蒸汽發(fā)生器一次側(cè)進(jìn)出口管嘴流阻的數(shù)值模擬研究

施 楊 姚彥貴 祖洪彪

蒸汽發(fā)生器一次側(cè)進(jìn)出口管嘴流阻的數(shù)值模擬研究

施 楊 姚彥貴 祖洪彪

（上海核工程研究設(shè)計(jì)院 上海 200233）

蒸汽發(fā)生器一次側(cè)進(jìn)出口管嘴的流阻是核電廠一回路流阻的重要組成部分。本文采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法，對(duì)蒸汽發(fā)生器一次側(cè)進(jìn)出口管嘴的流阻進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。首先探討了Standard k-ε模型、RNG k-ε模型及Realizable k-ε模型的適用性。之后，選擇合適的湍流模型研究了倒角對(duì)流阻的影響，從而明確了蒸汽發(fā)生器一次側(cè)進(jìn)出口管嘴流阻的計(jì)算方法及主要影響因素。研究結(jié)果對(duì)蒸汽發(fā)生器的設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值，對(duì)核電廠其它設(shè)備流阻的計(jì)算也有一定的借鑒意義。

蒸汽發(fā)生器，流阻，數(shù)值模擬

在核電廠中，蒸汽發(fā)生器一次側(cè)進(jìn)出口管嘴的流阻是一回路流阻的重要組成部分。因此，對(duì)蒸汽發(fā)生器一次側(cè)進(jìn)出口管嘴流阻的計(jì)算方法和影響因素進(jìn)行研究，對(duì)核電廠的設(shè)計(jì)具有重要意義。

蒸汽發(fā)生器一次側(cè)進(jìn)出口管嘴附近的流動(dòng)是高雷諾數(shù)的湍流流動(dòng)，對(duì)于這類流動(dòng)一般采用湍流模型進(jìn)行模擬。目前，k-ε模型是應(yīng)用最廣泛的湍流模型[1]，已經(jīng)被成功用于多種不同類型流場的計(jì)算。k-ε模型主要有以下三種：Standard k-ε模型、RNG k-ε模型和Realizable k-ε模型。早期的很多湍流模擬工作都采用Standard k-ε模型[2]，并得到了滿足工程要求的結(jié)果。Yakhot等[3?4]先后在Standard k-ε模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，并分別提出了RNG k-ε模型和Realizable k-ε模型。所以，有必要先對(duì)上述三種k-ε模型進(jìn)行比較，從中選出針對(duì)蒸汽發(fā)生器一次側(cè)進(jìn)出口管嘴流阻計(jì)算的最適合的湍流模型。

一回路的流阻對(duì)應(yīng)主泵的揚(yáng)程，流阻越大對(duì)主泵的要求就越高，因此在設(shè)計(jì)中應(yīng)盡可能優(yōu)化結(jié)構(gòu)以減小流阻。在選定合適的湍流模型之后，對(duì)蒸汽發(fā)生器一次側(cè)進(jìn)出口管嘴流阻的影響因素進(jìn)行數(shù)值模擬研究，重點(diǎn)研究倒角對(duì)流阻的影響，為蒸汽發(fā)生器的設(shè)計(jì)提供參考。

運(yùn)用ANSYS FLUENT對(duì)蒸汽發(fā)生器一次側(cè)進(jìn)出口管嘴的流阻進(jìn)行CFD分析，重點(diǎn)研究湍流模型的適用性和流阻的主要影響因素。

1 控制方程和求解方法

蒸汽發(fā)生器一次側(cè)進(jìn)出口管嘴附近的局部流速遠(yuǎn)低于聲速，可通過不可壓縮的Navier-Stokes方程來描述其流場[5]：

式中，ρ為流體密度；V為流體速度；f為質(zhì)量力；p為壓力；μ為流體動(dòng)力粘度。

對(duì)于湍流場，我們無法得到上述非線性方程組的理論解，而直接數(shù)值模擬的計(jì)算量是目前無法承受的。因此，幾乎所有湍流的工程計(jì)算都基于雷諾平均Navier-Stokes方程：

式中，ui(i=1,2,3)為x、y、z方向上的速度分量；為雷諾應(yīng)力。

通過建立雷諾應(yīng)力與時(shí)均量的關(guān)系使得雷諾平均Navier-Stokes方程封閉，這就是湍流模型的基本思想。k-ε模型主要包括[6]：(1) Standard k-ε模型，在科研及工程領(lǐng)域得到最廣泛的應(yīng)用，但用于強(qiáng)旋流、彎曲壁面流動(dòng)或彎曲流線流動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一定的失真；(2) RNG k-ε模型，修正了湍動(dòng)粘度，可更好地處理高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動(dòng)；(3) Realizable k-ε模型，通過數(shù)學(xué)約束避免了計(jì)算中出現(xiàn)負(fù)的正應(yīng)力，已有效應(yīng)用于各種不同類型的流動(dòng)，包括管道內(nèi)流動(dòng)、邊界層流動(dòng)、旋轉(zhuǎn)均勻剪切流，及帶有分離的流動(dòng)等。

分別采用Standard k-ε模型、RNG k-ε模型和Realizable k-ε模型進(jìn)行數(shù)值模擬，采用二階精度的空間離散格式，壓力-速度耦合算法為SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations)。

2 湍流模型的適用性

2.1試驗(yàn)

開展了蒸汽發(fā)生器一次側(cè)進(jìn)出口管嘴的流阻試驗(yàn)。試驗(yàn)件的幾何模型如圖1所示，圖中“0-0”?“4-4”截面為試驗(yàn)中測量壓力的截面。試驗(yàn)中，環(huán)境壓力為1 MPa，流體溫度為100 °C，流量為200m3·h?1。對(duì)應(yīng)的流體物性分別為：流體密度ρ= 958.8 kg·m?3、流體動(dòng)力粘度μ=0.000282 kg·m?1·s?1。

進(jìn)出口管嘴流阻(壓降)的計(jì)算公式為：

式中，ΔPin為進(jìn)口管嘴的流阻；P1和V1分別為1-1截面上的壓力和流速；P2和V2分別為2-2截面上的壓力和流速；ΔPout為出口管嘴的流阻；P3和V3分別為3-3截面上的壓力和流速；P4和V4分別為4-4截面上的壓力和流速。

在試驗(yàn)(或數(shù)值模擬)中，通過測量(或計(jì)算)圖1中各個(gè)截面上的速度(V1?V4)和壓力(P1?P4)，并使用式(5)和式(6)計(jì)算流阻。

試驗(yàn)結(jié)果為：ΔPin=23856 Pa，ΔPout=4749 Pa。

圖1 試驗(yàn)件模型Fig.1 Model of the experimental sample.

2.2數(shù)值模擬

分別采用Standard k-ε模型、RNG k-ε模型及Realizable k-ε模型對(duì)試驗(yàn)件進(jìn)出口管嘴的流阻進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，從而研究湍流模型的適用性。流體物性、流量、進(jìn)出口管嘴流阻的計(jì)算方式，及取壓截面位置的選取均與試驗(yàn)相同?？紤]到結(jié)構(gòu)和流動(dòng)的對(duì)稱性，計(jì)算時(shí)取模型的二分之一，以減少計(jì)算量。

2.2.1 網(wǎng)格劃分

計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示，對(duì)進(jìn)口腔室和出口腔室進(jìn)行局部網(wǎng)格加密。對(duì)于進(jìn)口管嘴和出口管嘴分別采用三套不同密度的網(wǎng)格。進(jìn)口管嘴網(wǎng)格數(shù)量約為60萬、100萬和220萬，出口管嘴網(wǎng)格數(shù)量約為120萬、180萬和270萬。經(jīng)驗(yàn)證，進(jìn)口管嘴采用100萬網(wǎng)格，出口管嘴采用180萬網(wǎng)格已經(jīng)滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求。即在此基礎(chǔ)上繼續(xù)增加計(jì)算網(wǎng)格，結(jié)果基本不變。

圖2 網(wǎng)格劃分 (a) 進(jìn)口管嘴，(b) 出口管嘴Fig.2 Mesh. (a) Inlet nozzle, (b) Outlet nozzle

2.2.2 數(shù)值模擬與試驗(yàn)的比較

將分別采用Standard k-ε模型、RNG k-ε模型及Realizable k-ε模型的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如表1。

表1 數(shù)值模擬與試驗(yàn)的比較Table 1 Comparison between numerical simulation and experiment.

結(jié)果顯示：(1) 采用Standard k-ε模型能夠得到與試驗(yàn)吻合的進(jìn)口管嘴流阻，但是出口管嘴流阻超過試驗(yàn)結(jié)果的2倍；(2) RNG k-ε模型的收斂性較差；(3) 采用Realizable k-ε模型計(jì)算所得進(jìn)出口管嘴流阻與試驗(yàn)結(jié)果吻合。因此，在下文的計(jì)算中采用Realizable k-ε模型。

采用Standard k-ε模型和Realizable k-ε模型計(jì)算所得進(jìn)出口管嘴附近的流場如圖3和圖4所示。

圖3 進(jìn)口管嘴附近流場(a) Standard k-ε模型，(b) Realizable k-ε模型Fig.3 Velocity field of inlet nozzle. (a) Standard k-ε model, (b) Realizable k-ε model

圖4 出口管嘴附近流場(a) Standard k-ε模型，(b) Realizable k-ε模型Fig.4 Velocity field of outlet nozzle. (a) Standard k-ε model, (b) Realizable k-ε model

由圖3、4可見，對(duì)于進(jìn)口管嘴，采用兩種k-ε模型計(jì)算得到的主流區(qū)流場非常相似；對(duì)于出口管嘴，模型計(jì)算所得的流場在管嘴倒角處存在明顯差異，采用Standard k-ε模型沒有捕捉到局部流速增大的現(xiàn)象。這是因?yàn)镾tandard k-ε模型本身的缺陷[6]使其無法正確模擬流線突然彎曲的局部流場。這也正是采用Standard k-ε模型計(jì)算所得的出口管嘴流阻與試驗(yàn)結(jié)果之間存在很大偏差的主要原因。

3 倒角對(duì)流阻的影響

對(duì)蒸汽發(fā)生器一次側(cè)進(jìn)出口管嘴流阻的影響因素進(jìn)行研究，重點(diǎn)考察管嘴處倒角對(duì)流阻的影響。

定義無量綱倒角半徑r*=r/d。式中，r為倒角半徑；對(duì)于進(jìn)口管嘴，d為進(jìn)口管道直徑，對(duì)于出口管嘴，d為出口管道直徑。進(jìn)出口管嘴流阻隨r*的變化如圖5所示。結(jié)果表明：(1) 進(jìn)出口管嘴的流阻均隨倒角半徑增大而減??；(2) 隨著倒角半徑逐漸增大，進(jìn)口管嘴的流阻減小量比較有限，最多約為10%，出口管嘴的流阻可減小70%以上?？梢姡菇菍?duì)出口管嘴的減阻效果，比對(duì)進(jìn)口管嘴的減阻效果顯著得多。

圖5 倒角對(duì)流阻的影響Fig.5 Influence of chamfers on the flow resistance.

倒角對(duì)進(jìn)口管嘴和出口管嘴具有不同的減阻效果，從圖3和圖4可比較直觀地理解這一點(diǎn)：對(duì)于進(jìn)口管嘴，高速流體從狹窄的進(jìn)口管道進(jìn)入下腔室，形成射流，處于管道邊緣的倒角對(duì)流線的影響不大，所以其減阻效果也比較有限。出口管嘴的情況則剛好相反，流體從下腔室被“擠壓”進(jìn)入出口管道，倒角對(duì)流線的影響很大，因此減阻效果也非常顯著。從另一個(gè)角度來看：旋渦是能量耗散的主要原因，對(duì)旋渦進(jìn)行抑制能夠有效減小流阻。進(jìn)口管流道為突擴(kuò)結(jié)構(gòu)，倒角對(duì)旋渦的影響較??；出口管流道為突縮結(jié)構(gòu)，倒角對(duì)“縮頸”處的旋渦有較明顯的抑制作用。因此倒角對(duì)出口管嘴流阻的影響更為顯著。

4 結(jié)語

本文針對(duì)蒸汽發(fā)生器一次側(cè)進(jìn)出口管嘴的流阻進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。首先通過數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較，對(duì)幾種常用的k-ε湍流模型的適用性進(jìn)行了評(píng)估。之后，研究了倒角對(duì)流阻的影響。研究表明：

(1) 在蒸汽發(fā)生器一次側(cè)進(jìn)出口管嘴流阻的計(jì)算中，綜合考慮湍流模型的收斂性和計(jì)算精度，建議采用Realizable k-ε模型。

(2) 倒角能夠減小蒸汽發(fā)生器一次側(cè)進(jìn)出口管嘴的流阻，但對(duì)于進(jìn)口管嘴和出口管嘴的減阻效果大不相同。倒角對(duì)進(jìn)口管嘴的減阻效果比較有限，對(duì)出口管嘴的減阻效果則非常顯著。

1 林建忠. 湍動(dòng)力學(xué)[M]. 杭州: 浙江大學(xué)出版社, 2000:80?95

LIN Jianzhong. Dynamics of turbulent flow[M]. Hangzhou: Zhejiang University Press, 2000: 80?95

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CLCTL353

Numerical simulation study on flow resistance of steam generator primary nozzles

SHI Yang YAO Yangui ZU Hongbiao
(Shanghai Nuclear Engineering Research & Design Institute, Shanghai 200233, China)

Background:For the nuclear power plant, the flow resistance of steam generator primary nozzles is an important part of the primary flow resistance. Consequently, the study on the calculation method of the flow resistance and that on its main influence factor are of great significance to the design of the nuclear power plant. In engineering, the k-ε models, including Standard k-ε model, RNG k-ε model and Realizable k-ε model, are widely applied to the simulation of flow field.Purpose:We aim to make sure which of these k-ε models is the most appropriate to calculate the flow resistance of steam generator primary nozzles. And the influence of the chamfer on the flow resistance was studied.Methods:First of all, the k-ε models mentioned above were respectively used to simulate the flow field and calculate the flow resistance. The applicabilities of Standard k-ε model, RNG k-ε model and Realizable k-ε model were discussed via comparing the numerical results with those of the experiment. Then, the most appropriate model was adopted to study the influence of the chamfer on the flow resistance.Results:Compared with other k-ε models, Realizable k-ε model was the most appropriate one for the calculation of the flow resistance of steam generator primary nozzles. The chamfer was helpful for reducing the flow resistance, especially for the outlet nozzle.Conclusion:Numerical modeling can be used to determine an appropriate computing method for flow resistance of steam generator primary nozzles, and study the main influence factor on the flow resistance. This work may have certain reference value to the design of steam generators and the computation for flow resistance of other equipment in the nuclear power plant.

Steam generator, Flow resistance, Numerical simulation

TL353

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.120603

國家科技重大專項(xiàng)CAP1400蒸汽發(fā)生器及其關(guān)鍵部件性能試驗(yàn)(2011ZX06002-020)資助

施楊，男，1984年出生，2012年于浙江大學(xué)獲博士學(xué)位，現(xiàn)從事的專業(yè)為反應(yīng)堆結(jié)構(gòu)力學(xué)

2013-09-11，

2013-10-16