砰擊載荷作用下船艏結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)研究

任慧龍，翟帥帥，于鵬垚，李輝，劉洋

哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001

砰擊載荷作用下船艏結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)研究

任慧龍，翟帥帥，于鵬垚，李輝，劉洋

哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001

砰擊現(xiàn)象對高速艦船艏部局部結(jié)構(gòu)破壞相當(dāng)嚴(yán)重，對艦船和人員的安全構(gòu)成較大威脅，然而由于砰擊載荷的瞬態(tài)性和強(qiáng)非線性，其計算理論還很不成熟，艦船艏部結(jié)構(gòu)在砰擊作用下的應(yīng)力響應(yīng)更鮮有人研究?；诖耍迷O(shè)計波下確定的砰擊壓力極值，結(jié)合以往試驗測定的砰擊壓力隨時間的變化關(guān)系，計算得到砰擊壓力的時空分布，然后將其施加在船艏精細(xì)有限元模型上，利用中心差分法進(jìn)行數(shù)值計算，并對計算中一些關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)置值做不同嘗試，得到了較理想的艏部結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)歷程。

砰擊；非線性；船艏；數(shù)值模擬；瞬態(tài)響應(yīng)

0 引 言

近幾十年來，由砰擊造成的海損事故不勝枚舉，調(diào)查數(shù)據(jù)表明，歷史上10%～12%的海損事故由劇烈的砰擊引起，對高速航行的艦船來說，就更加需要對砰擊問題給予重視。國內(nèi)外不少學(xué)者都對船舶砰擊問題進(jìn)行過研究，例如，唐友剛、陸鑫森、王剛、盧熾華等［1－4］對砰擊壓力及由砰擊引起的振動問題進(jìn)行了研究，任淑霞、陳震、朱加剛、Bereznitski和Samuelides等［5－9］在數(shù)值仿真方面進(jìn)行了探討。

目前，業(yè)界存在著幾種不同的預(yù)測砰擊載荷的理論，然而，由于砰擊現(xiàn)象的瞬態(tài)性和強(qiáng)非線性，不同的理論在預(yù)報砰擊載荷極值和作用時間上存在較大差別。因此，在理論計算的基礎(chǔ)上，結(jié)合船模試驗測量值，本文將對砰擊載荷極值和砰擊作用時間進(jìn)行適當(dāng)修正。

另外，在進(jìn)行艦船砰擊作用下的動態(tài)響應(yīng)計算時，因存在工作量巨大、計算機(jī)內(nèi)存需求較高等問題，目前尚未見有人對船艏精細(xì)結(jié)構(gòu)做過有限元數(shù)值分析，大多數(shù)情況下要么是將動態(tài)過程處理成準(zhǔn)靜態(tài)問題，要么是分析局部結(jié)構(gòu)在局部載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)，但這些方法在預(yù)報艦船整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)上存在精度不高的問題?；诖耍瑸榱私獯荚谝粋€完整砰擊載荷周期內(nèi)的整體響應(yīng)情況，同時為了保證有限元數(shù)值計算結(jié)果能更準(zhǔn)確地反映艦船在實際運營狀態(tài)下的應(yīng)力響應(yīng)，本文將對船艏進(jìn)行精細(xì)建模，將時空分布的艏部砰擊壓力載荷施加在有限元模型上，采用直接法對模型進(jìn)行瞬態(tài)分析，并對數(shù)值計算過程中的關(guān)鍵參數(shù)做不同的嘗試，以得到較理想的船艏局部結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)時程。通過對應(yīng)力結(jié)果的分析，所得結(jié)論可為高速艦船設(shè)計者們提供很好的借鑒意義。

1 載荷計算及求解方式

1.1 船艏結(jié)構(gòu)入水歷程

夏斌等［10］在研究彈性結(jié)構(gòu)物的入水過程時，將其分為了3個階段：第1階段為結(jié)構(gòu)物底部接觸水面之前的階段，在此階段中，結(jié)構(gòu)物底部的載荷為零；第2階段為結(jié)構(gòu)物底部與水面開始接觸的階段，在此階段，沖擊壓力迅速上升并達(dá)到峰值；第3階段為結(jié)構(gòu)物在水中下沉的階段，在此階段，結(jié)構(gòu)物主要受重力和浮力的影響。受此啟發(fā)，并結(jié)合試驗中船艏結(jié)構(gòu)的實際入水情況，本文將艏部結(jié)構(gòu)入水也分為了3個階段：第1階段為艏部結(jié)構(gòu)還未與水面接觸的階段，此時砰擊載荷為零；第2階段為結(jié)構(gòu)發(fā)生底部砰擊至舷側(cè)發(fā)生外飄砰擊這一階段，此時的船艏主要受砰擊載荷作用，同時艏部結(jié)構(gòu)在浮力的作用下入水速度有較明顯的下降；第3階段為船艏結(jié)構(gòu)繼續(xù)下沉至艏部結(jié)構(gòu)出水為止的階段，在此過程中，艏部結(jié)構(gòu)主要受重力和浮力的作用。船艏結(jié)構(gòu)入水歷程示意圖如圖1所示。

圖1 艏部結(jié)構(gòu)入水歷程Fig.1 Slamming progress of bow structure

1.2 底部砰擊

1.2.1 砰擊時間

圖2 底部砰擊壓力試驗測量值Fig.2 Pressure of bottom slamming by ship model

1.2.2 砰擊壓力

至今，已有很多學(xué)者對壓力、船型及速度這三者之間的關(guān)系進(jìn)行過理論和試驗探討，其給出的最大壓力表達(dá)式為

式中：k為剖面形狀系數(shù)；k1為無因次的k值，兩者的取值可通過船模試驗測量得到，或者通過Ochi提供的回歸方程或估算曲線進(jìn)行確定［11］；為砰擊瞬時垂向相對速度；ρ為水的密度。砰擊壓力的概率密度可通過理論推導(dǎo)得出：

1.3 外張砰擊

1.3.1 砰擊時間

對于外張砰擊壓力隨時間的變化，目前鮮有人對此進(jìn)行描述。根據(jù)曾經(jīng)測量過的艦船模型外張壓力信號，本文保守地確定外張砰擊壓力時間為0.1 s。某一工況下的外張砰擊壓力信號測量值如圖3所示。

圖3 外張砰擊壓力試驗測量值Fig.3 Pressure of bow flare slamming by ship model

1.3.2 砰擊壓力

一般認(rèn)為，外張砰擊壓力包括兩個部分：由相對速度在水面的法向分量和切向分量引起的入水沖擊壓力pi和撞擊沖擊壓力ps。如果假定流動是理想的，那么總的外張砰擊壓力p便是兩者的壓力之和，即

其中，入水沖擊壓力可寫為

式中：Vn為入水沖擊速度；Kw為無因次壓力系數(shù)。Kw與沖擊表面的有效沖擊角相關(guān)，其取值可利用估算公式進(jìn)行計算［11］。

撞擊沖擊壓力為

其中，Ks可簡單地取為4。

1.4 水動壓力計算

在勢流理論［11］的框架下，通常將波動壓力劃分為3種：入射波壓力、繞射波壓力和輻射波壓力。在3種壓力成分中，入射波壓力的比重最大，考慮到砰擊壓力和浮力等的作用，繞射波壓力和輻射波壓力的影響很小。而且對應(yīng)于合成壓力作用下的響應(yīng)最大值，砰擊壓力的貢獻(xiàn)最大，而波動壓力則主要影響應(yīng)力響應(yīng)下降段的形狀，因此對于波動壓力，本文將只考慮入射波的影響。浮力和入射波壓力的求解方程如下：

式中：α為波幅；we為波浪圓頻率；k為波數(shù)；φ為入射波速度勢。

根據(jù)艦船的航行海域，本文選取標(biāo)準(zhǔn)海浪資料No.34作為計算用的海浪統(tǒng)計資料，采用線性設(shè)計波法對本文所用艦船進(jìn)行長、短期分析，確定巡航工況下的設(shè)計波參數(shù)值，然后根據(jù)上述理論計算得到船艏壓力的時空分布，并根據(jù)船模試驗測量值對計算結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)修正?？紤]到砰擊的強(qiáng)瞬時性，以及結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力響應(yīng)主要受壓力最大值的影響，因此在砰擊的前、中期將砰擊載荷處理成了三角脈沖的形式。假設(shè)砰擊極值壓力為P，砰擊作用時間為t，則砰擊壓力從零增大至極值壓力的函數(shù)表達(dá)式為Pt=2×P/t，在此階段中，水動壓力所占的比例很小，因而將忽略水動壓力的影響。在砰擊后期和船艏出水階段，砰擊壓力明顯減小，水動壓力迅速增大，此時，將綜合考慮兩者的作用。下面將給出不同縱向位置（x=192，203，210 m）和不同垂向高度（z=7，10，13，16，18.5 m）處壓力的時空曲線，如圖4～圖6所示。

圖4 x=192 m處剖面壓力信號Fig.4 Pressure of different vertical positions at the longitudinal positionx=192 m

圖5 x=203 m處剖面壓力信號Fig.5 Pressure of different vertical positions at the longitudinal positionx=203 m

圖6 x=210 m處剖面壓力信號Fig.6 Pressure of different vertical positions at the longitudinal positionx=210 m

注意，砰擊過程是一個連續(xù)變化的過程，并不存在明顯的突變時刻而可將砰擊過程分成幾個典型的階段，且目前所見的文獻(xiàn)中也未見有學(xué)者在此方面做過探討，至于本文所提到的砰擊前、中、后期，是為了便于描述而進(jìn)行的定性劃分。認(rèn)為砰擊的前、中期是砰擊壓力從零增大到極值壓力并有些許下降的一段，在此階段可以忽略水動壓力的影響，而砰擊后期則是指在此階段砰擊壓力值已有明顯的下降，在此階段水動壓力的影響不可忽略。

2 船艏結(jié)構(gòu)瞬態(tài)響應(yīng)分析

2.1 直接瞬態(tài)響應(yīng)計算

以某艦船為研究對象，利用有限元前處理軟件MSC.PATRAN對艏部結(jié)構(gòu)進(jìn)行精確建模。為保證有限元模型包含發(fā)生砰擊的所有區(qū)域，本文對此艦船的前1/3結(jié)構(gòu)進(jìn)行了精確建模，考慮到砰擊是短時間內(nèi)的強(qiáng)非線性動力響應(yīng)，可以將船艏看成是自由結(jié)構(gòu)［12］。由于砰擊載荷的強(qiáng)瞬時性，其主要影響船艏局部的應(yīng)力響應(yīng)，另外考慮到計算的可行性，因此本文將只考慮船艏結(jié)構(gòu)在砰擊載荷作用下的響應(yīng)規(guī)律。所建立的模型中共有22 594個節(jié)點，45 265個單元。利用已編制好的PCL語言，將上述計算的砰擊載荷施加于有限元模型，因外板上每一單元的砰擊壓力都不相同，因此需要在前處理軟件MSC.PATRAN中對每個單元都建立載荷值隨時間變化的場函數(shù)。砰擊前、中期的壓力值函數(shù)表達(dá)式已經(jīng)在第1.4節(jié)中給出，而在砰擊后期以及船艏出水階段，將計算很多時刻的壓力值，然后以表格的形式作為場函數(shù)的輸入形式，而后再以壓力的形式施加在相應(yīng)的有限單元上。采用直接瞬態(tài)響應(yīng)法進(jìn)行求解，求解時間為船艏開始入水至船艏完全出水這一周期過程。運動方程的矩陣形式為

通過用中心差分法［13］來計算離散點處的速度和加速度

2.2 船艏應(yīng)力響應(yīng)結(jié)果

圖7 x=192 m處對應(yīng)單元應(yīng)力響應(yīng)Fig.7 Stress response of the elements at the longitudinal positionx=192 m

圖8 x=203 m處對應(yīng)單元應(yīng)力響應(yīng)Fig.8 Stress response of the elements at the longitudinal positionx=203 m

圖9 x=210 m處對應(yīng)單元應(yīng)力響應(yīng)Fig.9 Stress response of the elements at the longitudinal positionx=210 m

對應(yīng)于前述載荷加載的單元，得到其應(yīng)力響應(yīng)時程曲線如圖7～圖9所示。從砰擊載荷曲線和對應(yīng)的有限單元應(yīng)力響應(yīng)曲線對比中，發(fā)現(xiàn)船艏結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)曲線與載荷輸入曲線同步，而且應(yīng)力最大值也出現(xiàn)在砰擊載荷最大的時刻，整個結(jié)構(gòu)在1 s左右應(yīng)力響應(yīng)達(dá)到最大。外，又因艦船的底部結(jié)構(gòu)均有不同程度的加強(qiáng)，因此此時船艏底部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力值不是很大，一般都在結(jié)構(gòu)的靜力屈服極限內(nèi)。隨著船艏的繼續(xù)下埋，砰擊發(fā)生部位迅速擴(kuò)大，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)值也隨之迅速增大，此時船艏的砰擊速度雖然不如剛發(fā)生底部砰擊時大，但也在較大的速度值上，而且由于船艏外飄，此時發(fā)生砰擊的單元較只發(fā)生底部砰擊時要多很多。另從應(yīng)力云圖中也可以看出，此時船艏舷側(cè)外板與其上肋板的應(yīng)力值均較大，并且船艏結(jié)構(gòu)在1 s左右就達(dá)到了最大應(yīng)力響應(yīng)值約400 MPa，對于本艦船來說，此時的應(yīng)力值已經(jīng)超過了所用鋼材的靜力屈服限，此時的船體結(jié)構(gòu)很容易進(jìn)入塑性變形階段。之后，由于船艏在浮力的作用下砰擊速度明顯下降，砰擊壓力也隨之很快下降。艦船在出水階段不再受砰擊作用，應(yīng)力水平有了較明顯的降低。

圖10～圖15所示為幾個典型時刻的應(yīng)力響應(yīng)云圖以及對應(yīng)時刻船波相對位置示意圖。從中可以發(fā)現(xiàn)，在砰擊前期，由于船艏只有底部發(fā)生了砰擊，砰擊區(qū)域小且集中，因此其結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)基本與發(fā)生砰擊的部位保持一致，雖然此時有些單元的砰擊壓力也不小，但其作用的范圍很小，另

圖10 t=0.3 s時的應(yīng)力云圖Fig.10 Stress contours at timet=0.3 s

圖11 t=0.3 s時的船波相對位置圖Fig.11 Ship and wave's position at timet=0.3 s

圖12 t=1.0 s時的應(yīng)力云圖Fig.12 Stress contours at timet=1.0 s

圖13 t=1.0 s時的船波相對位置圖Fig.13 Ship and wave's position at timet=1.0 s

圖14 t=2.4 s時的應(yīng)力云圖Fig.14 Stress contours at timet=2.4 s

圖15 t=2.4 s時的船波相對位置圖Fig.15 Ship and wave's position at timet=2.4 s

3 結(jié) 語

本文通過對某艦船艏部結(jié)構(gòu)在砰擊載荷作用下的應(yīng)力響應(yīng)研究，給出了用直接瞬態(tài)響應(yīng)計算時一些關(guān)鍵參數(shù)的設(shè)置參考值。經(jīng)過對應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)船艏結(jié)構(gòu)在承受砰擊載荷作用時船體外板和肋骨的應(yīng)力值較大，且大大超過了靜力屈服極限，雖然文獻(xiàn)［14］指出，對于大多數(shù)金屬材料，動力屈服極限要比靜力屈服極限高出1.5～3.5倍，但對設(shè)計者而言，也要考慮艦船在受到砰擊載荷作用時船艏結(jié)構(gòu)可能會發(fā)生的塑性變形和由此引起的艦船疲勞問題。

［1］ 唐友剛，董艷秋.Hamilton法計算肥大船砰擊響應(yīng)［J］.天津大學(xué)學(xué)報，1994，27（3）：370－374.

TANG Yougang，DONG Yanqiu.Application of Hamilton method in the calculation of slamming response of a full－form ship［J］.Journal of Tianjin University（Science and Technology），1994，27（3）：370－374.

［2］ 陸鑫森，葉偉，余國新，等.現(xiàn)代高速船結(jié)構(gòu)設(shè)計問題［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報，1996，30（10）：129－135，146.

LU Xinsen，YE Wei，YU Guoxin，et al.Structure design problems of modern high speed vessels［J］.Journal of Shanghai Jiaotong University，1996，30（10）：129－135，146.

［3］ 王剛.高速船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計中流體沖擊載荷的數(shù)值計算［J］.船舶，1998（5）：26－30.

［4］ 盧熾華，何友聲，王剛.船體砰擊問題的非線性邊界元分析［J］.水動力學(xué)進(jìn)展與研究：A輯，1999，14（2）：169－175.

LU Chihua，HE Yousheng，WANG Gang.Hull slamming analysis by using nonlinear boundary element method［J］.Chinese Journal of Hydrodynamics（Ser.A），1999，14（2）：169－175.

［5］ 任淑霞.船舶結(jié)構(gòu)砰擊響應(yīng)控制方法研究［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，2003.

［6］ 陳震，肖熙.平底結(jié)構(gòu)砰擊壓力的分布［J］.中國造船，2005，46（4）：97－103.

CHEN Zhen，XIAO Xi.The distribution of slamming pressure on flat－bottom structure［J］.Shipbuilding of China，2005，46（4）：97－103.

［7］ 朱加剛.船底結(jié)構(gòu)砰擊時的水彈性分析［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2006.

［8］ BEREZNITSKI A.3D model for bottom slamming［C］// Proceeding of the 20th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering，2001：315－322.

［9］ SAMUELIDES M，SERVIS D P.Bow door slamming of Ro/Roferries［J］.Marine Structures，2002，15（3）：285－307.

［10］ 夏斌，陳震，肖熙.彈性平底海洋結(jié)構(gòu)物入水沖擊的仿真分析［J］.中國海洋平臺，2005，20（1）：22－28.

XIA Bin，CHEN Zhen，XIAO Xi.The simulation analysis of the slamming of elastic flat－bottom marine structure［J］.China Offshore Platform，2005，20（1）：22－28.

［11］ 戴仰山，沈進(jìn)威，宋競正.船舶波浪載荷［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2007：23－37.

［12］ 王娜.自由結(jié)構(gòu)在強(qiáng)動載荷作用下的動力響應(yīng)分析［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2007.

［13］ BATHE K J，WILSON K J，WILSON E L，等.有限元分析中的數(shù)值方法［M］.北京：科學(xué)出版社，1985：348－357.

［14］ 徐秉業(yè)，劉信聲.塑性力學(xué)及其在工程中的應(yīng)用之講座（七）：考慮應(yīng)變率敏感性的塑形動力學(xué)［J］.機(jī)械強(qiáng)度，1984（3）：73－81.

Transient Response of the Bow Structure Under Slamming Loads

REN Huilong，ZHAI Shuaishuai，YU Pengyao，LI Hui，LIU Yang
College of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

The slamming phenomenon is ruinous to the bow structure of ships and is a grave threat to the safety of crew members，especially when ships are at middle and high speeds.Due to its inherent transient and strong non－linear property，the accurate simulation of the slamming process has been quite unsuccessful，and the response of the bow structure to the slamming has been rarely investigated.Therefore，this paper aims at calculating the slamming loads that varies with space and time by incorporating the maximum slamming load value under the design wave and the exact value of the slamming loads collected in former experiments.The transient response is then calculated by using the central difference method after the slamming loads impact the bow structure.Particularly，the time interval and a few key parameters for solving the problem are presented.The results show that the stress on different elements can be obtained accurately，which could be further used as references during the bow structure design.

slamming；non－linear；bow；numerical simulation；transient response

U661.43

A

1673－3185（2013）06－14－06

10.3969/j.issn.1673－3185.2013.06.003期刊網(wǎng)址：wwwwww.sshhiipp－rreesseeaarrcchh.ccoomm

http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20131125.1150.013.html

2013－04－18 網(wǎng)絡(luò)出版時間：2013-11-25 11:50

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（2011CB013703）

任慧龍（1965－），男，教授。研究方向：波浪載荷與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。E-mail：renhuilong＠263.net

翟帥帥（1987－），男，碩士生。研究方向：波浪載荷與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。E-mail：691051190＠qq.com

任慧龍

盧圣芳］