核主泵主軸機(jī)械-熱耦合疲勞分析

劉 松, 李姿琳, 關(guān)振群（.大連理工大學(xué)運(yùn)載工程與力學(xué)學(xué)部，遼寧 大連 604；.工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 604)

核主泵主軸機(jī)械-熱耦合疲勞分析

劉 松1, 李姿琳1, 關(guān)振群2
（1.大連理工大學(xué)運(yùn)載工程與力學(xué)學(xué)部，遼寧 大連 116024；2.工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024)

文章研究機(jī)械應(yīng)力與熱應(yīng)力對(duì)核主泵主軸疲勞壽命的影響。機(jī)械應(yīng)力分析表明，在正常工況下，單純的機(jī)械荷載不會(huì)導(dǎo)致主軸出現(xiàn)疲勞裂紋。文章深入考察了主軸服役環(huán)境下的特殊載荷-熱沖擊導(dǎo)致的熱應(yīng)力。該主軸服役環(huán)境存在著一個(gè)十分明顯的冷熱水混合區(qū)域，由于該區(qū)域的存在使得主軸熱應(yīng)力發(fā)生較大程度的應(yīng)力波動(dòng)。研究熱分析中關(guān)鍵的參數(shù)-對(duì)流換熱系數(shù)的變化范圍及規(guī)律，重點(diǎn)討論了影響熱應(yīng)力的幾個(gè)因素：對(duì)流換熱系數(shù)、外界溫度、熱沖擊時(shí)間。在溫度場(chǎng)分析的基礎(chǔ)上，得到了熱應(yīng)力的分布情況。熱應(yīng)力的波動(dòng)是疲勞裂紋產(chǎn)生的最主要的原因。文章特別考察了對(duì)流換熱系數(shù)對(duì)熱應(yīng)力的影響程度指出在一定范圍內(nèi)，減少對(duì)流換熱系數(shù)可以有效地降低熱應(yīng)力從而提高主軸疲勞壽命。

熱沖擊； 熱應(yīng)力； 熱疲勞； 冷熱混合區(qū)

核主泵系統(tǒng)的基本部分要承受高壓，構(gòu)成了壓力邊界，而且是核電廠的三道“安全屏障”之一。核主泵能否安全穩(wěn)定的運(yùn)轉(zhuǎn)對(duì)冷卻劑輸送、堆芯冷卻尤為重要，直接影響核電站的安全[2]。核泵主軸在運(yùn)行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了不同程度的熱裂紋，該裂紋的存在直接影響著核主泵能否承受長(zhǎng)期的使役。

文章通過(guò)機(jī)械載荷的計(jì)算得出，機(jī)械應(yīng)力單獨(dú)作用下并不能形成表面的裂紋，熱沖擊載荷作用下的交變熱應(yīng)力才是熱疲勞裂紋產(chǎn)生的主要原因。而后針對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)這個(gè)熱分析的關(guān)鍵參數(shù)給出其變化規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，綜合考慮了熱沖擊時(shí)間、對(duì)流換熱系數(shù)等因素對(duì)熱應(yīng)力的影響程度，最后在機(jī)械-熱耦合分析的基礎(chǔ)上得出裂紋萌生的壽命。

1 機(jī)械載荷作用應(yīng)力分布

1.1 主軸幾何模型及有限元模型

核主泵在運(yùn)行的過(guò)程中承受著各種各樣的載荷，例如扭轉(zhuǎn)力矩、離心力以及承受的壓力，主要考察核主泵運(yùn)行過(guò)程中在這些載荷作用下主軸的應(yīng)力分布情況。

材料屬性為：彈性模量210 GPa，泊松比0.3，密度7 800 kg/m3。核泵主軸的有限元模型采用C3D8R實(shí)體單元，共包括了323 070個(gè)單元，332 923個(gè)節(jié)點(diǎn)。

1.2 載荷及邊界條件

載荷依次分別為作用在端部的扭轉(zhuǎn)力矩41 800 Nm，作用在外表面的壓力15.5 MPa，作用在整個(gè)主軸的離心力（離心轉(zhuǎn)速為157 r/s）。

1.3 結(jié)果分析及討論

從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，Mises應(yīng)力的最大值為54.5 MPa，這是機(jī)械應(yīng)力波動(dòng)幅值的極限。而該值遠(yuǎn)小于疲勞強(qiáng)度極限，因此機(jī)械應(yīng)力不是主軸疲勞裂紋萌生的主要成因。

2 熱沖擊及熱應(yīng)力計(jì)算

2.1 強(qiáng)制對(duì)流傳熱的機(jī)理

流體流經(jīng)固體壁面時(shí)，溫度較高的熱流體將熱量傳遞給固體壁面，或者溫度較高的固體壁面將熱量傳遞給流經(jīng)它的冷流體，這兩種情況都屬于對(duì)流傳熱。流體流經(jīng)固體壁面時(shí)，形成流動(dòng)邊界層，邊界層內(nèi)存在著速度梯度；當(dāng)流體呈湍流運(yùn)動(dòng)時(shí)形成湍流邊界層，但在靠近壁面處總有一層滯流內(nèi)層，也稱(chēng)為層流底層。在層流底層內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)沿管壁平行運(yùn)動(dòng)，無(wú)論熱量傳遞方向如何，必然要通過(guò)層流底層，然而在層流底層熱量?jī)H能以傳導(dǎo)傳熱的方式通過(guò)滯流內(nèi)層，由于流體導(dǎo)熱系數(shù)較小，故而在層流底層形成很大的熱阻，使得溫度劇烈變化，即層流底層呈現(xiàn)的特征是熱阻大，溫度梯度大。

2.2 對(duì)流換熱系數(shù)的確定

采用文獻(xiàn)[6]所介紹的對(duì)流換熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式如下：

式中：K ——熱導(dǎo)率；

D ——特征尺寸（這里為主軸半徑）；

Nu ——努塞爾數(shù)。

努塞爾數(shù)確定公式如下：

其中，

式中：Re ——雷諾數(shù)；

Pr ——普朗克數(shù)。

各個(gè)參數(shù)如下所示：

由此可以將對(duì)流換熱系數(shù)表示成速度的函數(shù)，得到對(duì)流換熱系數(shù)與速度的關(guān)系曲線(xiàn)如圖1所示。

圖1 對(duì)流換熱系數(shù)與速度的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.1 Curve of film coefficient

2.3 熱沖擊及熱應(yīng)力結(jié)果

在不同的熱沖擊時(shí)間，不同的對(duì)流換熱系數(shù)作用下，得到一系列熱應(yīng)力的變化關(guān)系曲線(xiàn)如圖2所示。

圖2 不同對(duì)流換熱系數(shù)下熱應(yīng)力曲線(xiàn)Fig.2 Curve of thermal stress to various film coefficient

可以看出在不同的對(duì)流換熱系數(shù)作用下熱應(yīng)力的差別十分顯著，其中當(dāng)對(duì)流換熱系數(shù)達(dá)到一定程度之后，熱應(yīng)力幾乎無(wú)差別，這是因?yàn)榇藭r(shí)傳熱能力已經(jīng)接近極限，近似于施加強(qiáng)制邊界條件了。而當(dāng)對(duì)流換熱系數(shù)較小時(shí)，降低對(duì)流換熱系數(shù)則可以有效地降低熱應(yīng)力的大小。

取對(duì)流換熱系數(shù)為8 000 W/(m2·℃)，外界溫度為50 ℃，研究的主軸徑向范圍為從主軸表面延伸15 mm這個(gè)區(qū)域，圖3給出了不同傳導(dǎo)時(shí)間下，熱應(yīng)力沿著主軸的徑向分布情況。

圖3 熱應(yīng)力徑向分布情況Fig.3 Distribution of thermal stress in radius direction

圖3 可以看出，熱應(yīng)力分布的特點(diǎn)是集中于外表面的極小范圍內(nèi)，也就是說(shuō)隨著深度的增加熱應(yīng)力趨近于零，因此熱裂紋的萌生集中于外表面。

2.4 熱應(yīng)力的影響因素分析

考察熱應(yīng)力與熱傳導(dǎo)時(shí)間的關(guān)系，因此固定外界溫度為50 ℃，對(duì)流換熱系數(shù)為8 000 W/(m2·℃)。瞬態(tài)熱傳導(dǎo)材料屬性如表1所示。

有限元網(wǎng)格：瞬態(tài)傳熱分析單元采用DC3D8熱傳導(dǎo)單元，應(yīng)力分析采用C3D8R應(yīng)力單元，最小單元尺寸為2 mm，共含有323 070個(gè)單元。

瞬態(tài)熱傳導(dǎo)時(shí)間分別取為0.01 s、0.05 s、0.1 s、0.5 s、1 s、5 s。

分析過(guò)程中首先求得各個(gè)不同時(shí)刻的瞬態(tài)溫度場(chǎng)，在此基礎(chǔ)上求得熱應(yīng)力如表2所示。

考察熱應(yīng)力與熱傳導(dǎo)時(shí)間的關(guān)系，因此固定熱傳導(dǎo)時(shí)間為1 s，對(duì)流換熱系數(shù)為8 000 W/(m2·℃)，瞬態(tài)熱傳導(dǎo)材料屬性如表1所示。

外界溫度分別取為50 ℃、75 ℃、100 ℃、125 ℃、150 ℃、175 ℃、200 ℃。最終求得的熱應(yīng)力如表3所示。

考察熱應(yīng)力與對(duì)流換熱系數(shù)的關(guān)系，因此固定熱傳導(dǎo)時(shí)間為1 s，外界溫度為50 ℃。瞬態(tài)熱傳導(dǎo)材料屬性如表1所示，對(duì)流換熱系數(shù)分別取為100 W/(m2·℃)、500 W/(m2·℃)、800 W/(m2·℃)、1 000 W/(m2·℃)、 5 000 W/(m2·℃)、8 000 W/(m2·℃)、10 000 W/(m2·℃)、50 000 W/(m2·℃)、80 000 W/(m2·℃),最終求得的熱應(yīng)力如表4所示。

表1 瞬態(tài)熱傳導(dǎo)材料屬性Table1 The property of transient thermal conductivity

表2 熱傳導(dǎo)時(shí)間與熱應(yīng)力Table2 The thermal stress of various conductivity time

表3 不同外界溫度熱應(yīng)力Table3 The thermal stress of various environment temperature

表4 對(duì)流換熱系數(shù)與熱應(yīng)力Table4 The thermal stress of various film coefficient

考察熱應(yīng)力與對(duì)流換熱系數(shù)和熱傳導(dǎo)時(shí)間的關(guān)系，固定外界溫度為50 ℃，瞬態(tài)熱傳導(dǎo)時(shí)間分別取0.001 s、0.005 s、0.01 s 0.05 s、0.1 s、0.5 s,對(duì)流換熱系數(shù)分別1 000 W/(m2·℃)、4 000 W/(m2·℃)、8 000 W/(m2·℃)、10 000 W/(m2·℃)、40 000 W/(m2·℃)、80 000 W/(m2·℃)，最終求得的熱應(yīng)力如表5所示。

考察熱應(yīng)力與外界溫度和熱傳導(dǎo)時(shí)間的關(guān)系，對(duì)流換熱系數(shù)固定為8 000 W/(m2·℃)。瞬態(tài)熱傳導(dǎo)時(shí)間分別取0.1 s、0.4 s、0.8 s、1 s、4 s、8 s,外界溫度分別取為50 ℃、75 ℃、100 ℃、125 ℃、150 ℃、175 ℃，最終求得的熱應(yīng)力如表6所示。

表5 對(duì)流換熱系數(shù)，熱傳導(dǎo)時(shí)間與熱應(yīng)力Table5 The thermal stress of conductivity time and film coefficient

考察熱應(yīng)力與外界溫度和對(duì)流換熱系數(shù)的關(guān)系，熱傳導(dǎo)時(shí)間固定為0.5 s，外界溫度分別取為50、75、100、125、150、175 ℃對(duì)流換熱1 000、4 000、8 000、10 000、40 000、80 000 W/(m2·℃)，最終求得的熱應(yīng)力如表7所示。

表6 外界溫度，熱傳導(dǎo)時(shí)間與熱應(yīng)力Table6 The thermal stress of conductivity time and environment temperature

表7 對(duì)流換熱系數(shù)，外界溫度與熱應(yīng)力Table7 The thermal stress of environment temperature and film coefficient

3 機(jī)械-熱耦合疲勞分析

3.1 某型核主泵主軸材料疲勞屬性

本文中采用的是來(lái)自于Fe-safe材料數(shù)據(jù)庫(kù)中的材料SAE30304，此種材料的疲勞屬性為：循環(huán)強(qiáng)度系數(shù)K'=2 774 MPa，循環(huán)應(yīng)變硬化系數(shù)n'=0.232，疲勞強(qiáng)度系數(shù)σ'f=2 306 MPa，疲勞延續(xù)系數(shù)ε'f=0.65，疲勞強(qiáng)度指數(shù)b=-0.147,疲勞延續(xù)指數(shù)c=-0.69。

3.2 疲勞載荷譜

核主泵主軸的運(yùn)行工況為:由于上部冷卻水與下部熱水區(qū)的混合導(dǎo)致在主軸附近存在著一個(gè)溫度變化的區(qū)域，這個(gè)條件使得在外部存在一個(gè)熱應(yīng)力的波動(dòng)，這個(gè)波動(dòng)可能會(huì)導(dǎo)致熱裂紋的出現(xiàn)，本文考慮的是最嚴(yán)重的工況即疲勞載荷歷程為機(jī)械應(yīng)力保持常值，熱應(yīng)力保持波動(dòng)，如圖4所示。

圖4 疲勞載荷歷程Fig.4 Load history of fatigue

3.3 疲勞分析的結(jié)果及討論

疲勞分析的結(jié)果對(duì)應(yīng)的是循環(huán)載荷的次數(shù)，在工程實(shí)際的評(píng)估中需要考察的是服役的壽命時(shí)間，因此這里需要按照一個(gè)循環(huán)載荷對(duì)應(yīng)瞬態(tài)熱沖擊時(shí)間1 s，得到其具體的服役壽命。通過(guò)選舉幾組不同的對(duì)流換熱系數(shù)作用得到的疲勞壽命如表8所示。

由此可見(jiàn)，對(duì)流換熱系數(shù)作為熱分析過(guò)程中的重要影響因素，決定著溫度場(chǎng)的分布情況，從而影響著主軸表面的熱應(yīng)力大小，進(jìn)而關(guān)系著疲勞壽命的大小，因而降低對(duì)流換熱系數(shù)即減小溫差對(duì)主軸表面的影響程度是主軸長(zhǎng)期使役的有效途徑之一。

表8 不同對(duì)流換熱系數(shù)下疲勞壽命Table 8 The lifetime of various film coefficient

4 結(jié)論

文章通過(guò)機(jī)械應(yīng)力分析，熱沖擊及疲勞的計(jì)算以及對(duì)流換熱系數(shù)的變化規(guī)律以及熱應(yīng)力的分布特點(diǎn)得到以下結(jié)論：

1）在給定工況下，機(jī)械載荷量級(jí)很小，并不是疲勞裂紋產(chǎn)生的主要原因。

2）對(duì)流換熱系數(shù)是熱分析中重要的參數(shù)，其大小是體現(xiàn)主軸與周?chē)后w環(huán)境傳熱能力的重要體現(xiàn)，直接決定著熱應(yīng)力大小。熱沖擊作用下的熱應(yīng)力分布特點(diǎn)是集中于表面，隨著深度增加，熱應(yīng)力迅速衰減。

3）熱應(yīng)力受對(duì)流換熱系數(shù)、外界溫度以及熱沖擊時(shí)間的影響較大。

4）主軸裂紋的萌生壽命主要是受其服役環(huán)境中的熱載荷影響，其中對(duì)流換熱系數(shù)是主要的因素之一，降低對(duì)流換熱系數(shù)可以延長(zhǎng)其裂紋萌生的壽命，達(dá)到長(zhǎng)期使役的目的。

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Analysis on the Mechanical-thermal Coupling Fatigue of the Primary Pump Shaft

LIU Song1，LI Zi-lin1，GUAN Zhen-qun2
（1.Faculty of Vehicle Engineering and Mechanics, Dalian University of Technology，Dalian of Liaoning Prov. 116024，China；2.State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment，Dalian of Liaoning Prov. 116024，China)

The paper studies the effect of mechanical stress and thermal stress on the fatigue life of the primary pump shaft. The mechanical stress analysis shows that only mechanical load will not cause fatigue crack of the primary pump under normal conditions. The thermal stress due to particular load-thermal shock in primary shaft service was discussed in detail. The temperature difference between the cold and hot fluids in the mixing area was apparent. The thermal stress of the primary shaft fluctuates rather greatly due to exist of this mixing area. The key parameter in thermal analysis is convective heat transfer coefficient. The variation range and law of this parameter is studied in the paper, with emphasis on several factors affecting the thermal stress Including convective heat transfer coefficient, ambient temperature and thermal shock time.Base on analysis of the temperature field, the distribution of thermal stress is obtained. The fluctuation of thermal stress is the main reason of fatigue crack. Particularly, the degree of convective heat transfer coefficient affecting the thermal stress is discussed. It points out that in some range the reduction of the coefficient can reduce the thermal stress to prolong the fatigue life of the primary shaft.

thermal shock；thermal stress；thermal fatigue；hot and cold mixing area

TL34 Article character: A Article ID: 1674-1617(2013)01-0022-06

TL34

A

1674-1617(2013)01-0022-06

2012-12-08

劉 松（1985—），男，遼寧鞍山人，碩士，從事核主泵結(jié)構(gòu)熱疲勞研究。