不同構(gòu)造地層水平井壓裂起裂規(guī)律研究

趙立強，邢楊義

劉平禮 （油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室 （西南石油大學(xué)），四川 成都610500）

邢楊梅 （中石油玉門油田分公司老君廟作業(yè)區(qū)，甘肅 酒泉735001）

龔云蕾 （油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室 （西南石油大學(xué)），四川 成都610500）

隨著我國油氣資源開發(fā)的深入，水平井完井對低壓低滲低產(chǎn)和復(fù)雜儲層提高單井產(chǎn)量、采收率和經(jīng)濟效率具有顯著的效果。

由于地球具有彈塑性，在其自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)過程中，在地球離心力和向心力的作用下，地殼表面形成斷層、褶皺、節(jié)理等復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造，根據(jù)油氣資源有機生油說，油氣運移并聚集到具有遮擋層的位置，且構(gòu)造運動集中區(qū)域容易成為油氣儲層。然而，針對該類儲層進(jìn)行水平井水力壓裂時，水平井井眼軌跡較長且鉆遇地層復(fù)雜，井筒周圍地應(yīng)力也愈加難以預(yù)測，從而影響了水力壓裂時的起裂壓力、方位以及裂縫形態(tài)［1］。國內(nèi)外學(xué)者做了大量的工作，Yew對垂直井和水平井井筒起裂進(jìn)行了模擬［2］；Haimson等將孔隙彈性力學(xué)應(yīng)用于油田壓裂［1］；Bradley提出了井筒周圍應(yīng)力分量公式［3］；黃榮樽對起裂準(zhǔn)則進(jìn)行了研究［4］；陳勉等考慮了孔隙壓力、滲流效應(yīng)和作業(yè)條件對起裂的影響［5，6］；Chen等利用3D模擬水平井井筒周圍局部應(yīng)力分布，并就其對裂縫形態(tài)影響進(jìn)行了模擬［7］。付永強等認(rèn)為近井筒的應(yīng)力決定了人工裂縫的延伸［8］。以上研究大多僅僅對某個特定構(gòu)造儲層井壁處的起裂壓力和起裂方位計算公式進(jìn)行研究。實際井況是一口水平井經(jīng)常穿遇多種構(gòu)造應(yīng)力下的儲層，且構(gòu)造應(yīng)力場與井身結(jié)構(gòu)的關(guān)系對起裂壓力、起裂方位和裂縫延伸的影響更為顯著。為此，筆者首先根據(jù)不同地應(yīng)力條件下地質(zhì)構(gòu)造運動特點將構(gòu)造類型劃分為正斷層、逆斷層和平移斷層；為了方便計算井筒周圍應(yīng)力分布，利用主應(yīng)力與應(yīng)力分量的轉(zhuǎn)換方法，將水平井筒周圍的三大主應(yīng)力轉(zhuǎn)換為應(yīng)力分量；最后將流體對井壁的作用應(yīng)力與地應(yīng)力分量相疊加，結(jié)合張性裂縫斷裂理論，對各種構(gòu)造條件下不同水平井方位角的起裂壓力規(guī)律進(jìn)行研究，同時利用Matlab軟件三維可視化的優(yōu)點，模擬壓裂液作用下的井筒周圍的三維應(yīng)力分布圖，直觀地對不同構(gòu)造儲層的起裂方位進(jìn)行研究。為不同構(gòu)造水平井水力壓裂起裂及優(yōu)化設(shè)計提供指導(dǎo)。

1 不同構(gòu)造地層應(yīng)力分布

構(gòu)造運動形成的斷裂面在地殼表面廣泛發(fā)育，且常?？刂朴蜌赓Y源和金屬礦場富集的區(qū)域［9］。由于地殼的運動，實際油田區(qū)塊就像摔碎的玻璃一樣，各小區(qū)塊和區(qū)塊之間的儲層地應(yīng)力較為復(fù)雜，主要表現(xiàn)為擠壓、張開和扭曲三類。這里將儲層地應(yīng)力分為：垂向應(yīng)力σv、沿水平方向兩個相互垂直的的最大應(yīng)力σh，max和最小應(yīng)力σh，min，根據(jù)地質(zhì)學(xué)的斷層應(yīng)力分布特征，將斷層劃分為以下3類［10～12］。①σv＞σh，max＞σh，min：正斷層特征，地殼在張性力作用下，上盤相對下降，下盤相對上升，且產(chǎn)層角度為45°以上，多出現(xiàn)在張裂性板塊；②σh，max＞σv＞σh，min：平移斷層特征，主要受斷層兩旁的剪切力作用，僅沿斷層走向相對運動，所以在地表上只看到一條斷層直線；③σh，max＞σh，min＞σv：逆斷層特征，受水平擠壓作用，上盤上升，下盤下降?？尚纬筛呓嵌?（＞45°沖斷層），低角度 （45°＞25°逆掩斷層和＜25°輾掩斷層）。

2 水平井井眼周圍應(yīng)力分析

水平井井眼的應(yīng)力分布狀態(tài)受井眼軌跡、地層流體、巖石狀態(tài)和周圍施工環(huán)境影響。水平井井眼軌跡較長，鉆遇的地層較為復(fù)雜。為了研究井壁周圍的地應(yīng)力分布特點，這里首先將原地應(yīng)力轉(zhuǎn)換為井眼周圍地應(yīng)力分量，假設(shè)儲層為均勻各向同性多孔線彈性介質(zhì)，巖石與壓裂液之間沒有物理化學(xué)作用，儲層地應(yīng)力分布均勻。

根據(jù)直井到水平井坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，可以得到大位移井或水平井的應(yīng)力分量為：

式中：α、β分別為沿原坐標(biāo)系的X 軸、Y 軸旋轉(zhuǎn)的角度，（°）；σxx、σyy、σzz分別為沿X、Y、Z 方向的正應(yīng)力，MPa；τxy、τyz、τxz分別為沿X、Y、Z方向相鄰兩個方向的剪切應(yīng)力，MPa。

取某井段為研究對象，當(dāng)?shù)貙颖汇@開后，由彈性力學(xué)理論知地應(yīng)力作用下井筒周圍會產(chǎn)生應(yīng)力集中帶。假設(shè)rw為井眼半徑，r為距井軸中心的距離，θ為最大水平主應(yīng)力與正北方向的夾角，σθ、σr、σz、τrθ、τθz、τrz為柱坐標(biāo)下的應(yīng)力分量。得到井眼原地應(yīng)力分布規(guī)律［12～17］為：

3 水力壓裂起裂準(zhǔn)則

3．1 壓裂液作用在井壁上的應(yīng)力

水力壓裂過程中，隨著井筒內(nèi)滯留液體的壓縮，井筒憋壓，從而達(dá)到儲層破裂壓力。Haimson［1］引入系數(shù)c對實際作業(yè)中井軸方向的拉應(yīng)力進(jìn)行修正，巖石受流體作用的主應(yīng)力為：

3．2 壓裂液滲流引起的應(yīng)力變化

隨著壓裂液的泵入，井內(nèi)流體壓力逐漸增加，當(dāng)井內(nèi)壓力大于地層壓力時，壓裂液將沿著基質(zhì)孔隙不斷地進(jìn)入地層。壓裂液在滲流過程中，形成濾失應(yīng)力區(qū)。Lubinski［18］通過假設(shè)巖石為多孔彈性介質(zhì)，以及流體在介質(zhì)中的流動滿足達(dá)西定律，計算出壓裂液向井內(nèi)滲濾所引起的徑向應(yīng)力變化為：

式中：δ為滲透性系數(shù)，可滲時δ＝1，不可滲時δ＝0；Ф為巖石的孔隙度，1；α1為多孔彈性系數(shù)，α1＝1－βν＝1－（Cr／Cb）；Cr為巖石的骨架壓縮率，1／MPa；Cb為巖石的容積壓縮率，1／MPa；ν為巖石的泊松比，1；pp為初始孔隙壓力，MPa。

3．3 井眼周圍應(yīng)力分布

根據(jù)應(yīng)力疊加原理，將原地應(yīng)力分量 （式 （2））、壓裂液作用在井眼的應(yīng)力 （式 （3））和滲流引起的應(yīng)力 （式 （4））進(jìn)行疊加，最終得到壓裂液作用下裸眼水平井周圍應(yīng)力分量為：

3．4 起裂準(zhǔn)則

假設(shè)井壁上的主應(yīng)力分為σ1、σ2、σ3，根據(jù)復(fù)合應(yīng)力理論可以得到井筒上主應(yīng)力［12～18］為：

根據(jù)張性裂縫破裂準(zhǔn)則，當(dāng)主應(yīng)力中的最大值大于巖石的抗張應(yīng)力σt時，巖體開始起裂。即：

4 實例計算

4．1 模擬參數(shù)

模擬所用參數(shù)見表1。

表1 裸眼完井破裂壓力模型基本參數(shù)表

4．2 模擬結(jié)果及分析

常規(guī)裂縫的起裂方位角，都是通過對τθ～（σθ－σz）關(guān)系式的反三角函數(shù)求二階導(dǎo)數(shù)零值來確定的，計算較為煩瑣。筆者借助Matlab軟件三維可視化的優(yōu)點，建立水平井方位角30°，壓裂液作用在不同構(gòu)造地層的水平井井筒應(yīng)力分布三維模型，直觀地對裂縫起裂方位以及延伸規(guī)律進(jìn)行研究；再結(jié)合張性裂縫起裂機理，對不同構(gòu)造儲層的起裂壓力規(guī)律進(jìn)行研究。

1）不同構(gòu)造儲層的起裂方位和延伸規(guī)律 水平井方位角為井軸與最大水平主應(yīng)力之間的夾角。這里假設(shè)平移斷層地應(yīng)力分布為：σh，max＝50MPa；σh，min＝40MPa；σv＝30MPa。逆斷層地應(yīng)力分布為：σh，max＝ 50MPa；σh，min＝ 30MPa；σv＝ 40MPa。正 斷 層 地 應(yīng) 力 分 布 為：σh，max＝ 40MPa；σh，min＝ 30MPa；σv＝50MPa。

利用Matlab，通過式 （2）對水平井平移斷層井筒周圍原地應(yīng)力進(jìn)行計算，得到了其三維俯視圖（圖1），如圖1所示，井眼處原地應(yīng)力最為集中，而距離井軸較遠(yuǎn)處應(yīng)力較為疏散；圖1兩個倒三角組合的圖形表示原地應(yīng)力集中區(qū)域，最大值為49．8MPa；箭頭為水平最大主應(yīng)力作用方向，而其方位的應(yīng)力較為疏散，為裂縫延伸阻力最小方位；拉應(yīng)力為正、壓應(yīng)力為負(fù)，根據(jù)式 （5），在壓裂液壓在井壁及滲流進(jìn)入地層的綜合作用下，使得水平井平移斷層井筒綜合應(yīng)力分布，如圖2（a）綜合應(yīng)力圖所示，井壁處首先達(dá)到壓開儲層所需壓力，綜合應(yīng)力數(shù)值并隨著距離井軸由內(nèi)向外逐漸增加，圖2（b）綜合應(yīng)力趨勢圖中顯示井眼中心增加的速度較快，分析其原因：由于地應(yīng)力在井筒處集中，所以水力壓裂在井筒位置處起裂阻力較大，井筒附近難以被壓開；而隨徑向增加的原地應(yīng)力疏散區(qū)域，綜合應(yīng)力的增長速度越加緩慢，裂縫在這個區(qū)域在井筒處容易增長，且走向與圖1應(yīng)力疏散區(qū)域一致。

圖1 水平井平移斷層井筒周圍原地應(yīng)力三維俯視圖

圖2 水平井平移斷層壓裂時井筒周圍綜合應(yīng)力 （a）和趨勢圖 （b）

同理，可以得到水平井逆斷層井筒周圍原地應(yīng)力三維俯視圖，如圖3所示，可以直觀地看到井筒周圍最大集中應(yīng)力為49．7MPa，箭頭指示水平井逆斷層阻力最小方位和區(qū)域；將水平井逆斷層進(jìn)行壓裂時的井筒周圍綜合應(yīng)力趨勢圖 （圖4）與平移斷層的圖2（b）對比，可以看出：近井筒處數(shù)值增加速度都比較快，但是在徑向較遠(yuǎn)的應(yīng)力疏松區(qū)域，圖2（b）比圖4的綜合應(yīng)力由于水平主應(yīng)力差較大，壓裂液作用的綜合應(yīng)力在徑向上裂縫延伸阻力增加，延伸的趨勢比圖2（b）中的延伸趨勢緩慢。

圖3 水平井逆斷層井筒周圍原地應(yīng)力三維俯視圖

圖4 水平井逆斷層壓裂時井筒周圍綜合應(yīng)力趨勢圖

圖5為水平井正斷層井筒周圍原地應(yīng)力三維俯視圖，最大集中應(yīng)力為49．3MPa，圖1、圖3和圖5的構(gòu)造都在同一個大的應(yīng)力環(huán)境下，那么可以明顯看出水力壓裂水平井正斷層時的人工裂縫走向與平移斷層和逆斷層不同，說明了本文研究的必要性。同時從圖2和6可以看出，雖然本案例中的平移斷層和正斷層的水平主應(yīng)力差相同，但是隨著垂向應(yīng)力的增加，裂縫的延伸趨勢也會受到限制作用。

圖5 水平井正斷層井筒周圍原地應(yīng)力三維俯視圖

圖6 水平井正斷層壓裂時井筒周圍綜合應(yīng)力趨勢圖

2）不同構(gòu)造下的起裂壓力規(guī)律 水平井筒與儲層組合方式和狀態(tài)決定了能否壓開儲層，根據(jù)起裂準(zhǔn)則就平移斷層、逆斷層和正斷層的最大水平主應(yīng)力、最小水平主應(yīng)力、垂向應(yīng)力對裂縫起裂壓力的影響進(jìn)行了研究，結(jié)果見圖7～15。

通過分析應(yīng)力對不同構(gòu)造儲層起裂壓力的影響 （圖7～15），可以看出不同構(gòu)造儲層的起裂壓力隨著水平井方位角變化區(qū)域不同，地應(yīng)力對其影響也不同，規(guī)律如下：①水平井方位角為0～45°時，平移斷層的起裂壓力比正斷層和逆斷層低；水平井方位角為45～90°時，逆斷層的起裂壓力比正斷層和平移斷層低。②水平井方位角為0°和180°時，起裂壓力最大；90°時，起裂壓力最小。③對比圖7～12可以看出，水平應(yīng)力差越大，則起裂壓力越?。凰骄轿唤菫?～45°時，最大水平主應(yīng)力對斷層影響較為明顯。④如圖10～12所示，最小水平主應(yīng)力是影響起裂壓力最為明顯的因素；水平井方位角為35～90°時，最小水平主應(yīng)力對斷層影響較為明顯，且從平移斷層和正斷層中可以看出，隨著水平應(yīng)力差的改變，水平井方位角影響范圍將發(fā)生偏移。⑤如圖13～15表示，垂向應(yīng)力對所有構(gòu)造儲層的影響規(guī)律相同，起裂壓力隨著垂向應(yīng)力的增加而增加。

圖7 最大水平主應(yīng)力對平移斷層的影響

圖8 最大水平主應(yīng)力對逆斷層的影響

圖9 最大水平主應(yīng)力對正斷層的影響

圖10 最小水平主應(yīng)力對平移斷層的影響

圖11 最小水平主應(yīng)力對逆斷層的影響

圖12 最小水平主應(yīng)力對正斷層的影響

5 結(jié)論

1）不同構(gòu)造下水平井的起裂規(guī)律不同，平移斷層的起裂壓力比正斷層和逆斷層的起裂壓力要低一些，正斷層的裂縫延伸方位與逆斷層和平移斷層不同。

2）與傳統(tǒng)的計算法不同，筆者利用Matlab軟件建立的水平井筒周圍應(yīng)力分布三維模型，能夠直接看出地應(yīng)力大小分布和裂縫的延伸趨勢，與通過對壓裂液作用下的起裂方位和達(dá)到抗張強度的先后次序規(guī)律完全相符。

圖13 垂向應(yīng)力對平移斷層的影響

圖14 垂向應(yīng)力對逆斷層的影響

3）水平井方位角為0～45°時，平移斷層的起裂壓力比正斷層和逆斷層低；最大主應(yīng)力對起裂壓力的影響較大。

4）水平井方位角為45～90°時，逆斷層的起裂壓力比正斷層和平移斷層低；最小主應(yīng)力對起裂壓力的影響較大。

5）水平井方位角為0°和180°時，起裂壓力最大；90°時，起裂壓力最小；最小主應(yīng)力是影響起裂壓力最顯著的因素。

圖15 垂向應(yīng)力對正斷層的影響

本文受盆5凝析氣田復(fù)產(chǎn)措施研究及應(yīng)用 （廳局級）（CQYC－2011－167）資助。

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