基于SVPWM 的永磁同步電動機直接轉矩控制

楊秀芹，鄒開鳳，張曉杰

(海軍航空工程學院青島校區(qū)，山東青島266041)

0 引言

DTC 理論于20 世紀80 年代由德國學者M.Depenbrock和日本學者I.Takahashi 首先針對異步電動機提出，90 年代Zhong.L，Rahman MF，Hu.YW 等學者提出PMSM DTC 理論［1］。與矢量控制相比，由于DTC 系統(tǒng)具有控制系統(tǒng)結構簡潔、轉矩動態(tài)響應快、對電機參數(shù)依賴少、對電動機參數(shù)變化魯棒性好等優(yōu)點［2］受到普遍關注。傳統(tǒng)DTC 技術在永磁同步電機上的研究還并非十分完善，在有些方面仍存在欠缺，如出現(xiàn)較大的定子磁鏈和轉矩脈動、開關頻率發(fā)生變化而不恒定、功率器件的容量無法得到充分利用等［3］。

目前，多種脈寬調制技術在電壓源型逆變器供電的交流電動機控制系統(tǒng)中得到了廣泛應用，其中，SVPWM 以較高的直流電壓利用率、較低的開關諧波、易于數(shù)字實現(xiàn)等優(yōu)點而備受青睞［4、5］。Habetler 在1991 年把SVPWM 技術引入到異步電機DTC 中，運用SVPWM 技術來減小電動機轉矩的脈動，這種方法從根本上摒棄了開關表的概念;從控制效果上看，這種方法可以有效地解決滯環(huán)控制器所引起的轉矩和磁鏈脈動等一系列問題。在其后一段時間內，基于SVPWM 的直接轉矩控制策略已廣泛應用于異步電動機調速領域［6-8］。

本文擬采用SVPWM 技術實現(xiàn)PMSM 的直接轉矩控制，在定子磁鏈ψs幅值保持恒定的情況下，通過控制轉子磁鏈ψf和定子磁鏈ψs間負載角δsm的增量Δδsm來控制電磁轉矩Te的增量ΔTe，從而達到控制電動機轉速的目的，并通過仿真研究磁鏈和轉矩脈動情況，并與傳統(tǒng)的DTC 進行比較。

1 基于SVPWM 直接轉矩控制原理

傳統(tǒng)DTC 系統(tǒng)通過將電動機給定轉速和實際轉速的誤差，經PI 調節(jié)器輸出作為轉矩的給定信號;同時系統(tǒng)根據(jù)檢測的電動機三相電流和電壓值，利用磁鏈模型和轉矩模型分別計算電動機的磁鏈和轉矩的大小，計算電動機轉子的位置、電動機給定磁鏈和轉矩與實際值的誤差;最后根據(jù)它們的狀態(tài)選擇逆變器的開關電壓矢量，使電動機能按控制要求調節(jié)輸出轉矩，最終達到調速的目的［9］。其原理框圖如圖1 所示。

圖1 傳統(tǒng)DTC 系統(tǒng)原理圖

SVPWM 是在傳統(tǒng)DTC 策略的基礎上將每一扇區(qū)再分成若干個對應于時間PWM 周期的小區(qū)間，按照線性組合、三段逼近等方式獲得電壓空間矢量Us來獲得逼近圓形的旋轉磁場。圖2 是一個典型的三相電壓源逆變器模型，直流母線電壓為UDC，六個開關管分別用理想開關1 ～6 組成a、b、c 三個橋臂，每個橋臂上下開關管互鎖導通，分別用開關變量Sa、Sb、Sc來表示a、b、c 三個橋臂開關管開關情況。

圖2 三相電壓型逆變器結構簡圖

相應的逆變器輸出電壓空間矢量可表示為

開關變量Sa、Sb、Sc的不同組合決定了該種逆變器只能輸出八個電壓矢量，其中有六個運動矢量u1～u6和兩個零矢量u0、u7的分布如圖3 所示。

圖3 輸出的空間電壓矢量

針對不同的電壓空間矢量和相應不同的作用時間，采用線性組合的方法將其合成所需要相位的磁鏈增量，進而很好地跟蹤定子磁鏈，使其形成近似圓形的磁場。電壓空間矢量合成原理如圖4所示。u4、u6為相鄰電壓矢量，t4、t6為其作用時間，T0為采樣周期，us為期望電壓空間矢量。

圖4 電壓空間矢量的線性組合

設T0=t4+t6+t0或T0=t4+t6+t7為系統(tǒng)PWM 周期，t0(t7)、t4和t6分別為每個周期內u0(u7)、u4、u6的作用時間，則t0(t7)、t4和t6分別為

這里為了減少功率開關器件的開關次數(shù)，一般使u0、u7各占一半時間。

基于SVPWM 的PMSM DTC 系統(tǒng)的運行過程可以歸納為:在傳統(tǒng)DTC 原理的基礎上，將測量所得的電動機端電壓、電流變量通過坐標變換計算出定子磁鏈和轉矩觀測值，通過參考電壓矢量計算模型計算出為消除轉矩、磁鏈誤差所需的參考電壓矢量usα、usβ，再用一個SVPWM 單元合成開關電壓矢量us，將調制過程中產生的一系列開關信號送入逆變器，實現(xiàn)轉矩、磁鏈的平滑控制。

2 基于SVPWM DTC 系統(tǒng)的實現(xiàn)

2.1 基于SVPWM DTC 系統(tǒng)組成

基于SVPWM 的PMSM DTC 系統(tǒng)的結構如圖5所示。在這個控制系統(tǒng)中包括兩個PI 調節(jié)器:轉速調節(jié)器(ASR)和轉矩調節(jié)器(ATR)，預期電壓矢量計算模型、SVPWM 模型、電壓源逆變器模型、3s/2s 變換模型、磁鏈估算模型、轉矩估算模型等模塊。對于SVPWM 模塊和傳統(tǒng)DTC 系統(tǒng)建模在文獻［5］、文獻［9］中已分別作了詳細介紹。如何將傳統(tǒng)DTC 原理和SVPWM 技術相結合是本文所要研究的重點，即預期電壓矢量模型。

圖5 基于SVPWM 的PMSM DTC 系統(tǒng)框圖

2.2 預期電壓矢量計算模型

在dq0 旋轉坐標系下PMSM 的數(shù)學模型為

式中，usd、usq—定子電壓d、q 軸分量;isd、isq—定子電流d、q 軸分量;Ld、Lq—定子繞組d、q 軸等效電感;ψs—定子磁鏈;ψf—轉子磁鏈;Rs—定子繞組電阻;p—微分算子;ωr—轉子機械角速度;δsm—負載角，即ψs和ψf間的電角度;Np—電機極對數(shù);Te—電磁轉矩。

由式(4)可以看出，當定子磁鏈ψs的幅值 ψs保持恒定時，負載角δsm的增量Δδsm就決定了電磁轉矩Te的增量ΔTe。再對式(4)兩邊求導可得

圖6 為定子αβ 坐標系中負載角增量Δδsm的示意圖。由此可知，在定子αβ 坐標系中的空間相位角θsref=θs+Δδsm，其中θs為定子磁鏈矢量ψs在定子αβ 坐標系中的空間相位角，Δδsm為負載角δsm的增量。為了獲得轉矩增量ΔTe，定子磁鏈矢量ψs的旋轉速度應大于轉子磁鏈矢量ψf;而DTC 就是為了獲得理想的開關電壓矢量us從而控制ψs的速度變化，產生一個負載角增量Δδsm，使得定子磁鏈矢量ψs運動到新的位置ψsref。

圖6 定子αβ 坐標系中的負載角增量Δδsm

在定子αβ 坐標系內，容易得到

式中，usα、usβ—定子電壓α、β 軸分量;isα、isβ—定子電流α、β 軸分量;ψsα、ψsβ—定子磁鏈α、β 軸分量;ΔT—采樣時間。

圖7 是參考電壓矢量usα、usβ的計算框圖。由式(6)可以容易得知，ΔTe與Δδsm之間具有非線性關系，也就是說Δδsm是能使實際轉矩Te跟蹤給定轉矩所需要的負載角δsm的增量值，所以在圖7的轉矩偏差ΔTe與Δδsm負載角增量設置了PI調節(jié)器。

3 仿真結果

為了驗證基于SVPWM 的PMSM DTC 策略的有效性，在Matlab/Simulink 環(huán)境下對其進行仿真研究。仿真主要參數(shù)設置如下:定子電阻Rs=1.2Ω，電機極對數(shù)Np=4，電機直、交軸電感Ld=Lq=8.5mH，給定的定子磁鏈額定值ψs=0.175Wb，電機轉動慣量J=0.0008kg·m2，直流母線電壓 UDC=300V，PWM 調制頻率設為10kHz。傳統(tǒng)DTC 系統(tǒng)PI 調節(jié)器參數(shù)設計為:Kp=2，Ki=0.25，限幅值為±10，轉矩滯環(huán)參數(shù)為［-0.01，0.01］，磁鏈滯環(huán)參數(shù)為［-0.001，0.001］;基于SVPWM DTC 系統(tǒng)ASR、ATR 參數(shù)分別為:Kpl=5，Kil=0.25，Kp2=0.1，Ki2=0.2，限幅值分別為±4，±0.1。

在t=0s 時，轉速由0 突加為500r/min，負載轉矩為1N·m 恒轉矩運行;在t=0.1s 時，轉速由500r/min 突增至 600r/min，負載轉矩保持為1N·m;在t=0.2s 時，轉速保持為600r/min，負載轉矩由1N·m 突增至3N·m，得到相應的電動機轉速、定子磁鏈軌跡、定子磁鏈隨時間變化曲線、定子兩相電流、電動機轉矩動態(tài)性能仿真圖分別如圖8、圖9、圖10、圖11、圖12 所示。

圖8 電動機轉速動態(tài)響應曲線

圖9 定子磁鏈軌跡

圖12 電機轉矩動態(tài)響應仿真圖

從圖8、圖9、圖10、圖11、圖12 可以看出，與傳統(tǒng)DTC 相比，基于SVPWM DTC 系統(tǒng)磁鏈脈動明顯減小且磁鏈圓更平滑;兩種控制策略在轉速和負載分別突變的情況下，定子兩相電流在很短的時間內都能恢復穩(wěn)態(tài)，但基于SVPWM DTC 策略兩相電流的正弦度要比傳統(tǒng)DTC 策略下好很多，轉矩脈動也明顯降低。

4 結語

本文在分析傳統(tǒng)DTC 原理以及SVPWM 技術的基礎上，實現(xiàn)了基于SVPWM 策略的PMSM DTC 系統(tǒng)。該控制系統(tǒng)通過跟蹤磁鏈和轉矩誤差值來選擇合適的電壓空間矢量以消除誤差，從而很好地控制電機轉速，彌補了傳統(tǒng)DTC 系統(tǒng)中磁鏈、轉矩脈動大的不足。仿真結果表明，無論在定子電流正弦度，還是磁鏈、轉矩脈動問題方面，基于SVPWM 的PMSM DTC 策略均優(yōu)于傳統(tǒng)的PMSM DTC 策略。

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