單極子-交叉環(huán)天線陣波束形成的分析

潘 超 文必洋 周 浩

（武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北 武漢430079）

引 言

高頻地波雷達(dá)工作在短波波段，它利用垂直極化電磁波，在高導(dǎo)電性的海水表面繞射傳播［1］，能夠探測(cè)到視距以外的海上移動(dòng)艦船、低空飛行目標(biāo)以及大面積的海洋動(dòng)力學(xué)狀態(tài)參數(shù)［2-4］.同時(shí)，它不受天氣、海況等外界環(huán)境的影響，能夠?qū)崿F(xiàn)全天候的工作，從而有著較高的數(shù)據(jù)獲取率.因此，高頻地波雷達(dá)是一種經(jīng)濟(jì)而高效的海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)系統(tǒng).然而高頻地波雷達(dá)的應(yīng)用與推廣受到天線場(chǎng)地的嚴(yán)重制約，若天線陣口徑過(guò)大，在海邊選擇一塊平坦的天線場(chǎng)地將十分困難，并且天線陣的架設(shè)和維護(hù)費(fèi)用也將非常昂貴.在世界各國(guó)研制的高頻地波探海雷達(dá)中，美國(guó)CODAR公司研制的SeaSonde雷達(dá)系統(tǒng)［5］率先采用了單極子-交叉環(huán)構(gòu)建組合接收天線，它具有外部尺寸小的突出優(yōu)點(diǎn)，可以方便地運(yùn)輸和架設(shè)在任何場(chǎng)地，并且運(yùn)行和維護(hù)簡(jiǎn)單.此外，武漢大學(xué)研制的OSMAR-S系列便攜式高頻地波雷達(dá)［6］，也采用了這種小型緊湊的天線系統(tǒng)，并且成功地用于海流的實(shí)際探測(cè)［7-9］.

由于單極子-交叉環(huán)組合天線是一種小口徑的寬波束天線，海流的定向往往通過(guò)超分辨算法（如多重信號(hào)分類(lèi)法）來(lái)實(shí)現(xiàn).但對(duì)于海浪，由于它的形成機(jī)理與海流不同，雷達(dá)對(duì)海浪的方向性識(shí)別能力只能依賴(lài)于天線的波束指向性能.另外風(fēng)場(chǎng)的反演直接取決于海浪反演的結(jié)果，因而便攜式高頻地波雷達(dá)獲取的風(fēng)、浪參數(shù)的范圍和精度也較為有限［4，10］.為了獲得更好的波束指向性能，提高便攜式雷達(dá)的風(fēng)、浪探測(cè)能力，且同時(shí)保留小口徑天線占地少，易架設(shè)與維護(hù)的優(yōu)點(diǎn)，本文考慮將少量幾組單極子-交叉環(huán)組合天線進(jìn)行組陣.

有大量文獻(xiàn)介紹了陣列天線的波束形成技術(shù)，但它們基本上都是針對(duì)陣元方向響應(yīng)為全向的普通天線陣.特別是對(duì)于普通均勻直線陣，陣元間距嚴(yán)格要求不大于雷達(dá)半波長(zhǎng)，否則波束形成可能會(huì)產(chǎn)生柵瓣效應(yīng)［11］，且柵瓣最大響應(yīng)值與主瓣最大響應(yīng)值相等.然而對(duì)于以單極子-交叉環(huán)組合天線為基本單元構(gòu)建的均勻直線陣，由于它自身特殊的導(dǎo)向方式，其波束形成的性能與普通均勻直線陣有著顯著差異，而這些差異可以在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮積極的作用.

為了更好地發(fā)掘和利用單極子-交叉環(huán)天線陣的特點(diǎn)，本文首先簡(jiǎn)要地介紹了單極子-交叉環(huán)組合天線的基本性能，然后分析了陣元間距對(duì)單極子-交叉環(huán)天線陣波束形成的影響，接著討論了低副瓣處理過(guò)程對(duì)波束柵瓣的壓制作用.最后比較了不同陣元間距下的單極子-交叉環(huán)天線陣的波束指向性能，證實(shí)了可以適當(dāng)?shù)卦黾雨囋g距，突破雷達(dá)半波長(zhǎng)的嚴(yán)格要求，在獲取相同均勻旁瓣電平條件下以得到更窄的主瓣寬度，從而得到更好的波束指向性能，這一結(jié)論將為單極子-交叉環(huán)天線陣在便攜式高頻地波雷達(dá)中的實(shí)際應(yīng)用提供有意義的理論指導(dǎo).

1 單極子-交叉環(huán)組合天線

單極子-交叉環(huán)組合天線（以下簡(jiǎn)稱(chēng)單極子-交叉環(huán)天線，或單極子-交叉環(huán)）由一根單極子和兩根相互正交的環(huán)組成［12］，三根天線共相位中心，其簡(jiǎn)化模型如圖1所示.在理想情況下，單極子天線的水平方向圖為圓，環(huán)天線的水平方向圖是一個(gè)“8”字形［5］，且兩個(gè)環(huán)天線的法方向相互正交，如圖2所示.若定義環(huán)天線A和B的法方向的角平分線指向雷達(dá)法向，相應(yīng)的方位角為0°，且以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，環(huán)A和環(huán)B的法方向?qū)?yīng)的方位角分別為-π/4和π/4，則單極子天線以及環(huán)天線A和B的方向圖函數(shù)分別為1、cos（θ＋π/4）、sin（θ＋π/4）.

2 陣元間距對(duì)波束形成的影響

2.1 普通均勻直線陣的柵瓣效應(yīng)

文獻(xiàn)［13］詳細(xì)地分析了天線陣列的到達(dá)角估計(jì)模糊問(wèn)題，其實(shí)角度模糊問(wèn)題等效于波束形成的柵瓣問(wèn)題，它們的本質(zhì)都是反映陣列導(dǎo)向矢量在多個(gè)角度上產(chǎn)生多值模糊.現(xiàn)針對(duì)普通均勻直線陣，將不同陣元間距下的模糊角度或柵瓣角度表達(dá)如下：

當(dāng)λ/2＜d＜λ時(shí)，

式中：λ為雷達(dá)波長(zhǎng)；θ為波束主瓣指向角度；θ′為柵瓣角度.

當(dāng)d＝λ時(shí)，

當(dāng)l＜d＜3l/2時(shí)，

圖3為五元普通均勻直線陣的常規(guī)波束形成，其中波束指向30°.可見(jiàn)，當(dāng)陣元間距為d＝λ/2時(shí)，波束沒(méi)有產(chǎn)生柵瓣.當(dāng)陣元間距增大為d＝3λ/4時(shí)，此時(shí)波束形成產(chǎn)生一個(gè)柵瓣，且其對(duì)應(yīng)的角度為-56.44°.

圖3 普通均勻直線陣的常規(guī)波束形成

2.2 單極子-交叉環(huán)均勻直線陣的柵瓣效應(yīng)

以單極子-交叉環(huán)組合天線為基本單元，沿直線等間距地排列，構(gòu)建單極子-交叉環(huán)均勻直線陣，結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示.

圖4 單極子-交叉環(huán)均勻直線陣示意圖

對(duì)于單極子-交叉環(huán)均勻直線陣，它實(shí)際上是單極子-交叉環(huán)天線和普通均勻直線陣兩種結(jié)構(gòu)的混合形式，其陣列導(dǎo)向矢量表達(dá)式為

由上式可見(jiàn)，它既有普通均勻線陣陣元間特定的相位關(guān)系，又兼有陣元內(nèi)單極子天線與兩環(huán)天線之間特定的幅度關(guān)系.因此，單極子-交叉環(huán)均勻直線陣的波束形成的柵瓣效應(yīng)會(huì)與普通均勻直線陣有所不同.

圖5所示為三元單極子-交叉環(huán)均勻直線陣的常規(guī)波束形成，其中主瓣與圖4一樣指向30°，陣元間距也分別取為d＝λ/2和d＝3λ/4.對(duì)比圖3與圖5可以發(fā)現(xiàn)：這兩種天線陣的波束柵瓣出現(xiàn)在同樣的角度位置，這是由于單極子-交叉環(huán)均勻直線陣保留了普通均勻直線陣的陣元間特定的相位差因子ej2πdsinθ/λ.

同時(shí)，還可以發(fā)現(xiàn)單極子-交叉環(huán)天線陣的柵瓣最大響應(yīng)值要弱于主瓣最大響應(yīng)值，而普通均勻直線陣的柵瓣最大響應(yīng)值卻與主瓣最大響應(yīng)值相等.這是由于前者陣元內(nèi)的單極子-交叉環(huán)三天線之間存在特殊的陣列導(dǎo)向矢量［1，cos（θ＋π/4），sin（θ＋π/4）］所致.改變其波束主瓣的指向角度，只要能使天線陣列出現(xiàn)柵瓣，均可以發(fā)現(xiàn)單極子-交叉環(huán)均勻直線陣與普通均勻直線陣關(guān)于柵瓣效應(yīng)的這些異同點(diǎn).

圖5 單極子-交叉環(huán)陣的常規(guī)波束形成

3 NPS法低副瓣處理

在眾多低副瓣處理技術(shù)中，CARL A.OLEN的數(shù)值方向圖綜合（NPS）算法［14］適用性非常廣，它不僅可以運(yùn)用于常見(jiàn)的陣元方向響應(yīng)為全向的普通均勻直線陣，還可以穩(wěn)健地運(yùn)用于非均勻陣，以及陣元方向響應(yīng)為非全向，各陣元方向響應(yīng)函數(shù)不一致等各種復(fù)雜的場(chǎng)景.本文采取該方法進(jìn)行天線陣列的低副瓣處理，以獲取更好的波束指向性能.

圖6為五元普通均勻直線陣的低副瓣處理結(jié)果，其中圖6（a）為對(duì)圖3（a）中的波束進(jìn)行NPS法低副瓣處理后的結(jié)果，可見(jiàn)旁瓣實(shí)現(xiàn)了期望的-25dB均勻電平.將陣元間距增大為d＝3λ/4，對(duì)圖3（b）中波束做同樣的低副瓣處理，結(jié)果如圖6（b）所示，可見(jiàn)NPS法處理后，柵瓣依然存在，且旁瓣也沒(méi)有實(shí)現(xiàn)期望的-25dB均勻電平.

圖6 普通均勻直線陣的低副瓣處理

圖7為三元單極子-交叉環(huán)均勻直線陣的低副瓣處理結(jié)果，其中圖7（a）為對(duì)圖5（a）中的波束進(jìn)行NPS法低副瓣處理后的結(jié)果，可見(jiàn)旁瓣實(shí)現(xiàn)了期望的-25dB均勻電平.將陣元間距增大為d＝3λ/4，對(duì)圖5（b）中的波束做同樣的低副瓣處理，結(jié)果如圖7（b）所示，可見(jiàn)NPS法處理后，柵瓣被完全壓制掉，同時(shí)旁瓣也很好地實(shí)現(xiàn)了期望的-25dB均勻電平.

由此可見(jiàn)，對(duì)于普通均勻直線陣，柵瓣不能在低副瓣處理過(guò)程中壓制掉.這是因?yàn)槠胀ň鶆蛑本€陣的波束中存在著與前瓣完全對(duì)稱(chēng)的后瓣.當(dāng)陣元間距過(guò)大，波束產(chǎn)生柵瓣，且柵瓣的能量與主瓣的能量相當(dāng)，同時(shí)在后瓣區(qū)也會(huì)存在一個(gè)與其對(duì)稱(chēng)的后瓣區(qū)柵瓣，這樣就形成了一個(gè)比較飽和的后瓣區(qū)，如圖8（a）所示，此時(shí)主瓣指向30°.當(dāng) NPS法在-90°～90°的前瓣區(qū)壓制副瓣及能量強(qiáng)大的柵瓣時(shí)，被壓制的這部分能量無(wú)法有效地轉(zhuǎn)移到后瓣區(qū)，從而導(dǎo)致前瓣區(qū)的副瓣和柵瓣實(shí)現(xiàn)不了低副瓣處理的效果.

圖7 單極子-交叉環(huán)天線陣的低副瓣處理

圖8 兩種天線陣的波束形成

對(duì)于單極子-交叉環(huán)均勻直線陣，柵瓣可以在低副瓣處理過(guò)程中壓制掉.這是因?yàn)閱螛O子-交叉環(huán)天線陣的波束能量主要集中在前瓣區(qū)，后瓣區(qū)非?？沼?，不像普通均勻直線陣那樣形成與前瓣區(qū)對(duì)稱(chēng)的后瓣區(qū).同時(shí)在產(chǎn)生柵瓣時(shí)，柵瓣的能量較主瓣弱，如圖8（b）所示，此時(shí)主瓣指向30°.當(dāng)NPS法在-90°～90°的前瓣區(qū)壓制副瓣及柵瓣時(shí)，被壓制的這部分能量能有效地轉(zhuǎn)移到后瓣區(qū)，從而實(shí)現(xiàn)低副瓣處理的效果.

4 陣元間距對(duì)低副瓣處理的影響

圖9（a）為三元單極子-交叉環(huán)均勻直線陣的常規(guī)波束形成，其中主瓣期望指向0°，陣元間距為d＝λ，此時(shí)在-90°和90°兩處產(chǎn)生了柵瓣，這是能夠產(chǎn)生兩個(gè)柵瓣的最小陣元間距.圖9（b）為對(duì)圖9（a）進(jìn)行NPS法低副瓣處理后的結(jié)果，可見(jiàn)在-90°～90°范圍內(nèi)旁瓣基本實(shí)現(xiàn)了期望的-25dB均勻電平.同時(shí)，也可以發(fā)現(xiàn)波束的最大響應(yīng)值角度并非指向0°，而是指向了位于后瓣區(qū)的180°，但這兩處的響應(yīng)值的大小僅僅相差1.12dB，基本可以視為相等.

圖9（c）為三元單極子-交叉環(huán)均勻直線陣的常規(guī)波束形成，其中主瓣期望指向0°，陣元間距增大為d＝5λ/4，此時(shí)在-53.13°和53.13°兩處產(chǎn)生了柵瓣.對(duì)圖9（c）進(jìn)行NPS法低副瓣處理，期望產(chǎn)生-25dB的均勻旁瓣電平，結(jié)果如圖9（d）所示.此時(shí)，可以很明顯地發(fā)現(xiàn)波束的最大響應(yīng)值角度并非指向0°，而是指向了位于后瓣區(qū)的180°，且這兩處的方向響應(yīng)值大小相差11.43dB.

圖9 單極子-交叉環(huán)天線陣低副瓣處理

當(dāng)陣元間距過(guò)大，產(chǎn)生柵瓣過(guò)多時(shí)，低副瓣處理后波束的最大值無(wú)法指向期望的主瓣方向.故為了使柵瓣在低副瓣處理過(guò)程中能夠得到很好地壓制，同時(shí)使波束的最大值指向期望的主瓣方向，需要根據(jù)實(shí)際情況合理地選擇陣元間距d＜λ.

5 天線陣波束性能的比較

由于增加陣元間距，即增大天線陣列的口徑，波束主瓣將會(huì)變得更窄，波束指向性能變得更好.但是這樣可能會(huì)導(dǎo)致柵瓣效應(yīng)，這是應(yīng)當(dāng)避免發(fā)生的現(xiàn)象.然而對(duì)于單極子-交叉環(huán)天線陣，低副瓣處理過(guò)程可以將其完全壓制掉，同時(shí)獲得期望的旁瓣電平，從而進(jìn)一步提高波束指向性能.

表1比較了兩種不同陣元間距下的單極子-交叉環(huán)均勻直線陣的波束性能.其中波束指向0°，波束主瓣寬度為經(jīng)過(guò)NPS法低副瓣處理后的3dB主瓣寬度，且NPS法實(shí)現(xiàn)-25dB的均勻旁瓣電平.可見(jiàn)天線陣2的主瓣寬度要比天線陣1的主瓣窄9.2°，波束指向性能明顯得到提升.

表1 兩種陣元間距下天線陣的波束性能

6 結(jié) 論

為了提高便攜式高頻地波雷達(dá)的風(fēng)、浪探測(cè)能力，本文考慮了基于單極子-交叉環(huán)組合天線的小型陣列.研究結(jié)果表明，該陣列波束的柵瓣幅度要弱于主瓣幅度，且低副瓣處理過(guò)程能夠?qū)虐晖耆珘褐频?在實(shí)際運(yùn)用中，在天線場(chǎng)地允許的條件下，可以突破陣元間距為雷達(dá)半波長(zhǎng)的嚴(yán)格條件，通過(guò)適當(dāng)?shù)卦黾雨囋g距來(lái)增大天線陣列的口徑，從而獲取更好的波束指向性能.

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