氣囊式無人機緩沖系統(tǒng)的著陸側(cè)翻現(xiàn)象

呂航 何歡 陳國平

（南京航空航天大學(xué)機械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室，南京210016）

1 引言

緩沖氣囊以其較輕的質(zhì)量，良好的折疊性能、低廉的成本等獨特優(yōu)勢[1]，為高價值返回器的軟著陸或回收提供了一種有效的緩沖技術(shù)，成為航天航空空投與軟著陸技術(shù)領(lǐng)域一個極富應(yīng)用前景的熱點研究方向。不同構(gòu)型的緩沖氣囊在不同的領(lǐng)域中起到了良好的緩沖保護作用[2-3]。

無人機著陸緩沖氣囊是一種用非彈性的、柔性的、不透氣的材料制成的可充氣的囊體系統(tǒng)。當(dāng)無人機著陸時，氣囊在沖擊載荷作用下被壓縮產(chǎn)生變形，吸收無人機沖擊能量，然后通過排氣裝置排出囊內(nèi)氣體，及時釋放所吸收的能量，從而達到緩沖無人機沖擊過載、保護無人機回收安全的目的[4]。

緩沖氣囊在著陸時，與地面有相當(dāng)大的反作用力，接觸面積和受壓縮的行程大，因而緩沖的加速度峰值小，緩沖效果明顯；它一旦啟動，其展開、緩沖過程自動完成，可靠性高。但是，著陸緩沖氣囊主要缺點在于展開后，與無人機形成的組合體高度高、質(zhì)心位置高，穩(wěn)定性差；對地面風(fēng)和地面坡度的影響敏感，在著陸時容易發(fā)生反彈、傾倒，乃至翻滾[5]。

針對某些特殊的著陸環(huán)境，采用氣囊系統(tǒng)作為緩沖裝置是非常有效的。然而，氣囊緩沖系統(tǒng)的一個缺點是難以控制著陸狀態(tài)下存在側(cè)向速度時引起的無人機的側(cè)翻現(xiàn)象。

隨著計算機仿真技術(shù)的高速發(fā)展，研究人員越來越多采用了數(shù)值模擬技術(shù)進行設(shè)計，該方法能夠提高試驗質(zhì)量，減少試驗次數(shù)，甚至使部分試驗工作能夠被仿真模擬取代，從而大大降低昂貴的試驗成本[6]，而且通過仿真可以很好的優(yōu)化氣囊結(jié)果的設(shè)計參數(shù)，工程設(shè)計和理論分析中主要關(guān)注的緩沖氣囊參數(shù)，如氣囊體積、氣囊高度、觸地面積、著陸速度、初始內(nèi)壓、爆破氣壓、排氣口面積等直接影響緩沖特性的參數(shù)都可以通過仿真計算進行優(yōu)化調(diào)整。

本文以無人機為研究對象，通過仿真分析手段研究無人機在典型著陸環(huán)境下的動力學(xué)行為。為改善著陸過程中的側(cè)翻問題，引入翼尖觸地速度為評價指標(biāo)，分析了著陸側(cè)向速度對側(cè)翻過程的影響，并以仿真分析結(jié)果為依據(jù)，提出了減緩側(cè)翻現(xiàn)象的途徑。

2 動力學(xué)模型

某無人機的緩沖氣囊模型如圖1所示，圖（a）為緩沖氣囊?guī)缀文Ｐ?，該模型為梯形臺結(jié)構(gòu)，氣囊高450mm，上底面長700mm，寬410mm，下底面長1 300mm，寬450mm，氣囊兩側(cè)各有1個直徑為75mm的排氣口。在Dytran中劃分氣囊單元，圖（b）為氣囊的有限元模型。

圖1 某無人機著陸緩沖氣囊模型Fig.1 Model of cushion airbag of atypeof UAV

緩沖系統(tǒng)動力學(xué)模型包括無人機模型、氣囊模型和地面模型。無人機著陸緩沖氣囊系統(tǒng)的動力學(xué)模型如圖2所示，無人機底部安裝2個梯型臺形狀的緩沖氣囊。氣囊下底面距離地面的高度為888mm。

圖2 無人機著陸緩沖氣囊系統(tǒng)動力學(xué)模型Fig.2 Dynamicsmodel of airbag cushion system for the UAV

考慮到飛行器總體著陸緩沖性能指標(biāo)分析的需要，將無人機和著陸面定義為剛性體。氣囊織物采用線彈性模型，材料密度ρ=875kg/m3，彈性模量E=6.43GPa，泊松比μ= 0.3，厚度δ=1.07 mm。無人機的屬性如表1所示，表中Ix,Iy,Iz分 別為無人機繞著X,Y,Z軸的轉(zhuǎn)動慣量；坐標(biāo)原點在無人機模型的機頭頂點處。

表1 無人機屬性Tab.1 Property of the UAV

3 著陸緩沖過程仿真

3.1 各工況的仿真計算

氣囊初始壓力為105kPa，氣囊排氣口爆破膜的爆破壓力設(shè)計為117.091kPa，外部環(huán)境壓力為101.325kPa。

考慮無人機以垂直地面速度8m/s著陸，并帶有水平橫向速度。緩沖著陸計算中，考慮不同水平橫向速度的影響，制定了如表2所示的分析狀態(tài)。

表2 無人機著陸緩沖分析狀態(tài)Tab.2 Analysis conditions of impact process for the UAV

分別計算無人機在各個工況下的緩沖效果，以垂直方向速度為8m/s，水平橫向速度為8m/s的著陸狀態(tài)為例，氣囊著陸緩沖系統(tǒng)的著陸緩沖時間歷程如圖3所示。

緩沖仿真中，無人機以預(yù)定方向和速度著陸，在這個過程中，氣囊由初始設(shè)置氣壓平衡至預(yù)定充氣氣壓105kPa。當(dāng)無人機壓縮氣囊使氣囊內(nèi)氣壓達到爆破壓力117.091kPa時，氣囊開始排氣。以第7種著陸工況為例，在計算時間達到183.7ms時，無人機右側(cè)機翼觸地，之后立即發(fā)生反彈。按照對無人機典型著陸各工況的仿真實驗，無人機會出現(xiàn)數(shù)次反彈撞地。

工況7中的無人機質(zhì)心垂直方向過載曲線、速度曲線、氣囊的壓力和體積變化曲線分別如下：

圖7 前后氣囊的體積變化曲線Fig.7 Volume curvesof fore airbag and aft airbag

由工況7的仿真垂直方向過載曲線可以看出，未觸地前無人機的最大過載值為21.7gn。在183.7ms時機翼觸地，無人機過載急劇增大，質(zhì)心速度也迅速逆轉(zhuǎn)，由于仿真實驗中將無人機和地面均當(dāng)做剛體處理，使得機翼觸地后無人機立即反彈；實際中無人機回收時機翼觸地可能產(chǎn)生無人機破損或者側(cè)翻。前后氣囊壓力和體積也都在翼尖觸地后達到峰值，之后回復(fù)到與環(huán)境大氣相平衡的狀態(tài)。

3.2 觸地參數(shù)與橫向速度的關(guān)系

無人機在緩沖著陸時，由于側(cè)向速度引起的地面摩擦導(dǎo)致地面給氣囊底面施加橫向的外力，再加上緩沖氣囊和無人機本身的高度，就形成了使無人機發(fā)生滾轉(zhuǎn)的力矩，很容易導(dǎo)致機翼觸地或者機身翻倒。為了使無人機緩沖著陸的側(cè)翻現(xiàn)象具有可研究性，本文引入了當(dāng)無人機發(fā)生觸地時的機翼翼尖的垂直速度和機身質(zhì)心角速度作為評估標(biāo)準(zhǔn)，量化的來探討側(cè)翻與橫向速度的關(guān)系。

按照緩沖著陸的不同狀態(tài)分別計算無人機的緩沖過程，可以得到在觸地時無人機的翼尖速度和質(zhì)心角速度，如表3所示。圖8、圖9表示它們與橫向速度的關(guān)系曲線。

表3 各工況觸地參數(shù)Tab.3 Parameters in different touchdown conditions

圖8 翼尖觸地速度與橫向速度關(guān)系曲線Fig.8 Relationship between wingtip touchdown velocity and lateral velocity

圖9 質(zhì)心角速度與橫向速度的關(guān)系曲線Fig.9 Relationship between UAV mass-center angular velocity and lateral velocity

由仿真結(jié)果可以看出，無人機在橫向速度為0m/s，1m/s的工況下沒有觸地現(xiàn)象，在其它工況下均發(fā)生觸地，隨著橫向速度從2m/s增加到8m/s，翼尖速度從3.97m/s增大到9.96m/s，質(zhì)心角速度從10.74rad/s增大到16.04rad/s，負號表示方向向下，由此可見，無人機在較小的橫向速度下具有穩(wěn)定性，不會發(fā)生觸地，在無人機的橫向速度增加的條件下，觸地時翼尖的垂直速度和質(zhì)心角速度均增大，無人機發(fā)生側(cè)翻和破損的可能性增加。

4 側(cè)翻原因探討

某采用氣囊緩沖著陸系統(tǒng)的無人機在回收過程中會發(fā)生側(cè)翻現(xiàn)象，這也即是本文的研究問題。從緩沖著陸仿真實驗可以看出，無人機在垂直方向速度8m/s，橫向速度為8m/s，6m/s，4m/s，3m/s，2m/s的時候均發(fā)生機翼觸地，而在橫向速度1m/s和0m/s的時候無人機沒有觸地現(xiàn)象。而且，隨著橫向速度的增加，無人機的觸地翼尖速度和質(zhì)心角速度增大，發(fā)生側(cè)翻的可能性變大。因此，在實際使用中，在相同垂直著陸速度的情況下，應(yīng)該盡量減小無人機的橫向速度。

由于仿真實驗中將無人機和地面均作為剛體處理，因此在觸地發(fā)生時，無人機會發(fā)生反彈跳起。實際操作中，無人機的機翼一旦發(fā)生觸地，很可能引起機翼損壞，極大的增加了無人機著陸的過載，在橫向沖擊強度足夠大時，就會發(fā)生側(cè)翻。因此，解決著陸側(cè)翻問題的一個充分條件就是減少無人機觸地的可能性。

假設(shè)有這樣一個長方體模型，正以垂直速度和水平橫向速度著地，那么在接觸地面之后，模型受到與水平速度相反的地面摩擦力f1，如果模型受到地面的支持力為N，摩擦因數(shù)為μ0，則模型在地面滑行時所受到的摩擦力為f1=μ0N，方向相反于水平速度；如果在模型著陸時，使其具有縱向速度，那么在縱向就會產(chǎn)生摩擦力f2，與橫向摩擦力f1共同構(gòu)成μ0N，在μ0N不變的情況下，因為f2的產(chǎn)生，f1就會減小，如圖10所示。設(shè)摩擦角θ為縱向速度與合速度的夾角，d為模型質(zhì)心到地面的距離，則模型所受到的摩擦力及滾轉(zhuǎn)力矩為：

橫向摩擦力f1=μ0N× sinθ

縱向摩擦力f2=μ0N× cosθ

滾轉(zhuǎn)力矩M=f1×d

式中 滾轉(zhuǎn)力矩M即是可能引起模型發(fā)生翻滾的外力，M值由f1與d的積決定。

圖10 模型在地面所受的摩擦力Fig.10Frictionforcefromtheground ofcuboid model

圖11 無人機著陸所受到的滾轉(zhuǎn)力矩和摩擦角 Fig.11Turn-overmomentand frictionangleinlandingprocessof theUAV

對于緩沖著陸中的無人機來說，它所受到的滾轉(zhuǎn)力矩如圖11所示，地面摩擦力f=(mgn+ma)，其中m gn為無人機重力，ma為垂直方向過載力，為氣囊與地面的摩擦因數(shù)；如果無人機質(zhì)心到地面的距離為D，那么它所受到的橫向摩擦力為fUAV=f×s inθ，翻滾力矩為MUAV=fUAV×D。

同樣，以垂直方向速度8m/s，水平橫向速度為8m/s為例，分別對無人機水平縱向速度為0 m/s、4 m/s、8 m/s、11 m/s、14 m/s、17m/s、20 m/s幾種著陸狀態(tài)進行模擬，計算得到觸地翼尖速度和質(zhì)心角速度隨縱向著陸速度變化的關(guān)系分別如圖12、圖13所示。

可以看出，在上述著陸狀態(tài)下，只有當(dāng)著陸縱向速度超過8m/s以后，翼尖觸地速度開始隨縱向速度的增加而降低。對比圖7可以歸納出，當(dāng)縱向速度與合速度之間的夾角小于45°的情況時，翼尖觸地速度會隨夾角的減小而降低。

當(dāng)縱向速度為20m/s時，其翼尖觸地速度為1.96m/s，質(zhì)心角速度為6.89rad/s。其翼尖速度和質(zhì)心角速度甚至小于先前的橫向速度2m/s工況的參數(shù)，如圖14所示。

圖12 翼尖觸地速度與縱向速度的關(guān)系曲線Fig.12 Relationship between wingtip touchdown velocity and longitudinal velocity

圖13 質(zhì)心角速度與縱向速度的關(guān)系曲線Fig.13 Relationship between UAV mass-center angular velocity and longitudinal velocity

圖14 縱向速度為0m/s和20m/s時的翼尖觸地速度時域曲線Fig.14 Wingtip touchdown velocity curves in time domain with 0m/s and 20m/slongitudinal velocity

對比縱向速度20m/s和沒有縱向速度兩種狀態(tài)的翼尖觸地速度可以發(fā)現(xiàn)，20m/s縱向速度的工況下，觸地時翼尖速度降低了80.3%，而且發(fā)生翼尖觸地時刻從183.7ms延遲到199.8 ms。

5 結(jié)束語

本文計算結(jié)果表明，橫向速度對某無人機著陸側(cè)翻的影響非常顯著，在給定垂直著陸速度和縱向水平速度條件下，橫向水平著陸速度越大，側(cè)翻的情況越嚴重。在垂直著陸速度為8m/s的時候，當(dāng)橫向著陸速度降低到1m/s以下時，該無人機不會發(fā)生觸地現(xiàn)象。

分析結(jié)果表明，著陸側(cè)翻與無人機著陸過程中的摩擦力作用在無人機系統(tǒng)上的滾轉(zhuǎn)力矩有密切聯(lián)系。在著陸過程中，滾轉(zhuǎn)力矩由摩擦力的側(cè)向分量及摩擦力距離機身質(zhì)心的高度決定。因此，為減緩或防止無人機產(chǎn)生著陸側(cè)翻，應(yīng)重點考慮如何減少著陸過程中的摩擦角，并控制氣囊充分壓縮狀態(tài)下無人機質(zhì)心的高度。

在實際著陸狀態(tài)中，減少摩擦角的方式可以有兩種，一是盡可能將橫向水平著陸速度降低，二是適當(dāng)增大縱向水平著陸速度。

控制氣囊充分壓縮狀態(tài)下的無人機質(zhì)心高度的方式必須考慮更改氣囊?guī)缀纬叽?，降低充氣囊體的初始高度，并盡可能使氣囊高度接近氣囊有效行程。

此外，無人機著陸過程中的反彈問題也需要多方面考慮，因為它關(guān)系到氣囊是否有效的起到了緩沖作用，改善排氣裝置，或使用具有可控排氣口的裝置可能是提高氣囊著陸緩沖性能的有效方式。

（References）

[1] 戴華杰,胡振東,咸奎成,等.火星探測器氣囊緩沖系統(tǒng)著陸過程仿真[J].力學(xué)季刊,2010,31(4):555-561.DAI Huajie,HU Zhendong,XIAN Kuicheng,et al.Simulation Analysis for Landing Process of a Mars Detector with Airbag Buffer System[J].Chinese Quarterly of Mechanics,2010,31(4):555-561.(in Chinese)

[2] 溫金鵬,李斌,楊智春.緩沖氣囊沖擊減緩研究進展[J].宇航學(xué)報,2010,31(11):2438-2445.WEN Jinpeng,LIBin,YANG Zhichun.Progress of Study on Impact Attenuation Capability of Airbag Cushion System[J].Journal of Astronautics,2010,31(11):2438-2445.(in Chinese)

[3] 黃剛,李良春,林健.著陸氣囊的緩沖機理與技術(shù)分析[J].裝備環(huán)境工程,2011,8(4):86-89.HUANG Gang,LI Liangchun,LIN Jian.Analysis of Cushion Mechanism and Technology of Landing Airbag[J].Equipment Environmental Engineering,2011,8(4):86-89.(in Chinese)

[4] 張元明.無人機回收減震氣囊的理論研究[J].液壓與氣動,2005(1):7-9.ZHANG Yuanming.Study of Air Bag Impact Attenuation System for UAV[J].Chinese Hydraulics&Pneumatics,2005(1):7-9.(in Chinese)

[5] 林華寶.著陸緩沖技術(shù)綜述[J].航天返回與遙感.1996,17(3):1-16.LIN Huabao.Landing Impact Attenuation Technologies Review[J].Spacecraft Recovery and Remote Sensing,1996,17(3):1-16.(in Chinese)

[6] 尹漢鋒,文桂林,韓旭.空投設(shè)備緩沖氣囊的優(yōu)化設(shè)計[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報,2008,20(5):1325-1327.YIN Hanfeng,WEN Guilin,HAN Xu.Optimal Design of Airbag Impact Attenuation System for Airdropping Equipment[J].Journal of System Simulation,2008,20(5):1325-1327.(in Chinese)

[7] 鄧春燕,裴錦華.全向式氣囊著陸裝置緩沖過程的仿真研究[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報,2009,41:97-102.DENG Chunyan,PEI Jinhua.Modeling and Process Simulating about Folding and Inflating of Omni-Directional-type Airbag[J].Journal of Nanjing University of Aeronautics&Astronautics,2009,41:97-102.(in Chinese)

[8] 馬常亮,何歡,陳國平.氣囊著陸緩沖系統(tǒng)的排氣孔面積優(yōu)化[J].航天返回與遙感,2009,30(4):6-10.MA Changliang,HEHuan,CHENGuoping.The Optimization of Venting Areaof Airbag Landing System[J].Spacecraft Recovery and Remote Sensing,2009,30(4):6-10.(in Chinese)

[9] Richard B T,Robin CH,Cliff EW,et al.Modeling and Simulation of the Second-generation Orion Crew Module Air Bag Landing System[C].AIAA SPACE 2009 Conference&Exposition,2009.

[10] Allouis E,Ellery A,Welch C S.Entry Descent and Landing Systems for Small Planetary Missions:Parametric Comparison of Parachutesand Inflatable Systemsfor the Proposed Vanguard Mars Mission[J].Acta Astronautica,2006，59:911-922.