斷裂損傷理論在混凝土中的應(yīng)用研究

劉黎

(三峽大學(xué)土木與建筑學(xué)院，湖北宜昌 443002)

斷裂損傷力學(xué)是固體力學(xué)的一個(gè)分支，是斷裂力學(xué)和損傷力學(xué)的簡(jiǎn)稱。斷裂力學(xué)是研究含裂紋固體介質(zhì)的強(qiáng)度和裂紋擴(kuò)展規(guī)律的學(xué)科，它采用均勻性假設(shè)，且假設(shè)僅在材料缺陷處不連續(xù);損傷力學(xué)是研究材料內(nèi)部存在錯(cuò)位、夾雜、微裂紋和微孔洞等分布缺陷時(shí)，在外荷載作用下?lián)p傷的演化規(guī)律及其對(duì)力學(xué)性能的影響，二者共同描述了結(jié)構(gòu)從原有缺陷到宏觀裂紋形成繼而斷裂的全過(guò)程。1961年M.Kaplan首先運(yùn)用斷裂力學(xué)方法分析混凝土裂縫［1］，后來(lái)許多學(xué)者對(duì)縫端微裂縫模型進(jìn)行了深入的研究［2，3］。本文探討混凝土的斷裂損傷機(jī)理，并對(duì)斷裂損傷力學(xué)在混凝土中的發(fā)展及應(yīng)用前景進(jìn)行了展望。

1 混凝土中的斷裂損傷過(guò)程

混凝土中存在大量微孔洞和微裂紋，這些裂紋可分為隨機(jī)分布的微裂紋和有一定方向的宏觀裂紋，其材料在受到外部荷載或內(nèi)部溫度應(yīng)力等作用時(shí)，加劇了混凝土缺陷的擴(kuò)大、延伸、匯合，原有的裂紋尖端骨料界面的微裂紋也會(huì)擴(kuò)展并繞過(guò)骨料不斷發(fā)展，隨著荷載增加，材料在成型時(shí)和使用過(guò)程中產(chǎn)生的裂縫就會(huì)內(nèi)外貫通，產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。在混凝土成型時(shí)存在的各種不同形式的缺陷，一方面是導(dǎo)致宏觀裂縫萌生的根源，另一方面對(duì)主裂縫起到了屏蔽和劣化的雙重作用［4］。

2 混凝土斷裂損傷力學(xué)的研究現(xiàn)狀

2.1 混凝土斷裂力學(xué)的研究現(xiàn)狀

國(guó)內(nèi)外很多研究學(xué)者進(jìn)行各種斷裂模式(張開(kāi)型、滑開(kāi)型、撕開(kāi)型、復(fù)合型)的試驗(yàn)研究以及斷裂韌度的測(cè)試，提出了一系列應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算方法和經(jīng)驗(yàn)斷裂判據(jù)，主要成果有:用彈性體能量平衡的觀點(diǎn)研究了玻璃等脆性材料中的裂紋擴(kuò)展問(wèn)題，提出了斷裂臨界應(yīng)力作為材料斷裂的判據(jù)，但模型基于線彈性理論，僅限于理想脆性材料。1961年Wells提出了彈塑性條件的斷裂COD準(zhǔn)則:當(dāng)裂紋尖端在荷載作用下張開(kāi)位移達(dá)到臨界值時(shí)，裂紋就會(huì)開(kāi)裂，若繼續(xù)增加載荷，達(dá)到裂紋失穩(wěn)點(diǎn)時(shí)，材料就失效破壞。1955年G.R.Irwin用彈性力學(xué)理論分析了裂紋尖端應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，提出了裂紋尖端附近的強(qiáng)度因子，建立了裂紋強(qiáng)度因子判據(jù)，裂紋尖端領(lǐng)域的應(yīng)力場(chǎng)與位移場(chǎng)公式可分別寫(xiě)成式(1)和式(2):

其中，fij(θ)，gi(θ)均為角分布函數(shù);KN為應(yīng)力強(qiáng)度因子;r，θ均為相對(duì)于裂紋尖端某一點(diǎn)的圓柱形極坐標(biāo);N為裂紋類型。

由于混凝土從起裂到斷裂始終不是線彈性的，也不是各向均勻同性的，使基于以上理論得到的結(jié)果與實(shí)際斷裂情況存在差異。許多學(xué)者認(rèn)為，裂紋尖端的經(jīng)典線彈性斷裂力學(xué)并不適用于混凝土，Glucklich［5］證明了經(jīng)典線彈性斷裂力學(xué)把混凝土斷裂歸結(jié)為單一裂紋的擴(kuò)展是不適合的，導(dǎo)致了基于線彈性力學(xué)的基本假設(shè)能考慮的裂縫數(shù)目和形態(tài)都非常有限。

我國(guó)混凝土斷裂力學(xué)應(yīng)用始于1974年，在拓溪水電站開(kāi)展了頭壩劈頭裂縫成因、穩(wěn)定性和大壩加固措施等研究。徐世烺和H.W.rcihardt系統(tǒng)發(fā)展了基于裂縫擴(kuò)展粘聚力的KR阻力曲線準(zhǔn)則，建立了實(shí)用的雙K斷裂準(zhǔn)則，可用于描述半脆性材料的裂縫起裂、穩(wěn)定擴(kuò)展和失穩(wěn)破壞全過(guò)程，但主要問(wèn)題有:確定雙K斷裂參數(shù)的最小尺寸，全級(jí)配混凝土雙K斷裂參數(shù)的試驗(yàn)，不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土及不同級(jí)配混凝土軟化本構(gòu)關(guān)系，不同強(qiáng)度等級(jí)混凝土及不同級(jí)配混凝土斷裂能GF的測(cè)定，同強(qiáng)度等級(jí)混凝土及不同級(jí)配混凝土雙K斷裂參數(shù)的測(cè)定等。

2.2 混凝土損傷力學(xué)的研究現(xiàn)狀

損傷力學(xué)是研究混凝土構(gòu)件中宏觀裂紋出現(xiàn)前材料的力學(xué)行為，按照荷載形式的不同，可以將損傷理論分為靜力損傷模型和動(dòng)力損傷模型。靜力損傷本構(gòu)模型主要有Marzars模型、Krajcinovic模型和Sidoroff模型等。動(dòng)力損傷模型分兩類:1)結(jié)構(gòu)受周期性循環(huán)荷載作用;2)結(jié)構(gòu)受到加載速率很大的荷載作用［3］，主要模型有Sauris模型、Bui模型、Henty模型等。以下為一些經(jīng)典損傷本構(gòu)模型:1)Marzars模型［10］:峰值前應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是線性的，峰值后應(yīng)變?cè)黾佣鴳?yīng)力按指數(shù)函數(shù)下降，它對(duì)應(yīng)的宏觀裂紋形成而且快速失穩(wěn)擴(kuò)展。Marzars模型認(rèn)為應(yīng)力在達(dá)到峰值以前損傷為零或是初始損傷在達(dá)到應(yīng)力峰值點(diǎn)時(shí)不擴(kuò)展，應(yīng)力應(yīng)變曲線在該區(qū)間是線性關(guān)系，但在峰值后的損傷模型而導(dǎo)出的應(yīng)力應(yīng)變曲線與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果接近。2)Sidoroff損傷模型［11］:Sidoroff損傷模型用有效應(yīng)力張量代替柯西應(yīng)力張量，受損材料的彈性余能與無(wú)損材料的彈性余能在形式上相同，但該模型中損傷閾值在Y空間是常量。3)Krajcinovic模型［6］認(rèn)為隨著損傷的發(fā)展，混凝土的塑性變形往往很小，將其視為理想脆性材料，并假設(shè)損傷演變的速度方向垂直于損傷面。4)Dugdale模型［7-9］:對(duì)于帶穿透裂紋的薄板，Dugdale通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)在裂紋延長(zhǎng)線上形成條件屈服區(qū)(裂紋尖端塑性區(qū))，主要集中在與板面呈±45°傾斜面上形成交叉的剪切帶上，剪切帶的高度大致等于板厚，并隨著外荷載增加。

3 斷裂損傷在混凝土中的應(yīng)用前景

混凝土材料的損傷及斷裂的過(guò)程極端復(fù)雜，但是利用斷裂損傷理論使人們從宏觀上很好地解釋混凝土斷裂損傷過(guò)程，為改善和提高混凝土材料的性能和研發(fā)新材料提供理論保障。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展混凝土斷裂損傷力學(xué)在工程中得到廣泛應(yīng)用，主要有:1)斷裂損傷力學(xué)對(duì)工程材料和工程結(jié)構(gòu)提出新的強(qiáng)度觀點(diǎn)和強(qiáng)度準(zhǔn)則，并提出新材料性能和試驗(yàn)的測(cè)定方法，以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的新方法。2)對(duì)于存在缺陷的構(gòu)件，在外荷載的作用下，應(yīng)用斷裂損傷力學(xué)的理論來(lái)判斷構(gòu)件剩余使用壽命。3)應(yīng)用斷裂損傷力學(xué)判斷影響工程材料和工程結(jié)構(gòu)的主要斷裂因素及其影響的程度和變化規(guī)律。4)利用斷裂損傷力學(xué)的知識(shí)找出緩解裂紋擴(kuò)展和阻止裂紋斷裂的方法。5)利用斷裂損傷力學(xué)的原理，研究裂紋、結(jié)構(gòu)、使用條件三者之間的關(guān)系和它們之間的變化規(guī)律，確定材料抗斷裂性能指標(biāo)，并以此作為確定構(gòu)件尺寸的依據(jù)。

［1］ 于曉中.巖石和混凝土斷裂力學(xué)［M］.長(zhǎng)沙：中南工業(yè)大學(xué)出版社，1991.

［2］ 李 勇.斷裂力學(xué)在混凝土中的應(yīng)用及其尺寸效應(yīng)［D］.杭州：浙江大學(xué)，2004.

［3］ 楊延毅.混凝土損傷斷裂過(guò)程研究［J］.浙江大學(xué)學(xué)報(bào)，1993 (5)：93-101.

［4］ 楊延毅，周維桓.巖石與混凝土類材料斷裂過(guò)程研究［J］.水利學(xué)報(bào)，1992(11)：69-74.

［5］ 蒲 琪.混凝土斷裂力學(xué)及其研究現(xiàn)狀［J］.徐州建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，5(2)：7-10.

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［11］ 陳重喜.混凝土的斷裂損傷模型研究［D］.杭州：浙江大學(xué)，1999.