光學(xué)遙感器進(jìn)光口模擬外熱流的均勻性分析

徐冰 馬龍 王昭鑫

(北京空間機(jī)電研究所，北京100076)

1 引言

高真空、空間外熱流和冷黑背景是太空中最主要的空間環(huán)境因素[1]。當(dāng)衛(wèi)星在軌運(yùn)行時(shí)，所受到的空間外熱流主要包括3部分能量: 太陽(yáng)的直射能、地球及其大氣反射的太陽(yáng)能和地球的輻射能。遙感衛(wèi)星相機(jī)對(duì)工作溫度水平要求較高，為保證相機(jī)的成像品質(zhì)和穩(wěn)定性，相機(jī)透鏡徑向及軸向溫度梯度應(yīng)盡量小?？臻g外熱流是影響其溫度均勻性的主要因素。

為了驗(yàn)證相機(jī)熱控方案的合理性以及相機(jī)在太空環(huán)境能否正常工作，必須對(duì)相機(jī)進(jìn)行充分的空間熱環(huán)境模擬試驗(yàn)。遮光罩進(jìn)光口處投入的是均勻的太陽(yáng)、地球紅外以及反照熱流，在空間熱環(huán)境模擬試驗(yàn)中廣泛地采用紅外籠模擬遮光罩進(jìn)光口的投入熱流。紅外籠投射熱流的大小以及均勻性將影響模擬外熱流的真實(shí)性和可靠性，從而對(duì)驗(yàn)證相機(jī)熱控設(shè)計(jì)合理性產(chǎn)生至關(guān)重要的影響。

相機(jī)在試驗(yàn)中需要進(jìn)行成像工作，熱流均勻性非常好的平板式紅外籠會(huì)遮擋相機(jī)的光路。若相機(jī)成像過(guò)程中移開(kāi)紅外籠，相機(jī)遮光罩進(jìn)光口處的熱流將發(fā)生突變，為了避免紅外籠對(duì)相機(jī)成像的影響，試驗(yàn)中多使用筒式結(jié)構(gòu)的紅外籠。相機(jī)遮光罩的進(jìn)光口多是圓形開(kāi)口，本文針對(duì)適用于圓形進(jìn)光口的筒式紅外籠，通過(guò)合理的建模并運(yùn)用ANSYS仿真計(jì)算，深入分析了紅外籠結(jié)構(gòu)對(duì)遮光罩進(jìn)光口模擬外熱流的均勻性影響。

2 紅外籠結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

相機(jī)在軌運(yùn)行時(shí)，軌道面、太陽(yáng)與地球之間的相對(duì)位置不斷變化，導(dǎo)致輻照的角系數(shù)也不斷變化，而且軌道日照區(qū)和陰影區(qū)的熱環(huán)境有很大差別; 不同的相機(jī)所在的軌道也差別很大[2]。遮光罩進(jìn)光口的外熱流密度一般在100～500W/m2之間。在空間熱環(huán)境模擬試驗(yàn)中，模擬遮光罩進(jìn)光口外熱流入射面的外熱流是一項(xiàng)重要的試驗(yàn)指標(biāo)。根據(jù)相機(jī)熱控設(shè)計(jì)以及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通常使用筒式紅外加熱籠模擬遮光罩進(jìn)光口外熱流入射面的外熱流，在100～500W/m2的范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)，并且入射面的熱流不均勻度小于5%。為了滿足不均勻度以及試驗(yàn)安裝要求，對(duì)試驗(yàn)所使用的紅外籠結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化是必不可少的工作。

文中采用入射面不同點(diǎn)的熱流波動(dòng)度的均方根值來(lái)分析不均勻度，其中波動(dòng)度η的定義為:

式中 Δqavg為各檢測(cè)點(diǎn)熱流密度的均方根值;qavg為熱流密度算術(shù)平均值。

根據(jù)以上公式計(jì)算的η值表示熱流在平均值上下的波動(dòng)范圍，因此，根據(jù)以上公式得出的η值應(yīng)小于2.5%才能滿足熱流不均勻度小于5%的要求。下文都采用波動(dòng)度來(lái)進(jìn)行熱流均勻性分析。

本文分析了適用于圓形進(jìn)光口的筒式紅外籠的結(jié)構(gòu)與進(jìn)光口模擬外熱流均勻性之間的關(guān)系。其最小口徑必須不小于遮光罩的進(jìn)光口徑，可分為圓柱形和錐形兩種:

1)圓柱形紅外籠安裝方式如圖1(a)所示，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，文中定義其半徑為RY，長(zhǎng)度為L(zhǎng)Y;

2)錐形紅外籠的上下開(kāi)口半徑大小不同，文中定義半徑較小的開(kāi)口面為頂面，反之為底面; 其頂面半徑為RZ，長(zhǎng)度為L(zhǎng)Z，錐角為α。為了保證光路以及遮光罩連接處外熱流入射面的均勻性，底面與遮光罩端面進(jìn)行連接，如圖1(b)。

圖1 加熱籠與遮光罩位置結(jié)構(gòu)Fig.1 Location map of the heating cage and hood

3 模擬仿真計(jì)算

本文利用ANSYS對(duì)紅外籠所投入外熱流進(jìn)行模擬計(jì)算。ANSYS能夠自行建立和讀取三維CAD模型，并能夠提供為計(jì)算模型全面的數(shù)學(xué)模型、網(wǎng)格劃分處理以及高精度的求解計(jì)算。

3.1 模型及邊界條

筒狀紅外加熱籠的輻射帶條即可以呈直線狀沿外熱流入射面邊緣軸向分布，也可以呈圓環(huán)狀軸向分布; 但是圓環(huán)狀帶條加工難度大，若自身結(jié)構(gòu)不均勻，將導(dǎo)致模擬外熱流的均勻性受到影響。因此，試驗(yàn)中都采用直線狀的輻射帶條。遮光罩進(jìn)光口外熱流入射面的熱流密度均勻性的主要影響因素包括: 紅外籠加熱帶的密度、加熱帶本身的溫度均勻性以及紅外籠的自身結(jié)構(gòu)。當(dāng)加熱帶條越密，且足夠長(zhǎng)時(shí)，進(jìn)光口入射面的熱流就越均勻; 但試驗(yàn)過(guò)程中需要通過(guò)熱沉冷背景調(diào)整熱流值的大小，通常加熱帶的覆蓋率在30%～50%之間。

本文建模分析時(shí)假定加熱帶寬度和厚度分別為10mm和0.2mm，紅外籠帶條覆蓋率為40%。由于紅外籠、遮光罩、液氮熱層之間的換熱過(guò)程是三方輻射換熱互相耦合的結(jié)果，因此在建模分析過(guò)程作了一定的簡(jiǎn)化處理:

1)環(huán)境是溫度為100K、吸收率為1的冷黑空間;

2)加熱帶材料的導(dǎo)熱系數(shù)是 40W/(K·m)(不隨溫度改變)，紅外籠總加熱功率按加熱帶的面積均勻分布，并忽略了紅外籠邊框的影響;

3)加熱帶內(nèi)側(cè)表面是發(fā)射率為0.92的刷黑表面，而外側(cè)表面作為絕熱面。

圖2 紅外籠分析模型Fig.2 Model of infrared heating cage

分析計(jì)算模型見(jiàn)圖2，模型中每條加熱帶按照長(zhǎng)度劃分節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的加熱帶長(zhǎng)度0.05m; 以遮光罩進(jìn)光口的外熱流入射面為分析對(duì)象，若在該平面上均布若干個(gè)微圓面，每個(gè)微圓面對(duì)紅外籠一側(cè)是發(fā)射率為 1的黑體表面，面對(duì)遮光罩一側(cè)的發(fā)射率為 0; 對(duì)加熱帶上施加適當(dāng)功率實(shí)現(xiàn)外熱流的模擬，功率載荷的改變會(huì)引起模擬熱流的變化。

當(dāng)微圓面處于熱平衡狀態(tài)時(shí)，熱流控制方程為:

其中輸入熱流Qin為紅外籠投入的輻射熱流，輸出熱流為:

式中A為有效輻射面積;σ為斯忒藩-玻耳茲曼常數(shù);T為熱力學(xué)溫度。

當(dāng)微圓面的溫度已知時(shí)，即可計(jì)算得到該微圓面的輸入輻射熱流，從而可得到紅外籠對(duì)遮光罩進(jìn)光口的外熱流入射面的熱流分布情況。入射面中各微圓面的溫差越小，其熱流密度就均勻。微圓面上的熱量來(lái)源于紅外籠加熱帶的輻射面，屬于多個(gè)平面之間的輻射傳熱。多個(gè)輻射面之間傳熱用 AUX12輻射矩陣單元[4]建立輻射模型進(jìn)行計(jì)算，其基本控制方程如下:

其中 [Kts]為多平面輻射效果;δ為科氏符號(hào);Q為表面熱流密度;ε為輻射率;F為角系數(shù)。

分析計(jì)算時(shí)取420 W/m2作為進(jìn)光口外熱流入射面的模擬目標(biāo)值，在模型計(jì)算中存在一定簡(jiǎn)化和假設(shè)條件，并要求計(jì)算結(jié)果對(duì) 100～500 W/m2的目標(biāo)值仍然有效。根據(jù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，筒式紅外籠的模擬外熱流的波動(dòng)度小于2.5%作為合格判斷標(biāo)準(zhǔn)更為合適。

3.2 圓柱形紅外籠模擬計(jì)算分析

3.2.1 計(jì)算結(jié)果

當(dāng)圓柱形紅外籠的帶條覆蓋率和半徑一定時(shí)，外熱流入射面的熱流均勻性只受到長(zhǎng)度影響。將外熱流入射面分為若干個(gè)微圓面進(jìn)行熱分析，獲得其整體的溫度場(chǎng)分布。本節(jié)分別對(duì)LY=0.4～1.6m、RY=0.3m的13種圓柱形紅外籠，通過(guò)改變加熱帶的功率載荷并以420 W/m2作為目標(biāo)熱流值進(jìn)行分析計(jì)算。

由于圓柱形紅外籠帶條相對(duì)外熱流入射面的圓心成對(duì)稱均勻分布，因此，入射面上與圓心距離相同的各微圓面溫度差別不大，等溫區(qū)域以同心圓形式分布。在外熱流入射面上取與X軸重合的半徑，該半徑上微圓面的溫度映射曲線就能反映出整體的溫度分布情況; 徑向溫度曲線越平穩(wěn)，則溫度越均勻，外熱流均勻性越好。圖3～5為L(zhǎng)Y分別等于0.5m和0.9m時(shí)的溫度場(chǎng)分布和徑向溫度曲線，遮光罩進(jìn)光口外熱流入射面的熱流密度均勻性與紅外籠長(zhǎng)度密切相關(guān)。

圖3 LY=0.5m時(shí)外熱流入射面溫度場(chǎng)分布Fig.3 Temperature distribution of the external heat flux incident surface at LY=0.5m

圖4 LY=0.9m時(shí)外熱流入射面溫度場(chǎng)分布Fig.4 Temperature distribution of the external heat flux incident surface at LY=0.9m

圖5 LY=0.5m，0.9m時(shí)外熱流入射面的徑向溫度曲線Fig.5 Temperature distribution of the external heat flux incident surface at LY=0.5m, 0.9m

3.2.2 結(jié)果分析

從整體的計(jì)算結(jié)果來(lái)看: 圓柱形紅外籠長(zhǎng)度越長(zhǎng)，溫度分布越均勻。以所取半徑為路徑，從圓心沿半徑方向依次取距圓心距離為0.03、0.06、0.09、0.12、0.15、0.18、0.21、0.24、0.25、0.26、0.27、0.28、0.29以及0.30m的14個(gè)參考點(diǎn)與圓心的熱流值作為參考進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算分析。長(zhǎng)度不同的圓柱形紅外籠，各參考點(diǎn)的熱流密度波動(dòng)度情況參見(jiàn)圖 6。從計(jì)算結(jié)果可以得知，離圓心越近的區(qū)域，外熱流均勻性越好; 隨著紅外籠長(zhǎng)度的增加，波動(dòng)度小于2.5%的區(qū)域越大，中心區(qū)域的均勻性也越好。因此，增加圓柱形紅外籠長(zhǎng)度是提高進(jìn)光口外熱流均勻性的有效手段。

從圖6的結(jié)果來(lái)看，若以2.5%的波動(dòng)度為判定標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于RY=0.3m、帶條覆蓋率在40%以上的圓柱形紅外籠，當(dāng)LY≥1.1m時(shí)，能夠提供有效的均勻外熱流入射面的半徑為0.28m; 即使再增加紅外籠的長(zhǎng)度，也難以擴(kuò)大滿足波動(dòng)度小于2.5%的外熱流入射面區(qū)域。因此，對(duì)于這種規(guī)格的圓柱形紅外籠只適用于進(jìn)光口半徑不大于0.28m的遮光罩。

圖6 圓柱形紅外籠的外熱流入射面參考點(diǎn)熱流波動(dòng)度Fig. 6 Heat uniformity of the reference points on the external heat flux incident surface of cylindrical infrared cage

3.3 錐形紅外籠模擬計(jì)算結(jié)果

3.3.1 計(jì)算結(jié)果

錐形紅外籠的結(jié)構(gòu)比圓柱形要復(fù)雜，結(jié)構(gòu)的變化對(duì)外熱流均勻性影響較大，當(dāng)帶條覆蓋率和頂面半徑一定時(shí)，除了紅外籠的整體長(zhǎng)度以外，還受錐角大小的影響。本節(jié)分別對(duì)LZ=0.6～1.0m、RZ=0.3m以及α大小不同的15種規(guī)格的錐形紅外籠，以420 W/m2作為目標(biāo)熱流值進(jìn)行仿真計(jì)算。與上節(jié)圓柱形紅外籠的計(jì)算處理方法相同，其整體的溫度場(chǎng)分布與圓柱形相似，入射面上的等溫區(qū)域以同心圓形式分布，均勻性要更好。例如: 當(dāng)LZ=0.9m，α=10°時(shí)的溫度場(chǎng)分布和徑向溫度曲線如圖7和圖8所示。

圖7 LZ=0.9m、α=10°時(shí)外熱流入射面溫度場(chǎng)分布Fig.7 Temperature distribution of the external heat flux incident surface at LZ=0.9m、α=10°

圖8 LZ=0.9m、α=10°時(shí)外熱流入射面的徑向溫度曲線Fig.8 Temperature distribution of the external heat flux incident surface at LZ=0.9m、α=10°

3.3.2 結(jié)果分析

按圓柱形紅外籠的參考點(diǎn)分析方法，取同樣位置的14個(gè)參考點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算分析。結(jié)構(gòu)不同的錐形紅外籠，各參考點(diǎn)的熱流密度波動(dòng)度關(guān)系如圖9所示。其外熱流均勻性和圓柱形紅外籠的分布規(guī)律類似，離圓心越近的區(qū)域，外熱流均勻性越好; 隨著錐角和長(zhǎng)度的變化，外熱流入射面的熱流均勻性也隨之改變?？傮w來(lái)說(shuō)，均勻性隨著長(zhǎng)度和錐角的增加而提高。

若以2.5%的波動(dòng)度為判定標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于頂面半徑RZ=0.3m、帶條覆蓋率在40%、LZ≥0.7m、5°≤α≤15°的錐形紅外籠，與同等長(zhǎng)度圓柱形紅外籠相比有著更好的均勻性，能夠?yàn)檫M(jìn)光口半徑在 0.3m以下的遮光罩提供非常均勻的外熱流。

圖9 錐形紅外籠的外熱流入射面參考點(diǎn)熱流波動(dòng)度Fig.9 Heat uniformity of the reference points on the external heat flux incident surface of conical infrared cage

4 紅外籠結(jié)構(gòu)與均勻性分析

從上節(jié)的計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn): 滿足均勻性要求的入射區(qū)域面積隨紅外籠結(jié)構(gòu)的變化而變化，距離紅外籠邊界越近的地方，熱流均勻性越差。由于外熱流入射面僅獲得紅外籠的輻射熱流，與加熱帶條的傳熱屬于多個(gè)面之間的輻射傳熱。根據(jù)兩平面之間的輻射互相作用法則和斯蒂芬-波爾茨曼法則[7]，平面i與平面j之間的傳熱公式為:

式中F為角系數(shù);Qi–j為兩個(gè)平面間的輻射傳熱量;A為有效輻射面積;ε為發(fā)射率。

那么當(dāng)輻射面積和發(fā)射率一定時(shí)，熱流密度僅與角系數(shù)相關(guān)。本次計(jì)算中，各微圓面的大小和帶條面積是固定的，最終計(jì)算結(jié)果為熱流密度，所以參考微圓面所獲得的熱流密度只與各加熱帶條輻射面的角系數(shù)相關(guān)。外熱流入射面上各參考微圓面與帶條輻射面的相對(duì)位置是決定角系數(shù)的唯一變量。筒式結(jié)構(gòu)形紅外籠的結(jié)構(gòu)對(duì)稱，且?guī)l均勻排布，在加熱帶條寬度一定的情況下，紅外籠的結(jié)構(gòu)比例成為影響角系數(shù)的唯一因素。如果將遮光罩進(jìn)光口的外熱流入射面的半徑定義為rY，那么紅外籠的長(zhǎng)度和半徑、外熱流入射面的半徑RY以及外熱流波動(dòng)度之間存在一定的比例關(guān)系。根據(jù)RY=0.3m、LY=0.4～1.6m的圓柱形紅外籠與遮光罩進(jìn)光口的外熱流入射面中 14個(gè)參考點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果，列舉出了半徑與長(zhǎng)度的比值在3/4～3/16之間的圓柱形紅外籠，其結(jié)構(gòu)與進(jìn)光口外熱流入射面半徑以及熱流波動(dòng)度之間的關(guān)系，具體比例分布關(guān)系如圖10所示。同樣的方法，推導(dǎo)出了長(zhǎng)度與頂面半徑的比值在3/6～3/10之間的錐形紅外籠，其結(jié)構(gòu)與進(jìn)光口外熱流入射面半徑以及熱流波動(dòng)度之間的比例關(guān)系(如圖11)。

圖10 圓柱形紅外籠結(jié)構(gòu)與進(jìn)光口外熱流入射面半徑以及熱流波動(dòng)度的關(guān)系Fig.10 The relationship between structure of infrared cylindrical cage, radius of external heat flux incident surface and heat uniformity

圖11 錐形紅外籠結(jié)構(gòu)與進(jìn)光口外熱流入射面半徑以及熱流波動(dòng)度的關(guān)系Fig.11 The relationship between structure of conical infrared cage, radius of external heat flux incident surface and heat uniformity

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)仿真計(jì)算，分析了筒式紅外籠結(jié)構(gòu)對(duì)其進(jìn)光口熱流均勻性的影響，并找到了外熱流入射面半徑與筒式紅外籠結(jié)構(gòu)之間的比例關(guān)系，為相機(jī)的空間熱環(huán)境模擬試驗(yàn)的紅外籠設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

文中所涉及到的兩種紅外籠各有特點(diǎn)，需要根據(jù)試驗(yàn)要求和環(huán)境選擇更為合適的結(jié)構(gòu)。當(dāng)試驗(yàn)要求提供的均勻外熱流入射面面積一定時(shí)，就能方便設(shè)計(jì)出滿足試驗(yàn)要求的紅外籠結(jié)構(gòu)，但需要注意如下幾點(diǎn):

1)圓柱形紅外籠相對(duì)于錐形筒狀紅外籠來(lái)說(shuō)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于加工，而且結(jié)構(gòu)高度對(duì)稱、帶條覆蓋率更為均勻;

2)錐形紅外籠能夠提供更為均勻的外熱流入射面，并能夠有效的節(jié)省試驗(yàn)空間，但是結(jié)構(gòu)復(fù)雜、加工難度大，難以做到均勻?qū)ΨQ，從而嚴(yán)重影響其外熱流入射面的熱流均勻性;

3)紅外籠口徑尺寸應(yīng)與遮光罩進(jìn)光口尺寸保持合理比值，不宜差別過(guò)大，紅外籠與遮光罩進(jìn)光口之間的間隙需要填充防輻材料，減少漏熱影響。

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