基于有限元法的碾壓混凝土重力壩整體抗滑穩(wěn)定分析

張 麗，龐 丹，劉 建，陳 然

（華北水利水電學(xué)院，河南鄭州 450045）

碾壓混凝土重力壩壩基的抗滑穩(wěn)定分析常用的方法是剛體極限平衡法，但剛體極限平衡法并不能反映壩體及基巖的變形及二者的相互作用和破壞的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程［1］．有限元法不僅能夠模擬壩體與壩基間的相互作用以及材料的各向異性、非均質(zhì)性，還能夠精確地反映壩體的失穩(wěn)機(jī)理，因而有限元法已廣泛應(yīng)用到壩體抗滑穩(wěn)定分析中［2］．但是，重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析是重力壩設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，單靠一種方法難以合理地分析和解決復(fù)雜地質(zhì)條件下壩基的深層抗滑穩(wěn)定安全問(wèn)題［3］．因此，筆者采用剛體極限平衡法和有限元法中的強(qiáng)度儲(chǔ)備法對(duì)碾壓混凝土重力壩整體的抗滑穩(wěn)定性進(jìn)行分析，并對(duì)抗剪公式適用性、抗滑穩(wěn)定分析方法的精度及其安全控制標(biāo)準(zhǔn)等進(jìn)行討論．

1 工程概況

某水利工程是由首部樞紐工程及輸水渠系工程兩大部分組成．首部樞紐主要建筑物為碾壓混凝土重力壩，由7個(gè)壩段組成，如圖1所示．碾壓混凝土重力壩最大壩高123 m，壩頂寬度7 m，壩頂長(zhǎng)度161 m．壩址兩岸谷坡陡峻，基巖裸露，壩址區(qū)西南側(cè)有斷層通過(guò)，斷層呈向西南突出的弧形，在壩址上游橫切河流，在壩址地段沿右岸平行河谷，導(dǎo)致志留系羅惹坪組碳酸鹽巖與三疊系砂頁(yè)巖斷層接觸，泥化夾層及斷層位置如圖2所示．

2 模型建立

為使所建模型盡量計(jì)算簡(jiǎn)便，確保計(jì)算結(jié)果的精度及可靠性，需對(duì)結(jié)構(gòu)材料進(jìn)行簡(jiǎn)化：①壩體混凝土材料按線彈性理論進(jìn)行結(jié)構(gòu)體計(jì)算分析;②基礎(chǔ)巖體按彈塑性本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行分析，地質(zhì)構(gòu)造主要考慮3條泥化夾層和1條斷層的影響．

建模取整個(gè)壩段進(jìn)行．選取的地基深度約1．5倍壩高，即210 m;建模時(shí)地基上、下游長(zhǎng)度實(shí)際向上游延伸120 m，向下游延伸160 m，總長(zhǎng)360 m;壩段左、右岸地基范圍分別約為壩體長(zhǎng)度的1．5倍，建模時(shí)向左取240 m，向右取220 m．其中，三維坐標(biāo)系以橫河向?yàn)閄軸，從左岸指向右岸為正;以順河向?yàn)閅軸，指向下游為正;以豎直向?yàn)閆軸，向上為正．坐標(biāo)原點(diǎn)即為樁號(hào)的原點(diǎn)．

模型前處理用有限元軟件ANSYS建模，采用四面體單元，對(duì)重點(diǎn)研究部位進(jìn)行網(wǎng)格加密，三維計(jì)算模型總共剖分150 616個(gè)單元，節(jié)點(diǎn)總數(shù)28 700個(gè)．計(jì)算模型的左邊界（X=－240．58 m）、右邊界（X=398．00 m）施加X(jué)方向位移約束;模型的底面（Z=1 212．50 m）施加垂直方向的位移約束;模型的前面（Y= －120．00 m）、后面（Y=240．00 m）為位移約束邊界，約束Y方向的位移;上部壩體為自由變形邊界［4］．三維整體模型計(jì)算網(wǎng)格如圖3所示．

圖3 壩體及壩基網(wǎng)格

計(jì)算工況分為2種．工況1：正常蓄水位1 543．0 m，荷載組合為自重+靜水壓力+揚(yáng)壓力;工況2：校核洪水位1 546．05 m，荷載組合為自重+靜水壓力+揚(yáng)壓力．

3 穩(wěn)定性分析

根據(jù)《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 319—2005）［4］的規(guī)定，在進(jìn)行混凝土重力壩設(shè)計(jì)時(shí)必須審查大壩沿建基面的抗滑穩(wěn)定性，以保證大壩不沿建基面滑動(dòng)，并留有必要的安全儲(chǔ)備．3．1 剛體極限平衡法

當(dāng)壩基巖體存在軟弱面時(shí)，核算壩基深層抗滑穩(wěn)定性的主要方法是剛體極限平衡法［5］．壩基潛在滑移面由硬性結(jié)構(gòu)面和巖橋組成時(shí)，適合采用抗剪斷公式進(jìn)行抗滑穩(wěn)定計(jì)算．在此，采用給定的抗剪斷參數(shù)設(shè)計(jì)值，分別在工況1、工況2下對(duì)各個(gè)壩段進(jìn)行沿壩基面的順河向及側(cè)向抗滑穩(wěn)定驗(yàn)算，計(jì)算結(jié)果分別如圖4與圖5所示．

由圖4可知，在工況1下，河岸壩段2#壩段與2條泥化夾層相交，受力條件比較復(fù)雜，側(cè)向安全系數(shù)相對(duì)較小，但仍大于3．0，順河向安全系數(shù)也大于3．0，2#壩段能滿足抗剪斷強(qiáng)度公式的抗滑穩(wěn)定復(fù)核要求，但富余度不大．1#，6#，7#壩段的順河向及側(cè)向安全系數(shù)均大于3．0，而且強(qiáng)度儲(chǔ)備較高．河床壩段5#壩段接近河床中央，承受的水荷載較大，其順河向安全系數(shù)較2#壩段低，側(cè)向穩(wěn)定性較2#壩段有所提高，整體而言，5#壩段基本上滿足抗剪斷強(qiáng)度公式的抗滑穩(wěn)定復(fù)核要求．4#壩段順河向的安全系數(shù)最小，該壩段承受的水壓力最大，雖然上游采用斜坡，利用了部分水重來(lái)增加了穩(wěn)定，但該壩段的順河向安全系數(shù)仍最小，該壩段的側(cè)向安全系數(shù)大于3．0，能滿足抗剪斷強(qiáng)度公式的抗滑穩(wěn)定要求．3#壩段的順河向及側(cè)向安全系數(shù)均大于3．0．因此，在正常蓄水的作用下，各個(gè)壩段的順河向、側(cè)向安全系數(shù)均大于3．0，滿足《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 319—2005）［4］規(guī)定，故沿壩基面的抗滑穩(wěn)定復(fù)核滿足設(shè)計(jì)要求．

由圖5可知，工況2下各個(gè)壩段的穩(wěn)定安全度規(guī)律與工況1相似，在校核洪水的作用下，各個(gè)壩段的順河向、側(cè)向安全系數(shù)均大于2．5，滿足規(guī)范規(guī)定，故沿壩基面的抗滑穩(wěn)定復(fù)核滿足要求．

3．2 強(qiáng)度儲(chǔ)備法

作為有限元法中較為常用的強(qiáng)度儲(chǔ)備法，其強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)能較為客觀地揭示壩基的漸進(jìn)破壞過(guò)程與失穩(wěn)機(jī)理［5］．因此，在進(jìn)行數(shù)值分析計(jì)算時(shí)，采用強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)作為壩基抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)．在此，采用壩基材料統(tǒng)一降低f，c值（壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪斷摩擦系數(shù)和凝聚力）的做法，即按同一保證率同時(shí)降低所有的壩基材料．通過(guò)觀察塑性區(qū)的開(kāi)展情況可知，整個(gè)大壩的抗滑穩(wěn)定由2#壩段與5#壩段控制．

3．2．1 工況1下塑性區(qū)開(kāi)展分析及強(qiáng)度儲(chǔ)備法安全評(píng)價(jià)

2#壩段以壩中X=32．50 m剖面為典型剖面示意其建基面失穩(wěn)破壞過(guò)程，如圖6所示．

5#壩段以壩中X=120．00 m剖面為典型剖面示意其建基面失穩(wěn)破壞過(guò)程，如圖7所示．

由圖6與圖7可知，在壩體自重作用下，3條泥化夾層在靠近河谷的部位均出現(xiàn)了少量的塑性區(qū)，其余部位基本處于彈性狀態(tài)．施加外部荷載，k=1．00時(shí)，塑性區(qū)沒(méi)有很大的擴(kuò)展，建基面上基本沒(méi)有塑性區(qū)．降低f，c值，k=1．67 時(shí)，除了 1#壩段、7#壩段這兩個(gè)岸坡壩段外，其余壩段的上游壩踵處基本上都出現(xiàn)了拉剪塑性區(qū)，沿上下游方向范圍不大，壩趾處也出現(xiàn)了壓剪塑性區(qū)．k=2．78 時(shí)，2#壩段、5#壩段的上游側(cè)塑性區(qū)向深部擴(kuò)展，沿著泥化夾層的走向塑性區(qū)有所擴(kuò)大，壩趾處的塑性區(qū)也向上游不斷擴(kuò)展．繼續(xù)降低f，c值，k=2．95時(shí)，各處的塑性區(qū)不斷擴(kuò)大，2#壩段尚有少部分的塑性區(qū)未連通．在k=3．02時(shí)，2#壩段建基面沿上下游方向塑性區(qū)全部連通，此時(shí)5#壩段尚未完全連通，可以認(rèn)為壩基已經(jīng)失穩(wěn)，強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)為3．02．

根據(jù)《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 319—2005）［4］，混凝土與基巖的材料性能分項(xiàng)系數(shù)為3．00，故可近似認(rèn)為整個(gè)建基面的安全系數(shù)為：3．02/3．00=1．007 ＞ 1．0，壩基能滿足抗滑穩(wěn)定要求．

3．2．2 工況2下塑性區(qū)開(kāi)展分析及強(qiáng)度儲(chǔ)備法安全評(píng)價(jià)

通過(guò)觀察塑性區(qū)的開(kāi)展情況可知，在工況2下，塑性區(qū)的分布規(guī)律與正常蓄水位的分布規(guī)律相似．整個(gè)大壩的抗滑穩(wěn)定由2#，5#壩段控制．在壩體自重作用下，3條泥化夾層在靠近河谷部位均出現(xiàn)了少量的塑性區(qū)，其余部位基本上處于彈性狀態(tài)．施加外部荷載，當(dāng)k分別取 1．00，1．52，2．00，2．50，2．58時(shí)，5#壩段塑性區(qū)開(kāi)展情況與工況1下2#壩段塑性區(qū)開(kāi)展情況相同．在校核洪水的作用下，各個(gè)壩段的順河向、側(cè)向安全系數(shù)均大于2．50，滿足《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL 319—2005）設(shè)計(jì)規(guī)定，可近似認(rèn)為整個(gè)建基面的安全系數(shù)為：2．58/2．50=1．032＞1．0，故沿壩基面的抗滑穩(wěn)定復(fù)核滿足要求．

4 結(jié)語(yǔ)

1）應(yīng)用剛體極限平衡法對(duì)重力壩建基面進(jìn)行抗滑穩(wěn)定校核，在正常蓄水工況和校核洪水工況下，各個(gè)壩段的順河向、側(cè)向抗剪斷公式計(jì)算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)均滿足規(guī)范規(guī)定，故沿壩基面的抗滑穩(wěn)定復(fù)核滿足要求．

2）應(yīng)用強(qiáng)度儲(chǔ)備法對(duì)重力壩的整體抗滑穩(wěn)定性進(jìn)行分析，在正常蓄水工況下，大壩的強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)為3．02，混凝土與基巖的材料性能分項(xiàng)系數(shù)為3．00，安全系數(shù)約1．007;在校核洪水工況下，大壩的強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)為2．58，混凝土與基巖的材料性能分項(xiàng)系數(shù)為3．00，安全系數(shù)約1．032．在這兩種工況下，壩基均能滿足抗滑穩(wěn)定要求．剛體極限平衡法和強(qiáng)度儲(chǔ)備法得出的結(jié)論相同．

3）重力壩壩基抗滑穩(wěn)定問(wèn)題是水利水電工程的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題．剛體極限平衡法、強(qiáng)度儲(chǔ)備法作為兩種主要的抗滑穩(wěn)定分析方法，各方法均有其優(yōu)缺點(diǎn)，單靠一種方法，難以合理地分析和解決復(fù)雜地質(zhì)條件下壩基的深層抗滑穩(wěn)定安全問(wèn)題．因此，在進(jìn)行重力壩穩(wěn)定分析時(shí)，推薦采用不同的方法進(jìn)行分析，相互補(bǔ)充、驗(yàn)證，從而綜合評(píng)定壩基的穩(wěn)定性．

［1］趙引，任青文，陸曉敏．向家壩水電站重力壩深淺層抗滑穩(wěn)定分析［J］．水利水電科學(xué)進(jìn)展，2008，28（2）：47－50．

［2］廖仁強(qiáng)，李偉，向光紅．烏東德水電站樞紐布置方案研究［J］．人民長(zhǎng)江，2009，40（23）：5 －6．

［3］潘家錚．重力壩設(shè)計(jì)［M］．北京：水利電力出版杜，1987．

［4］水利部長(zhǎng)江水利委員會(huì)長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院．SL 319—2005混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范［S］．北京：中國(guó)水利水電出版社，2005．

［5］胡進(jìn)華，黃鴻飛，劉玉．重力壩深層抗滑穩(wěn)定分析研究［J］．人民長(zhǎng)江，2009，40（23）：18 －20．