壓緊彈性環(huán)的設(shè)計(jì)方案優(yōu)化分析

張 翟 薛國(guó)宏

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院 上海 200233）

壓緊彈性環(huán)的設(shè)計(jì)方案優(yōu)化分析

張 翟 薛國(guó)宏

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院 上海 200233）

壓緊彈性環(huán)位于壓緊部件法蘭與吊籃部件法蘭之間，將吊籃結(jié)構(gòu)壓緊并定位于反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)。本文應(yīng)用秦山核電站壓緊彈性環(huán)組件分析時(shí)的方法，對(duì)AP1000和LPP壓緊彈性環(huán)采用了解析解和數(shù)值解的計(jì)算分析方法，并對(duì)可能影響預(yù)緊分析結(jié)果的塑性變形和摩擦因素進(jìn)行了探討。最終對(duì)秦山、AP1000與LPP壓緊彈性環(huán)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了分析，提出了兩種優(yōu)化方案。

壓緊彈性環(huán)，堆內(nèi)構(gòu)件，變形，剛度，優(yōu)化

堆內(nèi)構(gòu)件位于反應(yīng)堆壓力容器內(nèi)，其功能是支承堆芯。壓緊彈性環(huán)位于壓緊部件法蘭與吊籃部件法蘭間，其截面是呈“Z”形的大直徑彈性環(huán)，此彈性環(huán)將反應(yīng)堆壓力容器頂蓋施加的力通過(guò)壓緊部件邊緣傳遞至吊籃法蘭上，并將吊籃結(jié)構(gòu)壓緊與定位。

在秦山一期的堆內(nèi)構(gòu)件設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)壓緊彈性環(huán)進(jìn)行了詳細(xì)的應(yīng)力和疲勞分析，采用解析方法獲得強(qiáng)度和剛度的優(yōu)化；西屋公司對(duì)AP1000部件也進(jìn)行了較為詳細(xì)數(shù)值分析。壓緊彈性環(huán)的設(shè)計(jì)原則是既要滿足一定剛度，又要保證足夠強(qiáng)度和充裕的軸向變形。本文應(yīng)用秦山一期壓緊彈性環(huán)分析的方法，對(duì)AP1000和LPP壓緊彈性環(huán)采用了解析解和數(shù)值解的計(jì)算分析方法，并對(duì)可能影響預(yù)緊分析結(jié)果的塑性變形和摩擦因素進(jìn)行了探討。最終對(duì)秦山、AP1000與LPP壓緊彈性環(huán)設(shè)計(jì)方案的優(yōu)缺點(diǎn)作了客觀比較，提出了兩種折中的設(shè)計(jì)方案，希望對(duì)后續(xù)項(xiàng)目的設(shè)計(jì)優(yōu)化有一定參考價(jià)值。

1 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

圖1 秦山壓緊彈性環(huán)(a)和AP1000、LPP壓緊彈性環(huán)(b)示意圖Fig.1 Qinshan HDS diagram (a) and AP1000, LPP HDS diagram(b).

堆內(nèi)構(gòu)件由壓緊部件(堆芯上部支承構(gòu)件)、吊籃部件(堆芯下部支承構(gòu)件)、輻照監(jiān)督管和堆內(nèi)構(gòu)件附件四部分組成。壓緊部件由壓緊支承結(jié)構(gòu)、導(dǎo)向筒、堆內(nèi)溫測(cè)裝置、壓緊彈性環(huán)、支承板和調(diào)整墊組成。壓緊彈性環(huán)是一種“Z”字型截面的大直徑環(huán)狀壓緊彈簧，其位置在吊籃上法蘭和壓緊部件邊翼結(jié)構(gòu)之間。當(dāng)反應(yīng)堆壓力容器頂蓋蓋上并預(yù)緊時(shí)，壓緊彈性環(huán)受到軸向壓縮，同時(shí)將堆芯上、下兩部分支承結(jié)構(gòu)壓緊在壓力容器的支承臺(tái)階上，在運(yùn)行時(shí)補(bǔ)償容器內(nèi)因壓力、溫度或材料熱膨脹等變化引起的變形，保證堆內(nèi)構(gòu)件壓緊并穩(wěn)定地定位于反應(yīng)堆壓力容器上下法蘭之間。在壓緊彈性環(huán)上作用的軸向壓緊力由對(duì)應(yīng)的壓縮變形量加以控制。

秦山設(shè)計(jì)的預(yù)緊狀態(tài)下彈性環(huán)的壓縮量約為5.4 mm，傳遞的壓緊力約為100噸。AP1000和LPP在設(shè)計(jì)預(yù)緊狀態(tài)下彈簧的壓縮量約為2.8 mm，傳遞的壓緊力約為300噸。材料的應(yīng)力強(qiáng)度值Sm按ASME RPV規(guī)范第III卷第一冊(cè)附錄III“確定設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度值和許用應(yīng)力值的依據(jù)”的要求加以確定[1]。

秦山一期壓緊彈性環(huán)“Z”字型截面的環(huán)狀結(jié)構(gòu)[2]及AP1000、LPP壓緊彈性環(huán)示意圖如圖1所示。

2 計(jì)算與結(jié)果

壓緊彈性環(huán)形狀復(fù)雜，受力因素多，還有塑性變形和摩擦系數(shù)的影響，設(shè)計(jì)時(shí)如何把握尺寸是關(guān)鍵。本文使用數(shù)值解與解析解法對(duì)壓緊彈性環(huán)進(jìn)行計(jì)算。解析解法比數(shù)值解可更好地獲得設(shè)計(jì)方案的近似分析結(jié)果和對(duì)分析結(jié)果敏感。假設(shè)在環(huán)的上下接觸端面上無(wú)水平方向摩擦力，且可水平方向自由滑動(dòng)。壓緊彈性環(huán)內(nèi)應(yīng)力與變形公式推導(dǎo)如下：

環(huán)的上部受到垂直方向總壓力p，環(huán)在單位環(huán)向弧度上的分布?jí)壕o力為：

當(dāng)環(huán)截面上受到分布力pc后，在對(duì)應(yīng)圓環(huán)截面作用相應(yīng)的單元扭矩為：

由圓環(huán)的力矩平衡關(guān)系，在截面上產(chǎn)生的環(huán)向彎矩與扭矩相平衡，最大彎曲應(yīng)力表示為[3]：

式中，H、a為截面的高和寬，xJ為繞截面中性面的慣性矩。

垂直撓度δ為：截面扭轉(zhuǎn)角θ乘上距離α：

由式(3)、(4)得到應(yīng)力和撓度的關(guān)系：

解析解的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 秦山、AP1000與LPP解析解推導(dǎo)結(jié)果Table 1 Qinshan, AP1000 and LPP HDS analytical solution.

相比解析解法，數(shù)值解法也有自己的優(yōu)點(diǎn)。在計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度高度發(fā)展的時(shí)代，通過(guò)有限元法，不用再考慮模型的大量簡(jiǎn)化，可以更精確地獲得復(fù)雜結(jié)構(gòu)在各種工況下的應(yīng)力結(jié)果。本文通過(guò)ADINA和ABAQUS有限元商業(yè)程序?qū)η厣?、AP1000與LPP壓緊彈性環(huán)的壓緊分析進(jìn)行了驗(yàn)證和計(jì)算。為了與解析解結(jié)果更精確地比較，先不考慮塑性變形和水平方向摩擦系數(shù)的影響。

圖2 壓緊彈性環(huán)(秦山)有限元模型結(jié)構(gòu)載荷與約束(a)及接觸局部示意圖(b)Fig.2 HDS(Qinshan) finite element model load, constraint(a) and contact diagram(b).

基于結(jié)構(gòu)和載荷的特點(diǎn)，壓緊彈性環(huán)可簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱問(wèn)題來(lái)建模。壓緊彈性環(huán)、壓緊部件法蘭與吊籃部件法蘭均選用CAX4I單元來(lái)模擬。環(huán)與上下面接觸處設(shè)置為“硬接觸”，模擬水平方向庫(kù)倫摩擦現(xiàn)象。秦山一期有限元模型如圖2所示，AP1000與LPP僅在幾個(gè)尺寸上有所不同，大致形狀相同(見圖3)，邊界條件為上下法蘭面垂直方向約束，等效應(yīng)力最大處發(fā)生在上下接觸面附近(如圖4所示)。

圖3 壓緊彈性環(huán)(AP1000)局部有限元模型(a)和接觸示意圖(b)Fig.3 HDS(AP1000) finite part element model(a) and contact diagram(b).

圖4 壓緊彈性環(huán)(AP1000)載荷與邊界條件(a)以及等效應(yīng)力(b)Fig.4 HDS(AP1000) finite element model load, constraint(a) and equivalent stress(b).

秦山、AP1000與LPP壓緊彈性環(huán)的解析解與數(shù)值解比較列于表2，由表2可以看出，AP1000與LPP的預(yù)緊力數(shù)值解與解析解計(jì)算誤差較大。分析表中誤差因素首先是高剛度、低撓度下，預(yù)緊力應(yīng)力結(jié)果對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸非常敏感；其次由于解析解法不太適用于AP1000的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，由于AP1000的結(jié)構(gòu)不對(duì)稱，在入口處還缺了一角，因此勢(shì)必對(duì)解析解法中的慣性矩等產(chǎn)生誤差。在這里，真實(shí)情況應(yīng)該更偏向于數(shù)值解法。但由于壓緊彈性環(huán)的重要性和復(fù)雜情況，還是建議在AP1000及后續(xù)項(xiàng)目中開展壓緊彈性環(huán)的剛度與強(qiáng)度試驗(yàn)。

表2 秦山、AP1000與LPP壓緊彈性環(huán)預(yù)緊力數(shù)值解與解析解比較Table 2 HDS(Qinshan, AP1000 and LPP) preload numerical and analytical solution comparison.

3 摩擦系數(shù)對(duì)預(yù)緊力影響

以上是不考慮水平摩擦力影響的假設(shè)下，秦山、AP1000與LPP壓緊彈性環(huán)的解析解與數(shù)值解的比較。由結(jié)論可以看到，AP1000、LPP設(shè)計(jì)方案由于剛度過(guò)高、撓度較低、接觸彎角處不夠圓滑以致帶來(lái)較多不確定性，解析解法也與數(shù)值解法誤差較大。我們嘗試研究了接觸面上水平方向摩擦系數(shù)對(duì)預(yù)緊力大小產(chǎn)生的影響，分別取庫(kù)倫摩擦系數(shù)為0.3、0.6、1.0，同時(shí)進(jìn)行了數(shù)值解和解析解的比較。對(duì)于解析解，我們將公式(2)改進(jìn)為：

其中，μ是庫(kù)倫摩擦系數(shù)，示意圖如圖5所示。

圖5 帶摩擦系數(shù)的壓緊彈性環(huán)解析解示意圖Fig.5 HDS analytical solution with fiction effect diagram.

對(duì)于數(shù)值解，我們?cè)谟邢拊治鲋性O(shè)置庫(kù)倫摩擦系數(shù)，其余條件不變，圖6是摩擦系數(shù)為0.3時(shí)壓緊彈性環(huán)預(yù)緊力圖，秦山壓緊彈性環(huán)在不同摩擦系數(shù)下產(chǎn)生相同撓度的預(yù)緊力比較如圖7所示。

圖6 摩擦系數(shù)為0.3時(shí)壓緊彈性環(huán)預(yù)緊力圖Fig.6 HDS preload diagram(friction efficient is 0.3).

圖7 秦山壓緊彈性環(huán)在不同摩擦系數(shù)下產(chǎn)生相同撓度的預(yù)緊力比較Fig.7 HDS (Qinshan) preload comparison under different friction coefficient with same deflection.

結(jié)果顯示，在低摩擦系數(shù)下，壓緊彈性環(huán)壓緊力數(shù)值解與解析解基本相同；而在高摩擦系數(shù)下，壓緊力數(shù)值解與解析解有一定誤差。原因可能是解析解中無(wú)法反映滑移部分，在有限元數(shù)值計(jì)算時(shí)，由于接觸位置點(diǎn)的改變，力臂減少，產(chǎn)生相同撓度所需的預(yù)緊力增大。秦山的實(shí)際結(jié)果(壓緊力1000 kN)顯示真實(shí)摩擦系數(shù)為0–0.3。對(duì)于AP1000與LPP的壓緊彈性環(huán)設(shè)計(jì)，可以預(yù)見摩擦系數(shù)對(duì)結(jié)果影響更大，按西屋公司以往經(jīng)驗(yàn)，反饋實(shí)際摩擦系數(shù)可能高達(dá)0.3–0.6，但由于目前缺乏相關(guān)的試驗(yàn)分析數(shù)據(jù)，將在以后的工作中進(jìn)一步完善。

圖8 秦山(a)、AP1000(b)、LPP(c)、優(yōu)化方案一(d)、優(yōu)化方案二示意圖(e)Fig.8 HDS diagram. (a) Qinshan; (b) AP1000; (c) LPP; (d) optimization design 1; (e) optimization design 2

4 設(shè)計(jì)方案的比較與優(yōu)化

由解析解和數(shù)值解分析可以看出，雖然壓緊彈性環(huán)在秦山和AP1000、LPP設(shè)計(jì)中均起到支承堆芯的作用，但是由于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出發(fā)點(diǎn)不同，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)形狀區(qū)別較大，應(yīng)力分析結(jié)果也有所不同。具體來(lái)說(shuō)，秦山的壓緊彈性環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)形狀呈”Z”字形，彈性較大、結(jié)構(gòu)較柔，導(dǎo)致變形量較大，其好處是可以方便的就分析結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改進(jìn)，設(shè)計(jì)余量較大；缺點(diǎn)則是局部應(yīng)力較大，可能帶來(lái)一定的局部屈服現(xiàn)象和對(duì)材料的要求，同時(shí)由于變形量大，變形較明顯，需要在接觸面處設(shè)計(jì)一段較長(zhǎng)的過(guò)渡區(qū)，防止泄漏問(wèn)題。而西屋公司的AP1000設(shè)計(jì)則與之不同，形狀近似呈矩形，彈性較小、結(jié)構(gòu)較剛，這樣做的優(yōu)點(diǎn)是整體應(yīng)力較均勻，局部應(yīng)力也較小，而缺點(diǎn)則是結(jié)構(gòu)太剛，彈性較小，導(dǎo)致變形量過(guò)小，對(duì)于材料加工要求較高；因?yàn)閷挾容^窄，高度較高，使摩擦系數(shù)帶來(lái)的影響較大，需要詳細(xì)評(píng)定摩擦系數(shù)對(duì)結(jié)果的影響；同時(shí)由于設(shè)計(jì)余量較小，結(jié)構(gòu)上一點(diǎn)細(xì)微修改可能導(dǎo)致?lián)隙容^大改變，因此增加了結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)改進(jìn)難度。

圖8為秦山、AP1000與LPP的設(shè)計(jì)示意圖。同時(shí)，根據(jù)三種設(shè)計(jì)方案的優(yōu)缺點(diǎn)，提出了兩個(gè)設(shè)計(jì)的中間方案。方案一是在秦山的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上增加厚度，帶來(lái)的好處是增加結(jié)構(gòu)剛度，可以應(yīng)付更高的預(yù)緊力；方案二是在AP1000的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上增加寬度和接觸面處的過(guò)渡區(qū)，帶來(lái)的好處是在保持剛度不變的同時(shí)，減少摩擦系數(shù)可能帶來(lái)的影響和滑移現(xiàn)象，以及增大結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)余量。表3是對(duì)優(yōu)化后方案的解析解試算結(jié)果，方案一與方案二高度與AP1000一致，壓緊力均為3153 kN，但由于截面形狀的改變，較大地降低了壓縮剛度和增加了垂直方向的撓度。

表3 AP1000與優(yōu)化方案解析解推導(dǎo)結(jié)果Table 3 HDS (AP1000 and optimization design) numerical solution result.

5 結(jié)語(yǔ)

(1) 秦山壓緊彈性環(huán)解析解、數(shù)值解與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，但是AP1000兩者差別較大，原因可能是解析解法不太適用于AP1000的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

(2) 摩擦系數(shù)對(duì)壓緊彈性環(huán)預(yù)緊力分析影響較大，如何準(zhǔn)確確定真實(shí)環(huán)境中的摩擦情況和摩擦系數(shù)還是難點(diǎn)。本文就固定摩擦系數(shù)和摩擦位置帶來(lái)的影響進(jìn)行分析和討論，建議在AP1000及后續(xù)項(xiàng)目中開展壓緊彈性環(huán)的剛度與強(qiáng)度試驗(yàn)，驗(yàn)證計(jì)算方法中有關(guān)參數(shù)使用的確定性，如摩擦系數(shù)等。

(3) 秦山、AP1000與LPP壓緊彈性環(huán)設(shè)計(jì)各有優(yōu)缺點(diǎn)。目前大堆LPP設(shè)計(jì)與AP1000設(shè)計(jì)方案保持形狀一致，只是等比例放大，在尺寸放大過(guò)程中，如果分析過(guò)程發(fā)現(xiàn)變形量過(guò)小，設(shè)計(jì)余量過(guò)小等缺點(diǎn)時(shí)，可采納本文綜合兩種設(shè)計(jì)方案的折中方案嘗試進(jìn)行設(shè)計(jì)。

本文應(yīng)用秦山核電站壓緊彈性環(huán)組件分析時(shí)的方法，對(duì)AP1000和LPP壓緊彈性環(huán)進(jìn)行了解析解和數(shù)值解的計(jì)算分析和比較，對(duì)可能改變預(yù)緊分析結(jié)果的因素進(jìn)行了分析研究，如塑性變形、摩擦等。本文進(jìn)行了秦山、AP1000與LPP壓緊彈性環(huán)設(shè)計(jì)方案優(yōu)缺點(diǎn)的比較，提出了兩種折中的設(shè)計(jì)方案，希望對(duì)同類型的設(shè)計(jì)分析人員有所啟發(fā)和幫助。

致謝感謝姚偉達(dá)老師在項(xiàng)目中的指導(dǎo)和對(duì)本文的修改，感謝黃磊對(duì)項(xiàng)目設(shè)計(jì)相關(guān)圖紙的提供和整理。

1 ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范[S]. 第III卷, 第一冊(cè), 附錄III, 1989 ASME boiler and pressure vessel Code[S]. Section III, Division 1, Appendix III, 1989

2 姚偉達(dá), 張明. PC壓緊彈性環(huán)材料技術(shù)條件[J]. 上海核工程研究設(shè)計(jì)院期刊, 1993 YAO Weida, ZHANG Ming. PC hold down spring material specification[J]. Shanghai Nuclear Research and Design Institute, 1993

3 姚偉達(dá). 秦山核電廠壓緊彈性環(huán)強(qiáng)度和剛度分析計(jì)算以及優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 上海核工程研究設(shè)計(jì)院期刊, 1982 YAO Weida. Qinshan NPP hold down spring strength and stiffness calculation and optimization design[J]. Shanghai Nuclear Research and Design Institute, 1982

Reactor internals and hold down spring stiffness/reaction calculation

ZHANG Zhai XUE Guohong
(Shanghai Nuclear Engineering Research and Design Institute, Shanghai 200233, China)

Background: Hold down spring is a structural component that supports the reactor pressure vessel. It is located between the flange and barrel components, and has a function that transfers the force caused by reactor pressure vessel cap to barrel flange. Purpose: This paper attempts to have an analysis calculation and comparison of AP1000 and LPP Hold down spring. Methods: This article inherited Qinshan nuclear power hold down spring analysis method, use analytical method and FEM method to solve the problem. Results: The stress and deflection of HDS are calculated. Since the friction coefficient may have a large effect, the results of different friction coefficients are also analyzed. Conclusions: This paper compared the Qinshan, AP1000 and LPP HDS design advantages and disadvantages and proposed two kinds of new design, expected to have a reference value for follow-up engineers.

Hold down spring, Reactor internal, Transform, Strength, Optimization

TB122

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040608

張翟，男，1983年出生，2008年于上海大學(xué)獲碩士學(xué)位，專業(yè)：工程力學(xué)

2012-10-31，

2013-02-25

CLC TB122