K 型方圓相貫節(jié)點(diǎn)的非線性有限元分析

夏偉平 周金虎 馬張永

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1 節(jié)點(diǎn)極限承載力分析模型的建立

K型方圓相貫加勁環(huán)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 K型方圓相貫加勁環(huán)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算模型

K型節(jié)點(diǎn)的極限承載力的影響因素有主管厚度t、主支管寬度比β、主管寬厚比γ、主管上表面處支管根部間隙g、主支管的夾角θ，對(duì)于K型加勁環(huán)節(jié)點(diǎn)，除了以上幾種影響因素外，還有加勁環(huán)的位置、數(shù)目、內(nèi)徑R和厚度tr等。

K型節(jié)點(diǎn)研究模型，主管的寬度為500 mm，主管的長(zhǎng)度取為寬度的6倍，即3 000 mm;支管的直徑取為300 mm，并且支管的長(zhǎng)度取為其直徑的6倍;主支管的厚度取為相同，分別為20 mm，25 mm;主支管的夾角取固定角45°;加勁環(huán)位于支管的鞍點(diǎn)位置，厚度取主管壁厚的0.5，0.75和1.0倍，加勁環(huán)的寬度分別取主管寬度的0.1倍，0.2倍，0.3倍，內(nèi)徑根據(jù)寬度相應(yīng)的取值。

對(duì)于K型節(jié)點(diǎn)的數(shù)值計(jì)算，采取一半模型進(jìn)行計(jì)算，在對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束;主管的一端為固定端，另一端為滾軸支座，自由端施加環(huán)向約束，只允許其沿長(zhǎng)度方向移動(dòng);荷載施加在支管的端部，一個(gè)為壓，一個(gè)為拉。數(shù)值模型如圖2所示。根據(jù)影響K型節(jié)點(diǎn)極限承載力因素，設(shè)計(jì)了本文中的計(jì)算模型，如表1所示。

圖2 K型節(jié)點(diǎn)的數(shù)值計(jì)算模型

2 節(jié)點(diǎn)的破壞過程

對(duì)于未加勁節(jié)點(diǎn)，在初始加載階段，先是主支管相交的相貫線附近出現(xiàn)了最大的應(yīng)力，首先進(jìn)入塑性區(qū)，見圖3a);當(dāng)荷載達(dá)到一定值以后，主支管相交位置的變形不斷增大，塑性區(qū)向周圍擴(kuò)散，在兩個(gè)支管中間位置附近，主管的上表面出現(xiàn)了塑性區(qū);隨著荷載的進(jìn)一步增加，相貫線附近的塑性區(qū)向主管的腹板和翼緣的交界位置發(fā)展，在交界位置出現(xiàn)了塑性區(qū);當(dāng)荷載繼續(xù)增加時(shí)，節(jié)點(diǎn)的塑性區(qū)進(jìn)一步發(fā)展，鞍點(diǎn)附近也出現(xiàn)了塑性區(qū)，并且向周圍擴(kuò)展，直到最后節(jié)點(diǎn)不能再繼續(xù)承受荷載，節(jié)點(diǎn)破壞，見圖3b)。

表1 K型節(jié)點(diǎn)的分析模型的設(shè)計(jì) mm

圖3 K型未加勁節(jié)點(diǎn)的破壞過程

對(duì)于加勁節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，在初始的加載階段，支管將所受的大部分荷載通過與加勁環(huán)接觸的位置傳給了加勁環(huán)，加勁環(huán)上與主管交接的位置、支管上與主管在加勁環(huán)交接的位置和加勁環(huán)寬度最小的位置，這些部位出現(xiàn)了應(yīng)力集中，如圖4a)所示;隨著荷載的不斷增加，加勁環(huán)上應(yīng)力集中的部位不斷的擴(kuò)大，逐漸形成了塑性區(qū);進(jìn)一步施加荷載，此時(shí)加勁環(huán)的承載力接近極限狀態(tài);主管上表面承受荷載不斷增大并進(jìn)入塑性區(qū)，隨著其塑性區(qū)的不斷擴(kuò)大，屈服面積達(dá)到一定程度，節(jié)點(diǎn)破壞，如圖4b)所示。

3 計(jì)算結(jié)果

圖5，圖6的橫坐標(biāo)是指支管在主管上翼緣表面的豎向位移，以冠點(diǎn)豎向位移的平均值來(lái)表示，當(dāng)其達(dá)到主管寬度的3%，即認(rèn)為節(jié)點(diǎn)破壞，縱坐標(biāo)是指支管受到的軸向荷載。

4 計(jì)算結(jié)果分析

對(duì)以上計(jì)算結(jié)果首先做出以下分析并得出相應(yīng)的結(jié)論:

1)通過加勁與非加勁節(jié)點(diǎn)的比較可以看出，加勁環(huán)明顯的提高了節(jié)點(diǎn)的承載力，并且隨著加勁環(huán)寬度和厚度的增加，承載力提高的幅度不斷增加;

圖4 K型加勁節(jié)點(diǎn)的破壞過程

表2 K型單加勁環(huán)節(jié)點(diǎn)承載力的計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

2)加勁環(huán)提高了節(jié)點(diǎn)的塑性變形能力，在節(jié)點(diǎn)受載初期，在相同的豎向位移的情況下，由于加勁環(huán)首先承擔(dān)了大部分的荷載，主管上翼緣的塑性區(qū)要明顯的少于未加勁節(jié)點(diǎn)的;

3)從圖5，圖6可以看出，在節(jié)點(diǎn)初始受力階段，荷載和位移成線性關(guān)系，但是等到進(jìn)入塑性以后，曲線變的平緩，并且塑性階段承載力增長(zhǎng)也較多，說(shuō)明了對(duì)于相貫節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)其承載力主要取決于塑性階段。

圖5 節(jié)點(diǎn)K-1-3-0～5的支管受力和豎向位移曲線圖

5 加勁環(huán)尺寸對(duì)承載力提高的影響

圖7中K-1-1指的是這組中K-1-1-1(厚度為0.5t)，K-1-1-2 (厚度為0.75t)，K-1-1-3(厚度為1.0t)三個(gè)模型的比較曲線，K-1-2，K-1-3所代表的意思與之相同。從圖7中可以看出，隨著加勁環(huán)厚度的增加承載力提高的倍數(shù)也在增加，主要是因?yàn)榧觿怒h(huán)承受荷載主要是靠其平面內(nèi)的抗彎作用，加勁環(huán)厚度增加，其平面內(nèi)抗彎剛度增加，因此承載能力提高。

圖7 加勁環(huán)厚度對(duì)承載力提高的影響

圖8中，K-2-1代表的是K-2-1-4(寬度為0.1B)，K-2-1-2(寬度為0.2B)，K-2-1-5(寬度為0.3B)三個(gè)模型的比較曲線，K-2-2，K-2-3代表的意思相同。以上三條曲線所代表的模型它們僅有加勁環(huán)的寬度不同，從圖8中可以看出，隨著加勁環(huán)寬度的增加，節(jié)點(diǎn)承載力提高的程度也在增大。

圖8 加勁環(huán)寬度對(duì)承載力提高的影響

6 無(wú)量綱參數(shù)的影響

從表3可以看出，隨著主管寬厚比γ的增大，也即是主管管壁相對(duì)變薄的時(shí)候，承載力提高的比例增大，其原因是主管管壁變薄的時(shí)候，主管上翼緣抗彎作用和抗剪承載力降低，故加勁環(huán)承擔(dān)了更多的荷載，因此主管管壁越薄，加勁效果越好。

表3 K型單加勁環(huán)節(jié)點(diǎn)僅有γ不同時(shí)節(jié)點(diǎn)承載力提高比較

7 結(jié)語(yǔ)

通過以上幾節(jié)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析，可以得出以下結(jié)論:

1)加勁節(jié)點(diǎn)較非加勁節(jié)點(diǎn)，承載力有了很大的提高(提高倍數(shù)1.97～2.80)，這說(shuō)明加加勁環(huán)是提高節(jié)點(diǎn)承載力的一種有效的方式;

2)加勁節(jié)點(diǎn)的承載力隨著加勁環(huán)寬度和厚度的增加而增加，但是寬度和厚度必須在一定的范圍內(nèi)才能滿足要求，建議加勁環(huán)的寬度和厚度取值分別為0.2B，0.75t，過大過小均不經(jīng)濟(jì);

3)隨著主管寬厚比的增大，加勁節(jié)點(diǎn)承載力提高比例也增大，所以在工程應(yīng)用中，若對(duì)節(jié)點(diǎn)設(shè)置加勁環(huán)，可以適當(dāng)?shù)臏p小主管的厚度，以獲得更好的經(jīng)濟(jì)效益。

［1］ J.A.Packer，J.E.Henderson，J.J.Cao.空心管結(jié)構(gòu)連接設(shè)計(jì)指南［M］.北京：科學(xué)技術(shù)出版社，1997.

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