水下砂樁復(fù)合地基承載力分析的有限元強度折減法研究

劉云，王成，鄭穎人，張宗興

（1重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶400074；2.重慶地質(zhì)災(zāi)害防治工程技術(shù)研究中心，重慶400041）

水下砂樁復(fù)合地基承載力分析的有限元強度折減法研究

劉云1，2，王成1，鄭穎人2，張宗興1

（1重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶400074；2.重慶地質(zhì)災(zāi)害防治工程技術(shù)研究中心，重慶400041）

利用有限元強度折減法，對洋山深水港區(qū)水下擠密砂樁復(fù)合地基極限承載力進(jìn)行分析，并同增量加載方法、經(jīng)典的Prandtl法及荷載實驗結(jié)果進(jìn)行了比較。計算結(jié)果表明：有限元強度折減法同其它方法的計算結(jié)果較為接近，驗證了利用有限元強度折減法計算地基承載力的可行性，該法能夠運用于實際工程中。研究結(jié)果對水下擠密砂樁復(fù)合地基承載力的分析具有參考價值。

擠密砂樁；復(fù)合地基；承載力；強度折減法

引言

伴隨全球經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，人工島建設(shè)向深水區(qū)推進(jìn)，地基加固成為外海筑港建設(shè)中的施工技術(shù)。為了處理人工島的軟弱地基，須大量使用各類地基處理技術(shù)。其中復(fù)合地基是指在軟弱地基中采用置換或增強的方法，在土中設(shè)置散體材料構(gòu)成加固樁柱體，與樁周圍土體一起承受上部結(jié)構(gòu)荷載。而水下擠密砂樁與傳統(tǒng)地基處理方法相比加固效果明顯，可以快速提高地基承載力，為軟弱地基上建造重力式結(jié)構(gòu)創(chuàng)造了條件。根據(jù)發(fā)達(dá)國家在離岸深水港建設(shè)中的經(jīng)驗，其對地基的適應(yīng)性強，置換率越大，由其形成的排水通道越好，所需固結(jié)時間越少。對于高置換率砂樁來說，地基強度的提升主要依靠砂樁本身對地基強度的影響。

目前國內(nèi)工程界尚沒有對水下擠密砂樁進(jìn)行專門的研究。中交第三航務(wù)局進(jìn)行過砂樁的施工，初步掌握了水下擠密砂樁的施工方法。中交第三航務(wù)工程局有限公司于2008年10月至2009年6月依托洋山深水港工程，在洋山深水港區(qū)擬建的西港區(qū)大烏龜山南側(cè)的區(qū)域開展了高置換率擠密砂樁加固效果試驗?；诖?，作者對高置換率擠密砂樁復(fù)合地基承載力進(jìn)行了分析。文章采用有限元強度折減法，利用ANSYS軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，初步探討了高置換率擠密砂樁復(fù)合地基的承載力，為水下擠密砂樁承力分析提供參考。

1 工程背景

水下擠密砂樁復(fù)合地基加固效果試驗場地選定在洋山深水港區(qū)擬建的西港區(qū)大烏龜山南側(cè)區(qū)域。根據(jù)勘察設(shè)計單位提供的試驗場地資料，該試驗場地軟土層厚度為20m左右，利用砂樁加固該區(qū)域軟土地基，具有一定的針對性和代表性。因此該次試驗選取了置換率為60%的高置換率擠密砂樁。

1.1 試驗場地從上到下各巖土層描述

Ⅰ1灰黃色淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土(QR)：飽和，流塑。土質(zhì)較均勻，切面較光滑，土質(zhì)極軟，含少量砂眼，夾粉砂薄層，局部稍厚，局部為淤泥或淤泥混砂。搖震反應(yīng)較慢，干強度中等，韌性中等。該層主要分布于場地表部，頂板起伏穩(wěn)定。

Ⅱ2灰黃～灰色粉砂夾粉質(zhì)粘土(Q4)：飽和，松散。砂質(zhì)較純，顆粒較均勻，含少量腐植物、云母及貝殼碎片，夾灰黃色粉質(zhì)粘土薄層，局部近砂質(zhì)粉土。該層在場地內(nèi)分布零亂，主要以薄層或透鏡體狀分布于地基淺部。

Ⅱ3灰黃～灰色粉細(xì)砂(Q4):飽和，松散。砂質(zhì)較純，顆粒均勻，含少量云母、貝殼碎片及腐植物，夾粘性土或粉土薄層，有層理。該層在場地分布廣泛，頂板起伏穩(wěn)定。

Ⅲ1-2灰黃～灰色淤泥質(zhì)粘土(Q4)：飽和，流塑～軟塑。土質(zhì)不均勻，切面光滑，含有機質(zhì)、貝殼碎片及腐植物，夾少量粉細(xì)砂薄層，搖震反應(yīng)慢，干強度高，韌性高，局部近淤泥。該層在場地內(nèi)分布廣泛，頂板起伏較穩(wěn)定。

根據(jù)小洋山西港區(qū)土層劃分原則，將Ⅲ1-2層從泥面開始，每自然埋深8～12m劃為一層，細(xì)分為Ⅲ1-21～Ⅲ1-26共6個亞層，試驗場區(qū)內(nèi)主要揭露Ⅲ1-22層。

Ⅲ2灰黃～灰色淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土(Q4)：飽和，流塑～軟塑。土質(zhì)不均勻，切面稍光滑，含砂眼、云母、腐植物及貝殼碎片，夾粉細(xì)砂薄層，有層理，搖震反應(yīng)慢，干強度中等，韌性中等。該土層在場區(qū)內(nèi)分布廣泛，少量以透鏡體分布在Ⅲ層中，頂板起伏較大。

根據(jù)小洋山西港區(qū)土層劃分原則，將Ⅲ2層細(xì)分為Ⅲ2-1～Ⅲ2-6共6個亞層，試驗場區(qū)內(nèi)主要揭露Ⅲ2-1層、Ⅲ2-2層、Ⅲ2-3層。

Ⅲ3灰黃～灰色粉細(xì)砂夾粘性土(Q4)：飽和，稍密～中密。砂質(zhì)較純，顆粒均勻，含貝殼碎片，夾粘性土微薄層，局部以粉細(xì)砂為主。該層在場地分布較廣泛，一般以薄層或透鏡體狀分布于Ⅲ層中。

Ⅳ4灰～灰黃色粉細(xì)砂(Q3)；飽和，中密。砂質(zhì)較純，顆粒均勻，含云母碎片。該層在場區(qū)分布穩(wěn)定。

1.2 高置換率擠密砂樁復(fù)合地基試驗條件、方法、成果簡述

中交第三航務(wù)工程有限公司承擔(dān)了海上擠密砂樁加固深層軟土地基技術(shù)，同時提供相關(guān)試驗報告。試驗條件如下：復(fù)合地基承載力試驗通過4.2m×4.2m的剛性荷載板進(jìn)行加載。試驗區(qū)布置參照《港口工程地基規(guī)范》中的附加應(yīng)力傳遞規(guī)律，荷載板外保留一定量的砂樁，保證復(fù)合地基的應(yīng)力擴散滿足要求。加載時鋪設(shè)50cm砂墊層，在13000kN荷載下（板下應(yīng)力737kPa）荷載板累計總沉降248.82mm，為板寬的5.9%，表明尚未達(dá)到約定的破壞或極限狀態(tài)。卸載至零后殘余沉降216.37mm，地基回彈量32.45m。據(jù)此可以判斷，復(fù)合地基的極限承載力不小于737kPa。

圖1 高置換率擠密砂樁試驗區(qū)剖面示意圖

考慮壓力擴散角有以下兩種算法：

（1）《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ79-2002）壓力擴散角取20°[9]。

（2）壓力擴散角按試驗研究課題報告中45°-Φ/2[10-11]。

在參考報告中[10]，作用于擠密砂樁復(fù)合地基面層的極限承載力不小于559kPa。荷載板底極限承載力不小于737kPa。由此反推出砂墊層壓力擴散角為31°，與2式接近。相當(dāng)于作用在復(fù)合地基的實際加載面積為4.8m×4.8m。

2 有限元強度折減法與樁的極限載荷判斷依據(jù)

有限元強度折減法，就是在計算過程中將巖土體抗剪強度參數(shù)（內(nèi)聚力c和內(nèi)摩擦角φ）逐漸降低直至其達(dá)到極限破壞狀態(tài)為止[3-4]，在該狀態(tài)下計算軟件程序可以自動根據(jù)其彈塑性有限元計算結(jié)果得到邊坡（地基）的破壞滑動面位置，折減的倍數(shù)F即為結(jié)構(gòu)體的強度儲備安全系數(shù)。本文利用ANSYS分析軟件進(jìn)行數(shù)值分析，該軟件中的適合巖土體材料的屈服準(zhǔn)則為Drucker-Prager準(zhǔn)則。采用屈服準(zhǔn)則是Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，與之匹配較好的是Drucker-Prager準(zhǔn)則系列中的DP3準(zhǔn)則[3]，該準(zhǔn)則計算結(jié)構(gòu)體的安全系數(shù)具有很高的精度，其在π平面上表現(xiàn)為Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的等面積外切圓，是Mohr-Coulomb準(zhǔn)則在平面應(yīng)變下的特殊形式，適用于空間問題求解的屈服強度準(zhǔn)則。Drucker-Prager的表達(dá)式為

其中α與k是與強度參數(shù)c及φ相關(guān)的參數(shù)，不同的取值代表Drucker-Prager準(zhǔn)則中不同的系列。

3 數(shù)值分析

計算時利用本文提出的有限元強度折減法對擠密砂樁的極限承載能力進(jìn)行模擬，計算結(jié)果同增量加載法、經(jīng)典Prandtl[9]法及試驗結(jié)果加以比較。

3.1 計算模型

圖2 擠密砂樁模型簡圖

3.2 網(wǎng)格劃分

在考慮擠密砂樁的模型建立時，砂樁與樁間土體沒有明確的分界線，砂樁亦非是規(guī)則的圓柱體，在砂樁與樁間土常見有砂與土交替出現(xiàn)的現(xiàn)象。由擠密砂樁在復(fù)合地基中60%的置換率以及砂樁與周圍土體的強度參數(shù)并結(jié)合現(xiàn)場荷載板實驗，根據(jù)強度等效原則，通過改變土體材料參數(shù)實現(xiàn)等效原則，實際在圖中考慮成均質(zhì)地基。

采用三維實體8節(jié)點單元solid45，整體網(wǎng)格如圖3所示。單元劃分從樁向土體漸變劃分，逐漸加大單元尺寸。

圖3 計算模型有限元網(wǎng)格立體圖

3.3 材料參數(shù)

模型中地基土物理力學(xué)指標(biāo)的選取，參考《海上擠密砂樁（SCP）地基處理關(guān)鍵技術(shù)——中間成果報告》，參考了沿海地區(qū)廣泛應(yīng)用復(fù)合地基的地區(qū)，再進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕?，按照彈塑性本?gòu)模型考慮，屈服條件用Mohr-Coulomb模型，復(fù)合地基材料參數(shù)如表1。

表1 模型的材料參數(shù)

由于是水下擠密砂樁，所以樁身的材料不是傳統(tǒng)意義上的鋼筋混凝土，而是考慮成比樁周圍的土體強度更高的中粗砂，故彈性模量取值50MPa。

3.4 約束條件和加載

施加約束和荷載：左右兩側(cè)施加X方向的約束，前后兩側(cè)施加Y方向的約束，底部施加Z方向的完全約束，并施加重力加速度。

3.5 數(shù)值模擬結(jié)果

圖4 擠密砂樁荷載位移曲線

圖5 折減系數(shù)時監(jiān)測點位移關(guān)系曲線

圖6 考慮砂墊層作用時候的荷載位移曲線

在對擠密砂樁進(jìn)行數(shù)值模擬時，首先采用傳統(tǒng)的增量加載的方式計算地基極限承載能力。通過ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析如圖4所示，當(dāng)加載到775kPa，監(jiān)測點位移突然增大，隨著荷載的增大不再收斂，故推斷其極限荷載為775kPa。

另外一種算法采用有限元強度折減的思想計算極限承載力時，加載大小為試驗數(shù)據(jù)739kPa，考慮成定值。如圖5所示，位移突變折減系數(shù)為1.06，以后位移不再收斂，即地基的安全系數(shù)為1.06。因而有限元強度折減法得的極限荷載為783 kPa[7-8]，該結(jié)果同試驗較為吻合，驗證了有限元強度折減法的合理性。

考慮砂墊層作用時，擠密砂樁復(fù)合地基面層的加載尺寸為4.8m×4.8m，如圖6所示，當(dāng)加載到564kPa，監(jiān)測點位移突然增大，隨著荷載的增大不再收斂，其影響可不考慮，故推斷擠密砂樁復(fù)合地基面層的極限承載力為564kPa。

3.6 同Prandtl地基承載力比較

經(jīng)典Prandtl地基極限承載力公式[9]表達(dá)式為：

其中Pult為地基極限承載力(kPa)，q為基礎(chǔ)兩側(cè)超載，γ為土體重度（kN/m3），B為基礎(chǔ)寬度，Nc、Nγ、Nq為承載力系數(shù)。將巖土體參數(shù)帶入公式得Pult=765kPa。將幾種方法計算結(jié)果對比并同實驗結(jié)果進(jìn)行比較如圖7所示。

從圖7可以看出，三種方法同荷載試驗的結(jié)果都比較接近，其中強度折減法計算結(jié)果高于試驗6.69%，Prandtl法高于試驗3.8%，增量加載法高于試驗5.16%。

圖7 地基極限承載力的不同算法和荷載試驗比較

4 結(jié)論

（1）從試驗及數(shù)值模擬結(jié)果可以看出，擠密砂樁能有效地提高地基承載能力，處理后的復(fù)合地基極限承載能力從原狀土的194kPa提高到大于737kPa。

（2）利用有限元強度折減法，驗算了擠密砂樁的極限承載力，與增量加載法、經(jīng)典Prandtl公式計算結(jié)果相近。實驗結(jié)果739kPa，增量加載法、Prandtl法和強度折減法計算結(jié)果分別為775kPa、765kPa和786.3kPa，與實驗結(jié)果相比分別相差5.16%、3.8%和6.69%；實驗結(jié)果復(fù)合地基面層的極限承載力不小于559kPa，增量加載法的計算結(jié)果為564kPa，兩者相差0.9%。

[1]劉杰，張可能.碎石樁的塑性分析及極限承載力計算[J].地質(zhì)與勘探，2001（5):88-89.

[2]劉雷，劉春洪.碎石擠密樁在軟基處理上的應(yīng)用[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報，2007，10(2):56-58.

[3]鄭穎人，趙尚毅，李安洪等.有限元極限分析法及其在邊坡中的運用[M].北京：人民交通出版社，2011

[4]鄧楚鍵，孔位學(xué)，鄭穎人.極限分析有限元法講座Ⅲ——增量加載有限元法求解地基極限承載力[J].巖土力學(xué)，2005（3）:500-504.

[5]董天文，鄭穎人.基于強度折減法的樁基礎(chǔ)有限元極限分析方法[J].巖土工程學(xué)報，2010，8(2):162-165.

[6]王明恕，梁力，董天文，鄭穎人.大直徑樁豎向荷載漸近破壞極限荷載判定法[J].巖土工程學(xué)報，2008，8(2):326-329.

[7]董天文，鄭穎人.群樁基礎(chǔ)非線性有限元強度折減法極限分析[J].土木建筑與環(huán)境工程，2011，33(1):93-99.

[8]董天文，鄭穎人.基于強度折減法的樁基礎(chǔ)有限元極限分析方法[J].巖土力學(xué)，2011，10(2):3148-3154.

[9]中華人民共和國建設(shè)部.JGJ79-2002建筑地基處理技術(shù)規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.

[10]洋山同盛港口建設(shè)有限公司；中交三航務(wù)工程局有限公司.洋山深水港區(qū)水下砂樁復(fù)合地基加固效果試驗研究課題報告[R].2010.

[11]趙明華.橋梁樁基計算與檢測[M].北京：人民交通出版社，2000.

責(zé)任編輯：孫蘇

Study on Strength Reduction FEMof Bearing Capacity Analysis on Composite Foundation with Underwater Sand Piles

The ultimate bearing capacity of the composite foundation with underwater sand compaction piles in Yangshan is analyzed with strength reduction FEMand the results are compared with those of incrementalloading method,Prandtl and loading experiment.The calculation results show thatthe results of strength reduction FEM are close to those of other methods,proving the feasibility of strength reduction FEM in the calculation of foundation bearing capacity.Itcan also be applied in practicalengineering.The study results are valuable for the analysis on the bearing capacity of composite foundation with underwater compaction sand piles.

sand compaction pile;composite foundation;bearing capacity;strength reduction method

TU470+.3

A

1671-9107（2013）02-0017-03

基金論文：該文為國家科技支撐計劃“港珠澳大橋跨海集群工程建設(shè)關(guān)鍵技術(shù)研究與示范（2011BAG07B02）”論文之一。

10.3969／j.issn.1671-9107.2013.02.017

2012-10-10

劉云（1988-），女，四川內(nèi)江人，在讀碩士研究生，主要從事巖土穩(wěn)定性分析和數(shù)值模擬等研究。