近場聚焦波束形成低頻段精確定位方法

晁大海

(海軍駐大連地區(qū)軍事代表室，遼寧大連 116021）

近場聚焦波束形成低頻段精確定位方法

晁大海

(海軍駐大連地區(qū)軍事代表室，遼寧大連 116021）

近場聚焦波束形成聲圖測量方法可以實(shí)現(xiàn)艦船高頻信號(hào)的主要噪聲源的精確定位，實(shí)驗(yàn)證明在正橫位置時(shí)的定位精度可小于2 m。但對(duì)于低頻、線譜等信號(hào)，近場聚焦波束形成聲圖測量方法由于受陣元間距、基陣孔徑等多方面影響，無法實(shí)現(xiàn)精確定位。本文提出采用高精度頻域MVDR聚焦波束形成聲圖測量方法，實(shí)現(xiàn)頻率大于200 Hz艦船目標(biāo)定位。經(jīng)理論仿真與實(shí)際信號(hào)分析，該方法可以實(shí)現(xiàn)低頻信號(hào)的高精度定位，定位精度明顯優(yōu)于常規(guī)波束形成(CBF）。

聚焦波束形成;聲圖定位;近場MVDR

0 引言

眾所周知，機(jī)械噪聲、螺旋槳噪聲和水動(dòng)力噪聲是艦船的三大水下噪聲源，三者構(gòu)成了艦船的輻射噪聲和本艇聲吶站的自噪聲。艦船三大噪聲源的產(chǎn)生機(jī)理、產(chǎn)生部位和結(jié)構(gòu)之間的差異是噪聲源定位與識(shí)別的基礎(chǔ)，若能測量出這些噪聲源的分布圖，就可以確定其主要的輻射源位置，必定對(duì)艦艇的自身安全、提高水下攻擊威力與隱身特性有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

實(shí)驗(yàn)證明，聚焦波束形成聲圖測量方法［1］是一種在近距離可以實(shí)現(xiàn)精確定位的方法，采用高頻近距離信號(hào)定位誤差可小于2 m。但該方法由于受到目標(biāo)聲源的頻率與陣元間距的影響［2］，因此其對(duì)低頻目標(biāo)分辨力較差。而最小方差無畸變響應(yīng)(minimum variance distortionless response，MVDR［3］）高分辨方位估計(jì)方法自問世以來，就以其簡單的算法，良好的分辨性能得到了廣泛關(guān)注，是一種具有良好實(shí)用前景的高分辨方位估計(jì)方法。本文給出近場MVDR波束形成方法，可實(shí)現(xiàn)最佳的信號(hào)保護(hù)、干擾消除和噪聲降低能力，即信號(hào)/(干擾+噪聲）比增益最大。通過該方法可以實(shí)現(xiàn)較低頻段信號(hào)定位，具有較好的分辨能力。

本文采用頻域MVDR聚焦波束形成聲圖測量方法，實(shí)現(xiàn)了艦船目標(biāo)本體輻射出頻率大于200 Hz噪聲信號(hào)定位。通過仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，頻域MVDR聚焦波束形成聲圖測量方法較常規(guī)近場聚焦波束形成聲圖測量方法性能優(yōu)越，在聲圖中顯示的亮點(diǎn)初出。通過采用頻域MVDR聚焦波束形成聲圖測量方法對(duì)一艘大型實(shí)驗(yàn)船進(jìn)行數(shù)據(jù)分析后發(fā)現(xiàn)該方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)某一頻段信號(hào)進(jìn)行定位。

1 聲圖測量原理

聚焦波束形成原理是將已知掃描深度的水中近場輻射目標(biāo)進(jìn)行平面區(qū)域的動(dòng)態(tài)掃描補(bǔ)償。不同于常規(guī)波束形成，它關(guān)注的是目標(biāo)距離與陣尺度相近，即近場條件下的波束形成。聚焦波束形成聲圖處理方法由于其高精度的近場定位能力，得到了廣泛研究與應(yīng)用。

聚焦波束形成聲圖法原理如圖1所示。在測量區(qū)P平面上有一目標(biāo)聲源S，假定一等間隔N元水平直線陣布在海深h m處與軸重合，目標(biāo)源點(diǎn)S極坐標(biāo)為 (r00，θ0），掃描點(diǎn)S'極坐標(biāo)為 (r0，θ）。在理想條件下，假設(shè)聲源聲場為球面波，則聚焦波束探針輸出為

其中，ri0為目標(biāo)聲源到陣元i的斜距;ri為掃描點(diǎn)到陣元i的斜距;c為聲速。式(1）中時(shí)延補(bǔ)償量

當(dāng)式(2）成立時(shí)，掃描點(diǎn)S'與目標(biāo)源點(diǎn)S重合，聚焦峰的位置即為目標(biāo)所在位置。

圖1 聚焦波束聲圖被動(dòng)定位原理圖Fig.1 Diagram of underwater image localization

2 近場MVDR聚焦波束形成

假設(shè)測量基陣是由m個(gè)等間隔的陣元組成，以xi(t）表示第i個(gè)陣元的接收信號(hào)，wi表示對(duì)應(yīng)的加權(quán)值，則傳統(tǒng)的波束形成器的輸出可寫為

MVDR波束形成意在使噪聲以及來自非觀測方向上的任何干擾貢獻(xiàn)的功率最小，同時(shí)又保持觀測方向上的信號(hào)功率不變，使信號(hào)源能量對(duì)波束寬度內(nèi)的其他方向最小化，實(shí)際上是一個(gè)約束最佳化問題的解:

式中，α(θ）為指定的方向矢量。

通過式(6）可得出MVDR波束形成器的權(quán)向量和方位譜為［5］:

MVDR波束形成器能夠提供最佳的信號(hào)保護(hù)、干擾消除和噪聲降低能力，理想情況下，MVDR的波束指向性函數(shù)近似為狄利克δ函數(shù)。

比較式(4）和式(7）可發(fā)現(xiàn)，MVDR波束形成器與CBF波束形成器的差別主要在于:MVDR多了一個(gè)對(duì)自相關(guān)矩陣求逆的過程，其他的均與CBF類似，因此MVDR算法簡單、分辨性能良好。

近場MVDR聚焦波束形成聲圖測量方法的權(quán)矢量和方位譜分別可被表示為:

上述的近場MVDR聚焦波束形成算法主要針對(duì)的是時(shí)域窄帶信號(hào)，但在進(jìn)行艦船噪聲源分析時(shí)，經(jīng)常用到的是寬帶信號(hào)，因此可以采用寬帶頻域MVDR算法進(jìn)行寬帶信號(hào)處理。具體方法是:將寬帶信號(hào)分解為多個(gè)窄帶進(jìn)行FFT(快速傅立葉變換）處理，對(duì)各窄帶估計(jì)頻域互譜矩陣，通過互譜矩陣得到MVDR權(quán)向量和輸出譜。多個(gè)窄帶的MVDR空間譜聚焦后得到寬帶空間譜，根據(jù)譜的峰值位置確定噪聲源的位置。

3 MVDR聚焦波束形成方法仿真

仿真條件:聲速c=1 450 m/s，海深H=20 m。水平直線陣陣長95 m，陣元間距d=5 m，陣深h=15 m。信號(hào)采樣頻率fs=50 kHz，積分時(shí)間T=1 s，背景干擾為高斯白噪聲，信噪比為20 dB。

極坐標(biāo)系聲圖測量模型如圖1所示。目標(biāo)等深航行，在目標(biāo)上有3個(gè)噪聲源，噪聲源深度相同，深度z0=5 m距離掃描范圍1～100 m，步長1 m，方位掃描范圍θ^±20°，步長 0.1°。信號(hào)為寬帶噪聲信號(hào)，帶寬為20 Hz～3 kHz。3個(gè)噪聲源的位置分別為(0°，50 m），(2°，50 m）和(10°，50 m）。

MVDR算法的計(jì)算量主要體現(xiàn)在陣列協(xié)方差矩陣的估計(jì)和求逆運(yùn)算上，設(shè)信號(hào)的處理頻段為300～400 Hz，數(shù)據(jù)快拍長度為N=1 024點(diǎn)。先用窄帶分解MVDR算法對(duì)數(shù)據(jù)的頻率進(jìn)行分段，求頻域平滑互譜密度矩陣，每段數(shù)據(jù)nfft=1 024點(diǎn)。為了減小計(jì)算量，同時(shí)提高信號(hào)的分辨率，本文采用對(duì)信號(hào)進(jìn)行降采樣處理，降采樣系數(shù)d=50。

圖2和圖3分別給出了常規(guī)聚焦波束形成聲圖法與MVDR頻域聚焦波束形成聲圖法的仿真結(jié)果圖。圖中橫坐標(biāo)為方位，縱坐標(biāo)為距離。圖2中顯示了不能分清來自于0°和2°方向的信號(hào)，10°方向的信號(hào)雖然能分出，但從聲圖中看到其亮點(diǎn)面積較大，因此聚焦峰不夠尖銳，不能準(zhǔn)確分辨位置的方位。圖3采用MVDR頻域算法的結(jié)果則能明顯分辨出3個(gè)噪聲源的實(shí)際位置，從聲圖中可以看到亮點(diǎn)突出，聚焦峰尖銳。

圖2 常規(guī)聚焦波束形成聲圖方法仿真結(jié)果Fig.2 Simulation result of conventional underwater image

圖3 MVDR頻域聚焦波束形成聲圖仿真結(jié)果Fig.3 Simulation result of MVDR underwater image

圖4和圖5分別給出了2種沿距離與方位方向的剖面圖。由于3個(gè)目標(biāo)假定距離相同，因此從圖4中沿距離方向剖面圖可以清楚看到聚焦峰分辨情況。從此組仿真信號(hào)中可以得出在低頻段MVDR頻域聚焦波束形成聲圖法比常規(guī)聚焦波束形成聲圖法有較高的分辨能力。

圖4 兩種方法沿距離方向剖面對(duì)比圖Fig.4 Correlation along distance of twomethods

圖5 兩種方法沿方位方向剖面對(duì)比圖Fig.5 Correlation along azimuth of twomethods

4 海試數(shù)據(jù)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)布局如圖6所示。10元基陣布于海底，陣元間距5 m。各陣元的位置由高精度的GPS給出(GPS定位精度為20 cm）。此次實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)為大型實(shí)驗(yàn)船，航速為6 kn，海深H為25.295 m，聲速為1 488.86 m/s。

由于實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)為某大型船，從主要聲源定位的角度應(yīng)該首先分析艦船目標(biāo)輻射出來的高頻信號(hào)，這是因?yàn)榻鼒鼍劢共ㄊ纬陕晥D測量方法對(duì)于高頻信號(hào)有很高的定位精度。而高頻信號(hào)主要來源于艦船尾部，即由螺旋槳空化產(chǎn)生的，知道了螺旋槳位置、艦船運(yùn)行方向后即可以根據(jù)實(shí)際情況推算出相應(yīng)頻段主要聲源的位置。本文主要采用MVDR頻域聚焦波束形成聲圖測量方法對(duì)艦船低頻信號(hào) (1 000 Hz以下）實(shí)現(xiàn)噪聲源定位，艦船尾部位置由近場聚焦波束形成聲圖測量方法給出位置為 (6.5°，63.5 m）。具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過程為:數(shù)據(jù)采樣率fs=100 Hz，降采樣d=50，F(xiàn)FT長度N=1 024，頻率分辨率Δf=fs/d/N=1.953 Hz。由于航速為3 m/s，為了實(shí)現(xiàn)噪聲源定位，數(shù)據(jù)積分時(shí)間不能過長，因此本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理積分時(shí)間選用0.2 s，可忽略噪聲源在運(yùn)動(dòng)。

艦船目標(biāo)輻射出來的噪聲信號(hào)，當(dāng)處理不同頻率的信號(hào)時(shí)可能對(duì)應(yīng)著不同位置的噪聲信號(hào)。圖7為頻率300～400 Hz MVDR頻域聲圖處理結(jié)果。圖8為頻域MVDR聚焦波束形成聲圖測量方法與常規(guī)近場聚焦波束形成聲圖測量方法沿距離方向剖面對(duì)比圖，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果比仿真結(jié)果差一些，分析原因主要有:① 存在著多途效應(yīng);② 線列陣存在著陣形畸變，但總的來說頻域MVDR方法的性能比CBF有明顯的提高，與理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合。

5 結(jié)語

本文就艦船噪聲源中低頻信號(hào)無法實(shí)現(xiàn)精確定位的問題提出采用高精度頻域MVDR聚焦波束形成聲圖測量方法，可以實(shí)現(xiàn)頻率大于200 Hz艦船目標(biāo)聲源定位研究。經(jīng)理論仿真與實(shí)際信號(hào)分析，該方法可以實(shí)現(xiàn)低頻信號(hào)的高精確定位，定位精度明顯優(yōu)于CBF。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)證明，可以采用頻域MVDR聚焦波束形成聲圖測量方法進(jìn)行艦船目標(biāo)低頻信號(hào)的精確定位，但由于本次信號(hào)處理中為保證在處理的時(shí)間段內(nèi)主要噪聲源的移動(dòng)可忽略，只采用了0.2 s的數(shù)據(jù)，因此，信號(hào)的頻率特性不穩(wěn)定，對(duì)于通過采用主要聲源定位結(jié)果得到此聲源的頻率信號(hào)有一定的影響，這是要進(jìn)一步解決的問題。

［1］梅繼丹，惠俊英，惠娟.水平陣聚焦波束形成聲圖定位算法研究［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，28(7）:773－778.

MEI Ji-dan，HUI Jun-ying，HUI Juan.Measurement of underwater acoustic image positions using a horizontal linear array with focused beam-forming［J］.Journal of Harbin Engineering University，2007，28(7）:773 －778.

［2］惠娟，胡丹，惠俊英，等.聚焦波束形成聲圖測量原理研究［J］.聲學(xué)學(xué)報(bào)，2007，32(4）:356 －361.

HUIJuan，HU Dan，HUI Jun-ying，et al.Research on the measurement of distribution image of radiated noise using focused beamforming［J］.Acta Acoustica，2007，32(4）:357－361.

［3］時(shí)潔，楊德森，劉伯勝，等.基于MVDR聚焦波束形成的輻射噪聲源近場定位方法［J］.大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，34(3）:55 －58.

SHIJie，YANG De-sen，LIU Bo-sheng，etal.Radiated noise sources near－field location based on MVDR focused beamforming［J］.Journal of Dalian Maritime University，2008，34(3）:55 －58.

［4］梅繼丹，惠俊英，惠娟.聚焦波束形成聲圖近場被動(dòng)定位技術(shù)仿真研究［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20(5）:1328 －1333.

MEI Ji-dan，HUI Jun-ying，HUI Juan.Research on simulation of near field passive ranging with underwater acoustic image by focused beam-forming［J］.Journal of System Simulation，2008，20(5）:1328 －1333.

［5］徐復(fù)，惠俊英，等.多途條件下聚焦波束近程定位［J］.聲學(xué)技術(shù)，2007，26(6）:1101 －1107.

XU Fu，HUIJun-ying，et al.Focusing beamform location in multipath channel［J］.Technical Acoustics，2007，26(6）:1101－1107.

［6］翟春平，劉雨東.聚焦波束形成聲圖法誤差分析［J］.聲學(xué)技術(shù)，2008，27(1）:18 －24.

ZHAI Chun-ping，LIU Yu-dong.Error analysis of the underwater imaging method using focused beam forming［J］.Technical acoustics，2008，27(1）:18 －24.

［7］MAN K M，YANG I S，CHUN S Y，et al.Passive range estimation using dual focused beam formers［J］.IEEE Journal of Oceanic Engineering，2002，27(3）:638 －641.

［8］TRUCCO A.A least-squares approximation for the delays used in focused beamforming［J］.Journat Acoustics Socience，1998，104(1）:171 －175.

［9］余赟，梅繼丹，翟春平，等.聲圖測量及定位海試研究［J］.聲學(xué)學(xué)報(bào)，2009，34(2）:103 －109.

YU Yun，MEI Ji-dan，ZHAI Chun-ping，et al.Sea trial researches on the measurement of underwater acoustic image and position［J］.Acta Acoustica，2009，34(2）:103－109.

Research on warship princip le noise source location base on linearray

CHAO Da-hai
(Naval Deputy Office of Dalian Area，Dalian 116021，China）

Focused beam-forming method on near field can realize precision location of highfrequence principle noise source on warship.Location precision on the abeam may less than 2 metres by test proved.Being influenced by array-interval and basic-aperture，thismethod can’t realize precision location to low-frequency and line spectrum signal.This thesis presents MVDR focused beam-forming on frequency domain that can realize high-precison location of low-frequency signal，which overmatch CBF on location precision apparently.

focused beam-forming;underwater acoustic image ranging;MVDR on the near field

O427.5

A

1672－7649(2013）03－0035－05

10.3404/j.issn.1672－7649.2013.03.008

2012－05－22;

2012－06－19

重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目(9410C260103080C26）

晁大海(1965－），男，高級(jí)工程師，從事艦船監(jiān)造及噪聲測試工作。