多目標(biāo)模糊優(yōu)選方法在引黃供水方案中的應(yīng)用

徐建新，周思維，郭文獻(xiàn)

（華北水利水電學(xué)院，河南鄭州 450045）

緩解缺水地區(qū)用水緊張狀況，需要從其他區(qū)域調(diào)水，以緩解缺水地區(qū)的用水壓力．調(diào)水工程的建設(shè)和調(diào)水任務(wù)的實(shí)施，在滿足生產(chǎn)力發(fā)展需求的同時(shí)，又不可避免地在一定程度上改變自然面貌和生態(tài)環(huán)境．水源區(qū)、輸水區(qū)和受水區(qū)水文情勢(shì)將發(fā)生變化，使已經(jīng)形成的平衡狀態(tài)發(fā)生變化．

遠(yuǎn)距離供水是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及到社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、生態(tài)等多個(gè)方面，以往的供水工程中考慮較多的是如何解決缺水區(qū)的用水緊張狀況，注重工程的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，對(duì)工程的生態(tài)效益和環(huán)境效益考慮的較少，因此有些供水工程對(duì)取水區(qū)和沿途的生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生了一些負(fù)面影響．隨著社會(huì)的發(fā)展，人們?cè)絹?lái)越注重生態(tài)環(huán)境的保護(hù)，供水工程也越來(lái)越注重對(duì)生態(tài)環(huán)境的影響，在供水方案的指標(biāo)選取中也越來(lái)越多地考慮了生態(tài)環(huán)境的因素．

現(xiàn)有的供水方案中多采用層次分析法、灰色關(guān)聯(lián)度法等方法，較好地解決了一些工程的綜合效益問(wèn)題．因不同的供水工程有其不同的特點(diǎn)，如不同的地理?xiàng)l件、供水方式及工程規(guī)劃的特定目標(biāo)等，故在工程中可根據(jù)工程實(shí)際采用不同的供水方法．多目標(biāo)模糊優(yōu)選方法在工程中有多個(gè)目標(biāo)，且各目標(biāo)難以同時(shí)達(dá)成一致時(shí)有較好的運(yùn)用，如水庫(kù)調(diào)度方案中的應(yīng)用［1］、施工方案中的應(yīng)用［2］、項(xiàng)目評(píng)估中的應(yīng)用［3］、水安全評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［4］等．

供水方案的選取考慮的通常是多目標(biāo)問(wèn)題，如輸水線路對(duì)土地的占用、移民、地下水的補(bǔ)給、生態(tài)環(huán)境的影響等，這些目標(biāo)往往很難同時(shí)達(dá)到一致，有些可能還會(huì)相互沖突，造成指標(biāo)取舍上的困難．因此，可以考慮采用多目標(biāo)模糊優(yōu)選方法，對(duì)所有指標(biāo)進(jìn)行模糊綜合評(píng)判，求得各方案對(duì)于理想優(yōu)方案的隸屬度，最后根據(jù)目標(biāo)的權(quán)重確定綜合效益最高的供水方案，為企業(yè)供水方案的選取提供理論參考．

1 多目標(biāo)模糊優(yōu)選基本模型

供水方案的選擇屬于多目標(biāo)問(wèn)題，不同指標(biāo)在各個(gè)方案中的優(yōu)劣可能會(huì)互相矛盾，需要協(xié)調(diào)選擇，以求得總體相對(duì)最優(yōu)．在每一個(gè)評(píng)價(jià)層次中，有些指標(biāo)是定性的、有些指標(biāo)是定量的．定性指標(biāo)的量化及各指標(biāo)的重要程度量化和指標(biāo)選擇取舍，都具有一定的模糊性．因此，可采用模糊優(yōu)選模型來(lái)解決上述問(wèn)題［5］．

1．1 目標(biāo)相對(duì)優(yōu)屬度矩陣的確定

設(shè)輸水方案的選取有可供優(yōu)選決策的n個(gè)方案，方案的優(yōu)劣根據(jù)m個(gè)目標(biāo)特征值進(jìn)行識(shí)別，則有n個(gè)方案、m個(gè)目標(biāo)特征值矩陣

式中：aij為方案j中目標(biāo)i的特征值;i=1，2，…，m;j=1，2，…，n．

矩陣（1）中各目標(biāo)的量綱不同，評(píng)價(jià)之前需對(duì)各目標(biāo)值進(jìn)行歸一化處理．一般來(lái)說(shuō)，不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)一般具有不同的量綱和單位，同時(shí)方案的優(yōu)選是各備選方案相對(duì)比較而言的，具有相對(duì)性．為了消除量綱和單位不同帶來(lái)的不可公度性并便于計(jì)算、優(yōu)選分析，在決策前應(yīng)將評(píng)價(jià)指標(biāo)的絕對(duì)量轉(zhuǎn)化為相對(duì)量，即所謂的相對(duì)優(yōu)屬度［6］．

1．1．1 定量指標(biāo)相對(duì)優(yōu)屬度的確定

通常情況下，定量指標(biāo)有兩種類型：一種是越小越好的指標(biāo)，通常稱為望小型指標(biāo)或成本型指標(biāo);另一種是越大越好的指標(biāo)，通常稱為望大型指標(biāo)或效益型指標(biāo)．

越大越優(yōu)指標(biāo)的相對(duì)優(yōu)屬度計(jì)算公式為

式中：xij為j決策i目標(biāo)的值;rij為j決策i目標(biāo)的相對(duì)優(yōu)屬度．

1．1．2 定性指標(biāo)相對(duì)優(yōu)屬度的確定

首先對(duì)決策集D關(guān)于定性目標(biāo)按照優(yōu)越性進(jìn)行二元對(duì)比的定性排序，就定性目標(biāo)而言，若Di比Dj重要，令排序標(biāo)度eij=1，eji=0;若Di與Dj同樣重要，令eij=0．5，eji=0．5;若Dj比Di重要，令排序標(biāo)度eij=0，eji=1．得到?jīng)Q策集D關(guān)于定性目標(biāo)的二元對(duì)比重要性排序標(biāo)度矩陣．將各行和數(shù)由大到小排列，得到?jīng)Q策集關(guān)于優(yōu)越性的定性排序．以和數(shù)最大的行所對(duì)應(yīng)的決策為準(zhǔn)，分別與其余決策進(jìn)行優(yōu)越性比較，確定決策集D關(guān)于定性目標(biāo)的相對(duì)優(yōu)屬度．

用目標(biāo)優(yōu)屬度公式（1），將目標(biāo)特征值矩陣變換為目標(biāo)相對(duì)優(yōu)屬度矩陣

1．2 目標(biāo)權(quán)向量的確定

設(shè)系統(tǒng)中m個(gè)目標(biāo)的權(quán)重不同，權(quán)向量為

式中wi為目標(biāo)i的權(quán)重．

1．3 最大、最小相對(duì)隸屬度的確定

決策j可用向量表示為rj=（r1j，r2j，…，rmj）T．

設(shè)決策j對(duì)優(yōu)的相對(duì)隸屬度以u(píng)g表示，對(duì)劣的相對(duì)隸屬度以u(píng)b表示，根據(jù)模糊集合的余集定義，有ub=1－ug．

它與優(yōu)等決策的差異可用廣義權(quán)距離表示為

根據(jù)最大隸屬度原則，uj大者為最優(yōu)方案，可供決策者使用．

2 應(yīng)用實(shí)例

河北省是典型的資源型缺水省份，年平均水資源總量為203億m3．但是，全省年水資源可利用量?jī)H為170億m3，每年用水總量為220億m3左右，尚有50億m3的缺口．到2014年南水北調(diào)中線建成后，向河北省年供水量為30億m3．在南水北調(diào)未通水前，用水缺口主要靠超采地下水補(bǔ)充．部分城市由于過(guò)度開(kāi)采地下水，已形成了連片的地下水降落漏斗．

近年來(lái)，水資源的短缺已嚴(yán)重制約了河北省工農(nóng)業(yè)發(fā)展．為緩解河北地區(qū)的用水緊張狀況，決定引用黃河水進(jìn)行灌溉或生態(tài)補(bǔ)源．即使2015年南水北調(diào)中線通水，考慮到用水安全，黃河水作為河北、天津的應(yīng)急水源仍然是必要的．從黃河引水向河北地區(qū)遠(yuǎn)程輸水是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及到許多方面的問(wèn)題，初步擬定了3個(gè)供水方案，從黃河沿線不同的取水口取水，途經(jīng)不同的區(qū)域?qū)⑺斔椭梁颖保?個(gè)方案可分為西、中、東3條供水線路，分別從焦作的張菜園閘、新鄉(xiāng)的紅旗閘、濮陽(yáng)的渠村閘引水，經(jīng)由不同的線路輸水至河北，供水規(guī)模分別為2億m3、3億m3和5億m3．可利用多目標(biāo)模糊優(yōu)選決策模型，確定出最優(yōu)的供水方案．

2．1 建立多目標(biāo)評(píng)價(jià)指標(biāo)集

在確定輸水線路的過(guò)程中，影響方案確定的目標(biāo)較多，必須全面考慮．根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范，再參照其他的輸水工程，列出了15個(gè)主要指標(biāo)，按屬性可劃分為社會(huì)效益、環(huán)境效益、經(jīng)濟(jì)效益及生態(tài)效益4個(gè)分系統(tǒng)．目標(biāo)總共可分為3層，目標(biāo)層為總體目標(biāo)，評(píng)價(jià)層為社會(huì)、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)4個(gè)分目標(biāo)，指標(biāo)層為15個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)，具體包括受益區(qū)面積、地下水補(bǔ)給量、GDP增加值、水功能區(qū)達(dá)標(biāo)率等指標(biāo)，分別對(duì)應(yīng)于評(píng)價(jià)層的各分系統(tǒng)．

2．2 建立目標(biāo)相對(duì)優(yōu)屬度矩陣

首先對(duì)每個(gè)決策方案求得其15個(gè)目標(biāo)值，先得到目標(biāo)特征值矩陣，再對(duì)各目標(biāo)值進(jìn)行歸一化處理，即應(yīng)用目標(biāo)優(yōu)屬度公式，將目標(biāo)特征值矩陣變換為目標(biāo)相對(duì)優(yōu)屬度矩陣．

經(jīng)計(jì)算可知，社會(huì)效益分系統(tǒng)的目標(biāo)相對(duì)優(yōu)屬度矩陣為

分系統(tǒng)的目標(biāo)權(quán)向量為

根據(jù)公式（7）得3個(gè)方案中社會(huì)效益分系統(tǒng)對(duì)于優(yōu)的相對(duì)隸屬度向量為

對(duì)環(huán)境、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)分系統(tǒng)進(jìn)行與上面同樣的計(jì)算，可得到：

各方案相對(duì)于環(huán)境效益分系統(tǒng)的優(yōu)屬度向量為

各方案相對(duì)于經(jīng)濟(jì)效益分系統(tǒng)的優(yōu)屬度向量為

各方案相對(duì)于生態(tài)效益分系統(tǒng)的優(yōu)屬度向量為

最后可得出上一層次的各方案相對(duì)優(yōu)屬度矩陣

系統(tǒng)各指標(biāo)的相對(duì)優(yōu)屬度見(jiàn)表1．

表1 目標(biāo)相對(duì)優(yōu)屬度

由表1的結(jié)果可以看出，總體來(lái)說(shuō)，方案1因輸水線路較長(zhǎng)，對(duì)輸水河道水質(zhì)的改善及沿途地下水的補(bǔ)給，環(huán)境效益最優(yōu);方案2因供水線路途經(jīng)的灌區(qū)灌溉面積最大，受益區(qū)面積和農(nóng)田灌溉面積也最大，社會(huì)效益較優(yōu);方案3的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益2方面最優(yōu)．

已知在評(píng)價(jià)層中各分系統(tǒng)的權(quán)向量為

故社會(huì)效益、環(huán)境效益、經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)效益分系統(tǒng)所占的比重分別為 0．302，0．274，0．221，0．203．將3個(gè)方案綜合考慮，如果在供水總規(guī)模保持不變的情況下，結(jié)合3條線路的工程投資、施工難易度等方面的因素，方案1因供水線路較長(zhǎng)，受益區(qū)較大，且對(duì)河道水質(zhì)的改善和沿途地下水的補(bǔ)給均有有利的影響，環(huán)境效益較好;而環(huán)境效益又可分為直接效益和間接效益，且通過(guò)沿途輸水河道的治理，水功能區(qū)達(dá)標(biāo)率可以得到提高，生態(tài)效益也能得到提升，因此可以考慮適當(dāng)擴(kuò)大方案1的供水規(guī)模．方案2在社會(huì)效益方面較優(yōu)，在其他方面相對(duì)較弱，且在工程上難度也較大，可考慮適當(dāng)減小供水的規(guī)模．方案3在社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益方面最優(yōu)，而2方面所占的比重也較大，且施工的難度也較小，因此也可以考慮適當(dāng)擴(kuò)大供水的規(guī)模．

按照此方法可以在多個(gè)備選方案中比較各方案的利弊優(yōu)選出優(yōu)化方案，在工程案例中應(yīng)用較多，有較好的實(shí)用性．上述多目標(biāo)模糊優(yōu)選模型對(duì)各方案的評(píng)價(jià)，實(shí)際上在很大程度上是各供水方案在各分系統(tǒng)方面的對(duì)比，而不是各方面的絕對(duì)值．所以有必要對(duì)某一個(gè)方案的具體擴(kuò)大規(guī)模等方面繼續(xù)進(jìn)行深入的研究．

3 結(jié)語(yǔ)

在多個(gè)輸水方案選擇的模糊優(yōu)選決策中，由于考慮的指標(biāo)較多，需先根據(jù)指標(biāo)的特性對(duì)指標(biāo)進(jìn)行分組，然后應(yīng)用多層次、多目標(biāo)模糊優(yōu)選決策模型，對(duì)所擬定方案進(jìn)行優(yōu)選．將多目標(biāo)模糊優(yōu)選引入供水方案的決策，可使決策過(guò)程更加科學(xué)化、規(guī)范化，解決了方案的多目標(biāo)優(yōu)化決策問(wèn)題，可為設(shè)計(jì)和施工人員在方案選擇時(shí)提供參考．

［1］張德強(qiáng)，董艷萍．多目標(biāo)模糊優(yōu)選模型及其在察爾森水庫(kù)洪水調(diào)度決策中的應(yīng)用［J］．南水北調(diào)與水利科技，2007，5（6）：78 －80．

［2］王興華．多目標(biāo)模糊優(yōu)選在地鐵施工方案選擇中的應(yīng)用［J］．地下空間，2004，24（2）：198 －203．

［3］陳周欽，李明惠，盧曉春．多目標(biāo)模糊優(yōu)選決策方法在投資方案中的應(yīng)用［J］．廣西交通科技，2002，27（3）：104－106．

［4］韓宇平，阮本清，解建倉(cāng)．多層次多目標(biāo)模糊優(yōu)選模型在水安全評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］．資源科學(xué)，2005，25（4）：37－42．

［5］張劍橋，班源．傳統(tǒng)評(píng)標(biāo)方法和多目標(biāo)模糊優(yōu)選評(píng)標(biāo)方法的比較［J］．項(xiàng)目管理技術(shù)，2011，9（2）：109 －111．

［6］程孟孟，陳進(jìn)．多層次半結(jié)構(gòu)性多目標(biāo)模糊優(yōu)選理論在贛江流域水量分配中的應(yīng)用［J］．長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2011，28（12）：10 －14．