SMA絲驅(qū)動的仿生尾鰭推進(jìn)器的實驗研究

李 健，郭艷玲，王振龍，袁斯洋

(1.東北林業(yè)大學(xué)，黑龍江哈爾濱150040;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)，黑龍江哈爾濱150001)

0 引 言

隨著對仿生水下機(jī)器人的研究深入，對水下生物運動機(jī)理的研究也越來越重視，科學(xué)家正積極研制高效的仿生水下機(jī)器人［1］。通過實驗方法直接探究水下生物的游動機(jī)理無疑最為有效，可以得到準(zhǔn)確的第一手資料，然而存在著隨機(jī)性強(qiáng)、成本高等弊端。因此搭建一些模仿水下生物推進(jìn)方式的模型，以其為研究對象并進(jìn)行實驗研究，成為研究生物游動機(jī)理的另一種選擇。這種研究方式可控性好，能夠獲得全面的數(shù)據(jù)，但其仿生水平的高低對研究結(jié)果的影響較大。

魚類是最常見的水中生物，尾鰭的往復(fù)擺動是其最主要的推進(jìn)方式。在國內(nèi)外對仿生魚的研究中，尾鰭擺動式機(jī)器魚也占據(jù)著最重要的地位。如麻省理工研制的世界上第一條機(jī)器魚“Robot-Tuna”［2］、北航研制的 SPC 系列機(jī)器魚［3］、哈工程研制的“仿生-I號”機(jī)器魚［4］，都是模仿魚尾的動作，然而這些機(jī)器魚大都由電機(jī)帶動連桿實現(xiàn)，其動作特征和真實魚類相比差距較大，推進(jìn)性能也較低。近來，各種智能材料相繼應(yīng)用到仿生魚的研究上，如紐約大學(xué)Poly理工學(xué)院研制的基于電流驅(qū)動聚合物(Ion-Exchange Polymer Metal Composite，IPMC)的微小型仿生機(jī)器魚［5］、澳大利亞的臥龍崗大學(xué)研制的由導(dǎo)電聚吡咯(英文名polypyrrole)驅(qū)動的仿生魚［6］、哈工程研制了 IPMC 驅(qū)動的微型機(jī)器魚［7］、哈工大王振龍研制了形狀記憶合金絲(Shape memory alloy，SMA)驅(qū)動的微型機(jī)器魚［8］，這些智能材料驅(qū)動的仿生魚柔性好，仿生化水準(zhǔn)和推進(jìn)性能高。

在對仿生尾鰭的實驗研究方面，美國特拉華大學(xué)對仿箱魚尾鰭進(jìn)行了實驗［9］，找到了尾鰭形狀、剛性及頻率的最優(yōu)參數(shù)。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)建立了對稱和非對稱仿生尾鰭“C”型起動的模型［10］，用PIV研究了其后的漩渦結(jié)構(gòu)特征。然而這些仿生模型柔性化程度不高，實驗結(jié)果也僅具備一定參考價值。針對上述研究存在的問題，本文在研制高度仿生化的嵌入式形狀記憶合金絲驅(qū)動的仿生尾鰭推進(jìn)器的基礎(chǔ)上，通過實驗方式對其推進(jìn)性能、流場特性進(jìn)行研究。

1仿生尾鰭推進(jìn)器的研制

1.1 魚類尾鰭的生物學(xué)基礎(chǔ)

魚類主要靠鰭實現(xiàn)水中的自由游動，而在各種鰭中尾鰭的作用是最大的，對于硬骨魚來說，尾鰭承擔(dān)著90%的推力，同時尾鰭還起著保持身體穩(wěn)定，把握運動方向的作用。運動中尾鰭呈現(xiàn)出高度的柔性，能實現(xiàn)大幅度的變形，正得益于它的精妙結(jié)構(gòu)。圖1中對硬骨魚尾鰭的透視圖可以發(fā)現(xiàn)，整個尾鰭是由一系列并行排列的鰭條來支撐的，鰭條的配置方向為從鰭的根部到端部方向，相鄰的鰭條通過柔軟的膠原鰭膜進(jìn)行連接，構(gòu)成了整個尾鰭鰭面。從本質(zhì)上說，鰭的動作實際是在鰭條的帶動下進(jìn)行的。為鰭條的基本結(jié)構(gòu)示意圖。從鰭的厚度方向看，鰭條呈對稱狀分為兩半，在整個長度方向上通過膠原蛋白和彈性纖維固定在一起。這兩半在尖端處相互連接，在基部略微分開，各自與尾柄部的肌肉相連，基部則存在一軟骨墊。一側(cè)的肌肉收縮會帶動這半邊的鰭條基部產(chǎn)生一定的位移，從而驅(qū)使整個鰭條產(chǎn)生彎曲動作。兩側(cè)的肌肉交替動作使得鰭條實現(xiàn)往復(fù)擺動，由于在橫向上的尺寸非常小，也就是鰭面很薄，使得彎曲幅度非常大。驅(qū)動多個鰭條的動作則形成了整個鰭面的形狀，動作的鰭面在水中受到水的阻抗作用，使魚獲得向前的能量。對于尾鰭來說，所有的鰭條基本上同時同向動作，這就使得整個尾鰭呈現(xiàn)出一個二維的彎曲狀態(tài)。

圖1 魚類尾鰭及其結(jié)構(gòu)

1.2 仿生尾鰭推進(jìn)器的結(jié)構(gòu)設(shè)計

圖2 仿生尾鰭推進(jìn)器及動作原理

通過研究發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的材料及驅(qū)動器完全照搬尾鰭的結(jié)構(gòu)是困難的。由于尾鰭中多個鰭條的動作基本一致，因此在簡化時僅僅模擬單個鰭條結(jié)構(gòu)，并在寬度方向的尺寸上進(jìn)行加大，同時為了增大推進(jìn)性能，在仿生鰭條的后面附上柔軟的模仿尾鰭形狀的被動薄片，稱之為被動尾鰭，這樣一來整體結(jié)構(gòu)近似于一個可來回擺動的仿生尾柄帶動著一個被動尾鰭。仿生鰭條的結(jié)構(gòu)則最大程度地模仿了真實鰭條的動作原理，是一種內(nèi)嵌式SMA絲的結(jié)構(gòu)。仿生鰭條由彈性體、SMA絲、蒙皮、支撐體和導(dǎo)線構(gòu)成，如圖2所示。彈性體的兩側(cè)各有一根SMA絲，單側(cè)的每根SMA絲折成“U”字狀，底端通過黏結(jié)等方式固定于彈性體的一端上，開口端固定于支撐體上，并與兩根導(dǎo)線相連。這樣的目的一方面方便給SMA絲供電，另一方面，同側(cè)上相當(dāng)于兩根絲同時作用，應(yīng)力效果將會大為增強(qiáng)。隨后，通過支撐體拉緊SMA絲，并將支撐體與彈性體的另一端固連，這樣在整個長度方向上SMA絲便與彈性體緊密貼合。最后，在SMA絲的外面覆上一層蒙皮，其作用一是給SMA絲絕緣，二是進(jìn)一步固定SMA絲于彈性體上，三是蒙皮也會儲存一部分彈性能。對比真實鰭條的結(jié)構(gòu)，SMA絲同時起著肌肉和鰭條本體的雙重功能，彈性體則模仿連接鰭條兩半的膠原蛋白和彈性纖維，則起著存儲能量的作用，為彎曲的回復(fù)提供動力。在材料選擇上，彈性體一般由絕緣的PVC塑料片制成，蒙皮可以是乳膠蒙皮，也可以是流動性、成形性好的704硅橡膠等材料。

仿生鰭條的動作原理和真實鰭條類似:SMA絲在通電前處于預(yù)拉伸狀態(tài)，給單側(cè)的SMA絲通電加熱之后，SMA絲發(fā)生馬氏體逆相變，SMA絲開始收縮，當(dāng)達(dá)到奧氏體轉(zhuǎn)變完成相變溫度點以后，SMA絲回復(fù)到原來的長度，收縮過程中保持一定的軸向應(yīng)力，由于SMA絲在仿生鰭條中是偏心布置的，在這個偏心的應(yīng)力作用下整個仿生鰭條就會產(chǎn)生彎曲動作，而由于SMA絲徑、彈性體及蒙皮厚度都比較小，彎曲幅度也會很大。實現(xiàn)彎曲動作的同時，彈性體和蒙皮中都存儲了足夠的能量。給SMA絲斷電之后，SMA絲會在水中快速冷卻，發(fā)生馬氏體相變，此時彈性體和蒙皮中存儲的能量釋放，SMA絲在此能量的帶動下再次被拉長，仿生鰭條回到初始位置。給另一側(cè)的SMA絲通電，仿生鰭條將會重復(fù)上一過程向另一側(cè)彎曲，給兩側(cè)的SMA絲交替供電，則仿生鰭條實現(xiàn)來回擺動。當(dāng)整個過程處于水中環(huán)境時，此仿生尾鰭便有了推進(jìn)功能。

1.3 仿生尾鰭推進(jìn)器的參數(shù)設(shè)計

SMA絲的最大應(yīng)力可達(dá)800 MPa，足可以克服彈性體的彎曲應(yīng)力，主要考量SMA絲的應(yīng)變量對彎曲角度的影響。認(rèn)為仿生鰭條在彎曲時一直保持圓弧狀態(tài)，彎曲到最大角度時，通電側(cè)的收縮量為δ，此時，另一側(cè)的SMA絲被拉長，伸長量假設(shè)也為δ，R為仿生鰭條的彎曲半徑;u為SMA絲中心與彈性體型心的距離;β為仿生鰭條的彎曲角度;L為彈性體的長度。仿生鰭條的彎曲角度同鰭條長度成正比，與SMA絲與中心的距離成反比，因此將SMA絲緊貼于彈性體，并選擇絲徑較小的SMA絲都有利于增大彎曲角度。初步選擇彈性體長度L=40 mm，寬度W=10 mm，厚度h=0.4 mm。則當(dāng)SMA絲的應(yīng)變?yōu)?%時，最大彎曲角度β可達(dá)187°。

對于魚類來講，尾鰭的動作幅度及動作頻率的選擇直接影響了其推進(jìn)速度和推進(jìn)效率。一般對同一對象來講，由于肌肉的限制，二者是存在著矛盾的，不可能同時增大或減小。而對于不同的對象來講，在一個參數(shù)固定的情形下，增大另一個參數(shù)顯然具備更強(qiáng)的推進(jìn)能力。同樣地，所研制的SMA絲驅(qū)動的仿生尾鰭也存在這種情況。由于SMA絲的應(yīng)力比較大，各種型號的SMA絲基本都能完成大幅度的彎曲動作，但其驅(qū)動頻率則根據(jù)絲徑的變化差距很大，為此建立了SMA絲加熱和散熱時間與絲徑的關(guān)系，式(1)表示出了在加熱過程中，直徑為dS的SMA絲溫度由環(huán)境溫度T0上升到T1時所需的時間tH，可見加熱所需要的時間與成正比，與通電電壓的平方成反比。

式中:hW為 SMA絲的等效表面?zhèn)鳠嵯禂?shù);Tmax為SMA絲冷卻開始的溫度。

因此，選擇絲徑較小的SMA絲可以大為減小加熱和散熱時間，從而大幅度地提高驅(qū)動頻率。為此，使用了直徑為0.089 mm的Ni-Ti基SMA絲作為仿生尾鰭的驅(qū)動材料，其無應(yīng)力狀態(tài)下的相變溫度依次為:Mf=43.4 ℃，Ms=52.2 ℃，As=51.4 ℃，Af=58.8 ℃。

2 仿生尾鰭推進(jìn)器的推進(jìn)性能實驗研究

2.1 實驗平臺及往復(fù)擺動動作實驗

為了驗證仿生尾鰭推進(jìn)器的動作效果及推進(jìn)性能，搭建了其性能測試平臺。測量時只測量前進(jìn)方向的推進(jìn)力，對側(cè)向力不做測量。將仿生推進(jìn)器置于500 mm×300 mm×200 mm的水缸中，與量程為10 mg的懸臂式微型力傳感器的一端相連，力傳感器另一端則固定在水缸上方的橫梁上。由于力傳感器滿量程時最大輸出僅為1.5 mV，因此在其輸出端加了一個運算放大器，將力信號放大至0～5 V的標(biāo)準(zhǔn)信號。與對SMA絲的測量系統(tǒng)相同，也采用研華的PCI-1710HG數(shù)據(jù)采集卡和基于LabVIEW開發(fā)的采集界面作為推進(jìn)力的采集平臺。為了驅(qū)動和控制仿生尾鰭推進(jìn)器的兩根SMA絲，研制了基于PIC單片機(jī)的控制電路板，用來控制與兩側(cè)的SMA絲分別相連的兩個MOSFET開關(guān)的通斷，實現(xiàn)脈沖開環(huán)供電。SMA絲兩端的驅(qū)動電壓則由艾德克斯的大功率可編程穩(wěn)壓電源來提供。除此之外，為了記錄仿生尾鰭推進(jìn)器動作的全過程，采用了索尼HDRXR150E攝像機(jī)進(jìn)行拍攝。

水溫對SMA絲的加熱和散熱速度影響非常大，因此在實驗過程中，要確保水溫一直保持在22℃。給兩側(cè)SMA絲以差動方式通電，使得仿生尾鰭推進(jìn)器能完成來回往復(fù)動作。為了提高頻率，應(yīng)把握好散熱時間，即給一側(cè)SMA絲斷電之后，不等其完全回復(fù)到初始位置就給另一側(cè)SMA絲通電。脈寬為通電收縮時間，用ton表示，脈間為散熱回復(fù)時間，用toff表示。圖3為通電電壓為7.4 V，脈寬為400 ms，脈間為800 ms時，仿生尾鰭推進(jìn)器在兩個方向上的最大彎曲動作。從所研制的仿生尾鰭動作特點看，與傳統(tǒng)的尾鰭相比，存在著以下優(yōu)點:結(jié)構(gòu)簡單、緊湊，厚度方向上的尺寸與真實魚類的尾鰭相媲美;不存在傳動部件，動作過程中基本上無噪聲;彎曲動作柔順、平滑、可靠，動作幅度較大;模塊化程度高，既可以單獨作為水下機(jī)器人的推進(jìn)器，又可以多個并合在一起共同為水下機(jī)器人提供推進(jìn)動力。因此，利用SMA絲研制仿生化程度較高的仿生鰭推進(jìn)器是完全可行的。

圖3 仿生尾鰭推進(jìn)器的動作示意圖

圖4和圖5分別表明了仿生尾鰭推進(jìn)器在五個周期內(nèi)彎曲角度及非定常推進(jìn)力隨時間的變化，從曲線中可以看出:(1)彎曲角度和推進(jìn)力都以尖脈沖的形式周期性出現(xiàn)，在推進(jìn)器往復(fù)擺動過程中，都產(chǎn)生了推進(jìn)力。(2)推進(jìn)器的外擺速度略高于回位速度，推進(jìn)力也是在外擺過程中急劇增大，并在彎曲角度達(dá)到最大時達(dá)到最大值。(3)從動作的前兩個周期可以看出，推進(jìn)器向兩側(cè)擺動的角度基本一致，都在18°左右，對應(yīng)的最大瞬時推進(jìn)力也基本相同，約為4.1 mN。(4)而在后三個周期，推進(jìn)器的中間位置不再保持為0°，而是偏離一定角度，其原因在于相反側(cè)的SMA絲由于固定不牢等問題產(chǎn)生了一定的松動，使得推進(jìn)器無法完全回到初始位置。與此同時，發(fā)現(xiàn)推進(jìn)力的變化情況與彎曲角度的跟隨性非常好，推進(jìn)器轉(zhuǎn)角大的一側(cè)產(chǎn)生的推進(jìn)力也相應(yīng)變大。

2.2 通電參數(shù)對推進(jìn)性能的影響實驗

為了搞清通電參數(shù)對推進(jìn)器推進(jìn)性能的影響，分別完成了基于通電脈寬變化和基于通電電壓變化的一系列實驗。首先將電壓固定在7.4 V，ton從200 ms到1 000 ms之間變化，相鄰間隔200 ms，每個脈沖的toff為其對應(yīng)ton的2倍。則推進(jìn)器最大彎曲角度、最大瞬時推進(jìn)力同通電脈寬之間的變化曲線如圖6所示，可以看出這兩項都存在著一個明顯的拐點，對應(yīng)著600 ms的脈寬，即增長速度在脈寬變化初期增大、在脈寬變化后期減緩。隨著通電脈寬的增大，加熱時間變長，SMA絲產(chǎn)生更大的收縮量，因此推進(jìn)器的最大彎曲角度也在增大，然而由于供電電壓保持不變，其角度不會一直增大，總會達(dá)到一個加熱和散熱的平衡狀態(tài)。尾鰭的擺動速度是決定推進(jìn)力的一個重要因素，在供電電壓不變的情況下，其擺動速度也是固定的，決定推進(jìn)力的只有最大彎曲角度一個因素，因此推進(jìn)力呈現(xiàn)出來的變化曲線與最大彎曲角度的變化一致。

其次，將通電脈沖固定在ton=400 ms，toff=800 ms，驅(qū)動電壓從5 V到9 V連續(xù)變化。則推進(jìn)器最大彎曲角度、最大瞬時推進(jìn)力同驅(qū)動電壓之間的變化曲線如圖7所示，可以看出，這兩項都呈現(xiàn)出近似的拋物線狀，即增長速度隨通電電壓的增大而增大?？梢娫趧幼黝l率固定的情形下，提高通電電壓將會快速增大推進(jìn)器的動作速度，也會大大增強(qiáng)推進(jìn)器的推進(jìn)能力。

2.3 被動尾鰭對推進(jìn)性能的影響

被動尾鰭的尺寸和形狀對仿生尾鰭的推進(jìn)性能存在著影響，這些影響都可以通過性能測試實驗的方式進(jìn)行研究。其意義一方面可以找到被動尾鰭最優(yōu)的尺寸和形狀，另一方面為研究真實魚類尾鰭形狀對推進(jìn)性能的影響提供參考。首先研究被動尾鰭尺寸的影響，以展長為3.5 cm的被動尾鰭為標(biāo)準(zhǔn)，相對尺寸認(rèn)定為1，按照比例分別制取其0.4～1.4倍大小的一系列形狀相同、質(zhì)地相同的被動尾鰭，如圖8所示，然后粘貼在相同的仿生鰭條上進(jìn)行性能測試。通過對其推進(jìn)性能的測試發(fā)現(xiàn)，當(dāng)其相對尺寸為0.8時，最大瞬時推進(jìn)力達(dá)到最大值，如圖9所示。其原因在于被動尾鰭尺寸從0.4到0.8增大時，帶走的周圍水的體積增大，從而增大了推進(jìn)力。但是隨著被動尾鰭進(jìn)一步增大，其剛性也隨著減小，這就使得被動尾鰭受到周圍水的影響變大，其動作由主動動作變?yōu)楸粍觿幼?，因而推進(jìn)性能減弱。

其次考量被動尾鰭形狀的影響。首先制作了展長均為3.5 cm的4個被動尾鰭，其形狀分別為新月型、凹型、平頭型和圓頭型，如圖10所示。隨后分別對其進(jìn)行推進(jìn)性能測試，其最大瞬時推進(jìn)力如表1所示?？梢娫卵佬秃桶夹偷谋粍游馋挼耐七M(jìn)性能要明顯好于平頭型和圓頭型。這說明單純的增大被動尾鰭的面積并不能夠增大推進(jìn)力，和形狀有莫大的關(guān)系。這一點在真實魚類的尾鰭形狀中也得到了驗證。一般來說由依靠身體波動推進(jìn)的魚類的尾鰭形狀多成半圓形和梯形，且柔性較高，游速較慢。依靠尾鰭擺動推進(jìn)的魚類的尾鰭形狀一般為新月型或凹型，且尾鰭剛性大，游速很高。

圖10 不同的尾鰭形態(tài)

表1 不同的被動尾鰭形態(tài)對推進(jìn)力的影響

2.4 仿生尾鰭推進(jìn)器動作中形成的渦環(huán)實驗

渦環(huán)在魚類推進(jìn)中起著重要的作用。為了驗證尾鰭動作中的渦環(huán)機(jī)制，搭建了基于改性聚四氟乙烯微粉(PTFE)的液面流場顯示系統(tǒng)。在該系統(tǒng)上對尾鰭推進(jìn)器擺動后的渦環(huán)形成過程進(jìn)行了可視化研究，研究表明該系統(tǒng)能較為準(zhǔn)確地反映流場狀態(tài)，為研究流場形態(tài)提供了實驗平臺。PTFE微粉是由高分子量PTFE樹脂通過特殊工藝加工得出，平均粒徑在3～15 μm左右，密度小，具有極佳的耐磨性、不粘性、電氣絕緣性和極低的摩擦系數(shù)，且?guī)缀鯇λ械幕瘜W(xué)物質(zhì)和溶劑呈惰性。

對于一些三維流動來說，常常通過一些截面來對其流場狀態(tài)進(jìn)行顯示和分析，如DPIV中的片光照亮的流場區(qū)域即為三維流動的一個截面。而水面是一個天然的流場截面，因此本課題中嘗試搭建液面流場顯示系統(tǒng)。實驗時首先將PTFE微粉均勻地撒在水池液面上，由于微粉的跟隨性極佳，液面上微小的流動都會通過微粉顯示出來。隨后將尾鰭推進(jìn)器固定于水池中，整體略高于水面，以便對液面產(chǎn)生擾動。隨后用9 V電壓、400 ms的脈寬，800 ms脈間對尾鰭推進(jìn)器進(jìn)行驅(qū)動，使其往復(fù)擺動。圖11即為單次脈沖下，尾鰭推進(jìn)器單側(cè)擺動及回復(fù)過程中液面渦流的形成變化過程。其具體過程可描述為:尾鰭外擺時，靠近尾鰭末端內(nèi)側(cè)首先形成一個漩渦結(jié)構(gòu)，當(dāng)擺到最大幅度時，此漩渦也達(dá)到最大。隨后尾鰭進(jìn)行回復(fù)動作，此時靠近尾鰭末端在外側(cè)形成了一個反向的渦流，隨著回復(fù)動作的進(jìn)行，這個渦流也進(jìn)一步增大，當(dāng)回復(fù)到一定程度時，兩股渦流都從尾鰭附近脫落開來，并耦合在一起，形成一個完整的渦環(huán)結(jié)構(gòu)，并向斜下方運動并逐漸衰減。

圖11 仿生尾鰭推進(jìn)器動作形成的渦環(huán)實驗

3 結(jié) 語

對仿生尾鰭推進(jìn)器的動作和性能測試實驗表明，SMA絲作為驅(qū)動器能夠使得仿生鰭推進(jìn)器實現(xiàn)大幅度的柔性動作，仿生效果好、可控性好、結(jié)構(gòu)簡單、模塊化程度高且無噪聲，推進(jìn)器的最大瞬時推進(jìn)力可達(dá)15.8 mN，具備了足夠的推進(jìn)性能。因此，研制的仿生鰭推進(jìn)器及其測試平臺可為研究魚類鰭的游動機(jī)理提供實驗的自動化平臺，方便地研究鰭的動作參數(shù)及形態(tài)尺寸對推進(jìn)性能的影響。在所搭建的液面流場可視化系統(tǒng)上對仿生尾鰭推進(jìn)器動作過程中產(chǎn)生渦環(huán)的顯示實驗進(jìn)一步驗證了渦環(huán)在水中生物推進(jìn)中重要的推進(jìn)作用，并提供了有效的研究手段。

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