井壁漂浮下沉期應(yīng)變分析

梁旭黎，李方紅，楊志江

（1.石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院 勘查技術(shù)與工程學(xué)院，河北 石家莊 050031；2.石家莊經(jīng)濟(jì)學(xué)院 水資源與環(huán)境學(xué)院，河北 石家莊 050031；3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，江蘇 徐州 221008）

目前在中國(guó)鉆井法廣泛應(yīng)用于深厚表土層鑿井工程中，井筒支護(hù)質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響到整個(gè)鉆井工程的質(zhì)量，乃至今后豎井的使用，有關(guān)井壁破壞造成重大安全事故的報(bào)道屢見(jiàn)不鮮，因此對(duì)井壁受力分析的研究意義非常重大［1－4］.本文以河北省唐山市某礦豎井工程為背景，對(duì)施工過(guò)程中井壁漂浮下沉期井壁的應(yīng)變進(jìn)行了彈性力學(xué)分析與數(shù)值分析，并將二者與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，分析了漂浮下沉期井壁應(yīng)變的變化規(guī)律，為深入進(jìn)行此類研究探索提供參考.

1 工程概況

河北省唐山市某豎井工程采用鋼筋混凝土井壁，鉆井法施工.地層情況為：0～238.90m主要為砂層和卵礫石層，238.90～251.40m為風(fēng)化黑云角閃斜長(zhǎng)片麻巖，251.40～286.55m為黑云角閃斜長(zhǎng)片麻巖.井筒設(shè)計(jì)凈直徑為6.2m，井壁結(jié)構(gòu)參數(shù)及力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 井壁結(jié)構(gòu)參數(shù)及力學(xué)參數(shù)Tab.1 Structure parameters and mechanical parameters of shaft lining

2 彈性力學(xué)分析

在深厚表土層中的井壁是典型的長(zhǎng)柱狀厚壁圓筒結(jié)構(gòu)，彈性力學(xué)中圓筒受均布?jí)毫Φ睦湽剑?］

式中，σθ，σr分別為計(jì)算斷面井壁的環(huán)向應(yīng)力和徑向應(yīng)力，MPa；r，R，ρ分別為井壁內(nèi)、外半徑和計(jì)算點(diǎn)半徑，m；P0為永久地壓，P0＝1.2H×10－2，H為地表下一點(diǎn)的深度，m均布?jí)毫ψ饔孟碌膬?nèi)應(yīng)力分布見(jiàn)圖1.

圖1 均布?jí)毫ψ饔孟碌膬?nèi)應(yīng)力Fig.1 Internal stress in the effect of uniform pressure

井壁漂浮下沉階段，井壁任意水平斷面外側(cè)承受泥漿水平壓力qn，豎向承受上部井壁自重應(yīng)力qz，當(dāng)配重水位超過(guò)該水平斷面之后，該斷面還將在內(nèi)側(cè)承受配重水壓力qw.

泥漿壓力計(jì)算式為

式中，γn為泥漿重度，由實(shí)測(cè)確定；Hn為計(jì)算斷面的下沉深度.

配重水計(jì)算式為

式中，γw為配重水重度，γw＝10 000N／m3；Hw為計(jì)算斷面與配重水之間的距離，m.

式中，W為上部井壁重力，A為斷面面積.

因此，井壁任意水平斷面圓環(huán)應(yīng)力解為承受內(nèi)外壓厚壁圓筒平面應(yīng)力的應(yīng)力解與豎向應(yīng)力的疊加，即

式中，σz為計(jì)算斷面井壁的豎向應(yīng)力，MPa.σθ，σr，r，R，ρ同式（1）.

根據(jù)軸對(duì)稱問(wèn)題的物理方程

由式（5），（6）可得井壁任意斷面應(yīng)變

式中，εθ，εr，εz分別是計(jì)算斷面井壁環(huán)向、徑向和豎向應(yīng)變；E為井壁混凝土彈性模量，MPa；μ為井壁混凝土泊松比.

由于井壁具有環(huán)向受力為主的受力特點(diǎn)，因此以井壁的環(huán)向應(yīng)變計(jì)算為例，進(jìn)行彈性力學(xué)求解.全文取第4節(jié)井壁中部斷面為例，R＝3.7m，r＝3.1m，E＝36 000MPa，μ＝0.2，A＝12.81m2，由式（6）中εθ的表達(dá)式可計(jì)算出第4節(jié)井壁漂浮下沉過(guò)程中環(huán)向應(yīng)變的值.井壁任意斷面的環(huán)向應(yīng)變值均可用相同方法計(jì)算.

例如，當(dāng)?shù)?節(jié)井壁下沉到底時(shí)，其中部斷面的Hn＝267.5m，根據(jù)泥漿對(duì)井壁的浮力與井壁的自重和配重水之和相平衡的原理可計(jì)算出此時(shí)Hw＝180.6m，實(shí)測(cè)γn＝11 500N／m3，根據(jù)施工資料，第5－57節(jié)井壁總質(zhì)量m＝7 525t，計(jì)算出qz＝5.91MPa.由式（6）計(jì)算出εθ＝－245×10－6.第4節(jié)井壁漂浮下沉過(guò)程中，其中部斷面的環(huán)向應(yīng)變彈性力學(xué)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2.

表2 環(huán)向應(yīng)變彈性力學(xué)計(jì)算值Tab.2 Elasticity calculation values of circumferential strain

3 漂浮下沉過(guò)程數(shù)值模擬

采用有限元計(jì)算軟件，就井壁漂浮下沉過(guò)程受力做了數(shù)值模擬，以便與彈性力學(xué)計(jì)算值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析.計(jì)算采用空間軸對(duì)稱模型，按實(shí)際井壁進(jìn)行建模，計(jì)算模型見(jiàn)圖2，有限元網(wǎng)格見(jiàn)圖3.各段井壁不考慮鋼筋，僅按素混凝土考慮，考慮井壁上下法蘭，上下段井壁之間粘接.

圖2 井壁計(jì)算模型Fig.2 Calculation model of the shaft lining

圖3 井壁有限元網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Finite element mesh of the shaft lining

井壁幾何參數(shù)和力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1.井壁底考慮內(nèi)外層鋼板，不考慮錨卡.鋼板彈性模量為210GPa，泊松比0.25，密度7 800kg／m3.

通過(guò)數(shù)值模擬可獲得井壁底鋼板和各節(jié)井壁環(huán)向應(yīng)變和豎向應(yīng)變值.

4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比與分析

將第4節(jié)井壁中部斷面環(huán)向應(yīng)變彈性力學(xué)計(jì)算值、數(shù)值計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖4.將第4節(jié)井壁中部斷面豎向應(yīng)變數(shù)值計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖5.

圖4 環(huán)向應(yīng)變彈性力學(xué)計(jì)算值、數(shù)值計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較Fig.4 Comparison between elasticity calculation values，numerical calculation curves and measured curves of circumferential strain

圖5 豎向應(yīng)變數(shù)值計(jì)算值與實(shí)測(cè)值Fig.5 Comparison between numerical calculation values and measured curves of vertical strain

從圖4中看出，第4節(jié)井壁中部斷面的環(huán)向應(yīng)變彈性力學(xué)計(jì)算值、數(shù)值計(jì)算值和實(shí)測(cè)值均反映出隨著下沉深度的加大，環(huán)向應(yīng)變的值也加大，二者幾乎呈線性分布；彈性力學(xué)計(jì)算值、數(shù)值計(jì)算值和實(shí)測(cè)值吻合較好.從圖5中看出，豎向應(yīng)變的數(shù)值計(jì)算值和實(shí)測(cè)值吻合較好.將圖4與圖5對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，在井壁的漂浮下沉過(guò)程中，環(huán)向應(yīng)變遠(yuǎn)大于豎向應(yīng)變，這說(shuō)明了井壁環(huán)向受力大于豎向受力，井壁以環(huán)向受力為主，這也是本文以環(huán)向應(yīng)變的彈性力學(xué)求解為例來(lái)進(jìn)行應(yīng)變分析的原因，豎向應(yīng)變的彈性力學(xué)求解方法與環(huán)向應(yīng)變相同.從彈性力學(xué)計(jì)算值、數(shù)值計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本吻合，可以說(shuō)明本文中所采用的彈性力學(xué)計(jì)算方法和數(shù)值模擬方法均可以對(duì)豎井施工中漂浮下沉過(guò)程各節(jié)井壁的受力進(jìn)行分析.

井壁底板受力非常復(fù)雜，數(shù)值計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比后發(fā)現(xiàn)差別太大，在本文中不做分析.

5 結(jié)論

1）由井壁任意水平斷面圓環(huán)應(yīng)變解，對(duì)唐山某豎井工程施工中漂浮下沉過(guò)程井壁的環(huán)向應(yīng)變進(jìn)行了彈性力學(xué)求解；通過(guò)有限元數(shù)值計(jì)算，對(duì)井壁漂浮下沉過(guò)程受力做了數(shù)值模擬，獲得了環(huán)向應(yīng)變與豎向應(yīng)變解答，環(huán)向應(yīng)變大于豎向應(yīng)變.

2）將彈性力學(xué)計(jì)算值、數(shù)值計(jì)算值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明，彈性力學(xué)計(jì)算值、有限元數(shù)值計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本吻合，均反映出應(yīng)變值隨井壁漂浮下沉深度的增大而增大，二者幾乎呈線性分布.

3）井壁的彈性力學(xué)計(jì)算值、有限元數(shù)值計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本吻合，可為類似工程提供參考.井壁底板的有限元數(shù)值計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相差很大，需要進(jìn)一步分析.

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