自由空間中天線近區(qū)場的類消失態(tài)超光速現(xiàn)象

黃志洵

(中國傳媒大學(xué)信息工程學(xué)院，北京 100024)

1 前言

2000年筆者曾發(fā)表一篇論文，題為“對開放空間中微波異常傳播現(xiàn)象的探討”［1］，它被收入于2002年出版的《超光速研究新進展》書中［2］。文章討論了20世紀90年代國際上報道的幾例超光速實驗，例如在喇叭天線的輻射近場區(qū)觀察到“微波波速超過自由空間中電磁波本征速度c”的現(xiàn)象。文章說，這在文獻中被稱為微波傳播中的異常脈沖延時，目前對其機理尚不甚清楚。近年來(2009-2012年)，又有關(guān)于自由空間中電磁波超光速傳播的論文出現(xiàn)，有理論工作也有實驗工作。因此有必要重新論述這一課題，以期獲得更全面、更清楚的認識。

過去的許多超光速實驗論文，或利用反常色散(anomalous dispersion)效應(yīng)，或利用量子隧穿(quantum tunneling)現(xiàn)象，這都涉及某種特殊制備的媒質(zhì)或器件。現(xiàn)在討論的現(xiàn)象則不用這些東西，僅在自由空間觀察電磁波傳播，超光速(甚至負波速)現(xiàn)象也出現(xiàn)了——這里所說是在天線的近區(qū)(near region)所呈現(xiàn)的奇妙特性。我們認為這是由一種可稱為類消失態(tài)(evanescent-state like)的電磁狀態(tài)所造成的;與此相聯(lián)系的是，不應(yīng)忽略在求解Maxwell方程時與推遲解同時出現(xiàn)的超前解(advanced solution)，實驗中即使出現(xiàn)負速度也可以解釋。

2 時間對稱性問題與超前波

眾所周知，對時間、空間的看法，在Newton力學(xué)(Newton Mechanics，NM)中和相對論力學(xué)(SR和GR)中是不相同的。NM的時間觀可簡潔地概括為:時間連續(xù)而均勻地單向流逝，并且無始無終，是一種不依賴于人類的客觀存在。我們認為這可以作為討論一般物理問題的出發(fā)點。有一個名詞叫時間箭頭(time’s arrow)，其熱力學(xué)含意是表示閉合系統(tǒng)中無序度(熵)總是隨時間增加而增大;心理學(xué)含意是人能記住的只是過去而不是未來，事件總是從過去到現(xiàn)在再到將來;宇宙學(xué)含意是宇宙不斷膨脹而非不斷收縮。不過，自然科學(xué)的理論發(fā)展告訴我們，科學(xué)定律對時間是往前走還是向后退是相同的，例如一些物理學(xué)方程具有的特征為:以(-t)代替t后方程不變。因此，不能由科學(xué)定律區(qū)分時間的方向(前進或后退)。上述情況說明，在做科學(xué)研究時不能忽略“時間對稱性”的問題。

令人困惑之處在于，在真實的世界和生活中時間保持單向性。例如打碎茶杯或在碗中攪開生雞蛋都很容易，反之如想使已粉碎的杯子復(fù)原或使已攪開的蛋液再成為最初的樣子和結(jié)構(gòu)，不僅困難之極甚至是不可能做到的事。但在科學(xué)方程中卻不是這種情形，“過去到未來”與“未來到過去”是一樣的;正如天文學(xué)家A.Eddington所形容:“沒有路標顯示這是一條單行道”。

必須考慮Maxwell方程組與時間的關(guān)系?？臻g中有源(電荷源或電流源)時的Helmholtz方程是非齊次的［3］:

1939年至1941年間，著名物理學(xué)家R.Feynman和他的老師J.Wheeler共同提出電動力學(xué)吸收者理論［4］。最初他們是研究粒子(例如電子)的相互作用問題，卻發(fā)現(xiàn)自己陷入了過去、未來的困難中。為使理論體現(xiàn)出對稱，必須引入超前場(advanced field)概念;這也稱為超前效應(yīng)(advanced effect)。這種不是由源向外輻射出去、而是向內(nèi)移動的波，看起來其運動是時間倒轉(zhuǎn)的，總給人以奇怪的印象。Wheeler還考慮了遲滯波與超前波互相結(jié)合(相消)問題，以及反作用到源的能量問題。盡管后來他們發(fā)表了論文，但在自那以后的幾十年中，超前波的觀念從未受到科學(xué)界的重視。

3 天線場分區(qū)理論

所謂小電偶極子(basic electric dipole)是假定其長度遠小于波長(l?λ)，線上電流為同相、等幅分布的線天線。把它放在球坐標的中心(圖1)，則它產(chǎn)生的各場分量為:

圖1 小電偶極子和球坐標

式中k0=ω/c是波數(shù)(c是真空中光速);M是偶極矩(dipole moment)，等于電流I與長度l的積，故單位為A·m;因此，我們有

第一項是靜電場，理論上是由偶極子兩端電荷所產(chǎn)生;把它寫作Es(下標S代表static)，則有

可見，場強隨r增大減小很快，這還表示對于近處靜電場強度大。上式表明|ES|∝ω-1，故在高頻該分量很小。

第二項是感應(yīng)場，理論上是由偶極子電流所產(chǎn)生;把它寫作EI(下標I代表Induction)，則有

故場強隨r增大的減小也較快，而此項場分量與頻率無關(guān)。以上兩項總稱為，表示其對天線(電偶極子)的依附性質(zhì)。

第三項是輻射場，用表示ER(下標R代表Radiation):

可見，當r增大時輻射場分量的減小甚慢;ER∝ω表示在高頻段仍能保有其強度。

我們注意到，當

上述三個分量相等:

這是非常有趣的;這個特定的距離是與頻率有關(guān)的量，例如當 f=500Hz=100km;f=0.5MHz=100m;等等。這一情況可用圖2表示其大概。當r＞1km，已可僅僅考慮輻射場分量——假如我們只注意幾百千赫的話。

圖2 不同類型的場強變化

關(guān)于天線場區(qū)劃分，先討論小輻射器(電流元、小型線天線)的情況，其尺寸小于波長。在它的周圍，場區(qū)可劃分為(參看圖2):

①靜電場區(qū)(Electrostatic field region)，條件是r?λ/2π;

②感應(yīng)場區(qū)(Induction field region)，條件是r處在λ/2π附近;

③輻射場區(qū)(Radiation field region)，條件是r?λ/2π;

前兩者總稱為近場區(qū)，后者又稱為遠場區(qū)。

考慮到

式中Z00是真空波阻抗，亦即自由空間本征阻抗(intrinsic impedance of free space)。這個值常取120π(精確值是376.62Ω);為了與老的寫法相一致，我們就取這個不精確值，可得

所以前面的公式實際上可寫作:

考慮e-jk0r?1的情況;這表示電磁理論中的推遲勢(也叫滯后勢)方程，近似為Poisson方程。就是說，如果k0r?1，靠近天線的場滿足Poisson方程。物理概念是:即使電磁場隨時間t迅變，靠近場源的場分布仍遵循穩(wěn)態(tài)場規(guī)律。取k0r?1，亦即r?λ/2π時，可得

可見，在距天線近處，Er與Eθ同相，它們與 Hφ有(-π/2)的相位差，這意味著能量在偶極子與空間場之間往返，但平均值為零(因平均Poynting矢為零)。在天線與周圍媒質(zhì)之間有能量的脈動，這正是感應(yīng)場的基本特征之一。

總之，感應(yīng)場的情況不僅與場源性質(zhì)有關(guān)，還取決于環(huán)境因素。對于一個任意的場源，感應(yīng)場結(jié)構(gòu)分布很復(fù)雜。它的場阻抗與場源相關(guān)，是頻率的函數(shù)(不能把Z00當作感應(yīng)場的波阻抗)。

現(xiàn)在考慮遠區(qū)(r?λ/2π);這時項e-jk0r不能忽略，而 Er?0，故有Eθ與Hφ同相，兩者乘積為正(Poynting矢方向總向外)。這是輻射場，它近似于球面波。應(yīng)當說明，雖然在近區(qū)輻射場遠小于感應(yīng)場，但它仍比遠區(qū)的輻射場大得多。

然后討論大輻射器天線場區(qū)域劃分。大輻射器(如大型面天線)的尺寸遠大于波長λ，感應(yīng)場一詞在這里沒有意義，只是把某些與rn(n＞1)成反比的項叫做近場項(near-field terms)。文獻的許多討論是針對微波的。廣義的天線應(yīng)包括饋源(feed)和輻射元件(radiating elements)。例如，微波傳輸線的主要形式——波導(dǎo)，為了保證單模傳輸，橫向尺寸有所限制:對于圓波導(dǎo)，要求內(nèi)徑滿足D＜λ/1.31;對于矩形波導(dǎo)，要求寬邊內(nèi)尺寸滿足a＜λ。如果要從傳輸線過渡到輻射元件，必須使橫向尺寸逐步擴大，成為喇叭狀、拋物面狀，如圖3所示。波導(dǎo)壁與天線面都是金屬質(zhì)，它成為“內(nèi)場”(分為單模區(qū)和多模區(qū))和“外場”的邊界，天線的最大尺寸為D，在那里的場是口面場。外場區(qū)首先是(很近于口面場)，是儲能性質(zhì)，范圍是r＜λ/2π時，近似r＜λ/6。

圖3 大輻射器的場區(qū)示意

一個基本的問題是:在一個等相面(equi-phase surface)上給定電場矢量、磁場矢量的值，如何決定另一特定點處的場矢量?Huygens-Fresnel原理給出

條件r＞2D2/λ是遠區(qū)場的下界(最小距離)。實際上，為了更好地符合平面波條件，可取數(shù)十倍D2/λ作為實用距離，即遠大于2倍。故遠場區(qū)是指r=2D2/λ～∞的區(qū)域。r＜2D2/λ的范圍都是近場區(qū)，表1中的“遠區(qū)最小距離”就是“近區(qū)最大距離”。

表1 近區(qū)與遠區(qū)的分界(大輻射器)

應(yīng)當說明“Fresnel區(qū)”、“Fraunhofer區(qū)”的含意。A.J.Fresnel(1788-1827)是法國物理學(xué)家;所謂Fresnel衍射，是指光源在近處、在有限距離內(nèi)形成的衍射圖象。J.von Fraunhofer(1787-1826)是德國物理學(xué)家;所謂Fraunhofer衍射，是指光源在無限遠處、屏幕在無限遠處形成的衍射。如假定天線聚波束于無限遠，也可把遠場區(qū)叫做Fraunhofer區(qū)。

至于遠區(qū)場，E和H之間無相位差，平均Poynting矢不為零。在這里，通常滿足平面波條件;E/H比值恒定，測出了一個就知道另一個。令Pd為功率通量密度(power flux density)，則有

式中E、H均為有效值;由于E/H=Z00，故有

又有

在 μ0、ε0均取精確值時，Z00=376.62Ω，故有

這些公式只能用于遠區(qū)場。

4 天線近區(qū)場與消失場的比較研究

天線近區(qū)場具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，我們依然按照電小偶極子的情況而論述。在近區(qū)，場的物理特征使我們想起消失場(evanescent field)——一種廣泛存在于各種情況下電磁的現(xiàn)象;故本文嘗試對兩者作比較研究。先看消失場，其物理特征如下［3］:

①迅速衰減的特性:按照e-αr的規(guī)律，場幅沿r方向迅速下降;衰減常數(shù)α越大下降越快。

②時間相位關(guān)系:電磁波的純行波狀態(tài)，電場與磁場的時間相位相同，即E→和H→的時間相位關(guān)系沒有相差(夾角為零)。但在消失波(場)條件下，電場和磁場的時間相位相差π/2，即1/4周期。在TM模式時，磁場矢量超前;在TE模式時，電場矢量超前。Poynting矢瞬時值)或，在純行波時為純實數(shù)，在消失波(場)條件下為純虛數(shù)。平均 Poynting 矢，即或在行波時不為零，代表實功率流;但在消失波(場)條件下為零。

③電抗性(儲能性)，以及電場、磁場的可分離性:以波導(dǎo)為例，當作傳輸線使用的傳輸波導(dǎo)，高頻平均電能與高頻平均磁能基本相同，即We?Wm。但在截止波導(dǎo)中(消失態(tài))，TM模情況We＞W(wǎng)m;如f?fc(fc是波導(dǎo)截止頻率)，則We?Wm，波導(dǎo)中主要是電場，波阻抗Z0E?jX0E，有點像電容器。反之，TE模情況 Wm＞ We;如 f?fc，則 Wm?We，波導(dǎo)中主要是磁場，Z0H?jX0H，有點像電感?？傊ㄗ杩苟际请娍剐?，體現(xiàn)電能的儲存或磁能的貯存。

④準恒定性或類穩(wěn)性:準恒定場(quasi-steady field)即類穩(wěn)場(quasi-static field)，是變化緩慢(故電場與磁場相互作用較弱)的時變場。場的推遲勢方程在時間導(dǎo)數(shù)項為零時得到Poisson方程，無源時進一步得到Laplace方程。正因為如此，對于消失態(tài)問題，例如對截止波導(dǎo)和截止衰減器的分析，可以用等效電路法(集總元件L、C組成的電路)去分析處理。

⑤大駐波特性:筆者早就指出，雖然傳統(tǒng)上對消失場(器件如截止波導(dǎo))可以按照電壓波理論(即行波理論)描述，但也可按照另一理論體系即功率波理論(power-wave theory)描述［3］。如果硬要用前者，則會出現(xiàn)大的(或超大的)電壓駐波比。從本質(zhì)上講，消失場(evanescent field)不是波，文獻上常見的詞消失波(evanescent wave)并不確切，因為它沒有波動的進行。如一定要說它是波，那么也只是駐波(standing wave)，即在原地振動的電磁現(xiàn)象。

獨立撰寫、主編或參編30余本專著或教材，已出版的主要著作有《證券史與證券稅制研究》《德國財政稅收制度研究》《財政與會計關(guān)系史比較研究》《中國財政通史——五代兩宋》《財政源流關(guān)系研究》《中國財政通史（第十卷）中華人民共和國財政史》（下冊）《代表談財政》《代表談審計》《中國公車改革之路》《社群運營》等，在《經(jīng)濟日報》（理論版）《人民日報》《財貿(mào)經(jīng)濟》《財政研究》《稅務(wù)研究》等雜志發(fā)表論文70余篇。承擔財政部、教育部、國家統(tǒng)計局等單位課題十余個。有十余篇文章或課題獲獎或被人大復(fù)印資料全文轉(zhuǎn)載。

⑥色散性:消失態(tài)的波阻抗(wave impedance)為電抗性，其值強烈地與頻率相關(guān)，亦代表其色散特性。

⑦超光速性:場的消失性常造成超光速波傳播;在理想情況下，消失波(場)沒有交變振蕩的行波成分，沒有相移，時延近于零;這就是在用截止波導(dǎo)的研究中常常發(fā)現(xiàn)相速、群速為超光速的原因。1991年筆者在《截止波導(dǎo)理論導(dǎo)論》［3］一書中率先指出在截止波導(dǎo)中消失場條件下不僅相速、群速可能超光速(vp＞c，vg＞c)，甚至可能出現(xiàn)負相速和負群速(vp＜0，vg＜0);這些理論判斷多數(shù)已被實驗證

明［6-8］。

除此之外，還有其他性質(zhì)顯示這種獨特的電磁狀態(tài)。為了比較，這里再列出對應(yīng)的天線近場的物理特征:

①按照r-3或r-2的規(guī)律，場幅沿r方向迅速下降。

⑤E/H不是常數(shù)，故在場強測量技術(shù)中必須分別測出E、H。比值E/H具有阻抗的量綱，它與頻率有關(guān)。

⑥自20世紀90年代以來，不斷有實驗報告和理論分析指出:在天線近區(qū)電磁波可能以超光速傳播［9-15］。

在過去的天線理論中，對近區(qū)場總是語焉不詳。這是因為天線的實用價值總是在遠區(qū)輻射場體現(xiàn)，因而很少有人對距離天線很近處的情況感興趣。這與波導(dǎo)的歷史相似——開始時人們只關(guān)注在截頻以上(f＞fc)的波導(dǎo)應(yīng)用(作微波傳輸線)，后來才發(fā)現(xiàn)原來在截止區(qū)(f＜fc)大有文章，不僅應(yīng)用廣泛而且蘊含消失態(tài)理論的精髓。例如一般天線書說［5］:“在近區(qū)電場與磁場相位相差90°”，了解消失場的人卻知道這是不精確的說法。在截止波導(dǎo)理論中［3］，只有在完全無耗的理想情況下電場與磁場相位差才是90°，而在有損耗(實際上均有耗)情況，這個相位差比90°略小;故平均Poynting矢不為零，有微量功率傳輸。又如一般天線書說［5］，對于感應(yīng)場“電磁能量在場源和場之間來回振蕩，在一個周期內(nèi)場源供給場的能量等于從場返回場源的能量，故無能量向外輻射”;然而截止波導(dǎo)理論告訴我們，雖然純粹的消失場不攜帶有功功率，但卻通過交互作用產(chǎn)生一個不大的有功功率流，對此早就有解析式的證明［3］。參考Feynman的吸收體理論［5］，我們就可以對推遲解和超前解的聯(lián)合與可能的相互作用有更深刻的理解，并將這些概念引入到天線近區(qū)場的分析和研究中。

5 早期的自由空間超光速現(xiàn)象研究

1991年的Giakos-Ishii實驗［9］似為微波異常傳播的最早實驗;我們簡稱其為GI實驗，它曾引起科學(xué)界的爭論。圖4是實驗時天線的位置，(a)表示接收天線既可面對發(fā)射天線(d=0)又可平移到一側(cè)(d≠0);(b)表示接收天線可以在平移之后旋轉(zhuǎn)一個角度，但仍朝向發(fā)射天線口面。實驗設(shè)備及安排如下:用X波段的速調(diào)管產(chǎn)生微波載波，并由HP715A脈沖發(fā)生器作外調(diào)制，該發(fā)生器由時域反射計HP1415A的輸出口觸發(fā)器觸發(fā)，供給HP715A電源也用于驅(qū)動速調(diào)管。速調(diào)管通過鐵氧體隔離器送出信號，該信號是受調(diào)制的微波脈沖，上升時間為22ns，持續(xù)時間為50ns，重復(fù)頻率147kHz，通過喇叭(口面9.5cm×7.1cm)發(fā)射出去。接收喇叭口面距發(fā)射喇叭口面距離為l。當二者的口面相對時，從發(fā)射脈沖與接收脈沖之間的時間延遲(時延τ)可算出自由空間的本征速度，約為3×108m/s。

圖4 美國小組實驗時的天線布置

GI實驗所用微波頻率f=8.245GHz，相應(yīng)波長λ =3.64cm;如喇叭口面直徑 D=9.5cm;則 2D2/λ≈50cm;實際上兩喇叭間距為42.7cm及71.5cm，在。圖5是實驗結(jié)果，小圓圈是按圖4(a)布置取得，小三角是按圖4(b)布置取得?？梢?，超光速現(xiàn)象在l小時(42.7cm)更突出，證明異常傳播不是發(fā)生在遠區(qū)(far-field region)。另外，圖4(b)的布置，超光速現(xiàn)象比圖4(a)明顯;至于為何如此，則尚不清楚。

圖5 GI實驗結(jié)果

再看1993年、1996年意大利電磁波研究院的研究。1993年文章［10］，實驗所用的微波源是速調(diào)管(f=9.5GHz，λ =3.16cm)，由 PIN 調(diào)制器按階躍信號調(diào)制，下降時間小于10ns，適于測量小于1ns的時延。測量儀器采用Tek2440示波器，測時延精度達到0.1ns。文獻［10］的中心內(nèi)容可概括如下:用發(fā)送、接收喇叭測量了微波在空氣中近距(小于1m)傳播時的脈沖延遲。它們相對時，觀察到對應(yīng)于光速c的時延。如果接收喇叭相對于發(fā)送喇叭移動或傾斜，時延減少，表現(xiàn)出超光速。微波異常傳播是通過波速v＞c而表現(xiàn)出來的，而波速的測量是間接的(實際上是作脈沖時延測量)。而上述異?，F(xiàn)象，在喇叭間距加大時即自動消失，即異?，F(xiàn)象是出現(xiàn)在發(fā)射天線的

圖6 意大利小組實驗時的天線布置

圖6是實驗室采用的天線布置，左為發(fā)射天線，右為接收天線。天線間口面間距為l，最大距離為L;d表示天線軸線間的距離(d=0表示口面相對，d≠0表示接收天線平移開適當距離)。表2是實驗時的參數(shù)。故發(fā)射天線口面有兩種情況，即9cm×8cm(最大直徑 D=9cm)和 13.5cm ×10.5cm(最大直徑 D=13.5cm)。前者2D2/λ≈51cm，對(a)而言屬，對(b)、(d)而言屬后者 2D2/λ≈115cm，對(c)、(e)屬近.區(qū).，但(e)的 L ＞2D2/λ，故(e)在近遠區(qū)之間，從實驗結(jié)果看，近區(qū)、遠區(qū)都有異常傳播的情況。

表2 意大利小組的實驗條件和/計算值

綜合實驗情況，當發(fā)射天線不動而接收天線從口面互相對準位置向一側(cè)平移時，間距小時測得時延明顯減小，間距中等時仍有此現(xiàn)象，間距大時現(xiàn)象消失(兩種發(fā)射天線均此規(guī)律)。故只在近區(qū)有超光速(FTL)現(xiàn)象。在厘米波波長條件下，這個近區(qū)大約在0.5m以內(nèi)。

1996年文章［11］，實驗設(shè)備、微波頻率均與1993年相同。仍然是用脈沖對微波進行調(diào)制，通過發(fā)射天線(角錐喇叭)發(fā)射出去，接收天線(角錐喇叭)收到后用檢波器檢出包絡(luò)曲線，測出相時延(phase time delay)后確定波速。文章給出以下實驗結(jié)果:①天線互相面對，間距 l=0.53m;測出時延 τ=3.2ns，對應(yīng)的傳播速度v=c。②接收天線橫向移動d=16cm，測出時延τ=2.4ns，對應(yīng)的傳播速度v=1.25c;修正后，確定在空氣中傳播速度 v=2c。因此，意大利小組的研究結(jié)果在1996年文章中表達得更加明確了。在近區(qū)以及在近區(qū)、遠區(qū)分界處，均可能出現(xiàn)異常傳播(FTL)現(xiàn)象。

A.Ranfagni等的解釋是，這里有消失波的一個特殊類型存在，這種類型的波叫漏波(leaky wave)。根本問題在于，僅在有消失波出現(xiàn)時，人們才能把開放空間(open space)的情況與量子隧道過程作比較。上述特殊的衰減波又稱復(fù)合波(complex waves)，其波陣面(波前)垂直于這樣一個平面，大致與發(fā)射喇叭的垂直平面重合(見圖7)。

圖7 復(fù)合波的示意

根據(jù)意大利小組的實驗安排，由于l/λ=53/3.16=16.8，顯然屬于輻射性近場區(qū)。目前的研究已涉及天線理論的艱難部分，即發(fā)送天線的近場區(qū)的場結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。意大利小組測出的傳播情況，應(yīng)是電抗性近場與遠場兩種情況之間的物理狀態(tài)。

現(xiàn)在談?wù)劰P者的看法。我們認為A.Ranfagni等仍用消失波原理來解釋微波異常傳播的FTL現(xiàn)象是正確的。當接收喇叭平移距離d，異?，F(xiàn)象便呈現(xiàn)出來。這說明消失波在兩側(cè)的存在，在那里形成了與截止波導(dǎo)內(nèi)的電抗性場相似的條件。因此，引用和對照消失態(tài)理論就有必要。在截止波導(dǎo)里，突出的特點便是有電抗性消失場，在一定條件下甚至成為準靜態(tài)場(電容性的電場或電感性的磁場，視模式而定)。

參考前述的“電抗性近場”的情況，我們可以假設(shè)在意大利小組實驗中出現(xiàn)的是TM極化的消失波型。

圖8 在微波實現(xiàn)的超光速實驗裝置

2000年5月，D.Mugnai等［12］發(fā)表了題為“波傳播超光速行為的觀察”的論文。文章說，用局域化微波(localized microwaves)在波長數(shù)十倍的距離上以實驗演示了超光速波傳播，這類波優(yōu)于消失模隧穿，因后者常常只在幾厘米距離上表現(xiàn)出來(消失模特性決定了距離很短)，現(xiàn)在的演示可達1m以上。圖8是測量微波傳播速度的發(fā)送與接收天線系統(tǒng)，D是圓形輻射縫隙的平均直徑，實驗時取D=7cm以及10cm。信號形式為微波脈沖，載頻 f=8.6GHz(波長 λ 約 3.5cm)，調(diào)制為矩形脈沖(升降時間均在納秒級)。用Tektronix公司的雙路數(shù)字示波器TDS680B檢測時延，實驗方法為，改變發(fā)送天線與接收天線的間距(L=0.3m-1.3m)，作時延測量。圖9為時延τ與距離L的關(guān)系，實際測量值用黑色圓點表示，它們聯(lián)成一條直線，其斜率比光速線略小，由此可知實際的波速比光速略大

即比光速c大了5.3%;這個v值是平均的電磁波速度。

圖9 時延與距離關(guān)系的測量結(jié)果

6 近年來的自由空間超光速現(xiàn)象研究

1999 年 W.D.Walker［13］著文討論“偶極子在近場區(qū)的超光速電磁場”，雖是無實驗的理論分析文章，卻有獨到之處—對天線近場區(qū)的研究是分別計算相速和群速。例如對簡諧變化的場:

過去的討論只取k=k(ω)，即k僅與頻率有關(guān);但在天線近場區(qū)的研究中應(yīng)取k=k(ω，r)，即k與徑向坐標 r有關(guān)。這樣一來，對等相面取 ωt-kr=Const.，即，也就是:

由此得

過去一般認為k與r無關(guān)，分母第2項為零，故vp=ω/k;顯然這不嚴格。取相角θ=-kr，從而有

故得

然而 k=ω/c，故有

類似地，在波群(wave group)由不同頻率的波組成時，可以定義群速:

Walker還導(dǎo)出(根據(jù)近場時的Er):

他的結(jié)論是:由振蕩的電偶極子產(chǎn)生的近場區(qū)電磁波和波群，由于靠近源，電磁波以的速度傳播;但在r=λ時降為光速。他認為群速(group speed)是已調(diào)波信息速度和波的能量密度傳播速度。

2009 年 N.V.Budko［14］發(fā)表論文“自由空間中電磁場的局域負速度觀測”，把相關(guān)研究推進到新的高度。文章指出，1983年國際上作出了用真空中光速c確定長度的決定，由于給出了c的精確值，測量光的實在速度的工作終結(jié)了。然而存在一個簡單問題:究竟是什么精確地以299792458m/s的速度行進?一種說法是“真空中電磁脈沖的波前(wave front)”，通常又假定跟隨其后的波形也是該速度。這假定對雷達測距等是必要的。然而，某些實際上有用的波形并非以光速前進。理論與實驗表明，矢量電磁場的近場、中場動力學(xué)比簡單的向外傳播要復(fù)雜許多。存在一個靠近源的區(qū)域，在那里波前以光速向外行進，亦即可能有波形行進(travel back in time)。該文章的圖3是negative waveform velocity的實驗觀測?？傊珺udko文章認為發(fā)現(xiàn)了而且在(3.5-8)mm的頭5個近場波形，顯示內(nèi)峰

2012年樊京等［15］提出論文“電磁感應(yīng)在自由空間以超光速傳播”。摘要說:“報道了設(shè)計了測試數(shù)據(jù)表明，自由空間條件下，電磁感應(yīng)速度在10倍光速以上?；诖排紭O子的解析解和基于有限元分析的數(shù)值解支持我們的結(jié)論。本工作可能改變?nèi)藗儗ψ儔浩鞴ぷ髟淼恼J識，同時也為提供了一種可能的新方法?！币陨弦闹械闹靥?圓點)為筆者所加，其實驗系統(tǒng)見圖10。的傳播方向，近場群速度低于光速，相速度高于光速的情況;在電磁感應(yīng)的方向，相速度和群速度均超光速。②為什么近場會出現(xiàn)特殊光速?本質(zhì)上，Maxwell方程在靜態(tài)和動態(tài)是不協(xié)調(diào)的。Poynting能量在推廣到靜態(tài)時會產(chǎn)生悖論。這就引出了19世紀曾經(jīng)激烈辯論過的一個問題:‘場’和‘源’的作用是否相同?趙凱華認為“位移電流與傳導(dǎo)電流不以同樣規(guī)律激發(fā)磁場”，其

圖10 磁偶極子(環(huán)天線)測量系統(tǒng)

在與馮正和教授討論時，樊京深入談及他的想法:“①關(guān)于近場的群速和相速問題首先要區(qū)分電磁波矢量k的傳播方向和電磁感應(yīng)的傳播方向，這兩個方向是正交的，不能混淆。根據(jù)相速度和群速度的定義，我們可以解析計算出電偶極子和磁偶極子的速度。對此請看W.D.Walker的計算和黃志洵老師對波速問題的討論。結(jié)論是這樣的:在電磁波實就是區(qū)分開了場和源。在近場，源的作用占優(yōu)勢;在遠場，場的作用占優(yōu)勢。但有一個例外，在我的實驗中，Z軸方向沒有Poynting矢量的傳播。Maxwell方程的本質(zhì)是波動方程，按照我的理解，波動方程總會有橫波解和縱波解，橫波解的速度往往比縱波快，例如地震波。Maxwell當年假設(shè)以太是不可壓縮流體，按照動力學(xué)的觀點，這個縱波速度就應(yīng)該是無窮大。為什么我們從來沒有看到Maxwell方程的縱波解?”因此，樊京等不僅做成功了磁偶極子天線近場超光速實驗，還提出了一些值得思考的理論問題。

7 討論

過去常有人說，SR理論對“超光速不可能性”的判斷是針對真空條件(自由空間條件)下的c值，如讓光(或其他電磁波)通過某種媒質(zhì)就與上述條件不符，因而失去意義。然而，近年來，多項理論與實驗研究已證明即使在自由空間情況下，超光速也是存在的;這就證明了超光速現(xiàn)象的普遍性。至于如何理解“近場超光速”，理論上還應(yīng)進行工作。

2012年秋梁昌洪［16］的書《電磁理論前沿探索札記》出版，由于其內(nèi)容生動、豐富、深刻而引起關(guān)注。該書第一篇(“靜電場的自作用能”)的論述恰好與筆者近期的思考一致，其中講到1940年秋Feynman遇到電磁理論上的問題——由于把電子看作點粒子，電子自作用能成為無限大。Feynman于是假定“電子不能對自己產(chǎn)生作用”;又提出“輻射阻尼可看成為由吸收體電荷以的形式對源的一種反作用”。梁昌洪認為，這種理論的最大特色在于“既不出現(xiàn)電磁場，也不存在電荷對自身的作用”。我們覺得這些理論思考對認識電小天線(是電流源而非電荷源)的近區(qū)場特性，以及這種特性導(dǎo)致的超光速乃至負速度現(xiàn)象，是有啟發(fā)的。

本文的中心思想是:存在著一種可稱為evanescent-state like(類消失態(tài))或 quasi evanescent-state(準消失態(tài))的電磁場狀態(tài)，天線近區(qū)場就是這種狀態(tài)。由此而解釋實驗中發(fā)現(xiàn)的“近區(qū)場超光速”，就比較容易了?？茖W(xué)家和實驗員的工作都重要，但后者只是就事論事地提供事實;雖然這也不容易，但更難的是前者，即必須對實驗現(xiàn)象作出數(shù)學(xué)和物理學(xué)的解釋。

2010年筆者寫作“虛光子初探”一文，它未在雜志上發(fā)表而直接收入到2011年出版的書《現(xiàn)代物理學(xué)研究新進展》［17］之中。文章說:“負波速現(xiàn)象確實對因果律形成沖擊，有的物理學(xué)家感到不可理解，但它是由實驗反復(fù)證明了的客觀存在”。又說:“負相速比負群速更為奇怪和不可思議——電磁波行進一段距離后產(chǎn)生滯后相角，而在消失態(tài)情況下卻可能產(chǎn)生超前相角，代表負相位常數(shù)和負相速的物理意義”?，F(xiàn)在重讀這些話產(chǎn)生了新的想法:首先，負波速概念也受Causality(譯為因果性較好)的阻擊，一如前述的超前解;這就暗示兩者的聯(lián)系和一致性。其次，電磁波超前解現(xiàn)象并非只在天線條件下存在，在傳輸線(波導(dǎo))中也存在——例如截止波導(dǎo)中(消失態(tài))所可能呈現(xiàn)的負相位常數(shù)(β＜0)和負相速(vp＜0)現(xiàn)象［3］。最后，這些情況驗證了本文主旨的正確性和意義，即天線近區(qū)場的超光速現(xiàn)象(含負速度現(xiàn)象)本質(zhì)上是一種類消失態(tài)物理條件產(chǎn)生的現(xiàn)象，故在近區(qū)場研究方法上可以充分借鑒消失態(tài)研究［18］。

回顧歷史，1907年Einstein發(fā)表文章“關(guān)于相對性原理及由此得出的結(jié)論［19］，其中的§5(“速度的加法定理”)內(nèi)容既與信號速度有關(guān)，又與負速度有關(guān)。文章說，假定沿參照系S的x軸放一長條物體(圖11)，相對于它可以用速度u傳遞某種作用(從長條物體來判斷)，并且不僅在x軸上的點x=0(點A)，而且在點x(點B)上都有對S靜止的觀察者;在A處的人，通過長條物體傳給在B處的人，長條物體以速度v(＜c)沿(-x)方向運動。那么，根據(jù)SR，信號速度為

圖11 Einstein討論信號速度間所用的圖形

式中，l為物體長度。如u＞v，則選擇v(＜c)，總能使ts＜0。這就出現(xiàn)了負的傳遞時間，以及負的信號速度。Einstein認為，這種傳遞機制造成“結(jié)果比原因先到達”，因此“不可能有這樣的信號傳遞，其速度大于真空中光速”。他又說:“雖然這種結(jié)局單從邏輯上考慮可以接受，并不包含矛盾;但它同我們?nèi)拷?jīng)驗的特性是那么格格不入，所以u＞c假設(shè)的不可能性看來是足夠充分地證實了的”。

我們在此重提Einstein的1907年論文，不是為了評論他的判斷(信號速度不能超光速)的對錯，更不在此討論相對論。而是指出我們注意到:①他的分析里同時出現(xiàn)了超光速、負時間、負速度;②他使用Causality幫助自己作判斷;③他認為違反因果性的事可以不違反邏輯，只是由于它違反人類經(jīng)驗，所以才說“信號速度不可能超光速”;④他不做百分之百的肯定;那種不確定的語氣，仿佛為今天的超光速研究留下了空間。

2000年WKD實驗［7］公布，而這是一個典型的負群速(NGV)實驗。兩年后，劉遼［20］評論說，該實驗是“直接顯示了超前場存在”。作為一位資深的相對論學(xué)者，他還認為這類實驗對舊有理論形成了沖擊，甚至是在實驗室中實現(xiàn)了所謂時間機器(time machine)的效應(yīng)?？梢钥闯鲞@位專家的態(tài)度是積極而開放的，不像有的理論物理學(xué)家斷然否認超光速和負群速有實現(xiàn)的可能［21］。劉遼教授還認為，Causality的精髓并非像一般人所理解的那樣，主要體現(xiàn)在時序上——“原因”(cause)先于“結(jié)果”(effect);最重要的是(文獻［20］的原話是“果不可能通過任何方式影響因”)。這就維護了自然規(guī)律的客觀性(人不能改變歷史)，又可以解釋一些新出現(xiàn)的物理實驗。筆者認為這位老專家的觀點是正確而又深刻的，他的科學(xué)態(tài)度值得學(xué)習(xí)。

本文把天線近區(qū)場超光速現(xiàn)象、消失態(tài)電磁現(xiàn)象、超前波、負波速聯(lián)系起來理解討論，并在此糾正自己過去的一個說法(“負相速比負群速更為奇怪和不可思議”)。其實負相速并不奇怪，它就是超前波。另外，筆者在研究工作中注意到如下的情況:超光速波速(例如vg＞c)與負波速(vg＜0)這兩者常常在同一實驗系統(tǒng)中相伴相生——這雖能用Brillouin圖解釋，但還是引人注目?？傊?，雖然自然界復(fù)雜、奇妙，但它總歸是可以認識的。

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