高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索與實(shí)踐

潘淑霞，孫王杰 (.吉林醫(yī)藥學(xué)院，吉林 吉林 303;.吉林化工學(xué)院，吉林 吉林 30)

數(shù)學(xué)教學(xué)是傳授知識(shí)與提高素質(zhì)能力的統(tǒng)一體，數(shù)學(xué)的教學(xué)改革是以傳授知識(shí)為基礎(chǔ)，以提高素質(zhì)能力為己任的復(fù)雜工程。因此數(shù)學(xué)教學(xué)改革的中心應(yīng)是傳授知識(shí)和提高素質(zhì)能力的有機(jī)結(jié)合和相互促進(jìn)，而不是相互隔離以至于對(duì)立。在傳統(tǒng)的主干課程教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)融入”和構(gòu)建“一個(gè)平臺(tái)”是深化教學(xué)改革、實(shí)現(xiàn)傳授知識(shí)和提高素質(zhì)能力的有機(jī)結(jié)合和相互促進(jìn)的新途徑。

1 融入數(shù)學(xué)發(fā)展史的思想方法

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式給學(xué)生甚至于一些專業(yè)課教師的感覺(jué)是無(wú)用，其原因就是傳統(tǒng)的教學(xué)注重從基本概念、定義和定理出發(fā)，以簡(jiǎn)單嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫹绞酵蒲莩鏊枰慕Y(jié)論，這一方法可以在短時(shí)間內(nèi)使學(xué)生學(xué)到盡可能多的內(nèi)容，體會(huì)到天衣無(wú)縫，無(wú)懈可擊的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐茖?dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)邏輯思維的同時(shí)，也可能使學(xué)生誤認(rèn)為數(shù)學(xué)是與生俱來(lái)的完美無(wú)缺，而且自成體系和所學(xué)專業(yè)沒(méi)聯(lián)系，又抽象，故此產(chǎn)生畏難厭學(xué)情緒，這就是傳統(tǒng)教學(xué)傳授知識(shí)的過(guò)程。然而，在現(xiàn)實(shí)世界的各個(gè)學(xué)科，每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用最開(kāi)始往往都是粗糙、難以理解甚至是混亂和不可思議的，但由于其蘊(yùn)含著無(wú)限的創(chuàng)造思想，卻又是最有生命力和發(fā)展前景的，只有經(jīng)過(guò)幾代科學(xué)家的努力才能逐步去偽存真，去其糟粕取其精華，最終才能變?yōu)榇蠹夜J(rèn)的，甚至寫(xiě)進(jìn)教科書(shū)中的系統(tǒng)理論。而這一探索過(guò)程的數(shù)學(xué)美感如何展現(xiàn)給大家，就要求在傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中有機(jī)的結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容介紹一些數(shù)學(xué)的思想方法和數(shù)學(xué)的發(fā)展史。這不僅可以提高學(xué)習(xí)興趣，更重要的是可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和用數(shù)學(xué)的思維方法。使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，了解數(shù)學(xué)概念、方法、理論的產(chǎn)生和發(fā)展的淵源以及完善的過(guò)程，了解和領(lǐng)會(huì)由實(shí)際需要出發(fā)，如何提煉數(shù)學(xué)模型，再到解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程。使其感覺(jué)到創(chuàng)新的過(guò)程不是高不可攀，從而提高其運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)復(fù)雜問(wèn)題的理念和能力，形成創(chuàng)新思維和能力。

2 融入數(shù)學(xué)建模的思想方法

傳統(tǒng)的教學(xué)重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，注重定義的理解、定理的證明，再現(xiàn)前人創(chuàng)新的過(guò)程，即是注重知識(shí)傳授。但傳統(tǒng)的教學(xué)模式不是一無(wú)是處，僅就他的定理證明而言，證明的過(guò)程就是再現(xiàn)前人的創(chuàng)新過(guò)程，而這一過(guò)程的再現(xiàn)就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新思維能力，只是學(xué)生這種數(shù)學(xué)能力素養(yǎng)的形成不是一天兩天憑空出現(xiàn)的，而是在數(shù)學(xué)教學(xué)的傳授過(guò)程中逐漸熏陶而成的。任何認(rèn)為提高學(xué)生的素質(zhì)和能力的教育可以離開(kāi)或削弱數(shù)學(xué)知識(shí)傳授的想法都是錯(cuò)誤的。因此，在主干課程中融入數(shù)學(xué)建模的思想方法，使傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的有機(jī)結(jié)合、相互促進(jìn)、相互發(fā)展才是深化改革、提高教學(xué)質(zhì)量的新途徑。

傳統(tǒng)的教學(xué)模式的不足就是他的過(guò)程過(guò)于漫長(zhǎng)，教師在傳授的過(guò)程中往往處于自我封閉狀態(tài)，不能和其他學(xué)科相結(jié)合，不能和學(xué)生的專業(yè)相結(jié)合，讓學(xué)生看不到和自己的專業(yè)、和未來(lái)的職業(yè)有什么關(guān)系，所以學(xué)生不能用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，目前在數(shù)學(xué)教學(xué)改革中大多學(xué)校都開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模課程，舉辦了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，這一數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新嘗試培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力，提高了學(xué)生的素質(zhì)，但大多都在現(xiàn)有的課程基礎(chǔ)上，再開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的課程，在主干課程的講授中還是采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，沒(méi)有把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到主干課程中去，給學(xué)生的感覺(jué)主干課程似乎沒(méi)有用武之地，因此認(rèn)真進(jìn)行課程內(nèi)容和課程體系的改革尤為重要。深化教學(xué)改革的重點(diǎn)應(yīng)是把建模的思想方法融入到主干課程中去。這也是改革的難點(diǎn)。

改革課堂講授方法，研究和實(shí)踐啟發(fā)式、討論式、問(wèn)題式和研究式教學(xué)方法，把課堂教學(xué)中僅重視知識(shí)傳授和培養(yǎng)解題能力的狀況，改變?yōu)榕囵B(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在教學(xué)過(guò)程中以專業(yè)問(wèn)題為切入點(diǎn)，采取啟發(fā)式、討論式的教學(xué)方法，鼓勵(lì)并推動(dòng)學(xué)生解決一些理論和實(shí)際問(wèn)題，可以由一些成形的問(wèn)題的討論與探討慢慢過(guò)渡到?jīng)]有現(xiàn)成的答案，沒(méi)有固定的方法，讓學(xué)生切身的感覺(jué)到由實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，到建立數(shù)學(xué)模型，再到解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程并不是高不可攀，體驗(yàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造的過(guò)程。提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理本學(xué)科中各種復(fù)雜問(wèn)題的意識(shí)、信念和能力，從而消除畏難情緒，達(dá)到提高學(xué)習(xí)興趣、形成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力、創(chuàng)新能力和實(shí)際應(yīng)用能力。同時(shí)教材的建設(shè)應(yīng)根據(jù)各專業(yè)特點(diǎn)引入本專業(yè)的應(yīng)用問(wèn)題，改變傳統(tǒng)教材只注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，只是物理和幾何的應(yīng)用，很少探討其他學(xué)科中的應(yīng)用的不足。

3 構(gòu)建本科學(xué)生實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，拓展實(shí)踐能力培養(yǎng)空間

結(jié)合學(xué)分制開(kāi)設(shè)創(chuàng)新研討課程構(gòu)建本科生實(shí)踐平臺(tái)，拓展實(shí)踐能力培養(yǎng)空間，課程采用研究討論的方式，成立課題組研究和實(shí)踐與本專業(yè)相關(guān)的設(shè)計(jì)性、綜合性實(shí)驗(yàn)(由簡(jiǎn)單到復(fù)雜)，讓學(xué)生自己去實(shí)踐數(shù)學(xué)理論如何應(yīng)用于本專業(yè)實(shí)踐，在實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的動(dòng)手能力。在實(shí)踐中學(xué)生面臨的都是一些實(shí)際問(wèn)題，解決這些問(wèn)題學(xué)生要查閱相關(guān)資料、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、計(jì)算軟件或編程計(jì)算、進(jìn)行研討直至撰寫(xiě)成文章。要求學(xué)生獨(dú)立思考和研究，親身體驗(yàn)創(chuàng)新過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、團(tuán)隊(duì)精神、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。

高等數(shù)學(xué)是高技術(shù)的突出標(biāo)志，作為各門(mén)學(xué)科的重要基礎(chǔ)，在很多領(lǐng)域的科學(xué)研究中起著關(guān)鍵性甚至是決定性的作用。因此，數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程不是讓學(xué)生記住數(shù)學(xué)定理、公式、結(jié)論或某一題的算法，而是使學(xué)生所受過(guò)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，所形成的數(shù)學(xué)思想和創(chuàng)新思維，所掌握的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，在實(shí)踐和探索中無(wú)時(shí)無(wú)刻不發(fā)揮著積極關(guān)鍵的作用。在傳統(tǒng)的主干課程教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)融入”和構(gòu)建“一個(gè)平臺(tái)”是深化教學(xué)改革實(shí)現(xiàn)傳授知識(shí)和提高素質(zhì)能力的有機(jī)結(jié)合和相互促進(jìn)的新途徑。