核主泵主軸機械-熱耦合疲勞分析

劉 松, 李姿琳, 關振群（.大連理工大學運載工程與力學學部，遼寧 大連 604；.工業(yè)裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 604)

核主泵主軸機械-熱耦合疲勞分析

劉 松1, 李姿琳1, 關振群2
（1.大連理工大學運載工程與力學學部，遼寧 大連 116024；2.工業(yè)裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024)

文章研究機械應力與熱應力對核主泵主軸疲勞壽命的影響。機械應力分析表明，在正常工況下，單純的機械荷載不會導致主軸出現(xiàn)疲勞裂紋。文章深入考察了主軸服役環(huán)境下的特殊載荷-熱沖擊導致的熱應力。該主軸服役環(huán)境存在著一個十分明顯的冷熱水混合區(qū)域，由于該區(qū)域的存在使得主軸熱應力發(fā)生較大程度的應力波動。研究熱分析中關鍵的參數(shù)-對流換熱系數(shù)的變化范圍及規(guī)律，重點討論了影響熱應力的幾個因素：對流換熱系數(shù)、外界溫度、熱沖擊時間。在溫度場分析的基礎上，得到了熱應力的分布情況。熱應力的波動是疲勞裂紋產生的最主要的原因。文章特別考察了對流換熱系數(shù)對熱應力的影響程度指出在一定范圍內，減少對流換熱系數(shù)可以有效地降低熱應力從而提高主軸疲勞壽命。

熱沖擊； 熱應力； 熱疲勞； 冷熱混合區(qū)

核主泵系統(tǒng)的基本部分要承受高壓，構成了壓力邊界，而且是核電廠的三道“安全屏障”之一。核主泵能否安全穩(wěn)定的運轉對冷卻劑輸送、堆芯冷卻尤為重要，直接影響核電站的安全[2]。核泵主軸在運行過程中，發(fā)現(xiàn)了不同程度的熱裂紋，該裂紋的存在直接影響著核主泵能否承受長期的使役。

文章通過機械載荷的計算得出，機械應力單獨作用下并不能形成表面的裂紋，熱沖擊載荷作用下的交變熱應力才是熱疲勞裂紋產生的主要原因。而后針對對流換熱系數(shù)這個熱分析的關鍵參數(shù)給出其變化規(guī)律，在此基礎上，綜合考慮了熱沖擊時間、對流換熱系數(shù)等因素對熱應力的影響程度，最后在機械-熱耦合分析的基礎上得出裂紋萌生的壽命。

1 機械載荷作用應力分布

1.1 主軸幾何模型及有限元模型

核主泵在運行的過程中承受著各種各樣的載荷，例如扭轉力矩、離心力以及承受的壓力，主要考察核主泵運行過程中在這些載荷作用下主軸的應力分布情況。

材料屬性為：彈性模量210 GPa，泊松比0.3，密度7 800 kg/m3。核泵主軸的有限元模型采用C3D8R實體單元，共包括了323 070個單元，332 923個節(jié)點。

1.2 載荷及邊界條件

載荷依次分別為作用在端部的扭轉力矩41 800 Nm，作用在外表面的壓力15.5 MPa，作用在整個主軸的離心力（離心轉速為157 r/s）。

1.3 結果分析及討論

從計算結果來看，Mises應力的最大值為54.5 MPa，這是機械應力波動幅值的極限。而該值遠小于疲勞強度極限，因此機械應力不是主軸疲勞裂紋萌生的主要成因。

2 熱沖擊及熱應力計算

2.1 強制對流傳熱的機理

流體流經(jīng)固體壁面時，溫度較高的熱流體將熱量傳遞給固體壁面，或者溫度較高的固體壁面將熱量傳遞給流經(jīng)它的冷流體，這兩種情況都屬于對流傳熱。流體流經(jīng)固體壁面時，形成流動邊界層，邊界層內存在著速度梯度；當流體呈湍流運動時形成湍流邊界層，但在靠近壁面處總有一層滯流內層，也稱為層流底層。在層流底層內流體質點沿管壁平行運動，無論熱量傳遞方向如何，必然要通過層流底層，然而在層流底層熱量僅能以傳導傳熱的方式通過滯流內層，由于流體導熱系數(shù)較小，故而在層流底層形成很大的熱阻，使得溫度劇烈變化，即層流底層呈現(xiàn)的特征是熱阻大，溫度梯度大。

2.2 對流換熱系數(shù)的確定

采用文獻[6]所介紹的對流換熱系數(shù)經(jīng)驗公式如下：

式中：K ——熱導率；

D ——特征尺寸（這里為主軸半徑）；

Nu ——努塞爾數(shù)。

努塞爾數(shù)確定公式如下：

其中，

式中：Re ——雷諾數(shù)；

Pr ——普朗克數(shù)。

各個參數(shù)如下所示：

由此可以將對流換熱系數(shù)表示成速度的函數(shù)，得到對流換熱系數(shù)與速度的關系曲線如圖1所示。

圖1 對流換熱系數(shù)與速度的關系曲線Fig.1 Curve of film coefficient

2.3 熱沖擊及熱應力結果

在不同的熱沖擊時間，不同的對流換熱系數(shù)作用下，得到一系列熱應力的變化關系曲線如圖2所示。

圖2 不同對流換熱系數(shù)下熱應力曲線Fig.2 Curve of thermal stress to various film coefficient

可以看出在不同的對流換熱系數(shù)作用下熱應力的差別十分顯著，其中當對流換熱系數(shù)達到一定程度之后，熱應力幾乎無差別，這是因為此時傳熱能力已經(jīng)接近極限，近似于施加強制邊界條件了。而當對流換熱系數(shù)較小時，降低對流換熱系數(shù)則可以有效地降低熱應力的大小。

取對流換熱系數(shù)為8 000 W/(m2·℃)，外界溫度為50 ℃，研究的主軸徑向范圍為從主軸表面延伸15 mm這個區(qū)域，圖3給出了不同傳導時間下，熱應力沿著主軸的徑向分布情況。

圖3 熱應力徑向分布情況Fig.3 Distribution of thermal stress in radius direction

圖3 可以看出，熱應力分布的特點是集中于外表面的極小范圍內，也就是說隨著深度的增加熱應力趨近于零，因此熱裂紋的萌生集中于外表面。

2.4 熱應力的影響因素分析

考察熱應力與熱傳導時間的關系，因此固定外界溫度為50 ℃，對流換熱系數(shù)為8 000 W/(m2·℃)。瞬態(tài)熱傳導材料屬性如表1所示。

有限元網(wǎng)格：瞬態(tài)傳熱分析單元采用DC3D8熱傳導單元，應力分析采用C3D8R應力單元，最小單元尺寸為2 mm，共含有323 070個單元。

瞬態(tài)熱傳導時間分別取為0.01 s、0.05 s、0.1 s、0.5 s、1 s、5 s。

分析過程中首先求得各個不同時刻的瞬態(tài)溫度場，在此基礎上求得熱應力如表2所示。

考察熱應力與熱傳導時間的關系，因此固定熱傳導時間為1 s，對流換熱系數(shù)為8 000 W/(m2·℃)，瞬態(tài)熱傳導材料屬性如表1所示。

外界溫度分別取為50 ℃、75 ℃、100 ℃、125 ℃、150 ℃、175 ℃、200 ℃。最終求得的熱應力如表3所示。

考察熱應力與對流換熱系數(shù)的關系，因此固定熱傳導時間為1 s，外界溫度為50 ℃。瞬態(tài)熱傳導材料屬性如表1所示，對流換熱系數(shù)分別取為100 W/(m2·℃)、500 W/(m2·℃)、800 W/(m2·℃)、1 000 W/(m2·℃)、 5 000 W/(m2·℃)、8 000 W/(m2·℃)、10 000 W/(m2·℃)、50 000 W/(m2·℃)、80 000 W/(m2·℃),最終求得的熱應力如表4所示。

表1 瞬態(tài)熱傳導材料屬性Table1 The property of transient thermal conductivity

表2 熱傳導時間與熱應力Table2 The thermal stress of various conductivity time

表3 不同外界溫度熱應力Table3 The thermal stress of various environment temperature

表4 對流換熱系數(shù)與熱應力Table4 The thermal stress of various film coefficient

考察熱應力與對流換熱系數(shù)和熱傳導時間的關系，固定外界溫度為50 ℃，瞬態(tài)熱傳導時間分別取0.001 s、0.005 s、0.01 s 0.05 s、0.1 s、0.5 s,對流換熱系數(shù)分別1 000 W/(m2·℃)、4 000 W/(m2·℃)、8 000 W/(m2·℃)、10 000 W/(m2·℃)、40 000 W/(m2·℃)、80 000 W/(m2·℃)，最終求得的熱應力如表5所示。

考察熱應力與外界溫度和熱傳導時間的關系，對流換熱系數(shù)固定為8 000 W/(m2·℃)。瞬態(tài)熱傳導時間分別取0.1 s、0.4 s、0.8 s、1 s、4 s、8 s,外界溫度分別取為50 ℃、75 ℃、100 ℃、125 ℃、150 ℃、175 ℃，最終求得的熱應力如表6所示。

表5 對流換熱系數(shù)，熱傳導時間與熱應力Table5 The thermal stress of conductivity time and film coefficient

考察熱應力與外界溫度和對流換熱系數(shù)的關系，熱傳導時間固定為0.5 s，外界溫度分別取為50、75、100、125、150、175 ℃對流換熱1 000、4 000、8 000、10 000、40 000、80 000 W/(m2·℃)，最終求得的熱應力如表7所示。

表6 外界溫度，熱傳導時間與熱應力Table6 The thermal stress of conductivity time and environment temperature

表7 對流換熱系數(shù)，外界溫度與熱應力Table7 The thermal stress of environment temperature and film coefficient

3 機械-熱耦合疲勞分析

3.1 某型核主泵主軸材料疲勞屬性

本文中采用的是來自于Fe-safe材料數(shù)據(jù)庫中的材料SAE30304，此種材料的疲勞屬性為：循環(huán)強度系數(shù)K'=2 774 MPa，循環(huán)應變硬化系數(shù)n'=0.232，疲勞強度系數(shù)σ'f=2 306 MPa，疲勞延續(xù)系數(shù)ε'f=0.65，疲勞強度指數(shù)b=-0.147,疲勞延續(xù)指數(shù)c=-0.69。

3.2 疲勞載荷譜

核主泵主軸的運行工況為:由于上部冷卻水與下部熱水區(qū)的混合導致在主軸附近存在著一個溫度變化的區(qū)域，這個條件使得在外部存在一個熱應力的波動，這個波動可能會導致熱裂紋的出現(xiàn)，本文考慮的是最嚴重的工況即疲勞載荷歷程為機械應力保持常值，熱應力保持波動，如圖4所示。

圖4 疲勞載荷歷程Fig.4 Load history of fatigue

3.3 疲勞分析的結果及討論

疲勞分析的結果對應的是循環(huán)載荷的次數(shù)，在工程實際的評估中需要考察的是服役的壽命時間，因此這里需要按照一個循環(huán)載荷對應瞬態(tài)熱沖擊時間1 s，得到其具體的服役壽命。通過選舉幾組不同的對流換熱系數(shù)作用得到的疲勞壽命如表8所示。

由此可見，對流換熱系數(shù)作為熱分析過程中的重要影響因素，決定著溫度場的分布情況，從而影響著主軸表面的熱應力大小，進而關系著疲勞壽命的大小，因而降低對流換熱系數(shù)即減小溫差對主軸表面的影響程度是主軸長期使役的有效途徑之一。

表8 不同對流換熱系數(shù)下疲勞壽命Table 8 The lifetime of various film coefficient

4 結論

文章通過機械應力分析，熱沖擊及疲勞的計算以及對流換熱系數(shù)的變化規(guī)律以及熱應力的分布特點得到以下結論：

1）在給定工況下，機械載荷量級很小，并不是疲勞裂紋產生的主要原因。

2）對流換熱系數(shù)是熱分析中重要的參數(shù)，其大小是體現(xiàn)主軸與周圍液體環(huán)境傳熱能力的重要體現(xiàn)，直接決定著熱應力大小。熱沖擊作用下的熱應力分布特點是集中于表面，隨著深度增加，熱應力迅速衰減。

3）熱應力受對流換熱系數(shù)、外界溫度以及熱沖擊時間的影響較大。

4）主軸裂紋的萌生壽命主要是受其服役環(huán)境中的熱載荷影響，其中對流換熱系數(shù)是主要的因素之一，降低對流換熱系數(shù)可以延長其裂紋萌生的壽命，達到長期使役的目的。

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Analysis on the Mechanical-thermal Coupling Fatigue of the Primary Pump Shaft

LIU Song1，LI Zi-lin1，GUAN Zhen-qun2
（1.Faculty of Vehicle Engineering and Mechanics, Dalian University of Technology，Dalian of Liaoning Prov. 116024，China；2.State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment，Dalian of Liaoning Prov. 116024，China)

The paper studies the effect of mechanical stress and thermal stress on the fatigue life of the primary pump shaft. The mechanical stress analysis shows that only mechanical load will not cause fatigue crack of the primary pump under normal conditions. The thermal stress due to particular load-thermal shock in primary shaft service was discussed in detail. The temperature difference between the cold and hot fluids in the mixing area was apparent. The thermal stress of the primary shaft fluctuates rather greatly due to exist of this mixing area. The key parameter in thermal analysis is convective heat transfer coefficient. The variation range and law of this parameter is studied in the paper, with emphasis on several factors affecting the thermal stress Including convective heat transfer coefficient, ambient temperature and thermal shock time.Base on analysis of the temperature field, the distribution of thermal stress is obtained. The fluctuation of thermal stress is the main reason of fatigue crack. Particularly, the degree of convective heat transfer coefficient affecting the thermal stress is discussed. It points out that in some range the reduction of the coefficient can reduce the thermal stress to prolong the fatigue life of the primary shaft.

thermal shock；thermal stress；thermal fatigue；hot and cold mixing area

TL34 Article character: A Article ID: 1674-1617(2013)01-0022-06

TL34

A

1674-1617(2013)01-0022-06

2012-12-08

劉 松（1985—），男，遼寧鞍山人，碩士，從事核主泵結構熱疲勞研究。