水價(jià)對(duì)城市用水影響的決策模型研究

馬 濤，張 雪，樊 宇，陳鳴岐

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)城市水資源與水環(huán)境國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150001；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，哈爾濱 150001）

隨著水資源擴(kuò)大需求與有限供給矛盾不斷加劇，水價(jià)作為調(diào)節(jié)水資源平衡的重要手段，在社會(huì)發(fā)展中起到重要作用。隨著我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的不斷深化，水價(jià)改革步伐加快，如何合理制定水價(jià)，能夠反映市場(chǎng)價(jià)值是亟待解決的問題。

20世紀(jì)80年代以來，學(xué)者開始研究如何利用水價(jià)調(diào)節(jié)水資源的供需矛盾。在水資源定價(jià)方面，邊際成本模型和平均成本模型在實(shí)證中得到廣泛應(yīng)用，并且水價(jià)可通過優(yōu)化水資源、水量成本和水需求得出[1-2]。在水價(jià)應(yīng)用方面，Mohayidin通過分析農(nóng)業(yè)局部均衡模型和用于宏觀層面的一般均衡得出，邊際成本的短期影響可能會(huì)擴(kuò)大到固定成本的長(zhǎng)期影響[3]。Rinaudo通過分析法國(guó)南部的城市水價(jià)得出，水價(jià)還未成為促進(jìn)節(jié)水的手段，在建立水價(jià)模型時(shí)，需要權(quán)衡生態(tài)有效性、成本回收和公平性[4]。我國(guó)學(xué)者從20世紀(jì)80年代開始水資源的有償使用和水資源價(jià)格研究，李金昌采用供求價(jià)格法和逆算法相結(jié)合的方式估算水資源價(jià)值[5]。胡昌暖采用成本計(jì)算法和倒推法確定水資源價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)[6]。

國(guó)外學(xué)者對(duì)水資源的研究大多采用平均成本和邊際成本定價(jià)法，而我國(guó)學(xué)者主要采用全成本計(jì)算法、階梯式水價(jià)模型和需求彈性法。成本計(jì)算法雖然發(fā)展比較完善，我國(guó)資源水價(jià)和環(huán)境水價(jià)的理論和實(shí)踐不完善；階梯式水價(jià)能夠達(dá)到水商品定價(jià)的目標(biāo)，具有補(bǔ)償成本、合理收益、節(jié)約用水、公平負(fù)擔(dān)的優(yōu)勢(shì)，但不易確定分段水量和水價(jià)，使用水戶難以準(zhǔn)確了解邊際成本價(jià)格；需求彈性法簡(jiǎn)單易于計(jì)算，但忽略水質(zhì)等影響水價(jià)的其他因素，僅反映用水量這個(gè)因素。因此，本文以哈爾濱城市用水為例，分別用三種模型對(duì)水價(jià)進(jìn)行分析。通過三種模型的對(duì)比分析為城市水價(jià)調(diào)整提出合理建議。

1 水價(jià)分析結(jié)構(gòu)構(gòu)建

1.1 城市居民用水水價(jià)模型構(gòu)建

1.1.1 全成本定價(jià)模型

全成本計(jì)價(jià)模式將水價(jià)分為5個(gè)構(gòu)成部分，旨在計(jì)算水價(jià)的所用機(jī)會(huì)成本，模型如下：

P=PWT+PPC+PEC+E+T

式中，P為全成本水價(jià)，PWT為資源成本，PPC為工程成本，PEC為環(huán)境成本，E為利潤(rùn)，T為稅收。

1.1.2 階梯式水價(jià)模型

階梯式水價(jià)模型實(shí)質(zhì)為居民制定二級(jí)價(jià)格歧視，即根據(jù)用水量的不同制定不同的價(jià)格。通過實(shí)施階梯式水價(jià)可以充分發(fā)揮水價(jià)的經(jīng)濟(jì)杠桿作用，促進(jìn)居民節(jié)水。階式計(jì)量水價(jià)體系可用如下函數(shù)式來表示：

式中，qn表示實(shí)際用水量；q1、q2、q3、……qn分別表示每一階的分段水量；p1、p2、p3、……pm分別表示相對(duì)于分階水量的各段用水單價(jià)。

1.1.3 需求彈性模型

需求彈性是用來表示影響需求的諸因素發(fā)生變化后，需求量做出反應(yīng)程度大小的一種方法[13]。用水的需求彈性計(jì)算公式如下：

式中，Y為月人均用水量；a為常數(shù)；X1為居民實(shí)際用水水價(jià)；X2為月均實(shí)際水費(fèi)支出；E1為價(jià)格需求彈性；E2為收入需求彈性。

根據(jù)需求價(jià)格彈性的幾何意義可知，當(dāng)價(jià)格越高時(shí)，E1越大，意味水價(jià)的提高對(duì)用水量的控制作用就越強(qiáng)。同理，水資源需求收入彈性E2表示需求量的相對(duì)變化對(duì)收入相對(duì)變化的靈敏程度。

1.2 生產(chǎn)用水水價(jià)模型構(gòu)建

首先考慮生產(chǎn)用水需求量對(duì)用水價(jià)格的反應(yīng)程度，價(jià)格彈性基本公式為：

Q=kPE1

式中，P為實(shí)際生產(chǎn)用水水價(jià)；Q為生產(chǎn)用水水量；k為常數(shù)；E1為水需求價(jià)格彈性。

在此基礎(chǔ)上考慮用水需求的收入彈性可得：

Q=kPE1IE2

式中，I為實(shí)際工業(yè)總產(chǎn)值；E2為收入需求彈性。上式為可用來計(jì)算水價(jià)彈性和收入彈性的需求彈性模型。

分析生產(chǎn)用水水價(jià)時(shí)所用的需求彈性模型類似于生活用水中的需求彈性模型，但兩者有所區(qū)別。一方面，生產(chǎn)用水和生活用水的統(tǒng)計(jì)單位不同，生活用水是以每人為統(tǒng)計(jì)單位，生產(chǎn)用水是以全體工業(yè)為統(tǒng)計(jì)單位；另一方面，兩者所用的收入需求彈性的解釋變量不同，因此本文分別分析哈爾濱市生活用水和生產(chǎn)用水。

2 城市居民生活用水水價(jià)分析

2.1 全成本定價(jià)模型

由于近年哈爾濱市居民用水價(jià)沒有大幅度變化，因此本文通過實(shí)地調(diào)研哈爾濱市現(xiàn)行居民用水成本情況，哈爾濱市水價(jià)構(gòu)成因素為：水資源費(fèi)用0.48，運(yùn)營(yíng)成本費(fèi)（凈水處理費(fèi)、管道配水費(fèi)、管理費(fèi)）1.68，稅收0.24，污水處理費(fèi)0.8，用戶最終負(fù)擔(dān)價(jià)3.2。

可見，居民生活用水水價(jià)的構(gòu)成基本遵循全成本定價(jià)模型。但在計(jì)算水價(jià)時(shí)沒有包含利潤(rùn)。

2.2 梯式水價(jià)模型

2.2.1 第一級(jí)水價(jià)確定

居民用水量主要受收入影響，且與收入近似保持正比關(guān)系。第一級(jí)水價(jià)通過分析哈爾濱低保戶家庭的用水情況制定，本文通過三年數(shù)據(jù)大致反映哈爾濱市低保戶用水情況[12]。

表1 哈爾濱市低保戶家庭水費(fèi)支出占收入的比率Table 1 Expenditure on water compare with total income of low-income family in Harbin

考慮對(duì)城市低收入家庭的水費(fèi)開支不造成太大沖擊，水費(fèi)支出占收入的比率作適當(dāng)調(diào)整，具體順序?yàn)?%、2.5%、3%。根據(jù)表2數(shù)據(jù)計(jì)算得出一級(jí)水價(jià)上調(diào)順序?yàn)?.47、3.09、3.71元/m3。

2.2.2 第二級(jí)水價(jià)確定

亞太經(jīng)濟(jì)和社會(huì)委員會(huì)（ESCAP）建議，居民用水的水費(fèi)支出應(yīng)不超過家庭收入的3%，并且哈爾濱市多年收費(fèi)調(diào)查證明，生活用水水費(fèi)支出占實(shí)際收入的百份比應(yīng)以2.5%～3%為宜。通過哈爾濱市用水?dāng)?shù)據(jù)得到，1995～2010年哈爾濱市居民平均水費(fèi)支出占人均消費(fèi)支出百分比介于0.67%～2.29%。

基于以上幾點(diǎn)判斷，一戶三口之家的水費(fèi)支出占消費(fèi)支出的比例確定在1%-3%，為了減少水費(fèi)負(fù)擔(dān)對(duì)居民心理承受能力的影響，水費(fèi)負(fù)擔(dān)可以分階段上調(diào)，從1%、1.5%、2%進(jìn)行調(diào)整。通過哈爾濱市2006-2010年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得出，哈爾濱市人均月消費(fèi)支出為1178.1元，計(jì)算得第二級(jí)水價(jià)上調(diào)順序?yàn)?.08、4.61、6.15元·m-3。

2.2.3 第三級(jí)水價(jià)確定

這一部分用水主要是滿足居民用水特殊需要，屬于奢侈性用水。因此，水價(jià)可由市場(chǎng)價(jià)格附加懲罰性質(zhì)的價(jià)格決定。這樣既符合市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)規(guī)則，又體現(xiàn)公用品價(jià)格目標(biāo)的多元化。參考部分亞洲國(guó)家居民用水階梯式水價(jià)，確定居民用水最高水價(jià)與第一級(jí)水價(jià)的比值分別為3、4.5、6，因此第三級(jí)水價(jià)為7.41、15.34、22.26元·m-3。

2.3 需求彈性模型

2.3.1 模型建立

根據(jù)上文建立的生產(chǎn)用水需求彈性模型：Q=kPE1IE2對(duì)生產(chǎn)用水進(jìn)行分析。由于企業(yè)性質(zhì)以及生產(chǎn)技術(shù)有所差別，因此每家企業(yè)的用水量會(huì)產(chǎn)生較大差異。為了便于分析，將哈爾濱市全部企業(yè)的生產(chǎn)用水情況考慮為一個(gè)整體進(jìn)行分析，考慮水價(jià)對(duì)整體工業(yè)發(fā)展的影響。

將第二部分的模型取對(duì)數(shù)得到：

lnY=E1lnX1+E2lnX2+lna

令y=lnY，x1=lnX1，x2=lnX2，c=lna則上式變?yōu)椋?/p>

y=E1x1+E2x2+c

2.3.2 數(shù)據(jù)處理

本文選用哈爾濱市1991～2010年面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，考慮物價(jià)水平的變化，以1991為基年，對(duì)各年數(shù)據(jù)進(jìn)行平減處理，以消除通貨膨脹的影響，平減后的數(shù)據(jù)見圖1。

圖1 1991～2010年哈爾濱市居民用水?dāng)?shù)據(jù)Fig.1 Data of household water-comsuption in Harbin from 1991 to 2010

從圖3中可以看出，人均用水量基本保持不變，在2000年之前呈現(xiàn)緩慢增長(zhǎng)趨勢(shì)，在2000年之后呈現(xiàn)緩慢下降趨勢(shì)，實(shí)際水價(jià)和實(shí)際可支配收入呈上升趨勢(shì)。圖3表明，一方面，哈爾濱市經(jīng)濟(jì)發(fā)展良好，居民的消費(fèi)偏向于多樣化，購(gòu)買更多水資源的替代品，減少對(duì)生活用水的使用；另一方面，實(shí)際水價(jià)的上升抑制了居民生活用水消耗。

2.3.3 計(jì)量結(jié)果分析

對(duì)構(gòu)建的回歸模型進(jìn)行分析，結(jié)果如下：

統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果顯示，水價(jià)對(duì)用水量起促進(jìn)作用，可支配收入對(duì)水價(jià)起抑制作用，與實(shí)際情況不符，雖然方程擬合效果很好，但不具經(jīng)濟(jì)學(xué)意義。

2.3.4 模型改進(jìn)

由于上述的模型無法解釋實(shí)際問題，本文對(duì)實(shí)際值和預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖2所示。

圖2 1991-2010年實(shí)際值與預(yù)測(cè)值比較Fig.2 Compared real value with forcast value from 1991 to 2010

可知，實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間在2000年存在較大差異，因此對(duì)方程進(jìn)行鄒檢驗(yàn)，尋找斷點(diǎn)，結(jié)果為：F-statistic：37.61117；Probability：0.000001；Log likelihood ratio：44.07636；Probability：0.000000。

可以從表4中看出，斷點(diǎn)為2001年，因此對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行拆分，首先對(duì)1991～2000年數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，其次對(duì)2001～2010年數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

通過對(duì)1991～2000年的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析得到如下方程：

統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果顯示決定系數(shù)為0.607，說明方程的擬合程度較高，且方程在5%的檢驗(yàn)水平上顯著，說明水價(jià)制定基本滿足需求彈性模型。水價(jià)和人均可支配收入都對(duì)生活用水需求量有明顯的影響，收入彈性為0.334，即人均可支配收入增長(zhǎng)1%，用水量增長(zhǎng)0.334%；價(jià)格彈性為-0.067，即水價(jià)增長(zhǎng)1%，用水量下降0.067%。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到如下方程：

Zy=-0.252Zx1+0.995Zx2

通過上述方程可知水價(jià)對(duì)生活用水需求的抑制作用比收入增加的拉動(dòng)作用要小，相同增幅下，后者是前者的3.984倍。說明哈爾濱市生活用水水量的增加主要原因是人均可支配收入的增長(zhǎng)，調(diào)整生活水價(jià)對(duì)水需求有一定抑制作用，但并不明顯，不足以抑制水需求絕對(duì)量的增長(zhǎng)。

對(duì)2001～2010年的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析得到如下方程：

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示水價(jià)對(duì)用水量起促進(jìn)作用，與實(shí)際情況不符，說明2001-2010年水價(jià)不是由需求決定。因此，對(duì)水價(jià)進(jìn)行調(diào)整，根據(jù)上文得出的階梯式水價(jià)模型，應(yīng)用方案一，根據(jù)居民的家庭用水量確定水價(jià)，調(diào)整后的水價(jià)如表2所示。

表2 2001～2010年階梯式水價(jià)Table 2 Water rate structure price grom 2001 to 2010(元·m3)

根據(jù)表2的結(jié)果計(jì)算2001～2010年水需求彈性模型，計(jì)算結(jié)果如下：

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示決定系數(shù)為0.940，說明方程的擬合程度較高。方程在5%的檢驗(yàn)水平上顯著，通過對(duì)水價(jià)的修改得出的模型基本滿足需求彈性模型，水價(jià)和人均可支配收入都對(duì)水需求量有明顯影響，收入彈性為-0.876，即人均可支配收入增長(zhǎng)1%，用水量減少0.334%；價(jià)格彈性為-0.010，即水價(jià)增長(zhǎng)1%，用水量下降0.010%。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到如下方程：

Zy=-0.064Zx1-1.027x2

通過上述方程可知調(diào)整水價(jià)對(duì)生活用水需求的抑制作用比收入增加的抑制作用要小，相同增幅下，后者是前者16.047倍。說明用水量減少主要原因是人均可支配收入增長(zhǎng)，調(diào)整水價(jià)對(duì)水需求有一定抑制作用，但并不明顯，對(duì)需水量減少的影響較小?？芍涫杖朐黾邮咕用衿蛴谙M(fèi)更多類型水資源替代品，從而減少水資源需求。

3 哈爾濱市生產(chǎn)用水水價(jià)分析

3.1 模型建立

對(duì)第二部分模型取對(duì)數(shù)得到：

lnQ=E1lnP+E2lnI+lnk

令y=lnQ，x1=lnP，x2=lnI，c=lnk則上式變?yōu)椋?/p>

y=E1x1+E2x2+c

3.2 計(jì)量結(jié)果分析

選用哈爾濱市1997～2010年面板數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，考慮物價(jià)水平變化，以1997為基年，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平減處理，以消除通貨膨脹影響，平減后的數(shù)據(jù)見圖3所示。

圖3 1997～2010年哈爾濱市居民用水?dāng)?shù)據(jù)Fig.3 Data of household water-comsuption from 1997 to 2010

由圖3可見，哈爾濱市生產(chǎn)水量呈下降趨勢(shì)，實(shí)際水價(jià)和實(shí)際可支配收入呈上升趨勢(shì)。一方面，哈爾濱市經(jīng)濟(jì)發(fā)展良好，技術(shù)進(jìn)步使生產(chǎn)用水量減少；另一方面，實(shí)際水價(jià)上升抑制生產(chǎn)用水消耗。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，回歸方程如下。

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示決定系數(shù)為0.538，說明方程的擬合程度較高。方程在5%的檢驗(yàn)水平上顯著，生產(chǎn)用水符合需求彈性模型。水價(jià)和工業(yè)總產(chǎn)值都對(duì)生產(chǎn)用水需求有明顯影響，收入彈性為0.806，即工業(yè)總產(chǎn)值增長(zhǎng)1%，用水量增加0.806%；價(jià)格彈性為-1.661，即水價(jià)增長(zhǎng)1%，用水量下降1.661%。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到如下方程：

Zy=-2.045Zx1+1.808x2

通過上述方程可知調(diào)整水價(jià)對(duì)生產(chǎn)用水需求的抑制作用比工業(yè)總產(chǎn)值的抑制作用要大，相同增幅下，前者是后者的1.136倍。說明生產(chǎn)用水量的減少主要原因是生產(chǎn)用水水價(jià)的增長(zhǎng)，生產(chǎn)用水量對(duì)價(jià)格變化敏感，因此可采用控制價(jià)格的方法實(shí)現(xiàn)工業(yè)節(jié)水。

4 討論與結(jié)論

a.哈爾濱市水價(jià)制定基本符合全成本定價(jià)模型，但模型中沒有考慮利潤(rùn)，說明水仍作為一種資源，有價(jià)值，但在價(jià)格上沒有體現(xiàn)。

b.目前水價(jià)分析的文獻(xiàn)中，并沒有嚴(yán)格在城市用水消耗中將工業(yè)用水區(qū)分出來。本文通過計(jì)量分析發(fā)現(xiàn)，相同增幅下調(diào)整水價(jià)對(duì)生產(chǎn)用水需求的抑制作用是工業(yè)總產(chǎn)值抑制作用的1.136倍。相對(duì)于居民生活用水而言，工業(yè)生產(chǎn)用水量可考慮采用控制價(jià)格的方法實(shí)現(xiàn)節(jié)水。

c.通過階梯式水價(jià)模型制訂出可供參考三個(gè)水價(jià)方案。將月用水量劃分為0～10，10～20，＞20 m3/戶。方案一為2.47、3.08、7.41元；方案二為3.09、4.61、15.34元；方案三為3.71、6.15、22.26元。

d.通過分析生活用水的彈性模型得出，1991-2010年哈爾濱市居民用水量與水價(jià)、可支配收入之間的關(guān)系?；貧w方程的結(jié)果雖然擬合度較好，各變量顯著，但方程不符合經(jīng)濟(jì)學(xué)意義。通過對(duì)實(shí)際值和預(yù)測(cè)值的比較，改進(jìn)回歸方程。利用鄒檢驗(yàn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出斷點(diǎn)為2001年。通過對(duì)1991～2000年的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析得出，2000年之前哈爾濱市居民用水量與水價(jià)、可支配收入符合供需模型。其中，哈爾濱市水價(jià)對(duì)生活用水需求有抑制作用，水價(jià)增長(zhǎng)1%，用水量下降0.067%；可支配收入促進(jìn)生活用水的需求，人均可支配收入增長(zhǎng)1%，用水量增長(zhǎng)0.334%，后者是前者的3.984倍。結(jié)果表明，水價(jià)對(duì)用水量的影響較小，不足以抑制水需求絕對(duì)量的增長(zhǎng)，用水量的增加主要是由于可支配收入的增加。通過分析2001～2010年哈爾濱市居民用水量與水價(jià)、可支配收入得出，期間變量不符合供需模型。通過文中得出的階梯式水價(jià)方案中的方案一對(duì)2001～2010年的水價(jià)進(jìn)行調(diào)整，將調(diào)整后的結(jié)果代入計(jì)量模型中進(jìn)行分析?；貧w方程的結(jié)果表明，哈爾濱市水價(jià)對(duì)生活用水需求有抑制作用，水價(jià)增長(zhǎng)1%，用水量下降0.010%；可支配收入也抑制生活用水的需求，人均可支配收入增長(zhǎng)1%，用水量減少0.334%，后者是前者的16.047倍。結(jié)果表明，水價(jià)的增長(zhǎng)對(duì)用水量的影響較小，用水量的減少主要是由于居民可支配收入的增加，居民可支配收入的增加使居民偏向于消耗水資源替代品，從而減少對(duì)水資源的消耗。

e.通過對(duì)1997～2010年哈爾濱市生產(chǎn)用水量、生產(chǎn)用水水價(jià)和工業(yè)總產(chǎn)值的分析，建立生產(chǎn)用水供需模型。回歸方程的結(jié)果表明，哈爾濱市生產(chǎn)用水水價(jià)對(duì)生產(chǎn)用水需求有抑制作用，水價(jià)增長(zhǎng)1%，用水量下降1.661%；工業(yè)總產(chǎn)值促進(jìn)生產(chǎn)用水需求，工業(yè)總產(chǎn)值增長(zhǎng)1%，用水量增加0.806%，前者是后者的1.136倍。計(jì)量結(jié)果表明，在生產(chǎn)用水中，水價(jià)對(duì)用水量的影響較大。

f.通過對(duì)哈爾濱市的居民生活用水和生產(chǎn)用水的分析得出，現(xiàn)行的哈爾濱居民用水水價(jià)不符合需求彈性模型，可以按照階梯式水價(jià)調(diào)整水價(jià)，使水價(jià)制定更符合市場(chǎng)要求。生產(chǎn)用水的水價(jià)制定符合需求彈性模型，水價(jià)的增加對(duì)用水量產(chǎn)生較大的影響，因此可以通過調(diào)整水價(jià)的方式控制生產(chǎn)用水量，進(jìn)而達(dá)到節(jié)水的目的。

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