測(cè)深儀固定誤差和比例誤差的檢測(cè)方法

王智明，吳春節(jié)，陳允約

(1.寧波市測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院，浙江寧波 315042； 2.山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東青島 266590)

測(cè)深儀固定誤差和比例誤差的檢測(cè)方法

王智明1?，吳春節(jié)1，陳允約2

(1.寧波市測(cè)繪設(shè)計(jì)研究院，浙江寧波 315042； 2.山東科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與工程學(xué)院，山東青島 266590)

從測(cè)深儀的工作原理出發(fā)，根據(jù)聲波在海水介質(zhì)中的傳播特性，設(shè)計(jì)了一種單波束測(cè)深儀固定誤差和比例誤差檢測(cè)的方法和檢測(cè)流程?？紤]到聲速對(duì)比例誤差檢測(cè)的影響，本文還討論了將聲速誤差參與平差計(jì)算的檢測(cè)模型公式并對(duì)其可行性進(jìn)行了討論。

比例誤差；聲速誤差；測(cè)深儀檢測(cè)

1 引 言

隨著國家對(duì)近海海洋空間資源等的規(guī)劃、開發(fā)和利用步伐的加快，國內(nèi)對(duì)海洋測(cè)量技術(shù)的精度要求也越來越高。海洋地理信息數(shù)據(jù)的精度和地域范圍也不再僅限于能夠滿足海洋漁業(yè)、養(yǎng)殖業(yè)以及船舶航行安全等方面。我國各沿海城市的測(cè)繪及地理信息部門都已經(jīng)引進(jìn)了測(cè)深設(shè)備并投入使用，為了保證海洋測(cè)繪數(shù)據(jù)精度和可信度符合國家和地方的關(guān)于海洋水深測(cè)量的規(guī)定，必須定期對(duì)測(cè)深設(shè)備進(jìn)行穩(wěn)定性測(cè)試和誤差檢測(cè)。固定誤差和比例誤差是衡量測(cè)距儀器的重要指標(biāo)。測(cè)深儀的工作原理事實(shí)上就是換能器與水底之間距離的測(cè)量。所以，同樣需要檢測(cè)儀器的固定誤差和比例誤差。不管是距離的測(cè)量還是水深的測(cè)量，其測(cè)量誤差都可以分為兩個(gè)方面:一部分是與測(cè)量的距離D成比例的誤差，稱為比例誤差；另一部分是與距離無關(guān)的加常數(shù)誤差，稱為固定誤差，故一般將測(cè)距的精度表達(dá)式簡(jiǎn)寫成式(1)的形式:

式中a為固定誤差，以mm為單位，b為比例誤差系數(shù)，以mm/km為單位；D為測(cè)量的距離，以km為單位，對(duì)于測(cè)深儀的比例誤差一般為水深的千分之幾。固定誤差通常具有一定的數(shù)值，與測(cè)量的距離無關(guān)。測(cè)量距離較大時(shí)比例誤差占據(jù)主要地位，距離較短時(shí)固定誤差占據(jù)主導(dǎo)地位。每一個(gè)測(cè)距儀器的固定誤差和比例誤差是一定的，可以通過檢測(cè)儀器的固定誤差和比例誤差來對(duì)所測(cè)得的距離加以改正，提高測(cè)量精度。對(duì)于測(cè)深儀而言，測(cè)量介質(zhì)的聲音傳播速度是一個(gè)很重要的物理量，對(duì)于比例誤差有很大的影響。所以，研究一種檢測(cè)測(cè)深儀精度的方法并推廣利用，可以從整體上提高我國海洋測(cè)繪水深數(shù)據(jù)的精度。

2 檢測(cè)原理與方法步驟

單波束測(cè)深儀的測(cè)量原理是通過測(cè)定聲波在換能器和海底之間往返一次的傳播時(shí)間t，利用聲波在水中的傳播速度v來計(jì)算水體的深度[1]。

式中D為測(cè)量的深度，v為聲速，t為聲波往返一次的時(shí)間。由于聲波在水中的傳播速度是一個(gè)不確定的物理量，所以在進(jìn)行測(cè)試時(shí)必須對(duì)水體的聲速進(jìn)行測(cè)量?？紤]到聲速測(cè)量值的影響，必須對(duì)聲速的測(cè)量誤差進(jìn)行分離，分析如下:

聲速v是一個(gè)非常重要的物理參數(shù)，它的精確求得是獲得準(zhǔn)確水深值的關(guān)鍵。許多學(xué)者的研究發(fā)現(xiàn)聲速值是海洋水體溫度T、鹽度S和深度D的函數(shù)，并給出了具體的函數(shù)表達(dá)式，其中適用于我國海域的簡(jiǎn)化Wilson公式為:

通過式(3)可以看出，對(duì)海水聲速影響最大的因素是水體的溫度，溫度相差1℃聲速差距在4.6 m/s左右，其次的影響因素是鹽度，影響最小的是水深。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)室水池長期的聲速測(cè)量統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)水池的表層聲速較穩(wěn)定，在早上7:00～9:00時(shí)間段內(nèi)聲速變化在10 cm/s之內(nèi)。綜合分析各方面的因素，選擇將測(cè)深儀水平放置測(cè)量換能器與水池墻壁之間的距離與全站儀測(cè)量的距離進(jìn)行比較，計(jì)算兩個(gè)距離的差值來評(píng)定測(cè)深儀的測(cè)量精度的方法。

測(cè)深儀測(cè)量值相對(duì)水深真值的誤差△的表達(dá)式為:

其中a為固定誤差，b為比例誤差，h為測(cè)量的水深值。

在測(cè)量前和測(cè)量后用聲速儀分別對(duì)水池的表層聲速進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量得到聲速為1 482.25 m/s。測(cè)試時(shí)將測(cè)深儀的聲速設(shè)置為1 482 m/s，δ為聲速誤差，則聲速的真值v的表達(dá)式為:

測(cè)量的水深值h的表達(dá)式為:

式中t為測(cè)深儀測(cè)量的用于計(jì)算水深的時(shí)間間隔的一半。

全站儀測(cè)量距離的精度要遠(yuǎn)高于測(cè)深儀測(cè)量的距離，所以把全站儀測(cè)量的平距作為真值。

將式(6)帶入式(7)得到:

根據(jù)多次測(cè)量得到的有多余觀測(cè)的D和h的值，建立線性方程組:

整理得到:

其中有3個(gè)未知數(shù)a，b和δ，必要觀測(cè)數(shù)為3，為了提高誤差檢測(cè)精度，觀測(cè)數(shù)需要大于3。用間接平差的方法計(jì)算固定誤差a，比例誤差b和聲速誤差δ的值。聲速只能輸入整數(shù)的測(cè)深儀，由于按照水深所計(jì)算出的聲速誤差δ是按照整數(shù)來計(jì)算的，實(shí)際的聲速誤差要以聲速儀測(cè)量得到的聲速測(cè)量值來計(jì)算。

3 實(shí)際數(shù)據(jù)測(cè)試

運(yùn)用以上的原理方法，在實(shí)驗(yàn)室水池對(duì)中海達(dá)生產(chǎn)的HD-310型號(hào)的單波束測(cè)深儀和加拿大AML公司生產(chǎn)的SV Plus V2型號(hào)的聲速剖面儀進(jìn)行了固定誤差和比例誤差的檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，本實(shí)驗(yàn)采用2 mm+ 2 ppm的尼康DTM-452C全站儀測(cè)量距離與單波束測(cè)深儀橫向安置測(cè)量距離進(jìn)行比對(duì)，全站儀的測(cè)量精度遠(yuǎn)高于測(cè)深儀的測(cè)量精度，可以認(rèn)為全站儀測(cè)量的距離為真值用來計(jì)算測(cè)深儀的固定誤差和比例誤差。檢測(cè)原理示意圖如1所示。

圖1 固定誤差和比例誤差檢測(cè)示意圖

3.1 聲速測(cè)量

雖然實(shí)驗(yàn)持續(xù)的時(shí)間不會(huì)太長，但是在測(cè)量前和測(cè)量后都要對(duì)水池的表層水(1 m以內(nèi)水深)的聲速進(jìn)行測(cè)量，特別注意在聲速測(cè)量時(shí)不要攪動(dòng)水體，如果水池的底層低溫水流動(dòng)到表層將會(huì)嚴(yán)重影響聲速，數(shù)據(jù)也是很不準(zhǔn)確的，所以不可以用于檢測(cè)計(jì)算的源數(shù)據(jù)。測(cè)量開始前和結(jié)束后，測(cè)量得到的聲速為1 482.25 m/s和1 482.35 m/s，聲速變化不大，聲速取值1 482 m/s輸入測(cè)深儀。

3.2 儀器安置

根據(jù)圖1所示，安置好測(cè)深儀和全站儀，并測(cè)量全站儀與測(cè)深儀探頭底面與全站儀距離起算點(diǎn)之間的偏移量以及水池墻壁與棱鏡之間的偏移量。為確保測(cè)深儀的測(cè)量值所測(cè)得的距離即是換能器與墻壁的垂直距離，測(cè)深儀探頭的安裝注意要使發(fā)射的波束必須與墻壁垂直或者偏離角度小于換能器波束角的1/2，具體操作的步驟是:打開測(cè)深儀軟件并開始測(cè)量，等儀器穩(wěn)定后上下和左右調(diào)節(jié)換能器探頭，同時(shí)讀取測(cè)深儀測(cè)量得到的水深值，水深值讀數(shù)的最小值的范圍即是滿足波束垂直墻壁偏離在1/2波束角的范圍。

3.3 數(shù)據(jù)采集

改變測(cè)深儀換能器與墻壁之間的距離，采集的數(shù)據(jù)如表1所示。

單波束測(cè)深儀誤差校正 表1

根據(jù)表1擬合從18 m～34 m之間的誤差和水深測(cè)量值之間的關(guān)系圖，如圖2所示。

圖2 水深—誤差關(guān)系示意圖

3.4 數(shù)據(jù)分析

由圖表中可以看出，13組數(shù)據(jù)不服從整體的分布規(guī)律，測(cè)量的距離在20 m之內(nèi)時(shí)，誤差基本保持在3 cm之內(nèi)，當(dāng)距離大于20 m時(shí)兩者關(guān)系基本為線性關(guān)系。所以，需要分兩種情況分析。第一種:當(dāng)測(cè)量的深度小于20 m時(shí)，測(cè)量中誤差為2 cm，在對(duì)測(cè)量到的數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理時(shí)加常數(shù)(-2 cm)即可，比例誤差可以認(rèn)為是0。第二種情況:當(dāng)測(cè)量的深度大于20 m時(shí)的7組數(shù)據(jù)進(jìn)行線性最小二乘估計(jì)，將這8組數(shù)據(jù)代入式(10)列出線性方程:

當(dāng)h小于20時(shí):H=h-0.02(12)

當(dāng)h大于20時(shí):H=h-(-0.1403+0.01×h)(13)

經(jīng)過校準(zhǔn)之后的水深數(shù)據(jù)精度明顯提高，小于20 m水深的中誤差可以提高到1 cm，大于20 m的水深數(shù)據(jù)精度的提高更加明顯。經(jīng)過誤差校準(zhǔn)公式線性擬合后的測(cè)深數(shù)據(jù)中誤差小于3 cm。

4 結(jié) 語

通過實(shí)際測(cè)試和計(jì)算可以看出，用全站儀測(cè)距來檢測(cè)測(cè)深儀測(cè)距的固定誤差和比例誤差是可行的，固定誤差和比例誤差不僅可以用來檢測(cè)儀器的精度，還可以對(duì)儀器進(jìn)行校準(zhǔn)，對(duì)儀器測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)校正，提高數(shù)據(jù)精度。同時(shí)，以上的算法也有不足，聲速的測(cè)量是通過聲速儀來測(cè)量的，而聲速儀測(cè)量也是存在誤差的，本實(shí)驗(yàn)采用的檢測(cè)方法沒有實(shí)現(xiàn)在檢測(cè)測(cè)深儀固定誤差和比例誤差的同時(shí)計(jì)算出聲速儀的測(cè)量誤差，這一問題有待進(jìn)一步研究。

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The Constant Error and Scale Error Detection M ethod of Echosounders

Wang Zhiming1，Wu Chunjie1，Chen Yunyue2
(1.Ningbo Institute of Surveying and Mapping，Ningbo 315042，China；
2.Geomatics College，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China)

This paper designed a constant error testmethod and scale error testmethod of the single beam echosounder，based on the sound wave spread feature in seawater and run principle of echosounder.Taking sound velocity affecting the scale error detection into consideration，discussed themethod，which the sound velocity error calculations adjustment included.

Scale error；Sound velocity error；Echosounder test

1672-8262(2013)02-126-03

P229；P204

A

2012—09—18

王智明(1985—)，男，助理工程師，主要從事海洋測(cè)繪及測(cè)深數(shù)據(jù)處理方面的研究。