脈動(dòng)力作用下充液直管動(dòng)態(tài)特性分析

王孚懋，許宗嶺，吳文兵，劉士杰（山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，山東青島 266590）

管道作為輸送流體的絕佳設(shè)備，在石油化工、能源動(dòng)力、市政工程等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。當(dāng)今工業(yè)的快速發(fā)展，管道的振動(dòng)問(wèn)題越來(lái)越引起人們的重視。強(qiáng)烈的管道振動(dòng)會(huì)影響管路的安全，造成管道鏈接部位出現(xiàn)松動(dòng)或破裂，輕則造成液體泄漏，重則因管道破裂引起爆炸，導(dǎo)致嚴(yán)重的生產(chǎn)事故[1]。管道振動(dòng)原因很多，主要涉及兩個(gè)方面：一是由于動(dòng)力機(jī)械運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力平衡性差或者基礎(chǔ)安裝不當(dāng)而引起管道振動(dòng)，二是由于輸送流體脈動(dòng)引起管道振動(dòng)[2]。工程實(shí)踐表明，在管路中安裝柔性連接管或采取減振措施后，管道振動(dòng)主要由流體脈動(dòng)產(chǎn)生[3]。由于動(dòng)力機(jī)械如空壓機(jī)、水泵和液壓泵等始端設(shè)備做周期性間歇運(yùn)動(dòng)，使得管道內(nèi)流體壓力、速度、密度和流量等參數(shù)隨著時(shí)間和位置而變化，形成流體脈動(dòng)[4]。本文運(yùn)用Fluent軟件分析直管在脈動(dòng)力影響下直管壓力分布，分析脈動(dòng)壓力的特性，采用ANSYSWorkbench軟件單向流固耦合模塊分析了充液直管的流固耦合振動(dòng)模態(tài)。

1 充液直管內(nèi)流場(chǎng)基本方程

管道中流體的流動(dòng)要受物理守恒定律支配，研究流動(dòng)的基本守恒定律有：質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律、動(dòng)量守恒定律[5]。對(duì)于流動(dòng)體，如果其中含有不同成分的混合或者各成分之間有相互作用，這樣的系統(tǒng)要遵循組分守恒定律。如果所研究的流動(dòng)處在湍流狀態(tài)，系統(tǒng)還應(yīng)該遵循附加的湍流輸運(yùn)方程[6]。

1.1 質(zhì)量守恒方程

在任何的流動(dòng)問(wèn)題中都必須滿足質(zhì)量守恒定律。質(zhì)量守恒定律可以表述為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流體微元體重質(zhì)量的增加，等于同一時(shí)間間隔內(nèi)流入該微元體的凈質(zhì)量。根據(jù)這個(gè)定律所述，可以推到出質(zhì)量守恒方程。

1.2 動(dòng)量守恒方程

任何的流動(dòng)都必須滿足動(dòng)量守恒方程，動(dòng)量守恒方程是流體系統(tǒng)的基本定律。動(dòng)量守恒定律可以表述為：所選的微元中流體動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于所有作用在微元上外界力的合力。動(dòng)量守恒定律實(shí)際上就是牛頓第二定律，按照動(dòng)量守恒這一定律可以推導(dǎo)出在x、y、z三個(gè)方向上的動(dòng)量守恒方程。

式中ρ為微元流體壓力；τxx、τxy、τxz是由于分子具有粘性而作用在微元體表面上粘性應(yīng)力τ的各個(gè)分量；Fx、Fy、Fz是作用在微元體上的體積力，如果體積力只有重力，并且z軸是豎直向上的，則有

Fx=0、Fy=0、Fz=-ρg。

1.3 能量守恒方程

能量守恒方程是含有熱交換流動(dòng)的系統(tǒng)都必須滿足的基本方程。這個(gè)方程可以描述為：微元體增加的能量是進(jìn)入微元體的凈熱流量加上外力對(duì)微元體所做的功?？捎邢卤磉_(dá)式來(lái)描述能量守恒方程

式中

cp——比熱容，

T——溫度，

k——流體的傳熱系數(shù)

ST——流體內(nèi)熱源以及由于流體的粘性作用流體機(jī)械能轉(zhuǎn)換成熱能的部分

1.4 湍流模型

標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型在對(duì)有強(qiáng)流線彎曲、漩渦和旋轉(zhuǎn)分析時(shí)會(huì)有很大仿真失真，為此必須對(duì)標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型進(jìn)行修正，即可得到修正后的RNGk-ε模型，其表達(dá)方式如下式所示

2 充液直管內(nèi)流場(chǎng)仿真

2.1 建立直管模型

圖1給出充液管道模型，簡(jiǎn)化為兩端簡(jiǎn)支的連續(xù)梁。運(yùn)用Fluent的前處理軟件GAMBIT進(jìn)行直管建模，劃分直管網(wǎng)格，設(shè)置邊界條件。將GAMBIT建好的模型導(dǎo)入Fluent中，設(shè)定直管的初始條件選用RNGk-ε模型，設(shè)定脈動(dòng)初速度為10+2sin(31.4 t)m/s。

圖1 充液直管結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Model of structure of fluid-filled pipe

2.2 仿真結(jié)果分析

進(jìn)行直管的仿真分析，在此設(shè)脈動(dòng)速度的一個(gè)周期為T，求得直管在一個(gè)周期內(nèi)四個(gè)時(shí)刻的壓力分布分別為0.25T、0.5T、0.75T、1T。圖2是直管在初速度為波動(dòng)的情況下四個(gè)時(shí)刻的壓力的變化，可以看到進(jìn)口處壓力的變化從0.25T時(shí)刻的9 600 Pa到0.5T時(shí)刻的-24 100 Pa，再到0.75T時(shí)刻的5 500 Pa，再到1T時(shí)刻的36 600 Pa，對(duì)比這四個(gè)時(shí)刻進(jìn)口的壓力變化，可以發(fā)現(xiàn)呈現(xiàn)較大的波動(dòng)。再對(duì)比四個(gè)時(shí)刻出口壓力變化，也呈現(xiàn)了較大的波動(dòng)。在進(jìn)口周期性變化速度條件下，管內(nèi)同一點(diǎn)的壓力隨著時(shí)間是不斷變化的；這就說(shuō)明管道內(nèi)的流體在周期性入口條件下，管道內(nèi)壓力具有波動(dòng)性，這種壓力波動(dòng)會(huì)引起管道的振動(dòng)。

圖2 充液直管四個(gè)時(shí)刻壓力分布Fig.2 Pressure contour on the middle section of run pipe during four time

3 充液直管流固耦合動(dòng)力學(xué)分析

3.1 ANSYSWorkbench建模

ANSYSWorkbench具有用于分析單向流固耦合的動(dòng)力學(xué)模塊。將Fluent中分析的直管的壓力數(shù)據(jù)導(dǎo)入到單向耦合模塊，計(jì)算管道的操作步驟如圖3所示。第一步將Fluent中分析的直管的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到流固耦合的模塊中；第二步劃分直管的網(wǎng)格，設(shè)計(jì)分析參數(shù)進(jìn)行單向流固耦合分析。

圖3 流固耦合模塊圖Fig.3 The module of fluid-structure coupled

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

充液直管的管道材料選鋼管其直徑為200 mm，彈性模量為2.0×1011Pa，密度為7 800 kg/m3，液體密度為1000 kg/m3。管道兩端簡(jiǎn)支，按支撐跨距不同，1號(hào)、2號(hào)和3號(hào)管道分別取5 m、7 m、9 m。在考慮耦合與不考慮耦合兩種情況下，計(jì)算充液管道流固耦合振動(dòng)的前四階固有頻率，結(jié)果列入表1。三種不同支撐間距管道的前四階固有頻率變化情況列入圖4—圖7中。

表1 充液直管流固耦合振動(dòng)固有頻率Tab.1 Inherent frequency of fluid-filled pipe

由表1可知，有耦合管道的固有頻率要高于無(wú)耦合固有頻率，即充液管道在考慮流固耦合作用時(shí)充液管道的頻率比不考慮耦合作用時(shí)要小。1號(hào)充液管道在考慮流固耦合作用時(shí)，頻率平均下降了19.82%；2號(hào)充液管道平均下降22.5%；3號(hào)充液管道平均下降26.05%。

由圖4、圖5和圖6中可知，三種充液管道考慮流固耦合和不考慮流固耦合作用時(shí)，充液管道頻率的變化。從三種充液管道頻率對(duì)比來(lái)看，流固耦合作用對(duì)頻率影響較大。在設(shè)計(jì)管道進(jìn)行仿真時(shí)要考慮流固耦合作用的影響。

圖7為考慮流固耦合作用下三種不用支持間距的頻率比較圖，隨著支撐間距的增大，充液管道的頻率逐漸降低，隨著階數(shù)的增大，頻率相差逐漸增大。在設(shè)計(jì)管道時(shí)應(yīng)該考慮支撐間距對(duì)充液管道的影響，設(shè)置合適的支撐間距使其避開(kāi)管內(nèi)液體的壓力脈動(dòng)的頻率，以免發(fā)生共振，造成管道強(qiáng)烈的振動(dòng)。

圖4 1號(hào)管頻率對(duì)比曲線Fig.4 Chart of comparative frequency of number 1 fluid-filled pipe

圖5 2號(hào)管頻率對(duì)比曲線Fig.5 Chart of comparative frequency of number 2 fluid-filled pipe

4 結(jié)語(yǔ)

充液管道的振動(dòng)主要由管道結(jié)構(gòu)噪聲與內(nèi)流壓力脈動(dòng)引起的，需要分析管道內(nèi)的壓力分布，為工程設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。通過(guò)ANSYSWorkbench單向流固耦合模型分析可知，流固耦合作用降低了管道的振動(dòng)頻率；隨著管道支撐間距的增大，頻率降低幅度有所增大。因此，管道系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮流固耦合的不利影響，以減小充液管道的振動(dòng)危害。如果再考慮流體與結(jié)構(gòu)的雙向耦合，就能夠提高仿真計(jì)算的精度。

圖6 3號(hào)管頻率對(duì)比曲線Fig.6 Chart of comparative frequency of number 3 fluid-filled pipe

圖7 三種支撐間距頻率對(duì)比曲線Fig.7 Chart of comparative frequency of fluid-filled pipe between three different spacing of the support

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