防護(hù)墻對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)沖擊波防護(hù)作用的數(shù)值模擬

崔 豹，趙繼廣，陳景鵬，張 楊

(裝備學(xué)院 a.研究生院;b.航天裝備系，北京 101416)

我國(guó)航天事業(yè)發(fā)展迅速，發(fā)射場(chǎng)安全也越來(lái)越受到重視?；鸺跍y(cè)試發(fā)射過(guò)程中一旦發(fā)生爆炸，其產(chǎn)生的沖擊波會(huì)對(duì)發(fā)射場(chǎng)人員和設(shè)施造成重大危害。構(gòu)建防護(hù)擋墻能對(duì)沖擊波的傳播起到一定的削弱和防護(hù)作用［1］，發(fā)射場(chǎng)在建設(shè)時(shí)在發(fā)射工位周圍已設(shè)有一定的安全距離，在發(fā)射任務(wù)清場(chǎng)情況下，工作人員和居民區(qū)所在的遠(yuǎn)場(chǎng)防護(hù)顯得極為重要。為更好的對(duì)人員和財(cái)產(chǎn)進(jìn)行安全防護(hù)，研究擋墻作用下沖擊波在遠(yuǎn)場(chǎng)的傳播特性與衰減規(guī)律對(duì)于在安全距離內(nèi)建造防護(hù)擋墻以有效降低沖擊波危害顯得十分必要。

現(xiàn)行的對(duì)爆炸沖擊波的研究方法主要有爆炸實(shí)驗(yàn)法和數(shù)值模擬仿真法，前者具有成本高、風(fēng)險(xiǎn)大、測(cè)試系統(tǒng)復(fù)雜而測(cè)試數(shù)據(jù)有限等局限性，而數(shù)值模擬仿真法具有連續(xù)動(dòng)態(tài)地、重復(fù)地、完整地且易于實(shí)施、方便觀測(cè)測(cè)量等優(yōu)勢(shì)，實(shí)驗(yàn)表明LS-DANY程序在爆炸沖擊波在空氣中傳播的數(shù)值模擬計(jì)算具有一定的可靠性［2］。近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)外有關(guān)防護(hù)擋墻的對(duì)爆炸沖擊波的影響的研究多有涉及，不少學(xué)者也進(jìn)行了相關(guān)方面的探討［3－5］，但多數(shù)研究局限于探討沖擊波遇到擋墻的傳播過(guò)程及擋墻前后超壓的分布，對(duì)于擋墻的尺寸，擋墻距爆心的距離等因素對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)超壓的影響并沒(méi)有做太多深入的研究。

本文采用任意拉格朗日多物質(zhì)流固耦合(ALE)［6］算法，利用LS-DYNA軟件對(duì)TNT炸藥、空氣、地面、擋墻在內(nèi)的多種物質(zhì)進(jìn)行建模仿真，研究不同尺寸和不同位置的擋墻對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)沖擊波超壓峰值的作用和影響，分析相應(yīng)情況下沖擊波的衰減規(guī)律。

1 計(jì)算模型與控制方程

1.1 物理模型

火箭在塔臺(tái)上意外發(fā)生爆炸時(shí)，由于參與爆炸的推進(jìn)劑量較大，近乎于貼地爆炸，所以造成的危害是非常嚴(yán)重的，爆炸時(shí)能量的釋放是以沖擊波、碎片、火球和容器殘余變形等幾種形式向外傳播的，其中沖擊波能量占總爆炸能量的70.0% ～85.0%［7］。因此爆炸所引起的破壞作用主要是由沖擊波造成的，尤其是在離爆源較遠(yuǎn)的遠(yuǎn)場(chǎng)范圍內(nèi)。超壓準(zhǔn)則認(rèn)為，爆炸沖擊波是否對(duì)目標(biāo)造成危害是由沖擊波超壓唯一決定的，因此在進(jìn)行遠(yuǎn)場(chǎng)防護(hù)計(jì)算時(shí)主要考慮超壓峰值的影響。

1.2 計(jì)算模型

本文計(jì)算模型主要為地面爆炸形成的沖擊波在空氣域中傳播時(shí)在不同距離上遇到不同尺寸的防護(hù)擋墻后的傳播與超壓衰減規(guī)律，計(jì)算模型如圖1所示，空氣域構(gòu)建為長(zhǎng)方體，其三維空間尺寸為300 cm×40 cm×4 cm，炸藥位于對(duì)稱中心位置，其尺寸為2 cm×2 cm×2 cm，定義起爆時(shí)刻T=0.00 μs，起爆位置為中心起爆。擋墻的高度為H，分別設(shè)為2 cm、5 cm、8 cm、10 cm、15 cm 和20 cm 6 種情況，寬度為 4 cm，厚度為4 cm，擋墻距爆心距離為D，分別為40 cm、100 cm和160 cm 3種情況。建立有限元模型時(shí)，空氣域和TNT裝藥采用歐拉單元，擋墻采用拉格朗日單元，拉格朗日單元與歐拉單元耦合起來(lái)發(fā)生作用。其中建模過(guò)程考慮到研究對(duì)象的對(duì)稱性，為降低計(jì)算量，節(jié)約計(jì)算時(shí)間，建模只取1/4模型，對(duì)稱軸、地面、防護(hù)擋墻采用剛性壁條件，其余面施加無(wú)條件邊界反射以模擬無(wú)限空氣域。有限元網(wǎng)格劃分過(guò)程中TNT裝藥、空氣和擋墻采用8節(jié)點(diǎn)六面體單元，網(wǎng)格尺寸為0.5 cm映射網(wǎng)格劃分。

圖1 不同擋墻高度和距離示意圖

1.3 材料模型與狀態(tài)方程

1)炸藥:采用TNT高能炸藥模型，計(jì)算材料模型采用MAT-HIGH-EXPLOSLVE-BURN，爆轟壓力P和單位體積內(nèi)能及相對(duì)體積V的關(guān)系采用JWL狀態(tài)方程［8］進(jìn)行描述。

式中:A、B、R1、R2、ω為 JWL狀態(tài)方程的參數(shù)，其值由實(shí)驗(yàn)確定;E為炸藥的內(nèi)能;V為當(dāng)前相對(duì)體積。

2)空氣:采用MAT_NULL材料模型和線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程EOS_LNIEAR_POLYNOMIAL進(jìn)行描述:

3)擋墻:采用水泥混凝土材料［9］，其密度 ρ=2.75 g/cm3，體積模量 E=35.27 GPa，剪切模量 G=16.7 GPa，初始?jí)毫?P=23.3 MPa，抗壓程度 σc=35 MPa。

2 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)中由于是立方體裝藥，中心起爆，爆炸沖擊波是以球面波的形式開(kāi)始向外傳播，其傳播過(guò)程如圖2所示。當(dāng)遇到擋墻時(shí)，產(chǎn)生繞流現(xiàn)象，然后在擋墻后方重新匯聚成新的波束繼續(xù)向前傳播，顏色較深的紅色區(qū)域代表沖擊波能量集中區(qū)，一般位于離地面較近處，該區(qū)域超壓值較大。由圖3壓力時(shí)程曲線圖可以看出在沖擊波傳播過(guò)程中，各測(cè)點(diǎn)的超壓峰值隨測(cè)點(diǎn)的距離增大而減小，因?yàn)闆_擊波在傳播過(guò)程中隨著波陣面不斷地?cái)U(kuò)大，單位面積的能量減少［10］，從而超壓峰值逐漸減小。

圖2 沖擊波傳播示意圖

圖3 各測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)程曲線

2.1 擋墻的高度對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)超壓峰值的影響

擋墻的位置位于距爆心D=100 cm處，設(shè)置擋墻的高度H 分別為0、2 cm、5 cm、8 cm、10 cm、15 cm 和 20 cm 7 種情況，遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)S為180 cm至280 cm，每隔20 cm取一測(cè)量點(diǎn)。表1給出了水平位移不同測(cè)點(diǎn)距離時(shí)7種擋墻高度情況下的超壓峰值大小，不難發(fā)現(xiàn)擋墻越高，超壓峰值越小。

表1 不同擋墻高度各測(cè)點(diǎn)超壓峰值

圖4表明沖擊波傳過(guò)擋墻后的超壓在遠(yuǎn)場(chǎng)隨距離增加的衰減規(guī)律同無(wú)擋墻(H=0)時(shí)基本一致，均大體隨距離的增加而勻速衰減，因?yàn)闆_擊波在遠(yuǎn)場(chǎng)傳播時(shí)球面波已逐漸變化為近似平面波向前推進(jìn)，傳播過(guò)程趨于均勻化。此外，也說(shuō)明擋墻的有無(wú)和高度變化只影響沖擊波傳播到遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)的能量大小，并不會(huì)改變其在遠(yuǎn)場(chǎng)的傳播特性與衰減規(guī)律。

圖4 不同擋墻高度各測(cè)點(diǎn)超壓峰值曲線

在同一測(cè)點(diǎn)隨著擋墻高度的增加，沖擊波超壓峰值逐漸減小，且基本均呈線性遞減的規(guī)律。利用線性關(guān)系擬合后，可得6 條曲線的斜率分別為 －0.089、－0.082、－0.085、－0.088、－0.089和－0.088，可以看出對(duì)于不同距離測(cè)點(diǎn)在不同擋墻高度情況下所得的沖擊波衰減規(guī)律基本相同，因?yàn)闆_擊波在繞過(guò)擋墻后的傳播條件相同，沖擊波的衰減速率相同，所以擬合曲線的斜率基本一致。取上述斜率的平均值可得－0.087，綜合可得本實(shí)驗(yàn)中當(dāng)170 cm＜S＜280 cm時(shí)擋墻高度與遠(yuǎn)場(chǎng)超壓的關(guān)系可近似表達(dá)為

其中:ΔP為沖擊波超壓峰值(bar);H是擋墻的高度(cm);ΔP0為某距離測(cè)點(diǎn)無(wú)擋墻時(shí)超壓峰值(bar)。

為更直觀地分析擋墻高度對(duì)超壓峰值的影響，表2給出了相較于無(wú)擋墻情況有擋墻時(shí)測(cè)點(diǎn)的超壓峰值下降量。

表2 不同擋墻高度各測(cè)點(diǎn)超壓下降量

隨著擋墻高度的增加，沖擊波超壓峰值逐漸減小，沖擊波的衰減率從2.48%逐漸增加至59.16%，由圖5的擋墻高度與超壓峰值曲線知遠(yuǎn)場(chǎng)超壓的下降量也隨擋墻高度的增大而增加，結(jié)合表2計(jì)算可得沖擊波衰減率與擋墻高度的關(guān)系為:擋墻高度每增加1 cm，遠(yuǎn)場(chǎng)峰值超壓大約下降2%～4%。

圖5 不同擋墻高度各測(cè)點(diǎn)超壓峰值

2.2 擋墻距爆心的距離對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)超壓峰值的影響

一般來(lái)講，在有防護(hù)擋墻情況下，遠(yuǎn)場(chǎng)超壓除與擋墻高度有關(guān)外，也隨擋墻距爆心的距離的增加而增大，即防護(hù)擋墻的位置距爆心越近，防護(hù)作用越好［11］。固定擋墻高度為15 cm，分別在距離爆心40 cm、100 cm和160 cm 3處構(gòu)建擋墻分析其影響。由圖6可以看出，仿真結(jié)果基本吻合上述規(guī)律。尤其是當(dāng)擋墻距爆心距離D=40 cm時(shí)，各測(cè)點(diǎn)的超壓峰值均明顯小于另外D=100 cm和D=160 cm時(shí)相應(yīng)測(cè)點(diǎn)值，并且隨著擋墻高度的增加這種趨勢(shì)更為顯著。比較距離D分別為100 cm和160 cm的2種情況，可以看出D=100 cm時(shí)，當(dāng)測(cè)點(diǎn)距離S小于220 cm時(shí)，會(huì)出現(xiàn)部分測(cè)點(diǎn)超壓峰值小于D=160 cm的情況，當(dāng)S大于220 cm后，又再次滿足上述規(guī)律。這主要是因?yàn)楫?dāng)沖擊波遇到擋墻時(shí)的繞流現(xiàn)象造成的，在墻后若干距離會(huì)出現(xiàn)較空?qǐng)龀瑝盒〉那闆r，且擋墻越高影響明顯，即影響距離越大。

為更全面的探討擋墻距爆心的距離對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)超壓峰值的影響，筆者又模擬了幾組實(shí)驗(yàn)，設(shè)置H=15 cm不變，取D=20 cm、30 cm、50 cm、60 cm、70 cm、80 cm 和130 cm 再分別進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，遠(yuǎn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)范圍為180 cm至260 cm，每隔20 cm取一測(cè)量點(diǎn)，其測(cè)點(diǎn)值如表3所示。

圖6 不同擋墻距離對(duì)超壓峰值的影響

表3 不同擋墻距離各測(cè)點(diǎn)超壓峰值

從圖7可以看出超壓峰值P變化趨勢(shì)隨擋墻距離D的增大大體呈指數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，即防護(hù)擋墻的位置距爆心越近，防護(hù)作用越好，且在一定范圍內(nèi)(20 cm＜D＜70 cm)擋墻距離變化對(duì)超壓峰值大小的改變影響較為明顯。

相對(duì)于無(wú)擋墻情況，有擋墻時(shí)各測(cè)點(diǎn)處超壓峰值的下降量與擋墻距離在一定范圍內(nèi)呈對(duì)數(shù)衰減關(guān)系，從圖8看以明顯看出當(dāng)20 cm＜D＜70 cm時(shí)，超壓峰值的下降量隨距離增加減小較為迅速，而當(dāng)D＞70 cm時(shí)，這種趨勢(shì)將變得不再明顯。因此，在有防護(hù)擋墻情況下，遠(yuǎn)場(chǎng)超壓隨擋墻距爆心的距離的增加而增大，基本呈指數(shù)增長(zhǎng)變化關(guān)系，即擋墻距離D對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)超壓的影響在擋墻離爆心不遠(yuǎn)的范圍內(nèi)表現(xiàn)的十分明顯，當(dāng)超過(guò)一定范圍后，擋墻距離的變化對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)超壓大小的影響將變得不再顯著。

圖7 不同擋墻距離超壓峰值曲線

圖8 不同擋墻距離超壓峰值下降量曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

1)以發(fā)射場(chǎng)爆炸沖擊波安全防護(hù)為應(yīng)用背景，利用LSDYNA軟件模擬爆炸沖擊波遇到擋墻后在遠(yuǎn)場(chǎng)的傳播特性與衰減規(guī)律，討論了不同高度、不同距離擋墻對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)超壓的影響，結(jié)合已有工作和研究，驗(yàn)證與得到了一些相關(guān)結(jié)論:①擋墻對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)沖擊波超壓可以起到有效的降低作用;② 擋墻的有無(wú)與尺寸大小并不會(huì)改變沖擊波到達(dá)遠(yuǎn)場(chǎng)后的傳播特性與衰減規(guī)律;③ 擋墻越高，防護(hù)作用越好，且有效防護(hù)降低量與擋墻高度大體呈線性關(guān)系;④ 擋墻距爆心越近，防護(hù)作用越好，遠(yuǎn)場(chǎng)超壓峰值隨擋墻距離的距離的增加大體呈指數(shù)增長(zhǎng)關(guān)系，即距離越近，防護(hù)作用越好的特性表現(xiàn)的越明顯，超過(guò)一定范圍后，這種特性將變得相對(duì)不再顯著。

2)在航天發(fā)射場(chǎng)為減弱火箭爆炸沖擊波對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)人員和財(cái)產(chǎn)的傷害，構(gòu)建防護(hù)擋墻可以起到一定的防護(hù)作用，并且在綜合條件允許的情況下，防護(hù)擋墻的高度越高越好，離發(fā)射場(chǎng)區(qū)越近越好，但擋墻尺寸越高、距離越近擋墻本體所受到的沖擊波的危害也越大，另外擋墻本身也是被防護(hù)對(duì)象，這就對(duì)擋墻的抗震承壓等能力提出更高的要求。此外超過(guò)一定范圍后，防護(hù)擋墻距離對(duì)防護(hù)作用的影響將變得不再顯著，因此，也是要在實(shí)際應(yīng)用中必須考慮的因素。由于篇幅有限，在此并未對(duì)擋墻的形狀、材質(zhì)、高寬比等因素對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)超壓的影響進(jìn)行討論。所以，對(duì)于發(fā)射場(chǎng)防護(hù)擋墻的構(gòu)建應(yīng)綜合多種因素進(jìn)行全方面的考慮，爭(zhēng)取在保證安全的同時(shí)盡可能做到資源優(yōu)化的合理利用。

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(責(zé)任編輯楊繼森)