基于主成分分析法的江蘇省水土保持區(qū)劃指標(biāo)體系研究

承志榮，王新軍，2，王雪晴，周 綱，趙言文

（1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué) 資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京210095；2.常州工學(xué)院 藝術(shù)與設(shè)計學(xué)院，江蘇 常州213002；3.浙江大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院，浙江 杭州310058；4.江蘇省農(nóng)村水利科技發(fā)展中心，江蘇 南京210029）

水土保持區(qū)劃是根據(jù)自然和社會條件、水土流失類型、強度和危害，以及水土流失治理的區(qū)域相似性和區(qū)域間差異性進行的水土保持區(qū)域劃分，并對各區(qū)分別采取相應(yīng)的生產(chǎn)發(fā)展方向布局（或土地利用方向）和水土流失防治措施布局的工作。因此，水土保持區(qū)劃不但涉及自然資源情況和水土流失情況的調(diào)查，還涉及到經(jīng)濟社會狀況調(diào)查，涉及到農(nóng)、林、水、國土等其它行業(yè)相關(guān)情況的調(diào)查［1］。2011年組織開展的全國水土保持區(qū)劃工作，其作為全國層面上的區(qū)劃，尺度較大，其結(jié)果可作為宏觀上的指導(dǎo)，反映了全國自然、社會經(jīng)濟及水土流失防治需求的差異性和統(tǒng)一性［2］。江蘇省水土保持研究至今仍停留在區(qū)域或流域水土流失和水土保持措施方面，如張磊［3］采用GIS對江蘇省太湖流域水土流失情況進行了評價，金兆森［4］等提出了江蘇省平原沙土區(qū)的水土保持措施，朱友銀［5］等構(gòu)建了江蘇省平原河網(wǎng)地區(qū)的水土流失防治措施體系，陳良［6］研究了江蘇省低山丘陵區(qū)水土流失情況及其治理措施。為了給江蘇省水土保持區(qū)劃提供科學(xué)依據(jù)，本研究運用主成分分析方法，從自然、社會經(jīng)濟、土地利用和水土流失等方面選取若干個指標(biāo)，對江蘇省水土保持區(qū)劃指標(biāo)體系的建立進行了研究。

1 指標(biāo)體系的建立

1.1 指標(biāo)體系建立的原則

在選擇水土保持區(qū)劃因子時，不僅要獨立考慮各種因素對水土保持的影響方式和程度，而且要把各種與之相關(guān)的因素作為系統(tǒng)中的環(huán)節(jié)綜合考慮［7］；不僅要反映區(qū)間差異性，也要體現(xiàn)區(qū)內(nèi)相似性。因此，在選擇指標(biāo)構(gòu)建指標(biāo)體系時，必須遵循如下原則:（1）全面性和代表性相結(jié)合。影響水土保持的因素比較多，所選擇的指標(biāo)既要盡量全面地反映影響江蘇省水土保持的自然、社會經(jīng)濟、土地利用等各個方面，又要求能夠突出地體現(xiàn)江蘇省水土保持特點和水土流失特征。（2）系統(tǒng)性和層次性相結(jié)合。由于江蘇省水土保持區(qū)劃是一個系統(tǒng)，具有多層次性，所以指標(biāo)體系也由多層結(jié)構(gòu)組成。同時，系統(tǒng)中各要素又相互聯(lián)系構(gòu)成一個有機整體，因此，應(yīng)從系統(tǒng)出發(fā)，選擇各層次相協(xié)調(diào)的因子。（3）可獲取性與可操作性相結(jié)合。建立的指標(biāo)體系往往實踐性不強，因此在選取指標(biāo)時應(yīng)結(jié)合相關(guān)江蘇省水土保持資料信息的實際，盡量選擇那些關(guān)鍵性的、綜合性的和易獲取的指標(biāo)，使建立的指標(biāo)體系簡潔明了，易于量化和分析。（4）動態(tài)性和穩(wěn)定性相結(jié)合。江蘇省水土保持區(qū)劃要在一定時期內(nèi)指導(dǎo)水土保持工作，所以要求指標(biāo)體系內(nèi)容不宜頻繁變動，在一定時期內(nèi)保持相對穩(wěn)定性。同時，指標(biāo)也應(yīng)具有一定的動態(tài)性，可隨著江蘇省的發(fā)展逐步調(diào)整。（5）普遍性與區(qū)域性相結(jié)合。不同區(qū)域間具有差異性，影響各區(qū)域水土保持的因素也是不同的，必須根據(jù)江蘇省自身的特點建立符合地區(qū)相應(yīng)情況的指標(biāo)體系。同時也要考慮到指標(biāo)的可比性，以便進行區(qū)域橫向與縱向的比較分析。

1.2 指標(biāo)體系的構(gòu)成

水土保持是一項復(fù)雜的系統(tǒng)工程，它不僅受自然因素的影響，也受社會經(jīng)濟因素的影響，土地利用變化也能引起一系列自然現(xiàn)象和生態(tài)過程的變化［8］。因此，水土保持影響因素包括自然、社會和經(jīng)濟等多個方面，而對水土保持影響因子的分析，實質(zhì)上是一個多因素、多指標(biāo)綜合作用的系統(tǒng)分析。根據(jù)水土保持區(qū)劃體系結(jié)構(gòu)，將水土保持區(qū)劃指標(biāo)體系分為4個層次，包括目標(biāo)層（A）、要素層（B）、因子層（C）和指標(biāo)層（D）。其中，要素層（B）包括自然要素（B1）、社會經(jīng)濟要素（B2）、土地利用要素（B3）和水土流失要素（B4），因子層（C）由各項指標(biāo)構(gòu)成，如地形地貌因子（C1）等；指標(biāo)層（D）是水土保持各影響因素的具體體現(xiàn)，根據(jù)江蘇省具體情況進行選擇確定。

1.3 指標(biāo)層指標(biāo)的選擇與分析

1.3.1 自然要素（B1） 自然要素是水土保持區(qū)劃指標(biāo)體系中最重要的要素。影響水土流失的自然因素主要有:降雨、植被、坡面等因子［9］。江蘇省位于我國大陸東部沿海，總面積1.03×105km2。地貌以平原為主，該省平均海拔13.3m；丘陵山區(qū)面積1.47×104km2，占14.33%；水面面積1.73×104km2，占16.86%，比例之高居全國首位。江蘇省降水充沛，多年平均降水量800～1 100mm，且地區(qū)差異明顯，東部降水多于西部，南部多于北部，太湖南部、宜溧地區(qū)和長江附近降水最多，達1 150mm，江淮地區(qū)為950～1 100mm，淮北為850～950mm。江蘇省穩(wěn)定通過10℃的活動積溫一般達4 500～5 000℃，滿足一年兩熟或三熟，增加了人為擾動土地的力度；各地平均氣溫介于13～16℃，江南地區(qū)15～16℃，江淮流域14～15℃，淮北及沿海地區(qū)13～14℃，由東北向西南逐漸增高。江蘇省土壤質(zhì)地以壤土為主，部分地區(qū)為易造成水土流失的沙質(zhì)土，沙土區(qū)主要分布在廢黃河兩側(cè)、沿海平原及通揚運河以南地區(qū)。根據(jù)江蘇省的地貌地形、氣候、林草植被、土壤質(zhì)地等因子及其特點，選擇平均海拔（D1）、丘陵面積比例（D2）、年均降水量（D3）、年均氣溫（D4）、林草覆蓋率（D5）、沙土面積比（D6）、水域面積比（D7）等指標(biāo)構(gòu)成和反映自然要素（表1）。

1.3.2 社會經(jīng)濟要素（B2） 社會經(jīng)濟的發(fā)展，人口的增加以及頻繁的人為活動對新時期水土保持工作帶來了很大的挑戰(zhàn)。特別是開發(fā)建設(shè)活動已成為新增水土流失的主要原因［10］。所以，社會經(jīng)濟條件是水土保持重要的影響要素。2010年末，江蘇省共13個省轄市，55個市轄區(qū)、26個縣級市、24個縣。該省常住人口7 869.34萬人，人口密度767人/km2。2010年江蘇省地區(qū)生產(chǎn)總值達到41 425.48億元，同比增長16.8%，人均地區(qū)生產(chǎn)總值5.28萬元，財政總收入11 743億元，三產(chǎn)比例為6.13∶52.51∶41.36。社會要素選定了人口密度（D8），人均GDP（D9），第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值比例（D10），第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值比例（D11）作為組成指標(biāo)（表1）。

1.3.3 土地利用要素（B3） 土地利用類型的不同對水土流失有著十分明顯的影響［11］。2010年底，江蘇省有農(nóng)用地6.72×106hm2，占該省總面積的62.91%；建設(shè)用地1.93×106hm2，占該省總面積的18.12%；未利用地2.02×106hm2，占該省總面積的18.97%。江蘇省土地利用類型以農(nóng)用地為主，建設(shè)用地比例高于全國平均水平、未利用地低于全國平均水平。其次，江蘇省土地利用還具有土地開發(fā)程度和總體效益高，建設(shè)用地擴張較快，土地利用的區(qū)域差異較大等特點。由于江蘇省大面積的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和建設(shè)活動，加劇了對土地的擾動，增加了水土流失量。因此，選擇園地比例（D12）、林地比例（D13）、未用地比例（D14）、建設(shè)用地（D15）作為土地利用要素的指標(biāo)（表1）。

1.3.4 水土流失要素（B4） 水土流失的狀況直接決定水土保持措施的布局和重點工作方向，是水土保持區(qū)劃的基礎(chǔ)。江蘇省主要表現(xiàn)為丘陵山區(qū)（低山、丘陵、崗地）和平原區(qū)水土流失，大部分地區(qū)以水力侵蝕為主，水土流失強度以輕、微度流失為主，強度與面積的地域分布特征差異明顯［12］。2007年江蘇省水土流失定量監(jiān)測［13］顯示，2007年全省水土流失總量1.96×107t，水土流失總面積89 364.5km2；微度水土流失量6.74×106t，水土流失面積83 243.4km2，占水土流失總面積的93.15%；輕度水土流失量4.27×106t，水土流失面積5 229.4km2，占水土流失總面積的5.85%；中度及以上水土流失量8.61×106t，水土流失面積891.7km2，占水土流失總面積的1%。水土流失要素主要為水土流失類型因子，包括水土流失面積比例（D16）、微度土壤侵蝕面積比（D17）、輕度土壤侵蝕面積比（D18）、中度土壤侵蝕面積比（D19）、強度土壤侵蝕面積比（D20）、極強度土壤侵蝕面積比（D21）和烈度土壤侵蝕面積比（D22）（表1）。

表1 江蘇省水土保持區(qū)劃指標(biāo)

2 指標(biāo)體系的主成分分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

江蘇省水土保持區(qū)劃指標(biāo)體系的主成分分析數(shù)據(jù)主要來源有于4個方面:（1）自然要素中的平均海拔數(shù)據(jù)是通過地理信息系統(tǒng)（GIS）從江蘇省30米分辨率的數(shù)字高程模型（DEM）中提取的，年均降水量和年均氣溫來源于江蘇省統(tǒng)計年鑒和各縣的政府網(wǎng)站，其它數(shù)據(jù)均來源于各地水利主管部門上報數(shù)據(jù)。（2）社會經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源于江蘇省統(tǒng)計年鑒和各地水利主管部門上報數(shù)據(jù)。（3）土地利用數(shù)據(jù)為2010年江蘇省各地土地利用數(shù)據(jù)，來源于各地水利主管部門上報數(shù)據(jù)和各地國土部門網(wǎng)站。（4）水土流失數(shù)據(jù)來源于江蘇省水土流失定量監(jiān)測成果。數(shù)據(jù)均以縣級行政單元收集，共105個縣級單元，2 310個數(shù)據(jù)。由于資料來源所限，水土流失數(shù)據(jù)采用2007年數(shù)據(jù)，其它均為2010年數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

由于選取的江蘇省水土保持區(qū)劃指標(biāo)的來源不同，量化的方法各異，導(dǎo)致了各種變量的量綱和數(shù)量大小是不一致的，變化幅度也不相同。如果直接用指標(biāo)值來計算，就會削弱絕對值小的變量的作用而突出絕對值大的變量的作用，不利于進一步的分析［14］。因此，為了給每種變量以統(tǒng)一度量，必須在進行主成分分析前，對原始數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。本研究選用標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化方法，以使區(qū)劃盡量保留實際值中的數(shù)值關(guān)系。標(biāo)準(zhǔn)化過程通過SPSS 18.0軟件自動實現(xiàn)。

標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化公式為:

式中:Zij——第i個樣本的j變量標(biāo)準(zhǔn)化之后的值；Xij——第i個樣本的j變量的值；——第j個變量的算術(shù)平均值第j個變量的標(biāo)準(zhǔn)差

經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化變換后即變?yōu)?

2.3 主成分分析

2.3.1 主成分分析的原理與算法 主成分分析，又稱主組元分析、主分量分析，它是利用變量族的少數(shù)幾個線性組合（新的變量族）來解釋多維變量的協(xié)方差結(jié)構(gòu)，挑選最佳變量子集，簡化數(shù)據(jù)，揭示變量間關(guān)系的一種多元統(tǒng)計分析方法［15］。通過降維技術(shù)，它可以把多個具有一定相關(guān)性的指標(biāo)約化為少數(shù)幾個綜合指標(biāo)，使其盡可能多地包含原始變量的信息［16］。因此，主成分分析被廣泛用于指標(biāo)合成［17］。其計算步驟為:

（1）計算指標(biāo)數(shù)據(jù)的相關(guān)矩陣。以處理后的數(shù)據(jù)得到的樣本協(xié)方差陣為樣本相關(guān)陣，設(shè)此時的數(shù)據(jù)矩陣為為指標(biāo)數(shù)目，n為分區(qū)單元數(shù)，則相關(guān)系數(shù)矩陣R為

R＝（Rij）m×m

其中，r11＝r22＝r33＝…＝rmm＝1，i，j＝1，2，3，…，m。

（2）計算特征值和特征向量。由特征方程│R－λi│＝0，求得m 個特征值（i＝1，2，3，…，m），λi將其按大小順序排列為λ1≥λ2≥λ3≥…≥λm≥0，每個特征值對應(yīng)的特征向量為:

將標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)變量轉(zhuǎn)換為成分表達式:

（3）根據(jù)累計貢獻率提取主成分及其權(quán)數(shù)。前p個綜合指標(biāo)（p＜m）的方差與全部指標(biāo)的總方差之比即為累積貢獻率，通常要求提取的主成分的數(shù)量p滿足a＞0.85，即

表示提取的p個綜合指標(biāo)基本保留了原來全部指標(biāo)的85%以上的信息，這樣就達到了用較少指標(biāo)代替原來較多指標(biāo)的目的。權(quán)數(shù)G為每個主成分得分方差貢獻率:

2.3.2 各要素的主成分分析 使用SPSS 18.0軟件對標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)進行主成分分析。

（1）自然要素指標(biāo)主成分分析。① 首先在SPSS軟件下建立自然要素各指標(biāo)的數(shù)據(jù)文件。② 執(zhí)行“分析丨降維丨因子分析”命令，其中“抽取”對話框中方法選擇“主成分法”，抽取因子數(shù)量為5，保證抽取的主成分的累積貢獻率大于85%。“得分”對話框中選擇“保存為變量”，方法選擇“回歸”。③ 由主成分分析解釋的總方差分析結(jié)果可以看出，提取的前5個主成分的累積貢獻率為92.09%，大于85%。④ 根據(jù)主成分對應(yīng)的方差貢獻率計算第1，2，3，4，5主成分的權(quán)重分別為0.34，0.26，0.16，0.13，0.11。⑤ 由主成分分析得到的成分矩陣詳見表2，由表2可以看出，第一主成分主要在年均降水量（D3）、年均氣溫（D4）上有較大載荷，因此第一主成分命名為氣候因子；第二主成分主要在丘陵山區(qū)面積比例（D2）上載荷較大，主要反映丘陵帶來的差異，因此第二主成分命名為地形地貌因子；第三主成分主要表現(xiàn)在水域面積比例（D7）指標(biāo)上，因此第三主成分命名為水域因子；第4主成分主要表現(xiàn)在林草覆蓋率（D5）指標(biāo)上，因此第4主成分命名為林草覆蓋因子；第5主成分主要表現(xiàn)在沙土面積比例（D6）指標(biāo)上，因此第5主成分命名為土壤質(zhì)地因子。

表2 自然要素主成分矩陣

（2）社會經(jīng)濟要素指標(biāo)主成分分析。分析計算過程同上，共提取3個社會經(jīng)濟要素主成分，累積貢獻率92.98%，第1，2，3主成分的權(quán)重分別為0.50，0.37和0.13，根據(jù)成分矩陣各主成分分別命名為社會經(jīng)濟要素綜合因子、二產(chǎn)比例因子、人均GDP因子。結(jié)果詳見表3。

表3 社會經(jīng)濟要素主成分矩陣

（3）土地利用要素指標(biāo)主成分分析。分析計算過程同上，共提取4個主成分，累積貢獻率100%，第1，2，3，4主成分的權(quán)重分別為0.36，0.25，0.21和0.18，根據(jù)成分矩陣分別命名為土地利用綜合因子、未利用地因子、園林地因子和建設(shè)用地因子。結(jié)果詳見表4。

表4 土地利用要素主成分矩陣

（4）水土流失要素指標(biāo)主成分分析。分析計算過程同上，共提取3個主成分，累積貢獻率95.06%，第1，2，3主成分的權(quán)重分別為0.64，0.24和0.12，根據(jù)成分矩陣分別命名為水土流失綜合因子、微度因子和輕度因子。結(jié)果詳見表5。

表5 水土流失要素主成分矩陣

3 結(jié)果與分析

根據(jù)主成分分析，最終得到各要素主成分15個，達到了簡化數(shù)據(jù)，提取重點的效果。從各主成分權(quán)重來看，自然要素主要由氣候因子和地形地貌因子等構(gòu)成，基本能反映江蘇省自然情況的區(qū)內(nèi)一致性和區(qū)間差異性，其中水域因子在自然要素中也占了一定比重，體現(xiàn)了江蘇省水域?qū)拸V，河網(wǎng)密集，內(nèi)部差異顯著的特點；社會經(jīng)濟要素主要由綜合因子和第二產(chǎn)值比例因子等構(gòu)成，反映了江蘇省產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平、特別是第二產(chǎn)業(yè)發(fā)展（尤其是生產(chǎn)建設(shè)項目）對江蘇省水土保持產(chǎn)生較大影響的特征；土地利用要素主要由綜合因子和未利用地因子等構(gòu)成，說明江蘇省不同土地利用類型對水土保持產(chǎn)生了不同程度的影響；水土流失要素主要由水土流失綜合因子及微輕度因子組成，符合江蘇省主要以微輕度水土流失為主的實際，作為水土流失要素的主成分，能夠有效劃分不同水土流失情況和特征的區(qū)域（表6）。

表6 江蘇省水土保持區(qū)劃指標(biāo)體系

每類主成分取代原來各要素的全部指標(biāo)，可綜合反映各要素的特征。因此，以得出的15個主成分重新構(gòu)建江蘇省水土保持區(qū)劃指標(biāo)體系，結(jié)合相應(yīng)的權(quán)重，即可計算出各類要素的綜合得分，為下一步的區(qū)劃奠定了基礎(chǔ)。

4 結(jié)論

（1）從自然要素、社會經(jīng)濟要素、土地利用要素和水土流失要素4個方面選取22個指標(biāo)，通過主成分分析，從中選取15個主成分，并分別確定其權(quán)重，來建立江蘇省水土保持區(qū)劃指標(biāo)體系，為下一步江蘇省水土保持區(qū)劃工作提供了依據(jù)。

（2）從指標(biāo)建立原則出發(fā)，依據(jù)江蘇省自然、社會、經(jīng)濟、土地利用和水土流失特點選取的指標(biāo)和主成分，比較全面地反映了江蘇省地區(qū)特色和江蘇省水土保持特征，結(jié)果表明采用的主成分分析方法科學(xué)、成熟、有效。

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