(yōu)化時臂架I的靜力學(xué)分析結(jié)果Fig.1 Static analysis results of the no optimizing boomⅠ

圖2為臂架Ⅰ的優(yōu)化模型.圖3所示為對臂架I箱體內(nèi)外部設(shè)計加強筋板，并且將油缸支座向右側(cè)移動了1000mm后，在同樣載荷作用條件下的分析結(jié)果.從分析結(jié)果可知，臂架I所受的最大應(yīng)力為135 MPa.在1.5的設(shè)計安全系數(shù)下并沒有超出材料的屈服許用應(yīng)力，從原則上是可行的.

對比圖3與圖1分析結(jié)果可知，對臂架I的結(jié)構(gòu)進行部分優(yōu)化后，臂架的受力狀況得到了較大的改善，這對改善臂架的受力狀態(tài)、提高臂架的抗疲勞強度與使用壽命，具有重要作用.

2 模態(tài)分析及優(yōu)化

由于混凝土泵車是依靠2個液壓油缸推動混凝土泵交替往復(fù)運動，并利用S管進行換向，實現(xiàn)混凝土的遠距離輸送的.S管換向時產(chǎn)生的沖擊，是造成混凝土泵車振動，引起泵車各結(jié)構(gòu)件出現(xiàn)疲勞開裂甚至發(fā)生臂架斷裂的主要原因.因此，減振控制方法的是混凝土泵車設(shè)計過程中的一個重要內(nèi)容，而諧振問題，又是產(chǎn)品設(shè)計過程中首先需要考慮的方面.而設(shè)計的基本原則是產(chǎn)品的一階固有頻率必須大于系統(tǒng)工作頻率，這樣就可以避免系統(tǒng)工作時因為需要越過低階頻率而引起諧振所造成的系統(tǒng)損壞.

圖2 臂架I優(yōu)化模型Fig.2 Optimization model of the boom Ⅰ

圖3 優(yōu)化后臂架I的靜力學(xué)分析結(jié)果Fig.3 Static analysis results of the optimized boomⅠ

針對初始設(shè)計的臂架I模型(內(nèi)外部無筋板、肋板)，利用有限元方法，進行了臂架振動模態(tài)分析，其一階、二階振動模態(tài)振型分別如圖4，5所示.

圖4 未優(yōu)化時臂架I的一階頻率分析結(jié)果Fig.4 First step frequency analysis results of the no optimizing boomⅠ

圖5 未優(yōu)化時臂架I的二階頻率分析結(jié)果Fig.5 Second step frequency analysis results of the no optimizing boomⅠ

從圖4，5的分析結(jié)果可知，未優(yōu)化時，臂架I的第一、二階振動模態(tài)頻率分別為 3.28 Hz及4.20 Hz.為了確保泵車的排量，在泵車的換向控制方面，控制系統(tǒng)固化的控制時間為0.25 s換向一次，因此，泵車的換向工作頻率為4 Hz.換言之，即泵車的換向沖擊頻率為4 Hz，由分析結(jié)果可知，在未優(yōu)化前，臂架的第一、二階模態(tài)低于泵車的固有換向工作頻率(而且非常接近系統(tǒng)的工作頻率)，這就很容易引起泵車工作時候的系統(tǒng)諧振，因此必須進行優(yōu)化，使臂架的一階諧振模態(tài)避開該頻率點.通過對臂架I結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化改進(油缸支點右移1000mm，臂架箱體內(nèi)外部添加筋板)后的第一、二階模態(tài)分析結(jié)果分別如圖6，7所示.

圖6 優(yōu)化后臂架I的一階頻率分析結(jié)果Fig.6 First step frequency analysis results of the optimized boomⅠ

圖7 優(yōu)化后臂架I的二階頻率分析結(jié)果Fig.7 Second step frequency analysis results of the optimized boomⅠ

從圖6，7的分析結(jié)果來看，經(jīng)過結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，臂架的第一、二階振動模態(tài)頻率分別為4.5 Hz及5.5 Hz.相對未優(yōu)化前的臂架，其低階振動頻率得到了較大的提高，而且次優(yōu)化后的一階頻率已經(jīng)大于泵車的換向工作頻率，避免了泵車工作時越過一階固有頻率引起諧振的可能，因此，這種優(yōu)化的結(jié)果是可行的.

當(dāng)然在臂架的設(shè)計過程中，除了對單一臂架進行分析優(yōu)化外，通常還需要對整個臂架系統(tǒng)裝配后做整體分析及多次修改，從而實現(xiàn)對整個臂架系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計.

3 結(jié)語

本文在某型號混凝土泵車臂架I進行三維建模的基礎(chǔ)上，利用有限元軟件進行了靜力學(xué)及模態(tài)分析，并根據(jù)分析結(jié)果，對所設(shè)計的模型進行了優(yōu)化.結(jié)果表明，經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計后，臂架的力學(xué)性能要明顯優(yōu)于未優(yōu)化模型.此外，通過有限元分析作為模型優(yōu)化手段，具有快速經(jīng)濟的優(yōu)點，對縮短產(chǎn)品設(shè)計周期、實現(xiàn)產(chǎn)品的最優(yōu)設(shè)計具有重要作用.

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