基于sym3小波閾值法的語音信號降噪研究

張正麗，包化偉，劉宇紅

(貴州大學 電子信息學院，貴州 貴陽 550025)

0 引言

語音信號是一種在復雜生活環(huán)境中容易通過多種方式混入噪聲的非平穩(wěn)信號，通常以加性噪聲為主。目前語音降噪主要的方法主要有［1］:傅里葉變換(FT)、窗口傅里葉變換(WFT)、濾波器法和小波變換(WT)法等。FT方法是恒窗的，不宜用于具有非平穩(wěn)特性的語音信號降噪。針對噪聲的特點，又提出了自適應濾波器，該方法在某種程度上對白噪聲的去除有很好的效果，但其收斂速度較慢、計算量較大。WFT方法主要是分割信號，將信號劃分成多個小的時間間隔，再用FT方法進行分析，其窗口形狀固定不變。WT方法對低頻信號采用扁平的窗口，而對高頻信號其窗口自動變得瘦長，其時頻窗口形狀是根據(jù)信號情況而自適應變化。因此，對于非平穩(wěn)的語音信號，WT方法更具優(yōu)勢。從一定程度上說，采用小波分解和重構的方法能很好解決語音信號降噪的問題。近年來，應用小波的方法進行去噪也獲得了非?？捎^的效果［2－3］。文中主要采用小波閾值法［4－5］對信號進行處理。

1 語音信號

1.1 信號的獲取

文中獲取的語音信號源是通過使用WindowsXp操作系統(tǒng)下自帶的錄音機進行錄音并存儲為16k采樣的.wav格式得到。再在原始語音信號的基礎上加入隨機噪聲，改變其攜帶噪聲的程度，得到不同信噪比的信源。

1.2 信號表達式

若原始語音信號的時域函數(shù)為f(t)，加性噪聲為高斯白噪聲，其信號時域函數(shù)為n(t)，那么，帶噪語音信號在時域的表達式就寫為式(1)的形式。

2 小波語音降噪方法

語音信號為非平穩(wěn)信號，所以在語音信號處理過程中，可將其進行約為20～30 ms的分幀處理。針對每一幀信號，都可以近似于平穩(wěn)信號。在信號近似平穩(wěn)之后即可進行小波降噪處理。

2.1 分幀加窗

分幀即是將信號按照一定的時間長度來進行分段。分幀可采取連續(xù)分段的方式，也可采用交疊分段的方法，交疊分段的方法可使幀與幀之間過渡更加平滑，保持其連續(xù)性。加窗可使每幀語音信號的時域波形兩端變化平滑，從而緩慢的降為零，減小語音幀的截斷效應。

分幀是用可移動的有限長度窗口進行加權的方法來實現(xiàn)的，即使用一定的窗函數(shù)w(t)來乘y(t)，從而形成加窗后的語音信號式(2):

2.2 小波閾值降噪

2.2.1 小波分解

小波［6］是一種函數(shù)，這種函數(shù)在有限時間范圍內變化，且平均值為0。小波具有兩種性質，第一:在有限時間范圍內平均值為0;第二:具有有限的持續(xù)時間和突變的頻率和振幅。

信號的小波分解［7］情況如下所示:已知式(3)的 fN，確定 fN－M及 gj，j=N－1，N－2，…，N－M，

fj∈Vj，gj∈Wj;fN是 f∈L2(R)的逼近。反過來，已知gj及 fN－M而求 fN，即為小波的重構。

設 φj，k(j∈z，k∈z)為小波空間{Wj}j∈Z的一組正交基。另設y(t)∈Vj－1，將其分別投影到Vj和Wj空間，得y(t)在j尺度下的小波分解:

式中，cj，k和 dj，k分別為 j尺度空間的剩余系數(shù)和小波系數(shù)。

2.2.2 sym3 小波

symN函數(shù)系是由Daubechies提出的近似對稱的小波函數(shù)，是對db函數(shù)的一種改進。sym3小波為緊支正交基，滿足精確重構的條件。其小波函數(shù)與尺度函數(shù)的有效支撐長度為5，小波函數(shù)的消失矩為3。sym3小波函數(shù)表達式如式(5):

圖1為緊支區(qū)間內迭代1次得到的sym3小波函數(shù)和尺度函數(shù)。

圖1 sym3小波函數(shù)及尺度函數(shù)Fig.1 Sym3 wavelet function and scaling function

2.2.3 小波閾值降噪

在進行一維小波多尺度分解后，將會得到信號和噪聲的小波譜分量，而去掉噪聲產生的小波譜分量就是小波降噪的關鍵所在。小波降噪的核心是根據(jù)噪聲信號與原始有效信號在各尺度上的小波譜不同的特點，將各尺度上由噪聲產生的小波譜分量以及噪聲小波譜占主導地位的尺度上的譜分量去掉，同時保留并適當?shù)卦鰪娪行盘柕男〔ㄗV，最后利用小波變換重構算法，重構信號。

定義如式(6):

為硬閾值函數(shù);如式(7):

為軟閾值函數(shù)。

硬閾值法是使對數(shù)值大于λ的小波系數(shù)保留，其余系數(shù)全為0;軟閾值法是指先將小波系數(shù)與閾值λ進行比較，然后根據(jù)比較結果再向0進行收縮。

具體實現(xiàn)方法為:將攜帶噪聲的語音信號作分幀處理，對各幀信號在sym3小波下進行小波分解，得到各層的分解系數(shù)?；诿繉影挠行盘柍煞植煌?，在分別采用硬閾值、軟閾值以及軟硬閾值結合的方法對系數(shù)處理的前提下，對各層系數(shù)采用不同的閾值進行處理;對在信號中起重要作用的分量作適當?shù)脑鰪娞幚恚瑢υ肼曌V分量作抑制處理。以提高信噪比，達到更好的降噪效果。

輸出信噪比snr作為降噪的重要指標，它通過式(8)得出:

式中，Pf和Py分別為純信號功率和處理后信號的噪聲功率。若輸出信噪比越大，則表面降噪效果越明顯。

3 仿真研究

文中分別用不同的閾值函數(shù)對不同信噪比的一系列輸入信號“自動.wav”、“設置.wav”、“時間.wav”、“系統(tǒng).wav”、“確定.wav”(語音信號采樣頻率為16 k，量化 16比特)等分別進行降噪處理。圖2(a)是“自動.wav”原始純凈語音信號、圖2(b)是其噪聲方差為0.2時的語音信號時域波形(以信號“自動.wav”的處理結果為例給出客觀效果圖)。

圖2 “自動.wav”時域波形Fig.2 Wave of‘aoto.wav’in time domain

3.1 實施步驟

文中進行的一系列仿真研究過程如下:

1)載入信號。將一段不同信噪比的語音信號“自動.wav”(輸入信號信噪比通過改變噪聲的方差實現(xiàn))的時域波形載入matlab8.0。

2)分幀加窗。將“自動.wav”采用每幀為25 ms的分幀處理，并加以hamming窗。

3)小波分解。對帶噪信號進行一維小波多尺度分解，文中對信號進行6層分解。

4)系數(shù)處理。每幀信號均在不同的尺度采取不同的閾值處理。

5)小波重構。經閾值處理后的信號在基于小波重構算法下進行重構，還原信號。

6)語音連接。將分幀處理后的語音片段連接成連續(xù)語音。

每次處理結束后，改變輸入信號噪聲方差，反復進行研究。

3.2 仿真結果

圖3為信號在噪聲方差為0.2時通過硬閾值、軟閾值以及軟硬閾值結合方法對一幀信號進行處理分別得到的降噪效果。圖2(c)為在軟硬閾值結合降噪處理方法下得到的“自動.wav”時域波形。

圖3 噪聲方差為0.2時不同方法的降噪效果Fig.3 Results different ways in noise variance 0.2

在不同噪聲方差的輸入信號下，得到對信號處理后的結果。表1為不同方法下得到的信噪比統(tǒng)計。

表1 處理結果統(tǒng)計Table 1 Statistics of processing results

仿真結果顯示:硬閾值法能夠得到粗糙的降噪結果以及相對最低的信噪比;軟閾值法得到的結果相對硬閾值要平滑且信噪比較高;軟硬閾值結合的方法能使降噪結果最接近原始語音信號、得到最高的信噪比。從試聽效果看來:硬閾值法得到的語音較生硬，而軟硬閾值結合的方法就可以得到很自然的降噪信號，其聽覺效果與原始信號吻合。

4 結語

文中通過對多個相同采樣頻率的語音信號段進行處理，研究顯示:小波閾值處理的方法中，軟硬閾值結合的方法處理效果最好，軟閾值次之，硬閾值的效果最差。噪聲越強，得到的處理效果越差。文中處理的繁雜之處在于閾值的選取，對于降噪閾值過大或過小都影響最終的降噪效果，閾值過大會造成語音的細節(jié)部分丟失，得到很空曠的語音;閾值過小則得不到最好的降噪效果。在此同時也需要進一步研究，對現(xiàn)有的方法進行改進或找出其他適合語音信號的降噪方法，力求結果更加完美。

［1］趙力.語音信號處理［M］.北京:機械工程出版社，2010:34－36.ZHAO Li.Speech Signal Processing［M］.Bei Jing:China Machine Press，2010:34－36.

［2］黃文麗，裘詠霄，陳茂源，等.小波閾值法在圖像去噪中的應用［J］.電子技術，2010，47(04):1－3.HUANG Wen－li，QIU Yong－xiao，CHEN Mao－Yuan，et al.Application of Wavelet Threshold Method in Image Denoising［J］.Electronic Technology，2010，47(04):1－3.

［3］周予，劉宇紅.db3小波在圖像鈍化中的應用［J］.通信技術，2013，46(03):77－79.ZHOU Yu，LIU Yu－h(huán)ong.Application of Db3 Wavelet in Image Passivation ［J］.CommunicationsTechnology，2013，46(03):77－79.

［4］朱建華，田嵐.基于譜減法和小波閾值的新型語音降噪算法研究［J］.煤炭技術，2013，32(01):171－173.ZHU Jian－h(huán)ua，TIAN Lan.Research on New Speech Denoising based on SpectralSubtraction and Wavelet Threshold Method［J］.Coal Technology，2013，32(01):171－173.

［5］張寶琳，張玲華，林志敏.基于多分辨率小波閾值去噪的響度補償方法［J］.計算機技術與發(fā)展，2012，22(12):83－86.ZHANG Bao－lin，ZHANG Ling－h(huán)ua，LIN Zhi－min.A Loudness Compensation Method Based on Multi－resolution Wavelet Threshold De－noising［J］.Computer Technology And Development.2012，22(12):83－86.

［6］邸繼征.小波分析原理［M］.北京:科學出版社，2010:60－64.DI Ji－zheng.Wavelet Analysis Theory［M］.Bei Jing:Science Press，2010:60－64.

［7］李冠，吳盡昭，范明鈺.基于小波的信號去噪分析［J］.通信技術，2010，43(09):80－84.LI Guan，WU Jin－zhao，F(xiàn)AN Ming－yu.Signal De－noising Analysis based on Wavelet［J］.Communications Technology，2010，43(09):80－84.